Пояснительная записка.
Рабочая программа по геометрии для 11 класса в муниципальном бюджетном общеобразовательном учреждении Аксайской вечерней (сменной) школы
( МБОУ ВСОШ) составлена в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами:
ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» №273 от 29.12.2012
Федеральный компонент ГОС среднего (полного) общего образования по алгебре (Приказ МО РФ № 1089 от 15.03.2004 г.)
Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ (приказ МО РФ №1312 от 09.03.2004 г.)
Примерная программа среднего (полного) общего образования по алгебре (базовый уровень)
Федеральный перечень учебников рекомендованных (допущенных) МОН РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях в 2016-2017 учебном году (Приказ МО РФ № 253 от 31.03.2014г.)
Цели:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса
Задачи :
Формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин;
Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;
Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;
Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;
Формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Основные типы учебных занятий:
урок изучения нового учебного материала;
урок закрепления и применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
На уроках используются такие формы занятий как:
практические занятия;
тренинг;
консультация;
лекция.
Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием .
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:
- после изучения наиболее значимых тем программы, - в конце учебной четверти, - в конце полугодия.
Требования к уровню подготовки выпускников.
Знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки, возникновения и развития геометрии;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
Уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание программы учебного курса.
Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель: закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
Метод координат в пространстве. Движения.
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Основная цель: сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Цилиндр, конус, шар.
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.
Взаимное расположение сферы и прямой. Сечение цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.
Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Объемы тел
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель: ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе геометрии.
Формы и средства контроля.
Для проведения контрольных работ используется: «Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 - 11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова», для проведения самостоятельных и зачетных работ - «Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. Разноуровневые дидактические материалы, - М. Илекса 2013. Авторы: А. П. Ершова, В. В. Голобородько», «Поурочные разработки по геометрии 11 класс к учебному комплекту Л. С. Атанасяна. Дифференцированный подход, - М. Вако 2014. Автор В. А. Яровенко, «Дидактические материалы по геометрии 11 класс, М. Просвещение 2014. Автор Б. Г. Зив».
Перечень учебно-методических средств обучения.
«Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»
2. Геометрия 10 -11. Учебник для общеобразовательных учреждений.
Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк— М.: Просвещение, 2014.
«Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. Разноуровневые дидактические материалы, - М. Илекса 2013. Авторы: А. П. Ершова, В. В. Голобородько».
«Поурочные разработки по геометрии 11 класс к учебному комплекту Л. С. Атанасяна. Дифференцированный подход, - М. Вако 2014. Автор В. А. Яровенко».
«Дидактические материалы по геометрии 11 класс, М. Просвещение 2014. Автор Б. Г. Зив».
«Дидактический материал по геометрии для 11 класса. Разрезные карточки, -В. Учитель2003. Составитель Г. И. Ковалева».
CD: «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 11 класс
Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса:
НАГЛЯДНЫЕ ПОСОБИЯ и ИНСТРУМЕНТЫ.
1. Таблицы по стереометрии
2. Тематические плакаты, 5-11 класс,
3. Набор геометрических тел, (в том числе сделанных учащимися),
4. Комплект по стереометрии (трансформер)
5. Набор стереометрических тел,
6. Комплект «доли и дроби»,
7. Комплект портретов,
8. Линейка метровая
9. Треугольник,
10. Транспортир,
11. Циркуль,
Л.С. Атанасян идр. «Геометрия 7–9» – М.: «Просвещение», 2014.
Н.Ф. Гаврилова. «Поурочные разработки по геометрии 9 класс. Дифференцированный подход» – М.: «ВАКО» 2013.
А.В. Погорелов. «Геометрия. Учебник для 7-11 классов» Москва. 2014.
И.Ф. Шарыгин. «Геометрия. Задачник 9-11 классы. От учебной задачи к творческой». М.: «Дрофа» 2014.
