Пояснительная записка.
Нормативно – правовые документы, на основании и которых разработана программа
Рабочая программа по математике в 5-м классе на 2016 -2017 учебный год составлена на основе:
Цели обучения
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование
понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи
Приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного
саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).
Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятийи идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: они обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к пред метам естественно-научного цикла. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе, а в дальнейшем и в 6 классе, способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрении учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимании, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач навсех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5 классе, а в дальнейшем и в б классе, позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поискрациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формирований умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждении, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Общая характеристика учебного предмета.
В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Личностные результаты
Личностные универсальные учебные действия
В рамках когнитивного компонента будут сформированы:
• представления о фактах, иллюстрирующих важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, старинные системы записи чисел, старинные системы мер; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
• ориентация в системе требований при обучении математике;
В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:
• позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.
В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:
• готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики.
Ученик получит возможность для формирования:
• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики;
• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;
• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.
Метапредметные образовательные результаты
Регулятивные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• совместному с учителем целеполаганию на уроках математики и в математической деятельности;
• анализировать условие задачи (для нового материала - на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия);
• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;
• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.
Ученик получит возможность научиться:
• самостоятельно ставить учебные цели;
• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.
Ученик получит возможность научиться:
• брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности взаимодействия с другими;
• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.
Познавательные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством учителя (с помощью родителей);
• осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;
• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;
• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;
• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые математические объекты.
Ученик получит возможность научиться:
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• самостоятельно давать определение понятиям;
• строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе отрицания).
Предметные образовательные результаты
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
Ученик научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби;
• выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;
• решать текстовые задачи арифметическим способом.
Ученик получит возможность научиться:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится :
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность научится:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире линии, углы, многоугольники, треугольники, четырехугольники, многогранники;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность научиться:
• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Измерение геометрических величин
Ученик научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
Ученик получит возможность научиться:
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.
В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся научатся
знают/понимают:
существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;
как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь:
выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;
находить значение числовых выражений;
округлять натуральные числа, находить приближенные значения с недостатком и с
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями;
изображать числа точками на координатной прямой;
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
используют приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, компьютера;
устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, длин, площадей, объемов.
решают следующие жизненно-практические задачи:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов и компьютера;
работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и словарей для нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и учебного плана МБОУ «Щегловская СОШ» на 2016-17 уч.год на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 5 классе.
Рабочая программа составлена из расчета 5 часов математики в неделю.
Общее количество часов по данному курсу составляет 175 часа математики. Авторская программа рассчитана на 170 часов, 2 часа в 5 классе добавлены на повторение курса математики за начальную школу для часовой стартовой работы 3 часа на повторение курса математики 5 класса.
Содержание учебного предмета.
Глава 1. Натуральные числа и нуль (46).
Ряд натуральных чисел (1). Десятичная система записи натуральных чисел (2). Сравнение натуральных чисел (2). Сложение. Законы сложения (3). Вычитание (3). Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания (2). Умножение. Законы умножения (3). Распределительный закон (2). Сложение и вычитание чисел столбиком (3). Контрольная работа №1 (1). Умножение чисел столбиком (3). Степень с натуральным показателем (2). Деление нацело (3). Решение текстовых задач с помощью умножения и деления (2). Задачи «на части» (3). Деление с остатком (3). Числовые выражения (2). Контрольная работа №2 (1).Нахождение двух чисел по их сумме и разности (3). Дополнения к главе 1. (2)
Глава 2. Изменение величин (30).
Прямая. Луч. Отрезок (2) Измерение отрезков (2). Метрические единицы длины (2).
Представление натуральных чисел на координатном луче (2). Контрольная работа № 3 (1).
Окружность и круг. Сфера и шар (1). Углы. Измерение углов (2). Треугольники. Виды треугольников (2).
Четырёхугольники (2). Площадь прямоугольника. Единицы площади (2). Прямоугольный параллелепипед. Четырехугольная призма.(2), Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма (2). Единицы массы (1). Единицы времени (1). Задачи на движение (3). Контрольная работа № 4 (1). Дополнения к главе 2 (2)
Глава 3. Делимость натуральных чисел (19).
Свойства делимости (2).Признаки делимости на различные числа. Способы деления.(3). Простые и составные числа (2).Делители натурального числа (3). Наибольший общий делитель(3).Наименьшее общее кратное (3).
