РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами»
по математике
10 класс (социально-экономический профиль)
( 1 час в неделю)
Программу разработала
учитель математики высшей категории
Китрарь Эльвира Леонидовна
Самара, 2015год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» является практико-ориентированным и предназначен для учащихся 10 классов. Количество учебных часов – 17.
Основное содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса алгебры , идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения задач с параметрами, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к выпускным и вступительным экзаменам по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.
ЦЕЛИ КУРСА:
Развитие интеллектуальных способностей старшеклассников: формирование нестандартного мышления, умений анализировать , обобщать.
Программа данного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач с параметрами.
Ознакомление с ролью математики в различных областях человеческого познания, в современной науке и производстве.
Формирование и развитие морально-эстетических качеств личности, адекватных процессу математической деятельности.
Организация самостоятельных исследований в области прикладной математике. Представление работ на школьную и городскую научно- практические конференции.
Подготовка учащихся 10 классов к вступительным экзаменам в ВУЗы.
Отбор содержания основан на принципах научности, доступности, преемственности, практической направленности.
На занятиях рассматриваются различные способы решения задач и выбираются самые рациональные. Подбор задач способствует углублению теоретических знаний школьников.
Тематическое планирование
Наименование раздела и тем программы
Характеристика основных видов деятельности обучающихся
Часы учебного
времени
месяц, текущая неделя
1
Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром.
С.р., практическая работа
7
Январь-февраль
1-7 неделя
2
Квадратные уравнения и неравенства.
Практическая работа
2
март
8-9 неделя
3
Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами.
С.р. , практическая работа
6
Март-апрель 10-15 неделя
4
Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами.
Практическая работа
1
Май
16 неделя
12
Итоговое занятие
Зачетная работа
1
Май
17 неделя
ИТОГО
17
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
П/П
Содержание
Кол-во часов
Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром.
1
Введение. Понятие уравнения с параметрами.
1
2
Решение линейных уравнений с параметрами.
1
3
Решение уравнений, приводимых к линейным.
1
4
Решение систем линейных уравнений с параметрами.
1
5
Решение линейных неравенств с параметрами.
1
6
Решение линейных неравенств с параметрами с помощью графической интерпретации.
1
7
Решение систем линейных неравенств с одной переменной, содержащих параметры.
1
Квадратные уравнения и неравенства.
8
Решение квадратных уравнений с параметрами.
1
9
Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами.
1
Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами.
10
Графический метод решения задач с параметрами.
1
11
Применение понятия «пучок прямых на плоскости». Фазовая плоскость.
1
12
Решение относительно параметра.
1
13
Область определения помогает решать задачи с параметрами.
1
14
Использование метода оценок и экстремальных свойств функции.
1
15
Равносильность при решении задач с параметрами.
1
Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами.
16
Решение тригонометрических и иррациональных уравнений и неравенств с параметрами.
1
17
Итоговое занятие
1
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Тема 1. Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром.
Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. Решение линейных уравнений с параметром. Решение уравнений с параметрами, приводимых к линейным. Линейные неравенства с параметрами. Решение линейных неравенств с параметрами. Понятие системы с параметрами. Алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами. Параметр и количество решений системы линейных уравнений.
Тема 2. Квадратные уравнения и неравенства.
Понятие квадратного уравнения с параметром. Алгоритмическое предписание решения квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами. Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных неравенств с параметром.
Тема 3. Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами.
Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами. Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств. Использование симметрии аналитических выражений. Метод решения относительно параметра. Применение равносильных переходов при решении уравнений и неравенств с параметром.
Тема 4. Решение различных видов уравнений и неравенств с параметром.
Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметром. Решение иррациональных уравнений , неравенств с параметром.
ЛИТЕРАТУРА
1. Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов.
Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.
2. Горнштейн П.И. Задачи с параметрами.
3. Кривоногов В.В. Нестандарные задачи по математике.
4. ЛитинскийГ.И. Функции и графики.
5. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. 10 класс.
6. Фирсов В.В. Избранные вопросы математики. 10 класс.
7. Айвазян Д. Ф. Решение уравнений и неравенств с параметрами.
