Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение муниципального образования г. Саяногорск
«Школа №3 имени Героя России Сергея Медведева»
Рассмотрено на заседании методического совета
от ___________ протокол №______
Председатель _____/ Токарева Т.Э./
Утверждено
приказом № ____ от ____________
Директор школы ___/Герасимова Л.Л./
Рабочая программа
по математике
для 11 класса
на 2016-2017 учебный год
Составитель программы:
Марина Николаевна Зайда, учитель математики и информатики
Саяногорск 2016 г.
Пояснительная записка
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
Федерального закона «Об образовании в РФ»
Федерального базисного учебного плана: приказ МО И РФ № 1312 от 09.03.2004г.
Основной образовательной программы ОУ на 2015 – 2016 учебный год. Приказ по ОУ №296 от 01.09.2015г
Примерной программы по математике Мордковича А.Г. Допущена Министерством образования
Федерального компонента государственного стандарта ООО МО и РФ от 05.03.2004. г № 21/2
Положения о рабочей программе педагога по математике основного общего и среднего общего образования ( приказ ОУ № 352 от 10 .10.2013г. Федерального Перечня учебников и учебных пособий, утвержденного приказом МО и НРФ от31.03.2014г №253
Списка учебников и учебных пособий МБОУ СОШ № 3 имени Героя России Сергея Медведева на 2015 – 2016 учебный год. Приказ ОУ № 188/1 от 25.05.2015г
Устава УО
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
Программа соответствует учебникам:
«Алгебра и начала анализа10-11 класс» / А.Г. Мордковича М.: Просвещение, 2014,
Геометрия 10-11класс , Погорелов А.В М.: Просвещение, 2014.
Согласно Устава школы учебный год составляет 34 учебных недели, на изучение математики отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов:
11 класс – алгебра - 102 учебных часов;
11 класс – геометрия – 68 часов.
Количество плановых контрольных работ 13 (из них 4 - по алгебре и началам анализа, 4 - по геометрии, 4 - административные контрольные работы, 1 - итоговая).
Из компонента образовательного учреждения на предмет «математика» выделен 1 час для развития содержания учебного материала на базовом уровне. Из них 0,5 часа – на алгебру и начала математического анализа и 0,5 часа - на геометрию.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Цели
Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса
Задачи учебного предмета
Содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
совершенствование техники вычислений
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем
систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в старшей школе учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Основное содержание (170 ч)
Основная цель Содержание
Повторение (4 ч)
2 ч по алгебре и началам анализа,
2 ч по геометрии.
Степени и корни. Степенные функции (15 ч)
– формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»;
– овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;
– обобщение и систематизация знаний о степенной функции;
– формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени
Понятие корня n-степени из действительного числа. функции у=, их свойства и графики. Свойства корня n-степени. Преобразования выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Многогранники (22 ч)
Формирования представления о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранниках
Овладения умением использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
Развития умения составлять конспект по данному геометрическому тексту, выделять главное в тексте.
Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Показательная и логарифмическая функции (29 ч)
– формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;
– овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства;
– создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах
Показательная функция, ее свойства и график. Показатель-ные уравнения. Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Функция у = log х, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмиче-ской функций.
Тела вращения (13 ч)
-формирование общего представления о моделях цилиндра, конуса, сферы и шара
- умение изображать осевые сечения цилиндра. Конуса. Выделяя их линейные элементы
- развитие навыков вычисления боковых поверхностей цилиндра. Конуса и площади сферы
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.
Первообразная и интеграл (12 ч)
Основная цель:
– формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;
– овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур
Содержание:
Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбни-ца. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определен-ного интеграла.
Объемы многогранников (12 ч)
- формирование понятия объема тела
- умение изображать геометрические фигуры и тела. Выполнять чертеж по условию задачи
- развитие навыков вычисления объемов пространственных тел и их простейших комбинаций.
Содержание:
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Равновеликие тела. Объем пирамиды и усеченной пирамиды. Объемы подобных тел.
Элементы математической статистики, комбинаторики
и теории вероятностей (13 ч)
Развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
Формирования представлений о классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении.
- Овладения умением решать комбинаторные задачи, используя классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности, формулу бинома Ньютона
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятност-ные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньюто-на. Случайные события и их вероятности.
Объемы тел вращения (12 ч)
- формирование понятия объема тела
- умение изображать геометрические фигуры и тела. Выполнять чертеж по условию задачи
- развитие навыков вычисления объемов пространственных тел и их простейших комбинаций.
Содержание:
Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (18 ч)
– формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром;
– овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;
– овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра;
– обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения;
– создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
Содержание:
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравне-ний: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) разложение на множители, введение новой переменной, функцио-нально-графический метод.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональ-ные неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Итоговое повторение (21 ч)
12 ч по алгебре и началам анализа, 9 ч по геометрии
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА (102 часа) И ГЕОМЕТРИИ (68 часов), всего 170 часов, 5 часов в неделю.