Контрольная работа № 5 (1).Дополнения к главе 3(2)
Глава 4. Обыкновенные дроби (65).
Понятие дроби (1). Равенство дробей (3). Задачи на дроби (4). Приведение дробей к общему знаменателю (4). Сравнение дробей (3). Сложение дробей (3). Законы сложения (4). Вычитание дробей (4). Контрольная работа № 6 (1). Умножение дробей (4). Законы умножения (2). Деление дробей (4). Нахождение части целого и целого по его части (2). Контрольная работа № 7 (1).
Задачи на совместную работу (3). Понятие смешанной дроби (3). Сложение смешанных дробей (3). Вычитание смешанных дробей (3). Умножение и деление смешанных дробей (5).
Контрольная работа № 8 (1). Представление дробей на координатном луче (3). Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда (2). Дополнения к главе 4(2)
Повторение и итоговая контрольная работа 13ч.
Учебно-тематический план
Количество часов по плану: всего - 175 ч;
в неделю - 5 ч;
контрольные работы - 9 ч.
п/п Наименование разделов и тем
Всего часов
Формы контроля
1.
Натуральные числа и нуль
46
Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»
Контрольная работа №2 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»
2.
Измерение величин
30
Контрольная работа №3 по теме: «Прямая. Луч. Отрезок»
Контрольная работа №4 по теме:
«Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задачи на движение»
3
Делимость натуральных чисел
19
Контрольная работа №5 по теме: «Признаки делимости. НОК. НОД»
4
Обыкновенные дроби
65
Контрольная работа №6 по теме: «Сложение и вычитание дробей»
Контрольная работа № 7 по теме: «Умножение и деление дробей»
Контрольная работа № 8 по теме:
«Действия со смешанными дробями»
5
Повторение
15
Итоговая контрольная работа №9
Итого
175 ч
ЛИТЕРАТУРА
Учебно-методическая литература
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧАЩЕГОСЯ
Обязательная
1. Математика: учеб. для 5 кл./[С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]. – М.: Просвещение, 2014.
2. М. К. Потапов. Математика: дидакт. материалы для 5 кл. /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — 2 – е изд. - М.: Просвещение, 2014. – 111 с.
Дополнительная
1. Виленкин, Н.Я. За страницами учебника математики: Арифметика. Алгебра / Н. Я. Виленкин, Л. П. Шибасов, З.Ф. Шибасова. – М.: Просвещение, 2008.
2. Шарыгин, И.Ф. Задачи на смекалку, 5 – 6 /И.Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика 5. Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. /С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – Изд. 5-е. – М.: Просвещение, 2013,
2. «Математика 6». Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. /С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – Изд. 5-е. – М.: Просвещение, 2013,
3. Потапов М.К., Шевкин А.В.Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, - 4-е изд. 2012.
4. Потапов М.К., Шевкин А.В.Рабочая тетрадь по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, - 3-е изд. 2012.
5. Жохов В.И, Митяева И.М. Математические диктанты 5 класс – М.: Мнемозима,- 2-е изд. 2012.
6. Арутюнян Е.Б., Волоч М.Б., Глазков Ю.А., Левитас Г.Г. Математические диктанты для 5 – 9 классов – М.: Просвещение, 1991.
7. Ершова А.П., Голобородько В.В.Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.- М.: «Импекса», - 4-е изд., испр. 2006.
8. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, - 7-е изд., 2003.
9. Спивак А.В Тысяча и одна задача по математике. Книга для учащихся 5-7 классов. – М.: Просвещение,- 2-е изд., 2005.
10. Фарков А.В. Математические олимпиады. 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ. – М.: Экзамен, - 3-е изд., 2008.
11. Юрченко Е.В., Юрченко Е.В. математика. Тесты. 5-6 классы: Учебно-методическое пособие. – 2-е изд. – М.: Дрофа, 1998.
12. Смирнова Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 класс: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1999.
13. Известова Р. Рубежный контроль по математике. 5-9 классы – М.: Издательский дом «Первое сентября», «))6.
14. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы – М.: Просвещение,1989.
Дополнительная литература для учителя
1. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. - М.: Просвещение, 1994. – 124 с.
2. Алтынов, П. И. Контрольные и проверочные работы по математике. 5 - 6 классы / П. И. Алтынов. - М.: Дрофа, 2000. – 58с.
3. Шейнина, О. С. Занятия школьного кружка. 5-6 классы /О. С. Шейнина, Г. М. Соловьева. - М.: Издательство ЦЭНАС, 2004. – 86с.
