Рабочая программа по математике 10-11 класс.

Рабочая программа

по математике

за курс средней школы

(10-11 классы)

программа разработана учителем математики 1 категории

Андрейкиной Е.В.

2016-2017 г

Пояснительная записка.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- формирование конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений;

- развитие пространственного воображения и интуиции

- овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- интеллектуальное развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для общественного прогресса, отношения к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей,. понимания значимости геометрии для общественного прогресса.

Программа рассчитана на обучение учащихся 10-11 общеобразовательных классов.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа» .

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления
развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося
формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения.
создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи
создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства
формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных.

_развитие пространственных представлений и изобразительных умений

освоение основных фактов и методов стереометрии

_ знакомство с пространственными телами и их свойствами

_ формирование умения применять полученные знания для решения практических задач

_ развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося

Рабочая программа разработана, на основании следующих нормативных правовых документов:

Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред.от 13.07.2015).
Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (ред. от 31.01.2012).
Приказ от 31.03.2014 №253 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования".
Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (ред.от 25.12.2013).
Устав МБОУ СОШ п. Петровский.
Образовательная программа среднего общего образования МБОУ СОШ п. Петровский на 2016-2017 учебный год
Учебный план МБОУ СОШ п. Петровский.на 2016-2017 учебный год

Сведения о программе.

Программа по алгебре составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) образования по математике.

Программа позволяет получить представления о целях и содержании обучения алгебре и началам анализа в 10 классе. Определяет последовательность изучения материала в рамках стандарта для средней школы и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся. Составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми к базовому уровню обучения.

Программа соответствует учебнику под редакцией А.Г. Мордкович. Алгебра – 10-11. Часть 1. Учебник. Мнемозина. 2011; А. Г. Мордкович. Алгебра – 10-11. Часть 2. Задачник. Мнемозина. 2011; Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2011.

Обоснование выбора программы

В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, определяет необходимый набор форм учебной деятельности.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся

Информация о внесенных изменениях.

В учебном плане для изучения алгебры и начал математического анализа на базовом уровне отводится 2 часа в неделю, 1 час в неделю добавлен из школьного компонента, поэтому используется 2-й вариант учебного плана.

Определение места и роли предмета в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) образования по математике.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

.Формы организации образовательного процесса.

Основная форма обучения – урок. Исходя из дидактической цели, цели организации занятий, содержания и способов проведения урока, основных этапов учебного процесса, дидактических задач, которые решаются на уроке, методов обучения, способов организации учебной деятельности учащихся применяются следующие формы организации учебного процесса на уроке: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, парные, коллективные, фронтальные.

Типы уроков по ведущим целям:

Формирование знаний: лекция, конференция, исследование

Формирование умений и навыков: практикум, деловая игра, тренинг

Закрепление и систематизация знаний: семинар, соревнования

Проверка знаний: зачет, контрольная работа, самостоятельная работа.

При выполнение работ и заданий разного вида применяется комбинированный урок.

Технологии обучения.

Используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, элементы проблемного обучения, элементы технологии дифференцированного обучения, обучение с применением опорных схем, информационно-коммуникационных технологий, деятельностных технологий, технология обучения на основе решения задач (введение задач с жизненно-практическим содержанием), здоровьесберегающие технологии, игровые технологии, технологии уровневой дифференциации.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучащихся

К формированию компетенций (информационной; коммуникативной; исследовательской; готовность к самообразованию) приводит использование деятельностного подхода в обучении, применение на уроках специальных компетентностно-ориентированных задач, использование проблемного и проектного обучения (исследовательские, творческие, информационные проекты). Учащимся необходимо предлагать самостоятельно изучить некоторый теоретический материал, составить задачу, формировать умения работать самостоятельно с различными источниками информации, а именно: использовать доклады, короткие сообщения учащихся по теме; работать со справочниками; использовать Интернет-ресурсы; подготавливать презентации.

Успех формирования компетенций определяется рядом условий: настроенностью уч-ся на необходимость определенных действий, четкостью и доступностью изложения цели и задач, которые уч-ся должны решать в ходе учебной деятельности, полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы, организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач.