№
п/п
Изучаемый материал
Кол-во
часов
Сроки
проведени
(план)
Сроки
проведения
(факт)
I четверть
1
Повторение материала 7-10 классов
4
2
3
4
Степени и корни. Степенные функции
10
5
Понятие корня n-ой степени из действительного числа
2
6
7
Функции у=ⁿ√х, их свойства и графики
2
8
9
Свойства корня n-ой степени
2
10
11
Преобразование выражений, содержащих радикалы
3
12
13
14
Контрольная работа №1 по теме «Степени и корни»
1
Многогранники
11
15
Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы
1
16
Многогранник
1
17
Призма. Изображение призмы и по строение ее сечений
4
18
19
20
21
Прямая призма. Параллелепипед
3
22
23
24
Прямоугольный параллелепипед
1
25
Контрольная работа № 2 по теме «Многогранники»
1
Степени и корни. Степенные функции
5
26
Обобщение понятия о показателе степени
2
27
28
Степенные функции, их свойства и графики
3
29
30
Многогранники
11
31
Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений
3
32
33
34
Усеченная пирамида
1
35
Правильная пирамида
2
36
37
Правильные многогранники
2
38
39
Административная контрольная работа №1.
2
40
II четверть
41
Правильные многогранники
1
Показательная и логарифмическая функции
7
42
Показательная функция, ее свойства и графики
4
43
44
45
46
Показательные уравнения и неравенства
3
47
Контрольная работа №3 по теме «Показательная и логарифмическая функции»
1
Тела вращения
13
48
Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная приз мы
3
49
50
50
Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды
3
52
53
54
Шар. Сечение шара плоскостью. Сим метрия шара Касательная плоскость к шару
3
55
56
57
Вписанные и описанные многогранники. Пересечение двух сфер. О понятии тела и его поверхности в геометрии
3
58
59
60
Контрольная работа № 4 по теме «Тела вращения».
1
Показательная и логарифмическая функции
21
61
Понятие логарифма
1
62
Логарифмическая функция, ее свойства и график
2
63
64
Свойства логарифмов
2
65
66
Логарифмические уравнения
3
67
68
69
Контрольная работа №5 по теме «Логарифм. Логарифмические уравнения».
1
70
Логарифмические неравенства
3
71
72
73
Переход к новому основанию логарифма
3
74
75
76
Дифференцирование показательной и логарифмической функции
3
77
78
79
Административная контрольная работа №2
2
80
III четверть
81
Резервные уроки
2
82
Объемы многогранников
12
83
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
3
84
85
86
Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы
3
87
88
89
Равновеликие тела. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды
3
90
91
92
Объемы подобных тел
2
93
94
Контрольная работа № 6 по теме «Объемы многогранников».
1
Первообразная и интеграл
12
95
Первообразная и неопределенный интеграл
4
96
97
98
99
Определенный интеграл
3
100
101
102
Вычисление площадей плоских фигур
4
103
104
105
106
Контрольная работа №7 по теме «Первообразная и интеграл».
1
Объемы и поверхности тел вращения
12
107
Объем цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса
3
108
109
110
Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора
2
111
112
Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса
3
113
114
115
Площадь сферы
3
116
117
118
Контрольная работа № 8 по теме «Объемы и поверхности тел вращения».
1
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
13
119
Простейшие вероятностные задачи
1
120
Сочетания и размещения
3
121
122
123
Формула бинома Ньютона
2
124
125
Статистическая обработка данных
1
126
Случайные события и их вероятности
3
126
128
129
Административная контрольная работа №3.
2
130
IV четверть
131
Случайные события и их вероятности
1
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
18
132
Равносильность уравнений
3
133
134
135
Общие методы решения уравнений
3
136
137
138
Решение неравенств с одной переменной
3
139
140
141
Уравнения и неравенства с двумя переменными
2
142
143
Системы уравнений
3
144
145
146
Уравнения и неравенства с параметрами
2
147
178
Итоговая контрольная работа.
2
149
Повторение
21
150
Вычисление биссектрис и медиан треугольника. Формула Герона и другие формулы для площади треугольника.
2
151
152
Теорема Чевы. Теорема Менелая.
2
153
154
Решение задач на построение.
5
155
156
157
158
159
Тригонометрические уравнения.
2
160
161
Преобразование тригонометрических выражений
2
162
163
Производная и первообразная функции
2
164
165
Логарифмические уравнения и неравенства
2
166
167
Степени и корни. Вероятность и комбинаторика
2
168
169
Административная контрольная работа №4.
2
170
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;
использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Уметь:
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений:
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
График проведения контрольных работ
№
Тема
Дата
план
факт
I
1
Контрольная работа №1.
I
2
Контрольная работа №2.
I
3
Административная контрольная работа № 1.
II
4
Контрольная работа №3.
II
5
Контрольная работа №4
II
6
Контрольная работа №5.
II
7
Административная контрольная работа № 2.
III
8
Контрольная работа №6.
III
9
Контрольная работа №7.
III
10
Контрольная работа №8.
III
11
Административная контрольная работа № 3.
IV
12
Итоговая контрольная работа.
IV
13
Административная контрольная работа № 4.
Учебно-методический комплект и дополнительная литература
Мордкович. А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М: «Мнемозина», 2011
Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2011
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10–11 класс. – М.: Просвещение, 2011
Геометрия. Рабочая тетрадь для 11 класса./Л.С.Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012
Мордкович А.Г. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений.-М.: Мнемозина, 2000
Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2000
Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое сентября»
Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов ( [link] ): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты (для подготовки к ЕГЭ)
