ПРАВИТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГА
КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное бюджетное общеобразовательное
Учреждение средняя общеобразовательная
школа №233 с углубленным изучением иностранных языков
Красногвардейского района
Санкт-Петербурга
РАССМОТРЕНО Заседание МО
протокол
№____ от _______
РЕКОМЕНДОВАННО К ИСПОЛЬЗОВАНИЮ
Педагогический совет протокол №____ от _______
СОГЛАСОВАННО
Зам. директора по УВР
ГБОУ средняя школа №233
_______ О. А. Забельская
УТВЕРЖДАЮ
Директор
ГБОУ средняя школа №233
_______ Л. В. Панфилова
приказ №____ от _______
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ
ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА
для учащихся 10 класса
Составитель:
учитель математики
высшей квалификационной категории
Никитина Татьяна Георгиевна
Общие сведения о рабочей программе
Предмет: алгебра и начала анализа
Класс:10
Учитель : Никитина Т. Г.
Уровень рабочей программы: базовый
Общее количество часов по учебному плану :102
Количество часов в неделю: 3
УМК: учебник Алгебра и начала анализа 10-11 ; Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин и др. «Просвещение» 2013 г. Алгебра 10 класс поурочные планы ; Г.И. Григорьева; Волгоград 2006г
Нормативно-правовое обеспечение преподавания учебного предмета алгебра и начала анализа:
Изучение алгебры и начала анализа осуществляется в соответствии со следующими нормативными документами:
Федеральный уровень:
Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»,
Федеральный базисный учебный план, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312,
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (для V-XI (XII) классов),
«Порядок организации и осуществления образовательной деятельности
по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования», утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015.
Примерная программа среднего (полного) общего образования по алгебре и началам анализа.
Региональный уровень:
Закон Санкт-Петербурга от 17.07.2013 № 461-83 «Об образовании в Санкт-Петербурге» (принят ЗС СПб 26.06.2013),
Распоряжение Комитета по образованию Правительства Санкт-Петербурга № 1826-р от 24.04.2014 «О формировании учебных планов общеобразовательных организаций Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы на 2014/2015 учебный год»,
Инструктивно-методическое письмо Комитета по образованию Правительства Санкт-Петербурга «О формировании учебных планов общеобразовательных организаций Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2014/2015 учебный год» (исх. № 03-20-1424/14-0-0 от 10.04.2014)
Уровень образовательного учреждения:
Учебный план ГБОУ средней школы № 233 Красногвардейского района Санкт-Петербурга на 2014/2015 учебный год, рассмотренный на заседании Педагогического совета пр. № 6 от 19.05.2014 и утвержденный приказом № 324 от 25.06.2014,
внутришкольные локальные акты, регламентирующие сопровождение учебно-воспитательного процесса.
Изучение предметной области «Математика и информатика» должно обеспечить:
сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики и информатики;
сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;
сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;
сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
сформированность представлений о роли информатики и ИКТ в современном обществе, понимание основ правовых аспектов использования компьютерных программ и работы в Интернете;
сформированность представлений о влиянии информационных технологий на жизнь человека в обществе; понимание социального, экономического, политического, культурного, юридического, природного, эргономического, медицинского и физиологического контекстов информационных технологий;
принятие этических аспектов информационных технологий; осознание ответственности людей, вовлечённых в создание и использование информационных систем, распространение информации.
Предметные результаты изучения предметной области «Математика и информатика» включают предметные результаты изучения учебных предметов:
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» (базовый уровень). Требования к предметным результатам освоения базового геометрии должны отражать:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа» . В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Программы составлены на основе Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование .На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.
Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:
уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
Компьютерное обеспечение уроков.
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
Электронные учебники.
Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится не менее 102 часов из расчета 3 часа в неделю.
Учебно-методическое обеспечение
Используемый учебно-методический комплекс:
Учебник: Ш.А.Алимов и др. «Алгебра 10-11», учебник для общеобразовательных учреждений. Москва «Просвещение» 2011
Дополнительная литература для учителя:
Тематическое планирование
Поурочно-тематическое планирование Квадратное уравнение Разложение квадратного трехчлена на множители.
Построение графика квадратичной функции.
Формулировать понятие квадратного уравнения, квадратного трехчлена. Раскладывать квадратный трехчлен на множители. Строить график квадратичной функции.
Самостоятельное решение задач
2
1нед
Повторение.
Элементарные функции и их графики. Свойства функций.
Формулировать определения линейной функции. Знать вид графиков функций y=x³: y=1/x: y=√x
Самостоятельное решение задач
Действительные числа 10ч
3
1нед
Целые и рациональные числа.
Понятие натурального, целого, рационального числа.
Представление рационального числа в виде бесконечной периодической дроби.
Числовые рациональные выражения.
Самостоятельная работа7
Описывать множество действительных чисел. Находить десятичные приближения иррациональных чисел
Сравнивать и упорядочивать действительные числа.
Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.
Формулировать определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Вычислять сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Формулировать определение арифметического корня, свойства корней n степени. Исследовать свойства корня n степени, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера. Вычислять точные и приближенные значения корней, при необходимости используя, калькулятор, компьютерные программы.
