Вариант 1.
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения
2. На координатной прямой отмечены горячих точек A, B, C, D. Одна из них соответствует числу Какая это точка?
В ответе выберите номер правильного варианта.
1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D
3. Найдите значение выражения В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 2) 3) 4) 4
4. Решить уравнение
5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
А)
Б)
В)
1) 2) 3) 4)
Ответ выберите в видеть последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
А Б
В
6. Упростите выражение , найдите его значение при ; . В. ответ запишите полученное число.
7. Решить неравенство и выбрать, на каком рисунке на картинке множество его решений.
В ответе выберите номер правильного варианта.
Модуль «Геометрия»
8. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол параллелограмма.
9. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.
10. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
11. Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображенного на рисунке.
12. Выберите номера верных утверждений.
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Вертикальные углы равны.
3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
Модуль «Реальная математика»
13. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9-х классов.
Мальчики
Девочки
Отметка
«5»
«4»
«3»
«5»
«4»
«3»
Время, секунды
4,6
4,9
5,3
5,0
5,5
5,9
Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,36 секунды?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) Отметка «5». 2) Отметка «4». 3) Отметка «3». 4) Норматив не выполнен.
14. На рисунке изображена зависимость температуры (в градусах Цельсия) от высоты (в метрах) над уровнем моря. Определите по графику, на сколько градусов температура на высоте 200 метров выше, чем на высоте 650 метров.
15. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.
16. От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.
17. На диаграмме показано количество SMS, присланных слушателями за каждый час четырёхчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько больше сообщений было прислано за последние два часа программы по сравнению с первыми двумя часами этой программы.
18. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где — длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.
Вариант 2.
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения
2. Какому из данных промежутков принадлежит число
В ответе выберите номер правильного варианта.
1) [0,5;0,6] 2) [0,6;0,7] 3) [0,7;0,8] 4) [0,8;0,9]
3. Найдите значение выражения .
4. Решить уравнение
5. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?
1) 2)
3)
4)
6. Упростите выражение и найдите его значение при . В. ответ запишите полученное число.
7. Решить неравенство
В ответе выберите номер правильного варианта.
1) (− ∞; 8) 2) (− ∞; 1) 3) (8; +∞) 4) (1; +∞)
Модуль «Геометрия»
8. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма.
9. Точки A, B, C и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и СD взаимно перпендикулярны, а ∠BDC = 25°. Найдите величину угла ACD.
10. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
11. Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.
12. Укажите номера верных утверждений.
1) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.
2) Существует квадрат, который не является ромбом.
3) Сумма углов любого треугольника равна 180° .
Модуль «Реальная математика»
13. Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо, массой 65,8 г.
Категория Масса одного яйца, г
Высшая
75,0 и выше
Отборная
65,0 − 74,9
Первая
55,0 − 64,9
Вторая
45,0 — 54,9
Третья
35,0 — 44,9
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) Высшая 2) Отборная 3) Первая 4) Вторая
14. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадет напряжение за 2 часа с начала работы фонарика.
15. На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
16. Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?
17. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км2) стран мира. Какое из следующих утверждений неверно?
1) Площадь территории Индии составляет
2) Площадь Китая больше площади Австралии.
3) Россия — крупнейшая по площади территории страна мира.
4) площадь Канады больше площади США на
18. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле , где — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и .
