б) Выразите 2 м 50 см в сантиметрах, метрах, дециметрах.
Ответ: 2 м 50 см=250см; 2 м 50 см=2,5м; 2 м 50 см=25дм;
Изучение нового материала.
-Ребята! Сейчас я спою вам песенку, но не простую. В ней будет запрятана загадка. Если вы её отгадаете, то узнаете, о чём пойдёт речь на сегодняшнем уроке. Итак, слушайте:
Если видишь солнце в небе,
Или чашку с молоком,
Видишь бублик или обруч,
Слышишь сказку с колобком,
В круглом зеркале увидел
Ты сейчас свою наружность,
И вдруг понял, что фигура
Называется…
-окружность!- подсказывают дети.
(Мелодия этой песенки из известного мультфильма «Если видишь на картине..» Во время пения на экране показываю предметы, о которых поётся: чашку, бублик, зеркало)
- Правильно, молодцы! С окружностью мы уже с вами знакомы, а вот как можно найти её длину, узнаем сегодня на уроке. Итак, запишем тему нашего урока «Длина окружности».
Но прежде чем переходить к новому, давайте вспомним то, что мы уже знаем про окружность. (На экране рисунок окружности)
Вопросы по рисунку:
Как называется отрезок ОА для окружности? (ответ-радиус)
Есть ли ещё на рисунке радиусы? (ответ – да : ОК,ОВ,ОД,ОМ)
Есть ли на рисунке диаметр окружности?(ответ - да: ВД,МК)
ОА=5 см. Найдите КМ и ВД.(ответ-КМ=10 см,ВД=10 см)
Окружность нельзя как отрезок измерить линейкой. Куда её приложить?
Практическая работа.
-Возьмите нитку и обвяжите ею цилиндр (т.е. замеряем ею длину окружности), а теперь измерьте длину нити линейкой. Получилась длина окружности. Обозначается она: С. Запишите каждый в тетрадь: С = …и укажите число, которое вы получили после измерения.
Теперь измерьте диаметры (точнее измеряйте). Запишите: d = … Разделите теперь свои С на d, запишите: С:d = … Записываю несколько результатов на доске. Все они примерно одинаковы :… приближённо 3,14.
Вывод: Какими бы различными ни были окружности, отношения их длин к диаметрам будут постоянно одинаковыми. Т.е. длина окружности прямо пропорциональна длине её диаметра.
А число, которое мы получили, обозначается π (пи).
С/d = π; π [pic] 3,1415926 [pic] 3,14 – это показали подсчёты. Точного значения числа π нет.
История нахождения числа π длилась тысячелетия. Отношение длины окружности к её диаметру есть величина постоянная. Это было показано Архимедом, он доказывал, что число π меньше, чем 3,2, но больше, чем 3,1. В наши дни с помощью ЭВМ число π вычислено с точностью до миллиона знаков, но такая точность в жизни не нужна. Вполне достаточно для практических целей десяти знаков. Как же запомнить это число? А вот как:
Надо только постараться И запомнить всё как есть Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть.
Вернёмся к формуле: С/d = π. Отсюда запишем С = π d -длина окружности через диаметр. Мы знаем, что d=2r, то получится: С =2 πr. Из этих формул легко получить формулы, по которым вычисляются диаметр и радиус, если известна длина окружности:
d = [pic] ; r = [pic]
Физкультурная минутка.
Все встали: 1)Изобразите руками прямую! (руки в разные стороны)
2) Изобразите руками отрезок (руки на плечи)
3) Изобразите руками луч (одна рука в сторону, другая на плечо)
4)Покажите головой, где север (поворот головы направо)
5) Покажите головой, где юг (поворот головы налево)
6)Похлопали себе – какие мы молодцы!
Отработка знаний.
Первый номер решается учителем на доске, показывая оформление записи таких задач.
№847
R=24см, π=3,14, С =2 πr, С=2*3,14*24=150,72 (см) ;
R=4,7дм, С=2*3,14*4,7=29,516 (дм) (решает на доске ученик)
R=18,5м, С=2*3,14*18,5=116,18 (м) (самостоятельно)
Задача-сказка.
-Ребята, вы любите сказки? Тогда послушайте одну из них. Только будьте внимательны, потому что поскольку мы на уроке математики, то сказка необычная, в ней запрятана задача, которую мы должны решить.
…Очень-очень давно, когда людей ещё не было на свете, жил на земле очень умный народ – ласточки. Они были так умны, что даже точно знали, сколько лет отпущено жить каждой из них. Жили они на Земле уже несколько тысяч лет и однако не знали, на какой планете они живут, что собой представляет Земля, какую форму она имеет. И вот однажды одна очень умная и смелая ласточка прилетела к своему царю и сказала: «Я докажу, что Земля круглая, как мячик. Для этого я полечу всё время на запад за солнцем и однажды вернусь с востока вместе с ним.»
«Что ж, - ответил царь. – лети, но не забудь, что жить тебе осталось ровно 203 дня»
И вот отважная ласточка отправилась в трудный путь. За день она преодолевала 198 км.
Подсчитайте, ребята , успеет ли эта смелая птичка вернуться домой до своей смерти и доказать, что Земля круглая, если радиус Земли равен 6600 км, ласточка летела строго по экватору, число π округлить до целых.(На экране рисунок: Земля и летящая ласточка, рядом - краткое условие.)
План решения задачи оговариваем всем классом. Один ученик решает на отвороте доски (чтобы класс не видел решения), остальные – самостоятельно. Потом сверяем решение.
Ответ: ласточка успеет облететь Землю за 200 дней.
- Итак, ребята, ласточка успела вернуться и ещё три дня при жизни прославляли её ласточки.
Самостоятельная работа.
- А теперь, ребята, проведём практическую самостоятельную работу с кружочками.
Найдите длину окружности, измерив предварительно диаметр или радиус окружности (π [pic] 3,1).
Ответы на экране, рядом буква. Если все варианты будут решены правильно, то получится слово.
а – 8,8см 1в. У Красный кружок С [pic] 13,2см
и – 22см 2в М Жёлтый кружок С [pic] 30,8см
м – 30,8см 3в Н Зелёный кружок С [pic] 17,6см
н – 17,6см 4в И Голубой кружок С [pic] 22см
у – 13,2см 5в Ц Оранжевый кружок С [pic] 26,4см
ц – 26,4см 6в А Фиолетовый кружок С [pic] 8,8см
После окончания работы читаем получившееся слово «УМНИЦА», тетради сдаются на проверку.
Итог урока.
Дети сами говорят, что мы сегодня научились делать, что узнали нового.
Предполагаемые ответы:
-Узнали о числе π
- Знаем что π [pic] 3,14
- Научились вычислять длину окружности по формулам: С = π d; С =2 πr.
Домашнее задание: п 24,№ 867, 868,873(а).
