Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
МКОУ Бондаревская СОШ
Кантемировского муниципального района Воронежской области
Рассмотрено на заседании ШМО Протокол №____ от
«____» ______________ 20____г.:
________________
подпись руководителя МО
Согласовано
с зам. директора по УВР
Лесникова И.Н.
Утверждаю:
Директор школы _______Строков А.Н.
Приказ №____ от «_____»__________20____г.
Рабочая программа
по математике
в 5-6 классе
Учителя математики
Пономарева Н.Н.
2016-2017 учебный год.
Пояснительная записка.
Учебная рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена на основе концепции федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО) с учетом преемственности с примерными программами для общего образования и основе фундаментального ядра содержания общего образования с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса. Программа направлена на формирование общей культуры, духовно-нравственное, гражданское, социальное, личностное и интеллектуальное развитие, саморазвитие и самосовершенствование обучающихся, обеспечивающие их социальную успешность, развитие творческих способностей, сохранение и укрепление здоровья.
Рабочая программа, ориентированная на работу с учебником Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда (М.: Мнемозина, 2011).
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать, самостоятельны решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Содержание математического образавания в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объём материала, обязательного для изучения в основной школе, а также даёт примерное его распределение между 5-6 классами. Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5-6 классах отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 340 уроков. Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5 - 6 классах изучается предмет «Математика».
Планируемые результаты освоения математики в 5 классе .
.
Личностные результаты
независимость и критичность мышления;
Метапредметные результаты самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а так же искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
давать определения понятиям.
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Предметные результаты изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика».
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную дробь – в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби;
округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра».
- переводить условия задачи на математический язык;
использовать методы работы с простейшими математическими моделями;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
изображать числа точками на координатном луче;
определять координаты точки на координатном луче;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Предметная область «Геометрия».
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур( тел) по формулам;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин( используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами( линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Планируемые результаты освоения математики в 6 классе .
Личностные:
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные:
способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирование учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначального представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные:
умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования
представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами;
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов
Содержание учебного курса математики в 5 - 6 классах.
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера —Венна.
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
5 класс - 5 часов в неделю
Натуральные числа и шкалы 1.Обозначение натуральных чисел.
2.Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
3.Плоскость. Прямая. Луч.
4. Шкалы и координаты.
5.Меньше или больше.
Контрольная работа №1
15
3
3
2
3
3
1
Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник.
Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощь инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты
2
Сложение и вычитание натуральных чисел
6.Сложение натуральных чисел и его свойства
7.Вычитание
Контрольная работа №2
8.Числовые и буквенные выражения
9.Буквенная запись свойств сложения и вычитания
10.Уравнение
Контрольная работа №3
21
5
4
1
3
3
4
1
Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действии с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты
3
Умножение и деление натуральных чисел.
11.Умножение натуральных чисел и его свойства
12.Деление
13.Деление с остатком
Контрольная работа №4
14.Упрощение выражений
15.Порядок выполнения действий
16.Степень числа. Квадрат и куб числа
Контрольная работа №5
27
5
7
3
1
5
3
2
1
Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты
4
Площади и объемы.
17.Формулы
18.Площадь. Формула площади прямоугольника
19.Единицы измерения площадей
20.Прямоугольный параллелепипед
21.Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
Контрольная работа№6
12
2
2
3
1
3
1
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
5
Обыкновенные дроби
22.Окружность и круг
23.Доли. Обыкновенные дроби
24.Сравнение дробей
25.Правильные и неправильные дроби
Контрольная работа №7
26.Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
27.Деление дробей
28. Смешанные числа
29.Сложение и вычитание смешанных чисел
Контрольная работа №8
23
2
4
3
2
1
3
2
2
3
1
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать осмысливать текст задачи, переформулировав условие, извлекать необходимую информацию моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
6
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.
