7 класс, алгебра
Тема урока «Решение уравнений».
Цели урока:
Обучающая: обеспечить сознательное овладение системой знаний и умений в решении уравнений, выбирая нужные методы, используя понятие «уравнение» и свойства, продолжить формирование умения умножать одночлен на многочлен, выполнять данное действие при решении уравнений.
Развивающая: развивать память, внимание и логическое мышление, при решении уравнений, способы самостоятельных действий.
Воспитывающая: воспитывать целеустремленность, коммуникабельность, умение аргументировать свою точку зрения, умение работать в группе.
Тип урока: урок закрепления знаний.
Формы организации: фронтальная работа; групповая работа.
Технические средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, экран.
Ход урока
Организационный момент (2 минуты)
Приветствие, проверка готовности обучающихся к уроку
Постановка учебной задачи (3 минуты)
Учитель предлагает обучающимся расшифровать анаграмму и узнать, чем будут заниматься сегодня на уроке (слайд 3):
Е Н Е Е Р И Ш
И У Н А Й В Н Р Е
Дети расшифровывают анаграмму и узнают тему урока «Решение уравнений». Формулируют цели урока.
Эпиграф
«Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду…» Л.Н. Толстой (слайд ).
Актуализация знаний (5 минут).
Во время ответов на вопросы вы будете получать жетончики, сколько жетончиков получите столько баллов и наберете за устный опрос, отметьте в индивидуальном листе.
1. Для каждого уравнения ax = b назвать числа a и b (слайд ):
а) 2,3x = 6,9 б) –x = 6 в) 1,2x = 0
2. Решите уравнение (устно) (слайд ):
а) 2x = 12 б) – 5x = 15 в) 0x = 8
3. Выполните умножение одночленов.
а) 2х5 · 3х2; в) (–3b) · (–7b);
б) –4a3 · a; г) y7 · (–3y).
Вопросы:
- Как выполнить умножение одночлена на одночлен?
– Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.
- Как раскрыть скобки перед которыми стоит знак +, (-)?
– Как решить уравнение, в котором встречаются дроби?
Решение тренировочных упражнений (25 минут)
Работа в группах (слайд ).
Каждой группе предлагаются задание на карточках. Чтобы выполнить их, необходимо найти способы решения различных уравнений.
Учитель координирует и направляет работу обучающихся.
Задание на карточках для каждой группы.
- Ребята сегодня на уроке вы будете работать в группах, вы ставите себе оценку, затем вам ставит капитан. Капитанов проверяю я, и они ставят себе оценку.
Первое задание оценивается 2 баллами, второе задание 2 баллами, третье задание 3 балла, задача – 4 балла.
Оценка за урок:
11-9 баллов – оценка «5»; 8-7 баллов – оценка 4»; 6-4 балла – оценка 3».
Решите уравнение: (5,3а – 0,8) – (1,6 – 4,7а) = 2а – (а – 0,3)
Решение:
(5,3а-0,8)-(1,6-4,7а)=2а-(а-0,3)
5,3а-0,8-1,6+4,7а=2а-а-+0,3
Известные вправо, неизвестные влево при это знак меняем
5,3а+4,7а-2а+а=0,8+1,6+0,3
9а=2,7
а=2,7:9
а=0,3
Ответ: а=0,3
Решите уравнение:
(0,7х – 2,1) – (0,5 – 2х) = 0,9(3х – 1) + 0,1
Решение:
0,7х-2,1-0,5+2х=2,7х-0,9+0,1
0,7х+2х-2,7х=2,1+0,5-0,9+0,1
0х=1,8
Ответ: На ноль делить нельзя, нет решений
Решите уравнение: (7х-5)-(3х+7)=0
Решение: 7х-5-3х-7=0
7х-3х=5+7
4х=12
х=12:4
х=3
Ответ: х=3
2
№ 630 (а)
Решение: 5х+3(х-1)=6х+11
5х+3х-3=6х+11
5х+3х-6х=3+11
2х=14
х=14:2
х=7
Ответ: х=7
№ 630 (в)
Решение: 8(у-7)-3(2у+9)=15
8у-56-6у-27=15
8у-6у=56+27+15
2у=98
у=98:2
у=49
Ответ: у=49
№630 (д)
Решение: 6+(2-4х)+5=3(1-3х)
6+2-4х+5=3-9х
-4х+9х=-6-2-5+3
5х=-10
х=-10:5
х=-2
Ответ: х=-2
Физкультминутка (1 минута)
Я прошу подняться вас – это «раз»,
Повернулась голова – это «два»,
Руки в бок, вперед смотри – это «три»,
На четыре – поскакать.
Две руки к плечам прижать – это «пять»,
Всем ребятам тихо сесть – это «шесть».
3
Учащиеся должны осознать, что если в уравнении встречается дробь, то необходимо выполнить такое преобразование, которое приведёт к равносильному уравнению с целыми коэффициентами. Для этого обе части уравнения нужно умножить на наименьшее общее кратное знаменателей входящих в уравнение дробей.
№ 634 (а)
Решение: домножим на 12
3х+4х=168
7х=168
х=168:7
х=24
Ответ: х=24
№ 634 (д)
Решение: домножим на 15
10с-12с=105
-2с=105
с=105:(-2)
с=-52,5
Ответ: с=-52,5
№634 (и)
Решение: домножим на 14
3n+7n=4
10n=4
n=0,4
Ответ: n=0,4
4
Фирма арендует три помещения общей площадью 166 м2. Площадь одного из них в полтора раза больше площади другого и на 6 м2 меньше площади третьего. Найдите площадь каждого помещения.
Пусть х м2 площадь второго помещения, тогда площадь первого будет 1,5 м2, а площадь третьего помещения (1,5х+6) м2. Т.к. площадь трех помещений 166 м2, то составим и решим уравнение:
составляет уравнение и решает его: х+1,5х+(1,5х+6)=166
4х+6=166
4х=166-6
4х=160
х=160:4
находит площади каждого помещения: х+1,5х+1,5х+6=166
4х=166-6
4х=160
х=40
40 (м2) – площадь второго помещения
40*1,5=60 (м2) – площадь первого помещения
60+6=66 (м2) – площадь третьего помещения.
III. Итоги урока.
Итак, мы рассмотрели решения уравнений с одной переменной, выбирая нужные методы, используя понятие уравнения и свойства уравнений. На уроке вы также проверили себя и получили оценки за свою работу. Результаты можно посмотреть в «индивидуальном листе».
Домашнее задание: № 632; № 634 (б, г, е, з).
Рефлексия:
Оцените свою работу на уроке: (нарисуйте три ступеньки в тетради и изобразите человечка)
Первая ступенька – тема сложная, работать было трудно;
Вторая ступенька – работать было интересно, но есть отдельные затруднения;
Третья ступенька – мне было все понятно и интересно.