Формулировать определение степени с рациональным показателем, действительным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
С/р
Самостоятельное решение задач
4
2нед
Действительные числа.
Понятие иррационального и действительного числа. Действия с квадратными корнями.
Самостоятельное решение задач
5
2нед
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
Понятие бесконечно-убывающей геометрической прогрессии и ее суммы.
Самостоятельное решение задач
6
2нед
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Применение суммы б.у. Прогрессии к решению задач.
Самостоятельное решение задач
7
3нед
Арифметический корень натуральной степени.
Понятие арифметического корня натуральной степени. Решение задач. Корень нечетной степени из отрицательного числа.
С.р.з.
8
3нед
Степень с рациональным и действительным показателем.
Понятие степени с рациональным и действительным показателем.
Известные свойства степеней.
С.р.з.
9
3нед
Решение задач на тему «Степень с рациональным и действительным показателем «
Свойства степеней. Сравнение степеней. Теоремы и следствия о сравнении степеней с одинаковыми основаниями и одинаковыми показателями.
С.р.з.
10-11
4нед
Решение задач.
Преобразование выражений с корнями
С.р.з.
12
4нед
Контрольная работа №1
Проверка усвоения материала.
К/р
Степенная функция 13ч
13
5нед
Степенная функция ее свойства и график
Знакомые степенные функции. Расширение понятия степенной функции. Систематизация степенных функций.
Вычислять значения степенных функций, заданных формулами; составлять таблицы значений степенных функций. Строить по точкам графики степенных функций. Описывать свойства степенной функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков степенных функций. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков степенных функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды степенных функций. Строить более сложные графики на основе графиков степенных функций; описывать их свойства
Применять понятие равносильности для решения уравнений и неравенств. Решать иррациональные уравнения и иррациональные неравенства.Применять метод интервалов для решения иррациональных неравенств. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования иррациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.
С.р.з.
14
5нед
Степенная функция , ее свойства и график
Исследование свойств степенных функций и построение графиков (эскизно0
С.р.з.
15
5нед
Взаимно-обратные функции.
Понятие взаимно-обратной функции, обратимой функции.
Решение задач по теме. Графики взаимно-обратных функций.
С.р.з.
С/р
16
6нед
Равносильные уравнения и неравенства.
Знакомство с вопросом равносильности уравнений. Примеры.
С.р.з.
17
6нед
Равносильные уравнения и неравенства.
Исследование вопроса равносильности уравнений и неравенств. Равносильные и неравносильные преобразования.
С.р.з.
18-19
6нед
Иррациональные уравнения
Пример иррациональных уравнений. Метод возведения в квадрат и его особенности. Решение иррациональных уравнений. Область определения и дополнительные условия. Проверка решения.
С.р.з.
20
7нед
Иррациональные неравенства
Примеры иррациональных неравенств. Особенности решения.
С.р.з.
21
7нед
Иррациональные неравенства
Решение иррациональных неравенств.
С.р.з.
22-24
8нед
Решение задач
Решение задач по теме.
С.р.з.
25
9нед
Контрольная работа №2
Проверка качества усвоения материала.
К/р
Показательная функция 10ч
26
9нед
Показательная функция, ее график и свойства
Анализ контрольной работы.
Понятие показательной функции.
Свойства показательной функции.
Вычислять значения показательных функций, заданных формулами; составлять таблицы значений показательных функций. Строить по точкам графики показательных функций. Описывать свойства показательной функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков показательных функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды показательных функций. Строить более сложные графики на основе графиков показательных функций; описывать их свойства.
Решать показательные уравнения и системы уравнений. Решать показательные неравенства. Применять метод интервалов для решения показательных неравенств. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.Использовать функционально-графические представления для решения и исследования показательных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.
С.р.з.
27
9нед
Показательная функция ,ее график и свойства
Построение графика показательной функции. Использование свойств графика для сравнения степеней.
С.р.з.
28
10нед
Показательные уравнения
Решение простейших показательных уравнений
С.р.з.
29
10нед
Показательные уравнения
Решение уравнений .
Проверка усвоения материала.
С.р.з.
С/р
30
10нед
Показательные уравнения
Решение уравнений методом замены переменной и сведение к линейным.
С.р.з.
31-32
11нед
Показательные неравенства
Решение простейших показательных неравенств
33 - 34
11-12нед
Системы показательных уравнений и неравенств
Примеры решения систем показательных уравнений и неравенств.
С.р.з.
35
12нед
Контрольная работа №3
Проверка качества усвоения материала.
К/р
Логарифмическая функция 21ч
36
12нед
Определение логарифма
Понятие логарифма. Вычисление логарифмов. История вопроса.
Формулировать определение логарифма, свойства логарифма.
Вычислять значения логарифмических функций, заданных формулами; составлять таблицы значений логарифмических функций. Строить по точкам графики логарифмических функций. Описывать свойства логарифмической функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с
С.р.з.
37-38
13нед
Определение логарифма
Вычисление логарифмов. Основное логарифмическое тождество.
