Тематическое планирование по алгебре 8 класс

№ п/п

Раздел название урока в поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль знаний учащихся

Дата по плану

Дата фактическая

ГЛАВА I.

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ

§1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА.

Рациональные выражения, п.1

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений.

УО

Основное свойство дроби. Сокращение дробей, п.2

Следствие из основного свойства дроби

УО

С/Р

§2.СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п.3

Сложение и вычитание дробей с противоположными знаменателями

УО

С/Р

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п.4

Правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание рациональной дроби и целого выражения

УО

С/Р

тест

Контрольная работа №1

«Сложение и вычитание рациональных дробей», п.1-4

Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений, содержащих действия сложения и вычитания; сокращать дроби.

К/Р

§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ.

Работа над ошибками.

Умножение дробей.

Возведение дроби в степень, п.5.

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции у=к/х по графику, по формуле.

УО

Деление дробей, п.6.

Преобразование дробных выражений, содержащих деление

УО

С/Р

Преобразование рациональных выражений, п.7.

Совместные действия с рациональными дробями.

Нахождение среднего гармонического ряда положительных чисел

УО

С/Р

тест

Функция у=k/х и ее график, п.8.

Функция у=k/х в решении различных задач.

УО

Контрольная работа №2

«Умножение и деление рациональных дробей», п.5-8.

Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений.

К/Р

ГЛАВА V ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

§1.МНОГОУГОЛЬНИКИ.

Работа над ошибками. Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п.39, 40.

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 - 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

УО

Четырехугольник, п.41.

УО

§2.ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ.

Параллелограмм, п.42.

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их доказывать и применять при решении задач типа 372 - 377, 379 - 383, 390. Уметь выполнять деление отрезка на п равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников

УО

Свойства и признаки параллелограмма, п.43.

УО

Решение задач на свойства и признаки параллелограмма.

С/Р

Трапеция, п.44.

УО

Трапеция, п.44.

УО

Решение задач по теме: «Трапеция».

С/Р

§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ.

Прямоугольник, п.45.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 -415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

УО

Ромб и квадрат, п.46.

УО

Решение задач по теме: «Прямоугольник, ромб, квадрат.

С/Р

Осевая и центральная симметрии,

47.

УО

Решение задач по теме: «Осевая и центральная смимметрия».

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.

С/Р

Контрольная работа №3

«Четырехугольники», п.39-46.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

К/Р

ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ

§4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

Работа над ошибками. Рациональные и иррациональные числа, п.9, 10.

Знать, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел

УО

§5.АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень, п.11

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; Уметь решать уравнения вида ; находить приближенные значения квадратного корня;

строить график функции y=√x и находить значения этой функции по графику или по формуле.

УО

С/Р

Уравнение , п. 12.

Применение понятия квадратного корня при решении различных задач.

Уравнения с модулем.

УО

С/Р

Вычисление значений выражений, содержащих квадратный корень.

Нахождение приближенных значений квадратного корня, п. 13.

УО

С/Р

Функция и ее график, п. 14.

Использование графика и свойств функции при решении задач

УО

§6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ.

Квадратный корень из произведения, дроби, п.15.

Квадратный корень из степени.

Квадратный корень из произведения дроби и степени при преобразовании различных выражений.

Знать свойства арифметического квадратного корня.

Уметь находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни

УО

С/Р

Контрольная работа №4

«Свойства арифметического квадратного корня», п.9-15.

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменной работы.

К/Р

§6. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ.

Работа над ошибками. Вынесение множителя из-под знака корня.

Внесение множителя под знак корня, п. 16, 17.

Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений содержащих квадратные корни.

УО

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, п.18.

Сокращение дробей, содержащих квадратные корни.

Освобождение от иррациональности в знаменателе.

УО

С/Р

Контрольная работа № 5

«Преобразование выражений, содержащих квадратные корни», п.16-18.

Уметь применять изученную теорию при упрощении и преобразовании выражений, содержащих квадратные корни.

