Наглядная геометрия
Концепция курса.
Геометрия даёт учителю уникальную возможность развивать ребёнка на любой стадии формирования его интеллекта.
Три её основные составляющие – фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребёнка любого возраста, воспитывать у него навыки практической деятельности.
На протяжении многих лет в нашей школе в 5-6 классах веду предмет наглядная геометрия.
Первые уроки в 5 классах начинаю с развития творческих способностей.
В наглядной форме знакомлю детей с разнообразными геометрическими фигурами через серию интересных сюжетов, подкреплённых большим и меньшим количеством упражнений.
Использую два года для более раннего включения учащихся в систематическое изучение геометрии: на доступном для них уровне и с учетом их психологического и предметного опыта изложения систематического курса, содержащего доказательства многих теорем.
Цель:
Развитие пространственных представлений учащихся и привитие им интереса.
Развитие абстрактного логического мышления учащихся.
Подготовка учащихся к систематическому изучению геометрии в 7-9 классах.
Задачи:
Учить решению задач на интуитивное овладение элементами геометрии.
Познакомить учащихся с классификацией основных геометрических фигур и научить различать их по свойствам.
Научить учащихся понимать основные геометрические факты и научить их на интуитивном уровне строить правильные чертежи.
Научить решать простейшие геометрические задачи и научить их доказывать.
Особенности курса:
На мой взгляд, геометрический материал изучаемый в 5-6 классах позволяет углубить и расширить представления детей об известных им геометрических фигурах, подготовить учащихся к систематическому изучению геометрии в 7-9 классах.
Поэтому:
1) Всё содержание курса и способ его изложения должны опираться на предыдущий жизненный и геометрический опыт учащихся, при этом основа курса система единой визуальной поддержки.
2)Всё содержание пропедевтического курса должно быть подчинено внутренней логике, максимально приближенной к логике систематического курса
3) Должно быть уделено достаточно внимания развитию речи: работе с терминами, предложениями, формулировке определений
4) Система упражнений должна способствовать, с одной стороны, развитию пространственных представлений навыков рисования, а с другой стороны – ознакомить учащихся с простейшими логическими операциями закладывать основы формирования навыков поведения этих операций.
Тематика курса:
5 класс
Развитие творческих способностей.
Самопознание или вопросы к себе:
1. Тест «Кто я?» (Опросник Р.Кеттэлла)
2. Тест «Умеете ли вы слушать?»
3. Тест «Можно ли вас назвать
перспективным человеком?»
4. Тест «Есть ли у вас чувство юмора?»
Уроки развития интеллекта.
1. Уроки логического мышления:
а) Разминка
б) Игры со словами: анаграммы, палиндромы, использование «каркаса», метаграммы и другие.
в) Особые словесные игры: «балда», «словесное лото», «эрудит», «тактика и стратегия».
г) Задача о фальшивых монетах
д) Затруднительное положение, житейские забавы, превратности судьбы.
е) Логическая мозайка (нахождение неизвестных слов, чисел, букв, рисунков)
ж) Выявление закономерностей
2.Уроки нетрадиционного мышления, смекалки:
а) Игры со спичками.
б) Геометрические головоломки.
в) Шарады, метаграммы, логогрифы, загадки, ребусы, кроссворды.
г) Занимательные расстановки
д) Топологические головоломки.
е) Решение логических задач методом графов
3. Уроки математического театра:
а) Игры с творческим рулевым сюжетом.
б) Сюжетные логические задачи
в) Инсценирование математических задач.
4. Уроки занимательной криптографии:
а) Магические квадраты.
б) Шифры.
5. Уроки – игры «Узнаём свои возможности»:
а) Улучшаем координацию движения.
б) Определяем быстроту реакции.
в) Развиваем глазомер.
г) Тренируем наблюдательность.
д) Формируем ориентацию в пространстве.
6. Повторное тестирование:
а) Тест «Умеете ли вы общаться?»
б) Тест «Каков ваш характер?»
в) Тест «Кто вы?» (Тест И.Панарина)
г) Тест на определение типа нервной деятельности
7. Улучшаем память:
а) Приёмы запоминания.
б) Тренировка слуховой памяти.
в) Тренировка зрительной памяти.
8. Тренировка внимания:
а) Проверка уровня внимательности.
б) Распределение внимания;
параллельное внимание
9. Создание и использование математической игротеки.
Наглядная геометрия
5 класс
(32 часа).
1. Введение. (4 ч).
1. Пространство и размерность.
2. Простейшие геометрические фигуры:
прямая, луч, отрезок, многоугольник.
3. Углы, их построение и измерение.
4. Треугольник, квадрат.
2. Фигура на плоскости. (11 ч).
1. Задача со спичками.
2. Задачи на разрезание и складывание фигур: «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и другие игры.
3. Сквэрворды.
4. Пентамино.
5. Магические квадраты.
6. Конструирование из «Т».
7. Геометрия клетчатой бумаги – игры, головоломки.
8. Паркеты, бордюры.
