Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Центр образования «Бескудниковский»»
на заседании педагогического совета ГБОУ ЦО
протокол № 1 от ...08.2016г.
СОГЛАСОВАНО
Управляющим Советом ГБОУ ЦО
«__» _августа_ 2016 г
УТВЕРЖДАЮ
Директор ГБОУ ЦО
приказ № от .08.2016 г
.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
10, 11 класс
4 часа в неделю – 136 часов в год
Уровень профильный
Учитель математики:
Стребкова Е.И.
2016 - 2017 учебный год
Учебно-методический комплект
Учебник «Алгебра и начала математического анализа» 10,11
С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Москва «Просвещение» 2010
Учебник «Алгебра и начала математического анализа» 10,11
Дидактические материалы
М.К. Потапов, , А.В. Шевкин.
Москва «Просвещение» 2011
Российский общеобразовательный портал http://www.edu.ru/
http://www.school.edu.ru/
Официальный информационный портал единого государственного экзамена
http://www.ege.edu.ru/
Информационно-коммуникационные технологии в образовании,
http://www.ict.edu.ru/
Сайт "Педагогическая планета"
http://planeta.tspu.ru
Сайт "Учителю.net"
http://uchitelu.net
“Приглашаем На Урок.RU"
http://nayrok.ru/razrabotki/
Учительский портал
http://www.uchportal.ru
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса по алгебре и началам математического анализа для 10 и 11 классов разработана на основе Примерной программы основного общего образования (профильный уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием рекомендаций авторской программы С.М Никольского
Изучение алгебры в 10, 11 классах на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для получения образования в областях, требующих расширенной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи курса алгебры:
• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора) .
В результате изучения алгебры в 10,11 классах ученик должен
знать/понимать:
-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
- широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки ;
-историю развития понятия числа, создания математического анализа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь:
-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
-находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства : пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
-вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь:
-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-строить графики изученных функций;
-описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
-решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь:
-вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
-исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;---вычислять площади фигур с использованием первообразной;
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь:
-решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;
-изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
Тематическое планирование
по алгебре и началам анализа
по учебнику С. М. Никольского и др.
10 класс
4 ч в неделю, всего 136 ч
Номер урока Содержание материала
Номер пункта
§1. Действительные числа (6часов)
1-3
Понятие действительного числа.
1.1
4-6
Множества чисел.
1.2
Доказательство числовых неравенств.
--
Метод математической индукции
--
Перестановки.
--
Размещения.
--
Сочетания.
--
§2. Рациональные уравнения и неравенства (16часов)
7-8
Рациональные выражения.
2.1
Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.
--
9-11
Рациональные уравнения.
2.3
Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида.
--
Теорема Безу.
--
Корень многочлена.
--
12-14
Метод интервалов решения неравенств.
2.7
15-17
Рациональные неравенства.
2.8
18-21
Нестрогие неравенства.
2.9
Система рациональных неравенств.
--
22
Контрольная работа №1.
1
§3. Корень степени п. (14часов)
23-24
Понятие функции и ее графика.
3.1
25-25
Функция .
3.2
27-28
Понятие корня степени п.
3.3
29-30
Корни четной и нечетной степеней.
3.4
31-32
Арифметический корень.
3.5
33-35
Свойство корней степени п.
3.6
Функция
--
Функция
--
36
Контрольная работа №2.
§4. Степень положительного числа. (14часов)
37-38
Понятие степени с рациональным показателем.
4.4
39-41
Свойства степени с рациональным показателем.
4.2
42-43
Понятие предела последовательности.
4.3
Свойства пределов.
--
Понятие ряда.
--
44-45
Число е.
4.6
46-47
Степень с иррациональным показателем.
4.7
48-49
Показательная функция.
4.8
50
Контрольная работа №3.
§5. Логарифмы. (9часов)
51-53
Понятие логарифма.
5.1
54-57
Свойства логарифмов.
5.2
58-59
Логарифмическая функция.
5.3
Десятичные логарифмы.