К/Р

ГЛАВА VI ПЛОЩАДЬ

§1. ПЛОЩАДЬ

МНОГОУГОЛЬНИКА.

Работа над ошибками. Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п.48, 49.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления

УО

Площадь прямоугольника, п.50.

площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 - 454, 457.

УО

§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГ РАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ.

Площадь параллелограмма, п.51.

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 - 464, 468 - 472, 474.

УО

Площадь треугольника, п.52.

С/Р

Площадь трапеции, п.53.

УО

Решение задач по теме: «Площадь треугольника».

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

УО

Решение задач по теме: «Площадь параллелограмма, трапеции».

С/Р

§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.

Теорема Пифагора, п.54.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 -499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

УО

Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55.

УО

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.

Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 - 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

С/Р

Решение задач по теме: «Теорема Пифагора».

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

УО

Решение задач по теме: «Теорема Пифагора».

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контр.работе.

С/Р

Контрольная работа №6

«Площадь», п.47-55.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

К/Р

ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ

УРАВНЕНИЯ

§8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ.

Работа над ошибками. Определение квадратного уравнения.

Неполные квадратные уравнения, п. 19.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать неполные квадратные уравнения,

УО

С/Р

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена, п.20.

УО

§9. ФОРМУЛА КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ.

Вывод формулы корней квадратного уравнения.

Решение квадратных уравнений по формуле, п.21.

Решение квадратных уравнений с четным квадратным коэффициентом.

Квадратные уравнения, как математическая модель текстовой задачи.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, теорему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения по формуле решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

УО

С/Р

Решение задач с помощью квадратных уравнений, п.22.

Решение задач на движение с помощью квадратных уравнений.

Решение задач с геометрическим содержанием с помощью квадратных уравнений.

УО

С/Р

Теорема Виета, п.23.

Следствие из теоремы Виета.

Применение теоремы Виета и обратной ей теоремы.

УО

С/Р

Контрольная работа №7

«Квадратные уравнения», п. 19-23.

Применение изученного материала по решению квадратных уравнений при выполнении письменной работы.

К/Р

§10. ДРОБНЫЕ

РАЦИОНАЛЬНЫЕ

УРАВНЕНИЯ.

Работа над ошибками. Понятие дробно-рационального уравнения.

Решение дробно-рациональных уравнений, п.24.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики. Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений

УО

С/Р

Составление дробного рационального уравнения по условию задачи.

Решение задач на движение с помощью дробно-рациональных уравнений, п.25.

Решение задач на движение по реке с помощью дробно-рациональных уравнений.

Решение задач на совместную работу при помощи дробно-рациональных уравнений.

УО

С/Р

Уравнение с параметром.

УО

С/Р

Контрольная работа №8

«Дробные рациональные уравнения», п.24-26.

Уметь приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменного контрольного задания.

К/Р

ГЛАВА VII ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ

ПОДОБНЫХ

ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

Работа над ошибками. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников, п.56, 57.

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников

и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 - 538, 541.

УО

Отношение площадей подобных треугольников, п.58.

УО

§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

Первый признак подобия треугольников, п.59.

Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач. Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач типа 550 -555, 559 - 562.

УО

Второй и третий признаки подобия треугольников, п.60, 61.

УО

Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников».

С/Р

Контрольная работа №9

«Признаки подобия треугольников», п. 56-61.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.

К/Р

§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.

Работа над ошибками. Средняя линия треугольника, п.62. Решение задач.

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 - 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586-590.

УО

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63. Решение задач.

УО

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур, п.64, 65.

С/Р

§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ

ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 602.

УО

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, п.67.

УО

С/Р

Решение задач по теме: «Применение подобия к решению задач».

УО

С/Р

Контрольная работа №10

«Применение подобия к решению задач», п.62-67.

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

К/Р

ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА

§11. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА.

Работа над ошибками. Числовые неравенства. Доказательство числовых неравенств.

Свойства числовых неравенств, п.27, 28.