30.Десятичная запись дробных чисел
31Сравнение десятичных
дробей
32.Сложение и вычитание десятичных дробей
33.Приближенные значения чисел. Округление чисел
Контрольная работа №9
13
2
3
5
2
1
Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
7
Умножение и деление десятичных дробей
34.Умножение десятичных дробей на натуральные числа
35.Деление десятичных дробей на натуральные числа
Контрольная работа №10
36.Умножение десятичных дробей
37.Деление на десятичную дробь
38.Среднее арифметическое
Контрольная работа №11
26
3
5
1
5
7
4
1
Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
8
Инструменты для вычислений и измерений
39.Микрокалькулятор
40.Проценты
Контрольная работа №12
41.Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник
42.Имерение углов
43.Круговые диаграммы
Контрольная работа №13
17
2
5
1
3
3
2
1
Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни
9
Повторение
44.Итоговое повторение курса математики 5 класса
Контрольная работа № 14
16
15
1
Итого
170
6 класс - 5 часов в неделю
Делимость чисел 1.Делители и кратные
2.Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
3.Признаки делимости на 9 и на 3
4.Простые составные числа
5.Разложение на простые множители
6.Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
7.Наименьшее общее кратное
Контрольная работа №1
20
3
3
2
2
2
3
4
1
Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера —Венна
2
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
8.Основные свойства дроби
9.Сокращение дробей
10. Приведение дробей к общему знаменателю
11.Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Контрольная работа №2
12.Сложение и вычитание смешанных чисел
Контрольная работа №3
22
2
3
3
6
1
6
1
Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
3
Умножение и деление обыкновенных дробей
13.Умножение дробей
Итоговый урок по материалу 1 четверти
14.Нахождения дробей от числа
15.Применения распределительного свойства умножения
Контрольная работа №4
16.Взаимно обратные числа
17. Деление
Контрольная работа №5
18.Нахождение числа от его дроби
19.Дробные выражения
Контрольная работа№6
32
4
1
4
5
1
2
5
1
5
3
1
Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире
4
Отношения и пропорции
20.Отношения
21.Пропорции
Повторение. Решение задач. Обобщение материала за 2 четверть
22.Прямая и обратная пропорциональные
Зависимости
Контрольная работа № 7
23.Масштаб
24.Длина окружности и площадь круга
25.Шар
Контрольная работа №8
19
5
2
1
3
1
2
2
2
1
Верно, использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближённых значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор)
5
Положительные и отрицательные числа
26.Координаты на прямой
27.Противоположные числа
28.Модуль числа
29.Сравнение чисел
30.Изменение величин
Контрольная работа№9
13
3
2
2
3
2
1
Верно, использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше - ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости.
6
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
31.Сложение чисел с помощью координатной прямой
32.Сложение отрицательных чисел
33.Сложение чисел с разными знаками
34.Вычитание
Контрольная работа №10
11
2
2
3
3
1
Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами.
7
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
35.Умножение
36.Деление
37.Рациональные числа
Контрольная работа №11
38.Свойства действий с рациональными числами
12
3
3
2
1
3
Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов
8
Решение уравнений
39.Раскрытие скобок
Урок повторения и обобщения по материалу 3 четверти
40.Коэфициент
41.Подобные слагаемые
Контрольная работа№12
42.Решение уравнений
Контрольная работа №13
15
2
2
2
3
1
4
1
Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов
9
Координаты на плоскости.
43.Перпендикулярные прямые
44.Параллельные прямые
45.Координатная плоскость
46.Столбчатые диаграммы
47.Графики
Контрольная работа№14
13
2
2
3
2
3
1
Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие — параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.
10
Повторение
48.Итоговое повторение курса 5-6 классов
Контрольная работа№15
13
12
1
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 класс
5 уроков в неделю
Всего 170 урока за год
I четверть
5 уроков в неделю, 46 уроков за четверть
- №урока
Содержание учебного материала
Примерныесроки изучения тем и проведения контрольных работ
§ 1. Натуральные числа и шкалы (15 уроков)
2.09-22.09
1-3
4-6
7-8
9-11
12-14
15
Обозначение натуральных чисел, п. 1
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник, п. 2
Плоскость, прямая, луч, п. 3
Шкалы и координаты, п. 4
Меньше или больше, п. 5
Контрольная работа № 1
§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 урока)
22.09-21.10
16-20
21-24
25
26-28
29-31
32-35
36
Сложение натуральных чисел и его свойства, п. 6
Вычитание, п. 7
Контрольная работа № 2
Числовые и буквенные выражения, п. 8