--
Степенная функция.
--
§6. Простейшие показательные и логарифмические
уравнения и неравенства. ( 13часов)
60-62
Показательные уравнения.
6.1
63-65
Логарифмические уравнения.
6.2
66-68
Показательные неравенства.
6.3
69-71
Логарифмические неравенства.
6.4
72
Контрольная работа №4.
§7. Синус, косинус угла. (14часов)
73-74
Понятие угла.
7.1
75-76
Радианная мера угла.
7.2
77-78
Определение синуса и косинуса угла.
7.3
79-80
Основные формулы для и .
7.4
81-83
Арксинус
7.5
84-86
Арккосинус
7.6
Примеры использования арксинуса и арккосинуса.
--
Формулы для арксинуса и арккосинуса.
--
§8. Тангенс и котангенс угла. (9часов)
87-88
Определение тангенса и котангенса угла.
8.1
89-90
Основные формулы для и .
8.2
91-92
Арктангенс.
8.3
93-94
Арккотангенс.
8.4
Примеры использования арктангенса и арккотангенса.
--
Формулы для арктангенса и арккотангенса.
--
Контрольная работа №5.
§9. Формулы сложения. (10часов)
95-96
Косинус разности и косинус суммы двух углов.
9.1
97-98
Формулы для дополнительных углов.
9.2
99-100
Синус суммы и синус разности двух углов.
9.3
101-102
Сумма и разность синусов и косинусов.
9.4
103-104
Формулы для двойных и половинных углов.
9.5
Произведение синусов и косинусов.
--
Формулы для тангенсов.
--
§10. Тригонометрические функции числового аргумента. (9часов)
105-106
Функция .
10.1
107-108
Функция .
10.2
109-110
Функция .
10.3
111-112
Функция .
10.4
113
Контрольная работа №6.
§11. Тригонометрические уравнения и неравенства. (10часов)
114-116
Простейшие тригонометрические уравнения.
11.1
117-119
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
11.2
120-122
Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.
11.3
Введение вспомогательного угла.
--
Замена неизвестного .
--
Простейшие неравенства для синуса и косинуса.
--
Простейшие неравенства для тангенса и котангенса.
--
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
--
123
Контрольная работа №7.
Повторение. (12часов)
124-135
Повторение курса алгебры и математического анализа 10 класса.
11
136
Итоговая контрольная работа.
1
Тематическое планирование
по алгебре и началам анализа
по учебнику С. М. Никольского и др.
11 класс
4 ч в неделю, всего 136 ч
Номер урока Содержание материала
Номер пункта
§ 1. Функции и их графики. (9часов)
1
Элементарные функции.
1.1
2
Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции.
1.2
3-4
Четность, нечетность, периодичность функций.
1.3
5-6
Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.
1.4
7
Исследование функций и построение графиков элементарными методами.
1.5
8
Основные способы преобразования графиков.
1.6
9
Графики функций, связанных с модулем.
1.7
Графики сложных функций.
--
§ 2. Предел функции и непрерывность. (5часов)
10
Понятие предела функции.
2.1
11
Односторонние пределы.
2.2
12
Свойства пределов функций.
2.3
13
Понятие непрерывности функции.
2.4
14
Непрерывность элементарных функций.
2.5
Разрывные функции.
--
§ 3. Обратные функции. (6часов)
15
Понятие обратной функции.
3.1
16
Взаимно обратные функции.
3.2
17-18
Обратные тригонометрические функции.
3.3
Примеры использования обратных тригонометрических функций.
3.4
19
Контрольная работа № 1.
§ 4. Производная. (11часов)
20-21
Понятие производной.
4.1
22-23
Производная суммы. Производная разности.
4.2
24
Непрерывность функций. Имеющих производную. Дифференциал.
4.3
25-26
Производная произведения. Производная частного.
4.4
27
Производные элементарных функций.
4.5
28-29
Производная сложной функции.
4.6
Производная обратной функции.
--
30
Контрольная работа № 2.