Виды и формы контроля:

Срезовые работы: входной контроль, промежуточный контроль, итоговый контроль;

текущий контроль (письменные опросы): контрольные работы, тесты, самостоятельные работы; математический диктант, практическая работа, индивидуальное задание

текущий контроль (устные опросы): собеседование, зачеты;

медиаформы: индивидуальные тесты Excel, фронтальные тесты PowerPoint.

Определение места и роли предмета в учебном плане

В соответствии с учебным планом, календарным учебным графиком МБОУ СОШ п. Петровский, рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе рассчитана на 105 часов (3 часа в неделю,35 учебных недель), в том числе 7 контрольных работ;

в 11 классе рассчитана на 102 часа(3 часа в неделю, 34 учебных недели) , в том числе 7 контрольных работ;

Рабочая программа по геометрии в 10 классе рассчитана на 70часов (2 часа в неделю, 35 учебных недель),в том числе 5 контрольных работ;

в 11 классе рассчитана на 68 часов(2 часа в неделю, 34 учебные недели), в том числе 5 контрольных работ.

Репетиционных тестирований - 3

Информация об используемых учебниках

А.Г. Мордкович. Алгебра – 10 -11. Часть 1. Учебник. Мнемозина. 2010;

А. Г. Мордкович. Алгебра – 10 -11. Часть 2. Задачник. Мнемозина. 2010.

Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2010.

Содержание тем учебного курса

Алгебра 10 класс

Вводное повторение курса алгебры 7-9 классов-7ч, из них

входная контрольная работа- 1ч

Выражения и преобразования. Уравнения и системы уравнений. Неравенства. Функции. Текстовые задачи.

Числовые функции - 9 ч

Функции. Область определения и множество значений . График функции. Построение графиков функций различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей на реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Тригонометрические функции -22 ч

Основы тригонометрии. Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Поворот точки вокруг начала координат. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Функции у=Sin(x), y=Cos(x), y=tg(x), их свойства и графики.

Контрольная работа №1 «Определение тригонометрических функций»

Контрольная работа №2 «Свойства и графики тригонометрических функций»

Тригонометрические уравнения -10 часов

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Контрольная работа №3 «Тригонометрические уравнения».

Преобразования тригонометрических выражений -15ч

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Контрольная работа №4 « Тригонометрические формулы сложения аргументов»

Контрольная работа №5 «Формулы тригонометрии»

Производная -30 ч

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной, ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Контрольная работа №6 «Правила и формулы отыскания производных»

Контрольная работа №7 «Применение производной к исследованию функций»

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей – 4 ч.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики данных рядов. Формулы числовых перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Обобщающее повторение - 8 ч

Числа и вычисления. Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Функции.

Содержание тем учебного курса

Алгебра 11 класс

Повторение материала курса 10 класса–6 ч, из них на входная контрольная работа-1 час

Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений. Производная.

Входная контрольная работа.

Степени и корни. Степенные функции - 19ч.

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени.
Контрольная работа №1 «Корень п-й степени»

Контрольная работа №2 «Степенные функции»

Показательная и логарифмическая функции -30ч.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение рациональных уравнений. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Контрольная работа №3 «Показательная и логарифмическая функции. Показательные уравнения и неравенства»

Контрольная работа №4 «Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства»

Первообразная и интеграл - 11ч.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Контрольная работа №5 «Первообразная и интеграл»

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей - 12ч.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Контрольная работа №6 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств - 17ч.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Обобщающее повторение – 7ч.

Выражения и преобразования. Уравнения и системы уравнений. Неравенства. Функции. Производная. Первообразная. Текстовые задачи. Задачи с параметром.

Содержание тем учебного курса

Геометрия 10 класс

Введение - 5ч

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

.Параллельность прямых и плоскостей -19 ч

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.. Параллельность прямой и плоскости. Признаки и свойства. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Контрольная работа №1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости»

Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей»

Перпендикулярность прямых и плоскостей -20 ч

Перпендикулярность прямых. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства Теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Многогранные углы.

Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Многогранники -12 ч

Многогранники. Вершины, рёбра, грани многогранника. Развёртка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве(центральная, осевая, зеркальная) Примеры симметрии в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках( тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Контрольная работа № 4 « Многогранники»

Векторы в пространстве - 6 ч

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение по трём некомпланарным векторам.

Контрольная работа №5 «Векторы»

Обобщающее повторение. Решение задач - 8 ч

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Векторы в пространстве. Многогранники.

Контрольная работа №5 «Итоговое повторение»

Содержание тем учебного курса

Геометрия 11 класс

Метод координат -15 ч

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Контрольная работа №1 «Простейшие задачи в координатах»

Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов в пространстве»

Цилиндр, конус, шар -17 ч

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус, шар».

Объемы тел -22 ч

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Контрольная работа №4 « Объёмы многогранников, цилиндра и конуса».

Контрольная работа №5 «Объём шара, площадь сферы»

Повторение -14ч

Аксиомы стереометрии, параллельность прямых и плоскостей, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о трёх перпендикулярах, многогранники, тела вращения, объёмы тел.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

Знать/понимать

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии4

-универсальный характер законов логики математических рассуждений; их

применимость в различных областях человеческой деятельности;

-вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира

Алгебра

Выпускник научится:

-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, тригонометрические функции, логарифмы;

Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществдяя необходимые подстановки и преобразования.

Выпускник получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Функции и графики

Выпускник научится:

-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

-описывать по графику ив простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

-решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

-описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Выпускник научится:

-вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

-исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

-вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

-решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Выпускник научится:

-решать рациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

-построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Выпускник научится:

-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

-вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

Выпускник получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера.

Геометрия

Выпускник научится:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с из описанием, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения, куба, призмы, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин( длин, углов, площадей, объёмов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы,

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Тематическое планирование по алгебре - 10 класс

Повторение

Итого

105

Тематическое планирование по алгебре - 11 класс

Тематическое планирование по геометрии - 10 класс

Название темы

Количество часов

Введение

Параллельность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Многогранники

Векторы в пространстве

Обобщающее повторение . Решение задач

итого

Тематическое планирование по геометрии - 11 класс

Ресурсное обеспечение:

1. А.Г. Мордкович. Алгебра – 10-11. Часть 1. Учебник. Мнемозина. 2010;

2. А. Г. Мордкович. Алгебра – 10-11. Часть 2. Задачник. Мнемозина. 2010;

3. А. Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра – 10-11. Контрольные работы (под редакцией А. Г. Мордковича);

4. Л. А. Александрова. Алгебра – 11. Самостоятельные работы (под редакцией А. Г. Мордковича);

5. Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова. Алгебра – 10-11. Тематические тесты и зачёты(под редакцией А. Г. Мордковича);

6. Л.А.Обухова, О.В.Занина. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа 10 класс

7. Ященко, Шестаков и др ЕГЭ 2015. Математика. Типов. тест. Задания, Экзамен – Москва, 2015

8. Ященко, Шестаков и др ЕГЭ 2016. Математика. Типов. тест. Задания, Экзамен – Москва, 2016

9. Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2011.

10. В.А.Яровенко. Поурочные разработки по геометрии 10 класс. Москва «ВАКО»

11. В.А.Яровенко. Поурочные разработки по геометрии 11 класс. Москва «ВАКО»

12. Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2009.

Приложение 1

Календарно-тематическое планирование

Алгебра 10 класс

Примеры функциональных зависимостей на реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Раздел 2 Тригонометрические функции

Основы тригонометрии.

18-19

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости

Поворот точки вокруг начала координат

Радианная мера угла.

22-23

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.

24-25

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Контрольная работа №1 «Определение тригонометрических функций»

27-29

Основные тригонометрические тождества

30-32

Формулы приведения.

33-37

Функции у=Sin(x), y=Cos(x), y=tg(x), их свойства и графики.