С.р.з.
39
13нед
Свойства логарифмов
Свойства логарифмов. Применение к решению задач.
Проверка усвоения материала.
С.р.з.
С/р
40-42
14нед
Свойства логарифмов
Свойства логарифмов. Применение к решению задач.
С.р.з.
43-46
15-16нед
Десятичные и натуральные логарифмы
Знакомство с десятичным и натуральными логарифмоми Преобразование логарифмических выражений.
С.р.з.
47-48
16нед
Решение задач
Решение задач по теме
Подготовка к контрольной работе.
С.р.з.
49
17нед
Логарифмическая функция, ее свойства и график
Анализ К/р.
Понятие логарифмической функции и ее свойства.
С.р.з.
50
17нед
Логарифмическая функция , ее свойства и график
Свойства логарифмической функции и ее график.
С.р.з.
51- 52
17-18нед
Логарифмические уравнения
Решение простейших логарифмических уравнений. Область определения.
С.р.з.
53-54
18нед
Логарифмические неравенства
Решение простейших логарифмических неравенств. Роль основания логарифма.
С.р.з.
55
19нед
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
С.р.з.
56
19нед
Контрольная работа №4
Проверка качества усвоения материала.
К/р
Тригонометрические формулы 19ч
57
19нед
Радианная мера дуги и угла
Градусная и радианная мера углов. Перевод из одних единиц в другие.
Формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса на единичной окружности. Объяснять и иллюстрировать на единичной окружности знаки тригонометрических функций. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значения тригонометрической функции угла по одной из его заданных тригонометрических функций. Выводить формулы сложения. Выводить формулы приведения. Выводить формулы суммы и разности синусов, косинусов. Применять тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений.
С.р.з.
58
20нед
Поворот точки вокруг начала координат
Единичная окружность. Точки единичной окружности и их соотнесение с углом поворота начальной точки.
С.р.з.
59
20нед
Определение синуса, косинуса и тангенса.
Координаты точек единичной окружности. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Соотнесение с уже знакомыми определениями из геометрии.
С.р.з.
60-61
20-21нед
Знаки тригонометрических функций.
Знаки тригонометрических функций.
Проверка усвоения материала.
С/р
С.р.з.
62-63
21нед
Зависимость между синусом , косинусом и тангенсом
Вывод основного тригонометрического тождества. Его применение в решении задач.
С.р.з.
64-66
22нед
Тригонометрические тождества
Вывод основного тригонометрического тождества. Его применение в решении задач.
Проверка усвоения знаний.
С.р.з.
С/р
67
22нед
День музеев
68
23нед
Синус , косинус и тангенс углов a и -a
Исследование вопроса f(-a)
решение задч по теме.
С.р.з.
69
23нед
Формулы сложения
Знакомство с формулами сложения. Их применение в решении задач.
С.р.з.
70 - 71
24нед
Синус , косинус и тангенс двойного угла
Вывод формул двойного угла.
Решение задач по теме.
С.р.з.
72
24нед
Формулы приведения
Вывод некоторых формул приведения. Правило работы с формулами. Решение задач по теме.
С.р.з.
73
25нед
Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов
Знакомство с формулами суммы и разности. Решение задач.
Проверка усвоения материала.
С/р
С.р.з.
74
25нед
Решение задач
Преобразование тригонометрических выражений. Примеры из ЕГЭ.
Проверка усвоения материала.
С/р
75
25нед
Контрольная работа №5
Проверка усвоения материала.
К/р
Тригонометрические уравнения 12ч
76-77
26нед
Уравнение
Знакомство с методом решения простейших тригонометрических уравнений.
Решение задач по теме.
Проводить доказательное рассуждение о корнях простейших тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические уравнения и простейшие неравенства. Применять тригонометрические формулы для решения тригонометрических уравнений. Использовать различные методы для решения тригонометрических уравнений. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования тригонометрических уравнений, систем уравнений. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.
С.р.з.
78-79
26нед
Уравнение [pic]
Знакомство с методом решения простейших тригонометрических уравнений.
Решение задач по теме.
Проверка усвоения знаний.
С/р
С.р.з.
80
27нед
Уравнение [pic]
Знакомство с методом решения простейших тригонометрических уравнений.
Решение задач по теме.
Проверка усвоения знаний.
С/р
С.р.з.
81-82
27-28нед
Решение простейших тригонометрических уравнений
Знакомство с методом решения простейших тригонометрических уравнений.
Решение задач по теме.
С.р.з.
83-86
28-29нед
Решение тригонометрических уравнений
Знакомство с методом решения простейших тригонометрических уравнений.
Решение задач по теме.
С.р.з.
87
29нед
Контрольная работа №6
Проверка усвоения материала.
К/р
Повторение 15ч
88-92
30-33нед
Повторение
Решение вариантов ЕГЭ
С.р.з.
93-98
33 нед
Повторение
Решение вариантов ЕГЭ
99
33 нед
Итоговая контрольная работа
100-102
34 нед
Итоговое повторение
Решение вариантов ЕГЭ
