5 класс
Учитель: Труфанов Владимир Филиппович,
учитель математики
МБОУ «СОШ № 5 «Многопрофильная»,
город Нефтеюганск
Тема Решение задач на движение.
Цели: формирование способности различения в ходе решения задачи;
умение видеть различные стороны объекта, умение взглянуть на этот объект по-другому, видеть его одновременно в разных ракурсах, умение нестандартно мыслить, умение удерживать различные мнения и смыслы, восстанавливать за предметом рассуждения форму, задающую смысл – умение порождать новые знания.
Деятельность учителя Деятельность ученика
- Решите задачу, составляя схему
Из пунктов А и В, расстояние между которыми 300км, выехали грузовая и легковая машины. Какое расстояние будет между ними через 2 часа, если за 1 час грузовая машина проезжает 50 км , а легковая 100км?
Дети решают задачу, составляя схему. 300км
300+ (50*2 +100*2)=600(км)
…
Какие ответы получились?
600км, 0км, 200км, 400км
Отношение к точкам зрения.
-Кто прав? Кто считает, что верна первая точка? А кто считает, что верно второе решение? А кто считает, что все решения верны?
Дети высказывают свое отношение. Поднимают руку за разные точки зрения.
(Возможно кто-то из детей скажет, что все точки зрения верны)
Давайте проверим, все ли точки зрения верны? Докажите, что верна первая точка зрения.
Учащиеся доказывают точки зрения. На доске рисуют схемы, рассказывают как решили задачу.
300-( 50*2 +100*2) =0
Все согласны, что так может быть?
Согласны.
Аналогично разбираются все остальные точки зрения. Если есть неправильные решения, то после доказательства неверный ответ стираем с доски.
Противоречие и фиксация предметов
- Доказали, что все решения могут быть правильными. Как же так получилось, что в одной задаче получились разные решения?
-Что разное?
- В разных вариантах решениях машины двигались в разные стороны.
У нас получилось противоречие. Каждая задача, содержащая один вопрос, должна один, но полный ответ.
- При каких условиях будет верна только первая точка зрения, а остальные будут не верны?
При каких условиях будет верна вторая точка зрения?..
Учитель на схеме записывает предметы мысли и ставит «+» над первой точкой зрения, над остальными «-»
В противоположные + - - -
Навстречу - + - -
Вдогонку за грузовой- - + -
Вдогонку за легковой- - + -
600 0 200 400
- Когда машины движутся в противоположные стороны. Правильна будет первая точка зрения( ответ 600), остальные будут не верны.
Аналогично ученики характеризуют остальные точки зрения и фиксируют предметы мысли - разные направления движения.
Выделение и фиксация объекта.
Что мешает нам получить один, но полный ответ в задаче? Что изменяется при решении задачи в разных точках зрения?
- Мы не знаем направление, в котором движутся машины.
- Изменяется направление
А что такое направление движения?
_- Это в какую сторону движутся машины.
Что изменяется при движении автомобилей? Положение начальной точки изменяется?
А положение конечной точки изменяется?
-Нет.
-Да.
Попробуйте схематично изобразить направление движения, чтобы получить один, но полный ответ.
Изобразим снова схему движения автомобилей.
(Учитель рисует снова схему- пунктыА и Б, расстояние между которыми 300км)
А В
Изобразите направления движения, например, грузового автомобиля.
Где могут быть расположены конечные точки его движения?
Дети пробуют изобразить в виде стрелок или отрезков направления движения грузовика.
А В
_ Только так может двигаться грузовой автомобиль? По другому не может?
- Нет может. Если есть еще дороги, то он может поехать вниз ( на схеме), или вверх.
- Сейчас мы указали все варианты расположения конечных точек?
Еще есть много вариантов.
Показывают еще другие варианты.
Так где же расположены все конечные точки для грузовика?
- На окружности.
Теперь мы учли все или еще есть варианты?
Учитель заштриховывает круг.
А В
Есть еще, ведь грузовик может ехать не по прямой, а еще и поворачивать. И тогда все возможные варианты расположения конечных точек будут внутри круга.
Разрешение ситуации.
Ребята, теперь, зная, в каких направления может двигаться грузовик. Кто может показать все возможные расположения конечных точек для легкового автомобиля?
Ученик на доске изображает круг, с центром в точке В.
А В
_ Какое самое маленькое расстояние
Может быть между машинами?
- 0км
- А какое самое большое?
- 600км.
Рассмотриваем разные варианты расположения конечных точек машин. Сравниваем с самым большим расстоянием( 600км)
Может получиться в ответе 300км?
А 530?
Какие еще варианты ответов могут получиться?
-Их много.
Так какой ответ запишем в ответ?
От 0 до 600
Учитель записывает ответ в виде отрезка: [0; 600].
Рефлексия
Ребята, отличается ли эта задача от тех, которые вы решали раньше на уроках математики?
Давайте вернемся к нашей схеме .Посмотрите сколько точек зрения у нас в начале было?
Мы с вами проделали различительную работу и поняли, что на самом деле в задаче сколько может быть ответов? Мы смогли получить полный ответ к задаче.
Такую различительную работу можно проделывать при возникновении разных точек зрения на любых предметах, не только на математики. И даже в реальной жизни, если возникает разность точек зрения, то проделав, как мы с вами различительную работу можно прийти к общему решению.
Да.
-Четыре?
Очень много.
Схема различительной работы, которая получается на доске в ходе урока:
Предметы мысли
в противоположные +
-
-
-
навстречу
-
+
-
-
вдогонку за г.а.
-
-
+
-
вдогонку за л.а.
-
-
-
+
Верный
(полный)
ответ
600км
0км
200км
400км
машины
двигались
в разные
стороны
Самоанализ занятия.
Тема « Различение. Решение задач на движение».
Цели: формирование способности различения в ходе решения задачи;
умение видеть различные стороны объекта, умение взглянуть на этот объект по-другому, видеть его одновременно в разных ракурсах, умение нестандартно мыслить, умение удерживать различные мнения и смыслы, восстанавливать за предметом рассуждения форму, задающую смысл – умение порождать новые знания
Данное занятие направлено на формирование способности различения. Способность различения является одной из базовых способностей человека. Учитель на занятии организует ситуацию конфликта точек зрения, порожденные недостаточностью различений. В данном случае ученики введены в ситуацию противоречия через решение практической задачи, имеющей несколько решений. Дети выявляют причину создавшейся ситуации и строят новое различение, которое позволяет разрешить ее. Необходимо ответить на вопрос задачи получить один, но полный ответ. Данная различительная работа позволяет ученикам не просто осваивать готовые различения, но порождать новые ситуации, что способствует развитию понимания и мышления.