3. Тепологические опыты. (4 ч)
1. Фигуры одним росчерком пера.
2. Листы Мебиуса.
4. Фигуры в пространстве. (8 ч)
1. Многогранники их элементы.
2. Куб, его свойства.
3. Фигурки из кубиков и их частей.
4. Движение кубиков. Уникуб.
5. Игры и головоломки с кубом, параллелепипедом.
6. Оригами.
5. Измерение геометрических величин:
1. Измерение длин, вычисление площадей и объемов.
2. Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности.
3. Объем куба, параллелепипеда.
Наглядная геометрия
6 класс
(36 часов).
1. Введение в геометрию.
2.Темы:
1. Отрезок. Лабораторная работа №1
2. Отрезок, луч. Лабораторная работа №2
3. Окружность. Лабораторная работа №3
4. Угол. Лабораторная работа№4
5. Треугольник. Лабораторная работа №5
6. Прямоугольник. Лабораторная работа №6
7. Параллельные отрезки. Лабораторная работа №7
8-9. Перпендикулярные отрезки. Лабораторные работы №8и№9
10. Свойства серединного перпендикуляра. Лабораторная работа №10
11. Свойства высот треугольника. Лабораторная работа №11
12. Свойства медиан треугольника. Лабораторная работа №12
13. Равнобедренный треугольник и его свойства. Лабораторная работа №13
14. Свойства равностороннего треугольника. Лабораторная работа №14
15. Расстояние от точки до прямой. Лабораторная работа №15
16. Свойство биссектрисы угла. Лабораторная работа №16
17. Параллельные прямые. Лабораторная работа №17
18. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Лабораторная работа №18
19. Признаки равенства треугольников. Лабораторная работа №19
20. Квадрат и его свойства. Лабораторная работа №20
21. Ромб и его свойства. Лабораторная работа №21
22. Параллелограмм и его свойства. Лабораторная работа №22
23. Свойства прямоугольника. Лабораторная работа №23
24. Свойства параллелограмма. Лабораторная работа №24
25. Свойства параллелограмма, медиан в треугольнике. Лабораторная работа №25
26. Правильные фигуры. Лабораторная работа №26
27. Площадь треугольника. Лабораторная работа №27.
28. Площадь острого и тупоугольника треугольника. Лабораторная работа №28
29. Площадь треугольника. Лабораторная работа №29
30. Площадь параллелограмма. Лабораторная работа №30
31. Площадь треугольника. Лабораторная работа №31
2. Портреты геометрических фигур.
32. Портрет треугольника. Лабораторная работа №32
33. Портрет параллелограмма. Лабораторная работа №33
34. Портрет ромба. Лабораторная работа №34
35. Портрет трапеции. Лабораторная работа №35
36. Годовой зачёт (по билетам).
Результаты работы:
Мои учащиеся в 7 классе не испытывают трудностей:
Во-первых, в работе с совершенно новыми объектами (геометрическими фигурами);
Во-вторых, они уже знакомы с терминологией, которую в 7 классе нужно усвоить в очень короткий срок;
В-третьих, учащиеся свободно владеют новыми для них языком, умеют думать на этом языке, активно воспринимают материал и имеют возможность самостоятельно доказывать какие-либо утверждения;
В-четвертых, свободно конспектируют модели и изображают фигуры, используя раннее изученное их свойство;
В-пятых, учащиеся умеют осуществлять переход от конкретных предметов к их абстрактных образам;
В-шестых, свободно решают простейшие геометрические задачи основанные на свойствах геометрических фигур.
Используемые источники:
1. Г.Г. Левитас «Геометрия без доказательств» Москва, Просвещение, 1995 г.
2. Рабочие тетради.
3. Шарыгин «Задачи на смекалку»
4. Программа развивающего обучения «Подумай и реши. Задачи на смекалку», «Геометрия»
5. Гусев. Экспериментальный учебник «Геометрия в классе».
6. М.В. Ткачёва «Домашняя математика»
7. Подходова Н.С. «Геометрия в 5 классе» СПБ, Дидактика, 1995
8. Гильберт Д, Пок-Фоссен С., Наглядная геометрия, Москва: ГИТТЛ, 1951
9. Шарыгин Н.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия, Москва, Мирос, 1995
10. Саврасова С.М. Ястребинецкий Г.А. Упражнение по планиметрии на готовых чертежах, Москва, Просвещение, 1987
11. Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П. Забавная арифметика, Москва, 1994
12. Гершензон М.А. Головоломки профессора Головоломкина, Москва, Детская литература, 1994.
13. Куцакова Л. Оригами 1-2 hinka – PRESS, 1994.
14. Лэнгдон Н., Снейп Ч. С математикой в путь, Москва, Педаг., 1981
15. Никитин Б.П. Ступеньки творчества или развивающие игры. Москва, 1990.
16. Новые самоделки из бумаги. Москва, Лириус, 1995.
17. Оригами – искусство складывания из бумаги. Москва, Центр оригами, 1993.
