Класс: 7

Тема урока: «Задачи на построение . Построение треугольника по трем элементам».

Цели урока:

Образовательная: знакомство учащихся с задачами на построение треугольников по трем элементам; максимально донести до учащихся изучаемый материал;

Развивающая: развивать мышление, память, умение свободно пользоваться циркулем;

Воспитательная: попытаться повысить активность и самостоятельность учащихся при выполнении практических заданий.

Оборудование: школьный циркуль, линейка, интерактивная доска, проектор, ноутбук.

ХОД УРОКА

1. Мотивация к учебной деятельности.

Вспомнить : к какому виду можно отнести задачи, показанные на слайдах?

( Задачи на построение угла равного данному и задача на построение биссектрисы угла.)

[pic] [pic]

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Учитель: Вспомним, как построить угол равный данному, и как построить биссектрису данного угла. (слайдах №1 -3) Фронтальная беседа.

[pic] [pic] [pic] [pic]

[pic] [pic]

3. Выявление места и причин затруднения.

Учитель: Как вы думаете, о чем же мы сегодня будем говорить на уроке? (о задачах на построение)

А подумайте, что же мы будем строить в соответствии с той темой, что мы проходим. Слайд №4. (Ответ учеников: треугольники)

Учитель: Итак, сегодня мы будем учиться строить треугольники.

А сколько достаточно знать элементов, чтобы треугольники были равными? (три) Вспомним, какие признаки равенства треугольников вы знаете? (ответы учащихся)

Поэтому и треугольник равный данному, тоже можно построить по трем элементам.

В задачах на построение будем использовать только циркуль и линейку.

4. Формулирование темы и цели урока. (слайд 6)

Учитель: Попробуйте сформулировать тему и цель сегодняшнего урока.

Тема урока: «Построение треугольника по трем элементам» (записываем в тетрадь)

5. Построение проекта выхода из затруднения.

Учитель: Любая задача на построение включает в себя четыре основных этапа:

анализ; построение; доказательство; исследование.

Анализ и исследование задачи необходимы так же, как и само построение. Необходимо посмотреть, в каких случаях задача имеет решение, а в каких – решения нет.

Устно проводиться анализ построения задач (разбираем вместе учащимися). Выстраивается проект который необходимо будет реализовать в действии.

6. Реализация построенного проекта. («Открытие» нового знания»)

Работа в группах. (слайд 7)

Задание: Построить треугольник по трем элементам. Вывести алгоритм построения треугольников.

1 группа - построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

2 группа - построение треугольника по стороне и двум, прилежащим к ней углам .

3 группа - построение треугольника по трем сторонам.

7. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Отчет по группам. Один из учащихся группы выступает у доски, все другие учащиеся делают соответствующие записи в тетрадях. (слайды № 9- 16)

1 группа. Ответ ученика.

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. (слайды №10-12)

Дано: отрезки Р1Q1 и P2Q2 угол hk;

[pic]

Рассказывает о том, как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.

Выводиться алгоритм построения треугольника по двум сторонам и углу между ними, записывается в тетради.

[pic] Алгоритм построения

1. Проведем прямую а.

2. Отложим на ней с помощью циркуля отрезок АВ, равный отрезку P1Q1.

3. Построим угол ВАМ, равный данному углу hk.

4. На луче АМ отложим отрезок АС, равный отрезку P2Q2.

5. Проведём отрезок BC.

6. Построенный треугольник АВС – искомый.

Физкультминутка. (слайды №19-22)

II группа.

Ответ ученика.

2 . Построение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам. (Слайды № 13-15)

Дано: отрезок; 2 угла;

[pic]

Ученик объясняет, как построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам. Выводиться алгоритм построения треугольника.

А [pic] лгоритм построения

1. Проведем луч АК с началом в точке А.

2. Отложим от начала луча с помощью циркуля угол С1АВ, равный углу hk.

3. От начала луча отложим отрезок АВ, равный отрезку P1Q1.

4. Построим угол АВС2, равный углу mn.

5. Точку пересечения лучей АС1 и ВС2 обозначим точкой С.

6. Построенный треугольник АВС – искомый.

III группа.

Ответ ученика. Построение треугольника по трем сторонам. (слайды № 16-18)

Дано «P1Q1», «P2Q2», «P3Q3». Требуется построить ABC

[pic]

Ученик рассказывает о том , как построить треугольник по трем сторонам. Выводиться алгоритм.

Алгоритм построения

1 [pic] . Проведем прямую а.

2. Отложим на ней с помощью циркуля отрезок АВ, равный отрезку Р1Q1.

3. Построим окружность с центром А и радиусом Р3Q3.

4. Построим окружность с центром В и радиусом Р2Q2.

5. Одну из точек пересечения этих окружностей обозначим точкой С.

6. Проведём отрезки АС и ВС.

7. Построенный треугольник АВС – искомый.

8. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. (слайды 23 -24)

Задача (самостоятельно, с последующей самопроверкой)

Построить треугольник ОДЕ, если ОД = 4 см, ДЕ = 2 см, ЕО = 3 см.

После построения любого треугольника, самостоятельно провести доказательство того, что получившийся треугольник – искомый, и по возможности провести исследование.

9. Домашнее задание: № 290 п.38. (слайд 25)

10. Подведение итогов урока. (слайд 26)

Какую цель мы поставили перед собой в начале урока?

Решили ли мы те задачи. которые перед собой поставили?

11. Рефлексия учебной деятельности на уроке. (слайд 27)

4

4