Контрольная работа №2 «Свойства и графики тригонометрических функций»

Раздел 3 Тригонометрические уравнения

39-40

Простейшие тригонометрические уравнения.

41-45

Решения тригонометрических уравнений.

46-47

Простейшие тригонометрические неравенства.

Контрольная работа №3 игонометрические уравнения».

Преобразования тригонометрических выражений

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Синус и косинус двойного угла

Формулы половинного угла.

52-53

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Контрольная работа №4 « Тригонометрические формулы сложения аргументов»

55-57

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

58-62

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Контрольная работа №5 «Формулы тригонометрии»

Производная

Понятие о пределе последовательности.

Существование предела монотонной, ограниченной последовательности.

66-67

Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

68-70

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма.

71-73

Понятие о непрерывности функции.

74-78

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

Контрольная работа №6 «Правила и формулы отыскания производных»

80-81

Уравнение касательной к графику функции.

82-83

Производные суммы, разности, произведения, частного.

84-86

Производные основных элементарных функций.

87-90

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

91-92

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Контрольная работа №7 «Применение производной к исследованию функций»

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных.

Формулы числовых перестановок, сочетаний, размещений

Решение комбинаторных задач.

Обобщающее повторение

98-99

Числа и вычисления.

100-101

Вычисления и преобразования.

102-103

Уравнения и неравенства.

104-105

Функции.

Календарно-тематическое планирование

Алгебра 11 класс

(3 часа в неделю, всего102 часа)

Раздел 4. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

Решение комбинаторных задач.

Формула бинома Ньютона.

Свойства биномиальных коэффициентов.

Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события.

Элементарные и сложные события.

Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

Понятие о независимости событий.

Вероятность и статистическая частота наступления события.

76-77

Решение практических задач с применением вероятностных методов

Контрольная работа №6 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

Раздел 5.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

79-80

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

81-82

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

83-84

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

85-86

Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

88-89

Метод интервалов.

90-91

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

92-93

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Обобщающее повторение.

Выражения и преобразования.

Уравнения и системы уравнений.

Неравенства.

Функции.

100

Производная. Первообразная

101

Текстовые задачи.

102

Задачи с параметром.

Календарно-тематическое планирование

Геометрия 10 класс

Введение.

Прямые и плоскости в пространстве.

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Аксиомы стереометрии.

4-5

Некоторые следствия из аксиом.

Раздел 1.Параллельность прямых и плоскостей.

6-7

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

8-10

Угол между прямыми в пространстве.

11-12

Параллельность прямой и плоскости.

13-15

Признаки и свойства.

Контрольная работа №1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости»

17-20

Параллельность плоскостей, признаки и свойства.

21-23

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей»

Раздел 2 Перпендикулярность прямых и плоскостей.

25-27

Перпендикулярность прямых. Угол между прямой и плоскостью.

28-29

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства

Теорема о трёх перпендикулярах.

Перпендикуляр и наклонная.

32-33

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

34-35

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояние от точки до плоскости

Расстояние от прямой до плоскости.

38-39

Расстояние между параллельными плоскостями.

40-41

Расстояние между скрещивающимися прямыми.

42-43

Многогранные углы.

Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Раздел 3.Многогранники .

Многогранники. Вершины, рёбра, грани многогранника.

Развёртка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Параллелепипед. Куб

Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность.

51-52

Правильная пирамида. Усечённая пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Понятие о симметрии в пространстве(центральная, осевая, зеркальная) Примеры симметрии в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках( тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Контрольная работа № 4 « Многогранники»

Раздел 4.Векторы в пространстве.

Векторы. Модуль вектора.

Равенство векторов.

Сложение векторов и умножение вектора на число.

Компланарные векторы.

Правило параллелепипеда. Разложение по трём некомпланарным векторам.

Контрольная работа №5 «Векторы»

Обобщающее повторение. Решение задач.

Аксиомы стереометрии.

Параллельность прямых и плоскостей.

65-66

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

67-68

Векторы в пространстве.

Многогранники.

Контрольная работа №5 «Итоговое повторение»

Календарно-тематическое планирование

Геометриия11 класс

Лист корректировки