Используемые Интернет- ресурсы:
http://www.mathvaz.ru/rprogram.php
Перечень средств ИКТ, необходимых для реализации программы
Аппаратные средства:
Компьютер
Проектор
Принтер
Клавиатура и мышь
Интрнет
ОС Windows или Linux
Электронный учебник "Живая геометрия"
http://rgb.68edu.ru - региональный банк модульных программ
http://fcior.edu.ru- портал федерального центра ОР
Календарно-тематическое планирование по геометрии 11 класс.
(2 часа в неделю, всего 70 часов)
Кол-во часов
№ параграфа
Дата проведения
Вид деятельности
Форма контроля
По плану
Фактически
Глава IV. Векторы в пространстве(8 ч)
1
Понятие вектора в пространстве
1
§1, п. 38. 39
Знать определение понятия вектора в пространстве. Уметь выполнять действия над векторами.
Фронтальный опрос
Взаимопроверка
Индивид. контроль
2-3
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.
2
§2, п. 40, 41
Знать понятие вектора сложение векторов
Уметь применять сложение и вычитание векторов при решении задач.
Фронтальный опрос
Взаимопроверка (работа в парах)
Индивид. контроль
4
Умножение вектора на число.
1
§2, п. 42
Знать произведения векторов; знать формулу умножения вектора на число Уметь применять произведение при решении задач.
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
Индивид. контроль
Взаимопроверка
5-6
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.
2
§3, п. 43, 44
Знать понятие компланарных векторов Уметь применять полученные знания на практике.
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
Индивид. контроль
Матем. диктант
7
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
1
§3, п.45
Знать правило параллелепипеда Уметь применять правило параллелепипеда на практике при решении задач.
Фронтальный опрос
Взаимопроверка (работа в группах)
Индивид. контроль
8
Самостоятельная работа по теме : «Векторы в пространстве»
1
Знать понятие вектора в пространстве; формулы длины вектора и вычисления угла между векторами, разложение вектора по базису; определение скалярного произведения. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Письменный обобщающий контроль
Глава V. Метод координат в пространстве (17 ч)
9
Прямоугольная система координат. Координаты вектора
1
§1. п. 46
Иметь представление о прямоугольной системе координат в пространстве. Уметь строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.
Взаиморецензирование домашних работ
Тест-контроль
Индивид. контроль
10
Связь между координатами векторов и координатами точек.
1
§1, п.47
Знать определение понятия координат вектора в пространстве. Уметь выполнять действия над векторами с заданными координатами; раскладывать вектор по базису.
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
Индивид. контроль
11
Связь между координатами векторов и координатами точек.
1
§1, п. 48
Знать определение радиус- вектора произвольной точки пространства; знать определение коллинеарных и компланарных векторов. Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца.
Фронтальный опрос
Взаимопроверка (работа в группах)
Индивид. контроль
12
Простейшие задачи в координатах.
1
§1, п.48
Знать формулы координат середины отрезка,длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. Уметь применять эти формулы при решении стереометрических задач.
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
Индивид. контроль
13
Простейшие задачи в координатах.
1
§1, п. 49
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
Индивид. контроль
14
Решение задач по теме «Координаты вектора»
1
§1
Демонстрация учащимися навыков использования формул для решения задач векторно-координатным методом
Взаиморецензирование домашних работ
Тест-контроль
Индивид. контроль
15
Скалярное произведение векторов.
1
§1. п. 49
Знать понятие вектора в пространстве; формулы длины вектора и вычисления угла между векторами, разложение вектора по базису; определение скалярного произведения. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Фронтальный опрос
Взаимопроверка (работа в группах)
Индивид. контроль
16
Скалярное произведение векторов.
1
§2, п. 50, 51
Письменный обобщающий контроль
17
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
1
§2, п. 50, 51
Знать взаимное расположение двух прямых в пространстве; знать понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Фронтальный опрос
Взаимопроверка
Индивид. контроль
18
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
1
§2, п. 52
Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов. Знать формулу скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между прямыми, между прямой и плоскостью.