4. Математика. Первое сентября [Электронный ресурс] //http://mat.1september.ru
5. Математика в школе [Электронный ресурс] //http://www.школьная пресса.рф
6. http://www.school.edu.ru/ -Российский образовательный портал
7. http://www.1september.ru/ru/ - газета «Первое сентября»
8. http://all.edu.ru/ - Все образование Интернета
Календарно-тематическое планирование
Тема урока
Характеристика основных видов деятельности
(на уровне УУД)
Дата проведения
Домашнее задание
план
факт
46 ч
Натуральные числа и нуль
Ряд натуральных чисел
Описывать свойства натурального ряда.
Читать и записывать числа, сравнивать и упорядочивать их.
Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.
Формулировать законы арифметических действий; записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения;
применять их для рационализации вычислений.
Анализировать и осмысливать текст задачи,
переформулировать условие,
извлекать необходимую информацию,
моделировать ситуацию с помощью реальных предметов, схем, рисунков;
строить логическую цепочку рассуждений;
критически оценивать полученный ответ,
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Уметь решать задачи на понимание отношений «меньше на…», «больше на…», «меньше в…», «больше в…»;
а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.;
типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.
Контролировать и оценивать свою работу и ее результат
Десятичная система записи натуральных чисел
Десятичная система записи натуральных чисел
Сравнение натуральных чисел
Сравнение натуральных чисел
Сложение. Законы сложения
Сложение. Законы сложения
Сложение. Законы сложения
Вычитание
Вычитание
Вычитание
Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
Умножение. Законы умножения
Умножение. Законы умножения
Умножение. Законы умножения
Распределительный закон
Распределительный закон
Сложение и вычитание чисел столбиком
Сложение и вычитание чисел столбиком
Сложение и вычитание чисел столбиком
Контрольная работа № 1
Умножение чисел столбиком
Умножение чисел столбиком
Умножение чисел столбиком
Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем
Деление нацело
Деление нацело
Деление нацело
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
Задачи «на части»
Задачи «на части»
Задачи «на части»
Деление с остатком
Деление с остатком
Деление с остатком
Числовые выражения
Числовые выражения
Контрольная работа № 2
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
Занимательные задачи
Занимательные задачи
Итого: 46 ч
30 ч
Измерение величин
Прямая. Луч. Отрезок
Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков.
Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.
Выражать одни единицы измерения через другие.
Представлять натуральные числа на координатном луче.
Распознавать на чертежах. рисунках, окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные).
Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.
Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов.
Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов.
Строить углы заданной величины с помощью транспортира.
Выражать одни единицы измерения углов через другие.
Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда по формулам.
Выражать одни единицы измерения площади, объема, массы, времени через другие.
Решать задачи на движение, на движение по реке.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.
Контролировать и оценивать свою работу и ее результат
Прямая. Луч. Отрезок
Измерение отрезков
Измерение отрезков
Метрические единицы длины
Метрические единицы длины
Представление натуральных чисел на координатном луче
Представление натуральных чисел на координатном луче
Контрольная работа № 3
Окружность и круг. Сфера и шар
Углы. Измерение углов
Углы. Измерение углов
Треугольники
Треугольники
Четырехугольники
Четырехугольники
Площадь прямоугольника. Единицы площади
Площадь прямоугольника. Единицы площади
Прямоугольный параллелепипед
Прямоугольный параллелепипед
Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема
Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема
Единицы массы
Единицы времени
Задачи на движение
Задачи на движение
Задачи на движение
Контрольная работа № 4
Многоугольники
Занимательные задачи
Итого: 30 ч
19 ч
Делимость натуральных чисел
Свойства делимости
Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел.
Доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел.
Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).
Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.
Контролировать и оценивать свою работу и ее результат
Свойства делимости
Признаки делимости на 2, 5, 10
Признаки делимости на 3 и на 9
Признаки делимости
Простые и составные числа
Простые и составные числа
Делители натурального числа
Делители натурального числа
Делители натурального числа
Наибольший общий делитель
Наибольший общий делитель
Наибольший общий делитель
Наименьшее общее кратное
Наименьшее общее кратное
Наименьшее общее кратное
Контрольная работа № 5
Занимательные задачи
Занимательные задачи
Итого: 19 ч
65 ч
Обыкновенные дроби
Понятие дроби
Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби.
Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби.
Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.
Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений.
Решать задачи на дроби. На все действия с дробями, на совместную работу.
Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах и т.п.