§ 5. Применение производной. (15часов)
31-32
Максимум и минимум функции.
5.1
33-34
Уравнение касательной.
5.2
35
Приближенные вычисления.
5.3
Теоремы о среднем.
--
36-37
Возрастание и убывание функций.
5.5
38
Производные высших порядков.
5.6
Выпуклость и вогнутость графика функции.
--
39-40
Экстремум функции с единственной критической точкой.
5.8
41-42
Задачи на максимум и минимум.
5.9
43
Асимптоты. Дробно – линейная функция.
5.10
44
Построение графиков функций с применением производной.
5.11
Формула и ряд Тейлора.
--
45
Контрольная работа № 3.
§ 6. Первообразная и интеграл. (13часов)
46-47
Понятие первообразной.
6.1
48
Замена переменной. Интегрирование по частям.
6.2
49
Площадь криволинейной трапеции.
6.3
50-51
Определенный интеграл.
6.4
52
Приближенное вычисление определенного интеграла.
6.5
53-55
Формула Ньютона – Лейбница.
6.6
56
Свойства определенных интегралов.
6.7
57
Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах.
6.8
Понятие дифференциального уравнения.
--
Задачи, сводящиеся к дифференциальным уравнениям.
--
58
Контрольная работа № 4.
§ 7. Уравнения – следствия. (9часов)
59
Понятие уравнения – следствия.
7.1
60-61
Возведение уравнения в четную степень.
7.2
62-63
Потенцирование уравнений.
7.3
64-65
Другие преобразования, приводящие к уравнению – следствию.
7.4
66-67
Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению – следствию.
7.5
§ 8. Равносильность уравнений на множествах. (12часов)
68
Основные понятия.
8.1
69-70
Возведение уравнения в натуральную степень.
8.2
71-72
Потенцирование и логарифмирование уравнений.
8.3
73-74
Умножение уравнения на функцию.
8.4
75-76
Другие преобразования уравнений.
8.5
77-78
Применение нескольких преобразований.
8.8
Уравнения с несколькими условиями.
--
79
Контрольная работа № 5.
§ 9. Равносильность неравенств на множествах. (10часов)
80
Основные понятия.
9.1
81-82
Возведение неравенств в натуральную степень.
9.2
83-84
Потенцирование и логарифмирование неравенств.
9.3
85-86
Умножение неравенства на функцию.
9.4
87
Другие преобразования неравенств.
9.5
88
Применение нескольких преобразований.
9.6
Неравенства с дополнительными условиями
--
89
Нестрогие неравенства.
9.8
§ 10. Метод промежутков для уравнений и неравенств.(5часов)
90
Уравнения с модулями.
10.1
91
Неравенства с модулями.
10.2
92-93
Метод интервалов для непрерывных функций.
10.3
94
Контрольная работа № 6.
§ 11. Равносильность уравнений и неравенств системам.(11часов)
95
Основные понятия.
11.1
96-97
Распадающиеся уравнения.
11.2
98-99
Решение уравнений с помощью систем.
11.3
100-101
Уравнения вида .
11.4
102-103
Решение неравенств с помощью систем.
11.5
104-105
Неравенства вида .
11.6
§ 13. Системы уравнений с несколькими неизвестными.(8часов)
106-107
Равносильность систем.
13.1
108-109
Система – следствие.
13.2
110-111
Метод замены неизвестных.
13.3
112
Нестандартные методы решения уравнений и неравенств.
13.4
113
Контрольная работа № 7.
§ 14. Уравнения и неравенства с параметрами.
--
Уравнения с параметром.
--
Неравенства с параметром.
--
Системы уравнений с параметром.
--
Задачи с условиями.
--
Дополнение. Комплексные числа. (3часа)
114
Алгебраическая форма комплексного числа.
1
115
Сопряженные комплексные числа.
1
116
Геометрическая интерпретация комплексного числа.
1
Повторение. (19часов)
117-136
Повторение курса алгебры и математического анализа 10 – 11 классов. (17часов)
Итоговая контрольная работа № 8. (2часа)