Уметь использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между прямыми, между прямой и плоскостью
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
19
Уравнение плоскости.
1
§2, п. 52
Знать основные теоремы данной темы и применять их выводы при решении задач
Матем. диктант
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
20-21
Центральная, осевая и зеркальная симметрии.
2
§2, п.53
Знать определения параллельных прямых, прямой и плоскости; основные свойства и уметь применять ЗУН при решении задач
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
22-23
Параллельный перенос. Преобразование подобия.
2
§3. п. 54-56
Применить теорему о трех перпендикулярах при решении задач на вычисление площади поверхности пирамиды и призмы; применять ЗУН в нестандартной ситуации
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
Индивид. контроль
24
Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве».
1
§3, п. 57-58
Письменный обобщающий контроль
25
Анализ контрольной работы
1
Взаиморецензирование домашних работ
Тест-контроль
Индивид. контроль
Глава VI. Цилиндр, конус, шар (16 ч)
26
Цилиндр.
1
§1, п. 59
Знать определение цилиндра, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы цилиндра, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач.
Фронтальный опрос
Взаимопроверка (работа в группах)
Индивид. контроль
27
Площадь поверхности цилиндра.
1
§1, п. 60
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
Индивид. контроль
28-29
Решение задач по теме «Цилиндр».
2
§1, п. 59,60
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
Индивид. контроль
30
Понятие конуса.
1
§2, п. 61
Знать определение конуса, усеченного конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. Уметь находить отдельные элементы конуса и усеченного конуса, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач. Уметь работать с рисунком и читать его.
Взаиморецензирование домашних работ
Тест-контроль
Индивид. контроль
31
Площадь поверхности конуса.
1
§2, п. 62
Фронтальный опрос
Взаимопроверка (работа в группах)
Индивид. контроль
32
Усеченный конус.
1
§2, п. 63
Письменный обобщающий контроль
33
Усеченный конус.
1
§2, п. 63
Фронтальный опрос
Взаимопроверка
Индивид. контроль
34
Сфера и шар. Уравнение сферы.
1
§3, п. 64, 65
Знать определение сферы, шара, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы сферы и шара, записывать уравнение сферы.
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
35
Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.
1
§3, п. 66, 67
Знать случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Уметь применять зания о сфере и шаре при решении задач.
Матем. диктант
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
36
Площадь сферы.
1
§3, п. 68
Знать формулу площади сферы. Уметь использовать это знание при решении задач.
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
37
Взаимное расположение сферы и прямой
1
§3, п. 69
Знать теоремы о касательной плоскости к сфере. Уметь применять эти теоремы при решении задач.
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
Индивид. контроль
38
Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхности.
1
§3, п. 70, 71
Иметь представление о шаре (сфере) вписанном в многогранник, описанном около многогранника. Знать условия их существования. Уметь решать задачи на комбинацию тел вращения и многогранников
Фронтальный опрос
Взаимопроверка
Индивид. контроль
39
Сечения цилиндрической и конической поверхностей.
1
§3, п. 72, 73
Демонстрация учащимися знаний по теме «Тела вращения». Уметь использовать теоретические знания при решении задач.
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
Взаимопроверка
Индивид. контроль
40-41
Решение задач по теме «Сфера».
2
§3, п. 64 - 73
Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Тела вращения»
Взаиморецензирование домашних работ
Тест-контроль
Индивид. контроль
42
Самостоятельная работа
1
Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Тела вращения»
Письменный обобщающий контроль
43
Анализ контрольной работы
1
Взаиморецензирование домашних работ
Тест-контроль
Индивид. контроль
Глава VII. Объемы тел (19 ч)
44
Объем прямоугольного параллелепипеда
1
§1, п. 74-75
Иметь понятие об объеме тела. Знать свойства объемов, знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Фронтальный опрос
Взаимопроверка (работа в группах)
Индивид. контроль
45
Объем прямоугольного параллелепипеда
1
§1, п. 74-75
Знать свойства объемов, знать формулы объемов прямоугольного параллелепипеда и прямоугольной призмы с треугольником в основании. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
Индивид. контроль
46
Объем прямоугольного параллелепипеда
1
§1, п. 74-75
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
Индивид. контроль
47
Объем прямой призмы.