Буквенная запись свойств сложения и вычитания, п. 9
Уравнение, п. 10
Контрольная работа № 3
§ 3. Умножение и деление натуральных чисел (27 уроков)
24 10 -2.12
37-41
42-46
Умножение натуральных чисел и его свойства, п. 11
Деление, п.12
II четверть
5 уроков в неделю, 35 урок за четверть
- № урока
Содержание учебного материала
Примерныесроки изучения тем и проведения контрольных работ
§ 3. Умножение и деление натуральных чисел(продолжение)
47-48
49-51
52
53-57 58-60
61-62
63
Деление, п.12
Деление с остатком, п. 13
Контрольная работа № 4
Упрощение выражений, п. 14
Порядок выполнения действий, п. 15
Квадрат и куб, п. 16
Контрольная работа № 5
№урока Содержание учебного материала
Примерныесроки изучения теми проведенияконтрольных работ
§ 4. Площади и объемы (12 уроков)
Формулы
5.12-14.12
64-65
66-67
68-70
71
72-74
75
Формулы, п. 17
Площадь. Формула площади прямоугольника, п. 18
Единицы измерения площадей, п. 19
Прямоугольный параллелепипед, п. 20
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда, п. 21
Контрольная работа № 6
§ 5. Обыкновенные дроби (23 уроков)
15.12-27.01
76-77 78-81
Окружность и круг, п. 22
Доли. Обыкновенные дроби, п. 23
III четверть
5 уроков в неделю, 51 урока за четверть
- №урока
Содержание учебного материала
Примерныесроки изучения тем и проведенияконтрольных работ
§ 5. Обыкновенные дроби (окончание)
(17 уроков)
82-84
85-86
87
Сравнение дробей, п. 24
Правильные и неправильные дроби, п. 25
Контрольная работа № 7
88-90
91-92
93-94
95-97
98
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п. 26
Деление и дроби, п. 27
Смешанные числа, п. 28
Сложение и вычитание смешанных чисел, п. 29
Контрольная работа № 8
§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 уроков)
30.01-15.02
99-100
101-103
104-108
109-110
111
Десятичная запись дробных чисел, п. 30
Сравнение десятичных дробей, п. 31
Сложение и вычитание десятичных дробей, п. 32
Приближенные значения чисел. Округление чисел, п. 33
Контрольная работа № 9
§ 7. Умножение и деление десятичных дробей (26 урока)
16.02-3.04
112-114
115-119
120
121-125
126-132
Умножение десятичных дробей на натуральные числа, п. 34
Деление десятичных дробей на натуральные числа, п. 35
Контрольная работа № 10
Умножение десятичных дробей, п. 36
Деление десятичных дробей, п. 37
IV четверть
5 уроков в неделю, 38 уроков за четверть
- №урока
Содержание учебного материала
Примерныесроки изучения тем и проведения контрольных работ
§ 7. Умножение и деление десятичных дробей(окончание)
133-136
137
Среднее арифметическое, п. 38
Контрольная работа № 11
§ 8. Инструменты для вычислений и измерений (17 уроков)
4.04-27.04
138-139
140-144
145
146-148
149-151
152-153
154
Микрокалькулятор, п. 39
Проценты, п. 40
Контрольная работа № 12
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник, п. 41
Измерение углов. Транспортир, п. 42
Круговые диаграммы, п. 43
Контрольная работа № 13
155-170
Итоговое повторение курса математики 5 класса, п. 44(16 часов)
Контрольная работа № 14
28.04-30-05
Календарно-тематическое планирование.
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. Математика 6 класс
урока
Содержание учебного материала
Примерные
сроки изучения
1. Делимость чисел. ( 20 ч.)
1.09-28.09
1
Делители
2
Кратные числа.
3
Делители и кратные числа.
4
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
5
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
6
Признаки делимости на 9 и на 3.
7
Признаки делимости на 9 и на 3.
8
Признаки делимости.
9
Признаки делимости
10
Простые и составные числа.
11
Простые и составные числа.
12
Разложение натурального числа на простые множители.
13
Разложение натурального числа на простые множители.
14
Наибольший общий делитель.
15
Наибольший общий делитель
16
Наименьшее общее кратное.
17
Наименьшее общее кратное.
18
Общий делитель и общее кратное
19
Общий делитель и общее кратное
20
Контрольная работа № 1.
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями ( 22ч.)
29.09-30.10
21
Основное свойство дроби.
22
Основное свойство дроби.
23
Сокращение дробей.
24
Сокращение дробей.
25
Приведение дробей к общему знаменателю.
26
Приведение дробей к общему знаменателю.
27
Сравнение дробей .
28
Сравнение дробей .
29
Сложение дробей
30
Сложение дробей
31
Вычитание дробей
32
Вычитание дробей
33
Сложение и вычитание дробей.
34
Сложение и вычитание дробей
35
Контрольная работа № 2.
36
Сложение дробей с разными знаменателями.
37
Сложение дробей с разными знаменателями.
38
Вычитание дробей с разными знаменателями.
39
Вычитание дробей с разными знаменателями.
40
Сложение и вычитание смешанных чисел.
41
Решение текстовых задач.
42
Контрольная работа № 3.
3. Умножение и деление обыкновенных дробей. ( 32 ч)
31.10-4.11
43
Умножение обыкновенных дробей.
44
Умножение обыкновенных дробей
45
Умножение смешанных чисел.
46
Умножение смешанных чисел
47
Нахождение дроби от числа.
48
Нахождение дроби от числа.
