АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ
«Частная ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ Организация
«школа «АЗЪ БУКИ ВЕДИ»
«Рассмотрено»
Председатель МО
_____Устинова Ю.Д.
Протокол № _____
«____»_______2016 г.
«Согласовано»
Заместитель директора
по УВР
_____Безнищенко Е.Н.
«____»________2016 г.
«Утверждено»
Директор
_______Чаркина Е.Г.
Приказ № _____от
«_____»________2016 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
7 класс
на 2016-2017 учебный год
Срок реализации 1 год
Составитель:
Рава О.И.,
учитель математики и информатики
специалист первой категории
г.Симферополь, 2016
Планируемые предметные результаты освоения курса
«Геометрия» 7 класс
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения геометрических задач;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Содержание учебного предмета.
Глава 1. Начальные геометрические сведения (11 ч)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.
Понятие равенства геометрических фигур.
Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»
Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия, и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов.
Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.
Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Учащиеся должны уметь:
- формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла;
- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов;
- формулировать определения перпендикуляра к прямой;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Глава 2. Треугольники (14 ч)
Треугольник. Признаки равенства треугольников.
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Равнобедренный треугольник и его свойства.
Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Контрольная работа №2 «Треугольники»
Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать равнобедренный, равносторонний треугольники; высоту, медиану, биссектрису;
- формулировать определение равных треугольников;
- формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;
- объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника;
- формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника,
- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;
- решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на и равных частей.
Глава 4. Параллельные прямые (11ч)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку;
- формулировать аксиому параллельных прямых;
- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых;
- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
Глава 5. Соотношения между сторонами и углами треугольника (17 ч)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника.
Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Построение треугольника по трем элементам. Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»
Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный;
- формулировать и доказывать теоремы
- о соотношениях между сторонами и углами треугольника,
- о сумме углов треугольника,
- о внешнем угле треугольника;
- формулировать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
- решать задачи на построение треугольника по трем его элементам с помощью циркуля и линейки.
Глава V.Повторение. Решение задач (15 ч )
Повторение. Начальные геометрические сведения. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Параллельные прямые. Свойства. Параллельные прямые. Свойства. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Задачи на построение. Итоговая контрольная работа. Решение задач Резерв времени
Календарно-тематическое планирование
уро ка
Кол-во часов
Содержание материала
Дата
Примечание
по плану
по факту
1-11
Глава I. Начальные геометрические сведения (11ч)
1
1
Прямая и отрезок.
01.09
2
1
Луч и угол
06.09
3
1
Сравнение отрезков и углов
08.09
4
1
Измерение отрезков
13.09
5
1
Измерение углов
15.09
6
1
Смежные углы
20.09
7
1
Вертикальные углы
22.09
8
1
Решение задач
27.09
9
1
Перпендикулярные прямые
29.09
10
1
Обобщение и систематизация знаний по теме " Начальные геометрические сведения"
04.10
11
1
Контрольная работа №1 по теме
" Начальные геометрические сведения"
06.10
11-21
Глава II. Треугольники (14 ч)
12
1
Треугольник
11.10
13
1
Первый признак равенства треугольников
13.10
14
1
Решение задач
18.10
15
1
Перпендикуляр к прямой
20.10
16
1
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
25.10
17
1
Свойства равнобедренного треугольника
27.10
18
1
Второй признак равенства треугольников
08.11
19
1
Третий признак равенства треугольников
10.11
20
1
Резервный урок
15.11
21
1
Окружность. Построения циркулем и линейкой
17.11
22
1
Примеры задач на построение
22.11
23
1
Решение задач
24.11
24
1
Обобщение и систематизация знаний по теме " Треугольники"
29.11
25
1
Контрольная работа №2 по теме
" Треугольники"
01.12
26-36
Глава III. Параллельные прямые (11ч )
26
1
Определение параллельности прямых
06.12
27
1
Признаки параллельности двух прямых
08.12
28
1
Практические способы построения двух прямых
13.12
29
1
Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых
15.12
30
1
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
20.12
31
1
Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами
22.12
32
1
Решение задач
33
1
Решение задач
34
1
Решение задач.
35
1
Обобщение и систематизация знаний по теме " Параллельные прямые"
36
1
Контрольная работа №3 по теме "Параллельные прямые"
37-52
Глава IV. Соотношение между сторонами и углами треугольника (17 ч)
37
1
Теорема о сумме углов треугольника
38
1
Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники
39
1
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника
40
1
Неравенство треугольника
41
1
Решение задач
42
1
Решение задач.
43
1
Контрольная работа №4 по теме "Соотношение между сторонами и углами треугольника"
44
1
Некоторые свойства прямоугольных треугольников
45
1
Признаки равенства прямоугольных треугольников
46
1
Признаки равенства прямоугольных треугольников
47
1
Решение задач
48
1
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
49
1
Построение треугольника по трем элементам
50
1
Решение задач
51
1
Решение задач
52
1
Обобщение и систематизация знаний по теме " Соотношение между сторонами и углами треугольника "
53
1
Контрольная работа №5 по теме " «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»
54-68
Глава V.Повторение. Решение задач (15 ч )
54
1
Повторение. Начальные геометрические сведения.
55
1
Повторение. Признаки равенства треугольников.
56
1
Повторение. Равнобедренный треугольник
57
1
Повторение. Параллельные прямые. Свойства
58
Повторение. Параллельные прямые. Свойства
59
1
Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника
60
1
Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника
61
1
Повторение. Задачи на построение
62
1
Повторение. Решение задач.
63
1
Итоговая контрольная работа №6
64
1
Решение задач
65
1
Резерв времени
66
1
Резерв времени
67
1
Резервный урок
68
1
Итоговый урок