Знать определение числового неравенства с

одной переменной, что называется

решением неравенства с одной переменной,

что значит решить неравенство, свойства

числовых неравенств, понимать

формулировку задачи «решить

неравенство».

Уметь записывать и читать числовые

промежутки, изображать их на числовой

прямой, решать линейные неравенства с

одной переменной, решать системы

неравенств с одной переменной.

УО

Сложение и умножение числовых неравенств, п.29.

Использование сложения и умножения числовых неравенств при оценке значений выражений.

УО

С/Р

Абсолютная и относительная погрешность.

УО

Контрольная работа №11

«Свойства числовых неравенств», п.27-29.

К/Р

§12. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ.

Работа над ошибками. Числовые промежутки, п.30.

Пересечение числовых промежутков.

Объедение числовых промежутков.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство». Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

УО

Понятие решение неравенства с одной переменной.

Решение систем неравенств с одной переменной, п.31.

Решение неравенств, содержащих дроби.

Решение неравенств вида:

0х ˃ b и 0х˂b.

УО

СР

Решение систем неравенств с одной переменной, п.32.

Двойные неравенства.

УО

СР

Контрольная работа № 12

по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы».

К/Р

ГЛАВА VIII ОКРУЖНОСТЬ

§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ.

Работа над ошибками. Взаимное расположение прямой и окружности, п.68.

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 - 636, 638 - 643, 648, выполнять задачи на построение

окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

УО

Касательная к окружности, п.69.

УО

СР

§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ.

Градусная мера дуги окружности, п.70.

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 - 657, 659, 666 -669.

УО

Теорема о вписанном угле, п.71.

УО

§3. ЧЕТЫРЕ

ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА.

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п.72.

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 - 679, 682 - 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

УО

Теорема о пересечении высот треугольника, п.73.

УО

§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ.

Вписанная окружность, п.74.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 - 696, 701-711.

УО

Описанная окружность, п.75.

УО

СР

Решение задач по теме: «Вписанная и описанная окружности».

Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 -700, 708.

С/Р

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №13

«Окружность», п.68-75.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

К/Р

ГЛАВА V. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

§13. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА.

Работа над ошибками. Определение степени с целым отрицательным показателем, п.33.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями .Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями;

УО

Свойства степени с целым показателем, п.34.

УО

СР

§14. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ.

Стандартный вид числа. Запись приближенных значений, п.35. 36.

Уметь записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.

УО

Действия над приближенными значениями, п.37.

УО

Вычисления с приближенными данными на микрокалькуляторе, п.38.

УО

Контрольная работа №14

«Степень с целым показателем», п.33-38.

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

К/Р

ГЛАВА IX ВЕКТОРЫ

§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА.

Работа над ошибками. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки, п.76 - 78.

Знать определения вектора и равных векторов. Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи типа 741-743, 745-752.

УО

§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ.

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов, п. 79 - 81.

Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами, решать задачи типа 759 - 771.

УО

СР

Вычитание векторов, п.82.

УО

С/Р

§3. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА

НА ЧИСЛО. ПРИМЕНЕНИЕ

ВЕКТОРОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.

Произведение вектора на число, п.83.

Знать, какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции. Уметь формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

УО

Применение векторов к решению задач, п.84.

УО

Средняя линия трапеции, п.85.

С/Р

Решение задач по теме: «Векторы».

Уметь решать задачи типа 782 - 787, 793 -798.

УО

Сбор и группировка статистических данных.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

УО

Нахождение средних характеристик статистических данных.

Столбчатые и круговые диаграммы.

УО

Наглядное представление статистической информации.

Повторение по теме «Квадратные уравнения».

УО

Повторение по теме «Квадратные уравнения».

УО

Неравенства и системы неравенств. Повторение.

УО

Степень с целым показателем

УО

Четырехугольники.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

УО

Площадь

Подобные треугольники

Окружность

Векторы

Контрольная работа №15

Итоговая работа.

К/Р

Итоговая работа

Повторение по теме: «Решение текстовых задач».

Повторение по теме: «Решение текстовых задач».

Повторение по теме: «Графики функции».