49
Применение распределительного свойства умножения.
50
Применение распределительного свойства умножения.
51
Решение текстовых задач.
52
Решение текстовых задач.
53
Контрольная работа № 4.
54
Взаимно обратные числа.
55
Взаимно обратные числа.
56
Деление обыкновенных дробей.
57
Деление обыкновенных дробей.
58
Деление смешанных чисел.
59
Деление смешанных чисел
60
Основные задачи на дроби.
61
Основные задачи на дроби.
62
Решение текстовых задач
63
Контрольная работа № 5.
64
Нахождение числа по его дроби.
65
Нахождение числа по его дроби.
66
Решение задач на нахождение числа по его дроби.
67
Дробные выражения.
68
Дробные выражения
69
Преобразования дробных выражений
70
Преобразования дробных выражений
71
Арифметические действия с обыкновенными дробями.
72
Арифметические действия с обыкновенными дробями.
73
Основные задачи на дроби.
74
Контрольная работа № 6.
4. Отношения и пропорции .( 19 ч. )
20.12-27.01
75
Пропорции.
76
Пропорции.
77
Основное свойство пропорции.
78
Основное свойство пропорции.
79
Решение задач с помощью пропорций
80
Решение задач с помощью пропорций
81
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
82
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
83
Задачи на пропорции
84
Задачи на пропорции
85
Контрольная работа №7.
86
Масштаб.
87
Масштаб.
88
Длина окружности.
89
Площадь круга.
90
Формулы длины окружности и площади круга.
91
Шар.
92
Шар
93
Контрольная работа № 8.
5. Положительные и отрицательные числа. ( 13ч.)
28.01-15.02
94
Положительные и отрицательные числа.
95
Положительные и отрицательные числа.
96
Противоположные числа.
97
Противоположные числа.
98
Модуль числа и его геометрический смысл.
99
Модуль числа и его геометрический смысл.
100
Сравнение чисел.
101
Сравнение чисел.
102
Целые числа
103
Изображение чисел на координатной прямой
104
Изображение чисел на координатной прямой
105
Координата точки
106
Контрольная работа № 9.
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел .( 11 ч. )
16.02-1.03
107
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
108
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
109
Сложение отрицательных чисел.
110
Сложение отрицательных чисел
111
Сложение чисел с разными знаками.
112
Сложение чисел с разными знаками.
113
Вычитание чисел с помощью координатной прямой.
114
Вычитание чисел.
115
Вычитание чисел.
116
Сложение и вычитание чисел с разными знаками.
117
Контрольная работа №10.
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел .( 12 ч.)
2.03-18.03
118
Умножение положительных и отрицательных чисел.
119
Умножение положительных и отрицательных чисел.
120
Деление положительных и отрицательных чисел.
121
Деление положительных и отрицательных чисел.
122
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
123
Умножениеи деление положительных и отрицательных чисел.
124
Понятие о рациональном числе.
125
Понятие о рациональном числе
126
Десятичное приближение обыкновенной дроби
127
Свойства действий с рациональными числами.
128
Свойства действий с рациональными числами.
129
Контрольная работа №11.
8. Решение уравнений.( 15 ч.)
19.03-15.04
130
Раскрытие скобок.
131
Раскрытие скобок.
132
Приведение подобных слагаемых
133
Приведение подобных слагаемых
134
Преобразования буквенных выражений
135
Преобразования буквенных выражений
136
Подобные слагаемые.
137
Подобные слагаемые.
138
Контрольная работа №12.
139
Решение линейных уравнений.
140
Решение линейных уравнений.
141
Решение линейных уравнений с модулем
142
Решение линейных уравнений с модулем
143
Решение задач с помощью линейных уравнений.
144
Контрольная работа №13.
9. Координаты на плоскости.( 13ч.)
16.04-6.05
145
Перпендикулярные прямые
146
Построение перпендикуляра к прямой.
147
Параллельные прямые
148
Построение параллельных прямых.
149
Прямоугольная система координат на плоскости.
150
Прямоугольная система координат на плоскости
151
Абсцисса и ордината точки.
152
Абсцисса и ордината точки
153
Примеры диаграмм.
154
Столбчатые диаграммы
155
Примеры графиков.
156
Графики
157
Контрольная работа № 14.
10. Повторение ( 13ч.)
с 7.05- до конца учебного года
158
Делимость чисел
159
Рациональные числа.
160
Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
161
Пропорции.
162
Задачи на пропорции.
163
Решение задач с помощью уравнений.
164
Решение задач с помощью уравнений.
165
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
166
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
167
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
168
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
169
Решение задач
170
Итоговая контрольная работа.
