Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа с. Окунёво»
РАССМОТРЕНО на методическом
совете школы
протокол № ___
от_____20__ года
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора поУР
Н.В.Замякина
__________20__ года
УТВЕРЖДАЮ
Директор школы
Н.П.Кукушкина
______20__ года
Рабочая программа
по алгебре
для 8 класса
Составитель: учитель математики
и информатики
Попкова Елена Ивановна
2016-2017 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе Федерального Государственного стандарта, Примерной программы основного общего образования по математике, федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений РФ и с использованием рекомендаций авторской программы Ю.Н.Макарычева. (Программа по алгебре, авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; Программа общеобразовательных учреждений 7-9 классы, составитель Т.А.Бурмистрова, изд. «Просвещение», 2009 г.) к учебнику Ю.Н. Макарычева: Алгебра. 8 класс (Алгебра: учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2007)
Рабочая программа адресована учащимся 8 класса средней общеобразовательной школы и является логическим продолжением линии освоения математических дисциплин.
В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений РФ на изучение алгебры в 8 классе отводится 102 часа. Рабочая программа предусматривает обучение алгебре в объёме 3 часа в неделю в течение 1 учебного года.
Цель изучения предмета:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Рабочая программа по алгебре реализуется через формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций за счёт использования технологий: структурно-логических (системный подход), организация исследования на уроках и внеурочной деятельности, демонстрация отчетов учащихся об исследовании; поиск информации.
Основной формой обучения являются уроки разных типов: уроки усвоения новой учебной информации; уроки формирования практических умений и навыков учащихся; уроки совершенствования и знаний, умений и навыков; уроки обобщения и систематизации знаний, умений и навыков; уроки проверки и оценки знаний, умений и навыков учащихся; помимо этого в программе предусмотрены такие виды учебных занятий как практические работы, игры, тренинги, уроки контроля и др.
В рабочей программе предусмотрены варианты изучения материала, как в коллективных, так и в индивидуально-групповых формах.
Для получения объективной информации о достигнутых учащимися результатах учебной деятельности и степени их соответствия требованиям образовательных стандартов; установления причин повышения или снижения уровня достижений учащихся с целью последующей коррекции образовательного процесса предусмотрен следующий инструментарий:
мониторинг учебных достижений в рамках уровневой дифференциации;
использование разнообразных форм контроля (предварительный, текущий, тематический, итоговый контроль): контрольная работа, самостоятельная проверочная работа, тестирование, диктант, письменные домашние задания, анализ результатов выполнения диагностических заданий учебного пособия. Для текущего тематического контроля и оценки знаний в системе уроков предусмотрены контрольные работы. Курс завершают уроки, позволяющие обобщить и систематизировать знания, а также применить умения, приобретенные при изучении математики;
разнообразные способы организации оценочной деятельности учителя и учащихся.
Для повышения уровня полученных знаний и приобретения практических умений и навыков программой предусматривается выполнение самостоятельных работ. Они ориентируют учащихся на активное познание изучаемого материала и развитие вычислительных умений.
Представленные в рабочей программе самостоятельные работы являются фрагментами уроков, не требующими для их проведения дополнительных учебных часов.
В результате изучения алгебры в 8 классе ученик должен
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Рабочая программа по алгебре реализуется через формирование у учащихся образовательных компетентностей: ценностно-смысловых, общекультурных учебно-познавательных, информационных, коммуникативных, социально-трудовых, компетенции личностного самосовершенствования.
Учебно-тематический план
Наименование разделов и тем
Количество
часов
В том числе:
Самостоятельные работы
Контрольные работы
Рациональные дроби
21
1
Рациональные выражения.
1
Основное свойство дроби.
1
Сокращение дробей.
2
1
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
2
1
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
4
2
Умножение дробей. Возведение дроби в степень.
2
1
Деление дробей.
2
1
Преобразование рациональных выражений.
4
2
Функция у = и ее график.
2
1
Квадратные корни
19
2
Уравнение
1
Уравнение х2 = а.
2
1
Нахождение приближенных значений квадратного корня.
2
1
Функция у = и ее график.
1
Рациональные числа.
1
Иррациональные числа.
1
1
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
2
1
Квадратный корень из произведения, дроби.
2
1
Квадратный корень из степени.
2
1
Вынесение множителя из под знака корня. Внесение множителя под знак корня.
2
1
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
2
1
Квадратные уравнения
22
2
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
2
1
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.
2
1
Решение квадратных уравнений по формуле.
5
2
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
2
1
Теорема Виета.
2
1
Решение дробно рациональных уравнений.
2
1
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
2
1
Графический способ решения уравнений.
2
1
Неравенства
19
2
Числовые неравенства.
1
Свойства числовых неравенств.
3
1
Сложение и умножение числовых неравенств.
2
1
Числовые промежутки.
2
Решение неравенства с одной переменной.
5
2
Решение систем неравенств с одной переменной.
4
Степень с целым показателем. Элементы статистики.
18
1
Определение степени с целым отрицательным показателем.
2
1
Свойства степени с целым показателем.
2
1
Стандартный вид числа.
1
Запись приближенных значений.
1
1
Действия над приближенными значениями.
2
1
Вычисления с приближенными данными на микрокалькуляторе.
1
Сбор и группировка статистических данных.
4
1
Наглядное представление статистической информации.
4
1
Итоговое повторение курса алгебры 8 класса.
3
1
Общее количество часов
102
36
9
- количество контрольных работ
1
2
3
3
9
Содержание тематического плана
1. Рациональные дроби (21 час)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и ее график.
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Знать:
основное свойство дроби;
правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;
правила умножения и деления дробей;
свойства обратной пропорциональности.
Уметь:
находить допустимые значения переменной;
сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя;
выполнять действия с алгебраическими дробями;
упрощать выражения с алгебраическими дробями;
осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
выполнять преобразование рациональных выражений,
правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции);
строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.
2. Квадратные корни (19 часов)
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение . Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция и ее график. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Знать:
определения квадратного корня, арифметического квадратного корня;
какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел;
свойства арифметического квадратного корня.
Уметь:
применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений;
вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни;
решать уравнение ;
находить квадратный корень из произведения, дроби, степени,
выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня;
строить график функции и находить значения этой функции по графику и по формуле.
3. Квадратные уравнения (22 часа)
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.
Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
Знать:
что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение;
способы решения неполных квадратных уравнений;
формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения,
терему Виета и обратную ей.
Уметь:
решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена,
решать квадратные уравнения по формуле,
решать неполные квадратные уравнения,
исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;
решать уравнения, сводящиеся к квадратным;
решать дробно-рациональные уравнения;
решать уравнения графическим способом
решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета,
использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения;
решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений.
4. Неравенства (19 часов)
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение множеств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Числовые промежутки. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Знать:
определение числового неравенства,
свойства числовых неравенств;
понятие решения неравенства с одной переменной,
что значит решить систему неравенств.
Уметь:
записывать и читать числовые промежутки,
находить пересечение и объединение множеств;
иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства;
применять свойства числовых неравенств к решению задач;
решать линейные неравенства;
решать системы неравенств с одной переменной.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (16 часов)
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации
Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.
Знать:
Уметь:
применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений и вычислений;
записывать числа в стандартном виде;
выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде;
представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм;
строить гистограммы.
6. Итоговое повторение курса алгебры 8 класса (3 часа)
Информационные источники
Литература для учителя:
Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2004.
Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2008.
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2008.
Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.
Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004
Литература для обучающихся:
Алгебра: учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2007