1
§2, п. 76
Знать формулу объема прямой призмы. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Взаиморецензирование домашних работ
Тест-контроль
Индивид. контроль
48
Объем цилиндра.
1
§2, п. 77
Знать формулу объема цилиндра. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Фронтальный опрос
Взаимопроверка (работа в группах)
Индивид. контроль
49
Объем наклонной призмы.
1
§3, п. 78-79
Знать формулу объема наклонной призмы. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Письменный обобщающий контроль
50
Объем пирамиды.
1
§3, п. 80
Знать формулу объема пирамиды. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.
Фронтальный опрос
Взаимопроверка
Индивид. контроль
51
Объем конуса.
1
§3, п. 81
Знать формулу объема конуса, усеченного конуса. Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач.
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
52-53
Решение задач по теме «Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса»
2
§3, п.74-81
Знать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла. Уметь доказывать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла и использовать ее при решении задач.
Матем. диктант
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
54
Объем шара .
1
§4, п. 82
Знать формулу объема шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
55
Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
1
§4, п. 83
Знать понятия шарового сегмента, шарового слоя, сектора; знать формулу объема частей шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
Индивид. контроль
56
Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
1
§4, п. 83
Фронтальный опрос
Взаимопроверка
Индивид. контроль
57
Площадь сферы.
1
§4, п. 84
Знать формулу для вычисления площади поверхности сферы. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
Взаимопроверка
Индивид. контроль
58
Площадь сферы.
1
§4. п. 84
Взаиморецензирование домашних работ
Тест-контроль
Индивид. контроль
59-60
Решение задач по темам «Объем шара» и «Площадь сферы».
2
§4, п.82 -84
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
Индивид. контроль
61
Контрольная работа №2 по теме «Объемы тел»
1
Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Объемы тел»
Письменный обобщающий контроль
62
Анализ контрольной работы
1
Взаиморецензирование домашних работ
Тест-контроль
Индивид. контроль
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (12 ч)
63
Параллельность прямых и плоскостей.
1
П. 4-14
Знать основные теоремы данной темы и применять их выводы при решении задач
Фронтальный опрос
Взаимопроверка (работа в группах)
Индивид. контроль
64
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
1
П. 15-26
Применить теорему о трех перпендикулярах при решении задач на вычисление площади поверхности пирамиды и призмы; применять ЗУН в нестандартной ситуации
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
Индивид. контроль
65
Теорема о трех перпендикулярах
1
П.20
Применять ЗУН при решении задач
Фронтальный опрос
Взаимопроверка (работа в группах)
Индивид. контроль
66
Многогранники.
1
П. 27-37
Расширять кругозор; формировать интерес к предмету; применять ЗУН при решении задач с практическим содержанием
Письменный обобщающий контроль
67
Цилиндр, конус, шар.
1
П. 59-82
Знать основные теоремы данной темы и применять их выводы при решении задач
Фронтальный опрос
Взаимопроверка
Индивид. контроль
68
Векторы в пространстве.
1
П. 38-53
Знать определения параллельных прямых, прямой и плоскости; основные свойства и уметь применять ЗУН при решении задач
Взаиморецензирование домашних работ
Фронтальный опрос
69
Итоговая контрольная работа № 3
1
П. 38-53
Применить теорему о трех перпендикулярах при решении задач на вычисление площади поверхности пирамиды и призмы; применять ЗУН в нестандартной ситуации
Письменный обобщающий контроль
70
Обобщающий урок
1
П. 85-99
Применять ЗУН при самостоятельном решении задач
