Рабочая программа по математике 6 класс Виленкин на 2016-17 уч.год-3 раздела

Ростовская область, Багаевский район, п. Садовый.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Садовская основная общеобразовательная школа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По математике

Уровень общего образования (класс) основное общее 6 класс

Количество часов 175

Учитель Вербина Галина Васильевна

Программа разработана на основе авторской программы по математике (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд), рекомендованной Министерством образования и науки РФ ( Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 кл. / В. И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2011. ).

2016-2017 учебный год

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ 
КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА

Натуральные числа. Дроби

Ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;

• применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

• оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;

• понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;

• оперировать понятиями отношения и процента;

• решать текстовые задачи арифметическим способом;

• применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.

Ученик получит возможность научиться:

• проводить несложные доказательные рассуждения;

• исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;

• применять разнообразные приёмы рационализации вычислений.

Рациональные числа

Ученик научится:

• распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами

• отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;

• сравнивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами.

Ученик получит возможность научиться:

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;

• использовать приёмы, рационализирующие вычисления;

• контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

• округлять натуральные числа и десятичные дроби;

• работать с единицами измерения величин;

• интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Ученик получит возможность научиться:

• использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

§ 1. Делимость чисел

 

 

Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное. 

.

       Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

       Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).

       Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

       Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители,

       Решать текстовые задачи арифметическими способами.

       Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.

       Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

       Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

§ 2. Сложение 
и вычитание дробей 
с разными знаменателями

 

 

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

       Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей.

       Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.

       Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей.

       Решать текстовые задачи арифметическими способами.

       Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

       Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.

§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей

 

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения 

 

.

       Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей.

       Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.

       Находить дробь от числа и число по его дроби.

       Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей.

       Решать текстовые задачи арифметическими способами.

       Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

       Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов.

       Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

       Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда).

       Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.

§ 4. Отношения 
и пропорции

Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар 

 

       Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр.

       Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике.

       Использовать понятие масштаба при решении практических задач.

       Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел.

       Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

§ 5. Положительные 
и отрицательные числа

 

 

 

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин

       Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа.

       Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.).

       Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

       Характеризовать множество целых чисел.

       Сравнивать положительные и отрицательные числа.

       Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа.

       Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

       Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки цилиндра, конуса.

       Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.

       Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.

§ 6. Сложение 
и вычитание положительных 
и отрицательных чисел

 

 

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание. 

.

       Формулировать правила, сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

       Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

       Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа.

       Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

       Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

       Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

       Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка.

       Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы.

       Решать текстовые задачи арифметическими способами.

§ 7. Умножение и деление положительных 
и отрицательных чисел

 

Умножение. Деление. Свойства действий с рациональными числами. 

 

       Формулировать правила, умножения и деления положительных и отрицательных чисел.

       Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

       Вычислять числовое значение дробного выражения.

       Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа.

       Характеризовать множество рациональных чисел.

       Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

       Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

       Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

       Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

       Решать текстовые задачи арифметическими способами.

       Решать логические задачи с помощью графов.

§ 8. Решение уравнений

 

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений. 

 

       Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение.

       Грамматически верно читать записи уравнений.

       Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения.

       Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число, путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.

       Решать текстовые задачи арифметическими способами.

       Приводить примеры конечных и бесконечных множеств.

       Решать логические задачи с помощью графов.

§ 9. Координаты 
на плоскости

 

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики. 

 

       Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график

       Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие — параллельными, формулировать их свойства.

       Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов.

       Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.

       Читать графики простейших зависимостей.

       Решать текстовые задачи арифметическими способами.

       Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

На занятиях предусматриваются следующие формы организации учебной деятельности:

- индивидуальная (ребенку дается самостоятельное задание с учетом его возможностей);

- фронтальная (работа в коллективе при объяснении нового материала или отработке определенной темы);

- групповая (разделение на минигруппы для выполнения определенной работы);

- коллективная (выполнение работы для подготовки к олимпиадам, конкурсам).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