Выполнять вычисления со смешанными дробями.
Вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда.
Выполнять вычисления с применением дробей.
Представлять дроби на координатном луче.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.
Контролировать и оценивать свою работу и ее результат
Равенство дробей
Равенство дробей
Равенство дробей
Задачи на дроби
Задачи на дроби
Задачи на дроби
Задачи на дроби
Приведение дробей к общему знаменателю
Приведение дробей к общему знаменателю
Приведение дробей к общему знаменателю
Приведение дробей к общему знаменателю
Сравнение дробей
Сравнение дробей
Сравнение дробей
Сложение дробей
Сложение дробей
Сложение дробей
Законы сложения
Законы сложения
Законы сложения
Законы сложения
Вычитание дробей
Вычитание дробей
Вычитание дробей
Вычитание дробей
Контрольная работа № 6
Умножение дробей
Умножение дробей
Умножение дробей
Умножение дробей
Законы умножения
Законы умножения
Деление дробей
Деление дробей
Деление дробей
Деление дробей
Нахождение части целого и целого по его части
Нахождение части целого и целого по его части
Контрольная работа № 7
Задачи на совместную работу
Задачи на совместную работу
Задачи на совместную работу
Понятие смешанной дроби
Понятие смешанной дроби
Понятие смешанной дроби
Сложение смешанных дробей
Сложение смешанных дробей
Сложение смешанных дробей
Вычитание смешанных дробей
Вычитание смешанных дробей
Вычитание смешанных дробей
Умножение и деление смешанных дробей
Умножение и деление смешанных дробей
Умножение и деление смешанных дробей
Умножение и деление смешанных дробей
Умножение и деление смешанных дробей
Контрольная работа № 8
Представление дробей на координатном луче
Представление дробей на координатном луче
Представление дробей на координатном луче
Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда
Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда
Занимательные задачи
Занимательные задачи
Итого: 65 ч
13 ч
Повторение
Натуральные числа. Действия с натуральными числами и их свойства
- читать и записывать натуральные числа и обыкновенные дроби, сравнивать два числа
- выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и обыкновенных дробей
- выполнять простейшие устные вычисления
- определять порядок действий и находить значения числовых выражений
- решать текстовые задачи арифметическим способом
- распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры (линии, прямоугольный параллелепипед, куб), соотносить геометрические формы с формой окружающих предметов
- владеть практическими геометрическими навыками: изображать геометрические фигуры и тела; измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины; оценивать «на глаз» размеры предметов; переходить от одних единиц (длины, площади, объема и массы) к другим;
вычислять площади прямоугольника, квадрата, фигур, составленных из прямоугольников;
- комментировать ход решения задачи; пересказывать содержание задачи, выделяя известные данные и постановку вопроса; составлять простейшие задачи, решаемые с помощью заданного действия
- выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.
Контролировать и оценивать свою работу и ее результат
Координатный луч. Координаты
Действия с обыкновенными дробями
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Контрольная работа № 9 (итоговая)
Математический праздник
Итого: 175 ч
Приложение.
Примерные темы проектных и исследовательских работ по математике в 5-м классе
1. История математических открытий, биографии ученых-математиков.
2. Математика и искусство.
3. Происхождение, развитие и применение человечеством арифметики.
4. Происхождение, развитие и применение человечеством геометрии.
5. Симметрия в неживой природе.
6. Симметрия в живой природе.
7. Геометрия в проектировании парков и садов.
8. Доходы и расходы семейного бюджета (расчетные задачи с экономическим содержанием).
9. Определение стоимости «потребительской корзины» в Щегловском поселении
10. Сколько весит портфель первоклассника?
11. Исследование в помощь классному руководителю.
12. Развертки геометрических тел.
13. Алгоритм минимизации числа: Написано натуральное число. Вычеркнуть из него 3 цифры так, чтобы полученное число было наименьшим (наибольшим). Обобщить на n цифр и разные системы счисления.
14. Квадраты на клетчатой бумаге: Квадраты какой площади можно нарисовать на клетчатой бумаге? (Вершины должны лежать в узлах сетки.)
15. Число с заданным количеством делителей: Придумать простую формулу для нахождения числа, у которого ровно n делителей. Описать все числа, имеющие ровно n делителей.
16. Количество делителей: Придумать формулу для нахождения количества делителей данного числа.
17. Куб с минимальной разверткой: Найдите развёртку куба (необязательно рёберную), имеющую как можно меньший периметр.
