Билеты по математике
6 класс
Билет №1 Что называют отношением числа a и b, членами отношений? Основное свойство отношения. Отношение однородных величин. Отношение величин разных наименований.
Решите пропорцию
а) б) в) г)
Найдите скорость автомашины, если 80 км она проезжает за 4/5 ч.
Билет №2
Масштаб. Численный масштаб. Где используют масштаб?
Вычислите: а) 50% от 400; б) 10% от 20; в) 75% от 8; г) 25% от 16
Первая машинистка печатает 10 страниц в час, вторая – 8 страниц в час. Как разделить между ними рукопись в 90 страниц, чтобы они закончили работу одновременно.
Билет №3
Деление числа в данном отношении.
Найдите разность:
а) – 4 – 8 б) 5 – 2 0 в) – 50 – 105 г) 67 – 105
3. Расстояние между двумя городами первый поезд прошел со скоростью 80 км/ч за 3ч. За сколько часов второй поезд пройдет то же расстояние со скоростью 60 км/ч?
Билет №4
Пропорция. Приведите пример, назовите крайние и средние члены пропорции. Сформулируйте основное свойство пропорции.
Выполните умножение:
а) (+45) ∙(-13) б) ( - 358)∙(-5) в) ( - 405) ∙ (+28) г) (+230)∙ (-48)
Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку. Сколько килограммов сахарного песку надо взять на 12 кг ягод?
Билет №5
Какие величины называют прямо пропорциональными, а какие - обратно пропорциональными величинами? Приведите примеры
Решите уравнения:
а) б) в) г)
В июне было 12 солнечных дней и 18 пасмурных дней. Сколько процентов составили солнечные дни?
Билет №6
Что называют процентом? Как найти несколько процентов? Как узнать, сколько процентов составляет одно число от другого?
Раскройте скобки и вычислите:
а) 49 – (38 – 5) б) 72 + ( -32 + 9) в)(79 – 39) – (79 – 48) г) -32 +(78 – 9)
Товар стоил 500р. Его цена повысилась на 20%. На сколько рубле повысилась цена?
Билет №7
Как получить ряд целых чисел? Как называют числа, расположенные в ряду целых чисел: а) справа от нуля, б) слева от нуля? Каким числам (положительным или отрицательным) относится число 0.
Вычислите:
а) ( - 5 +8) + 9 б) (14 – 18 ) - 7 в) -15 + (-40+25) г) 96 – (-72 +13)
3. Найдите число, 15% которого равны 36.
Билет №8
Какие числа называются противоположными? Приведите пример. Дайте понятие модуля числа.
Вычислите:
а) б) в)
Масштаб карты равен 1:50 000. Определите расстояние на местности, если на карте оно равно 22 см.
Билет №9
Правила сравнения целых чисел.
Вычислите удобным способом:
а) б) в) г)
Прямоугольник со сторонами 12 см и 6 см изображает на плане поле, занято под овес. Определите масштаб плана, если большая сторона поля имеет длину 360 м. Определите меньшую сторону поля.
Билет №10
Сложение целых чисел (с одинаковыми знаками, с разными знаками). Чему равна сумма противоположных чисел? Чему равна сумма целого числа и нуля?
Выполните умножения: а) 2∙(-3) ∙ ( - 10) б) (- 4 )∙ 17∙ 25 в) 8 ∙ ( - 17) ∙ 125 г) – 3 ∙ 16 ∙ (-125).
Посадили 50 семян, 47 из них взошли. Определите процент всхожести семян.
Билет №11
Сформулируйте законы сложения целых чисел
Сравните числа:
а) б) в) г)
Изобразите координатную ось (единичный отрезок 1 клетка тетради). Отметьте на ней точки О(0), А(5), В(-8), С(9), Д(-2). Вычислите длину отрезков ОВ, АВ, АС, ДС.
Билет №12
Что называют разностью чисел a - b? Какой сумме равна разность a - b ?
Вычислите, применяя законы сложения:
а) 49 +((-49)+22) б) (47+(-58))+(47) в) -56 +17+(-27) г) 36+(-51) +14
Расстояние между двумя городами равно 200 км. Определите расстояние между изображениями этих городов на карте, если численный масштаб карты равен
1: 200 000.
Билет №13
Что называют произведением двух целых не равных нулю чисел? Чему равно произведение любого целого числа и нуля? Что называют степенью числа а с натуральным показателем п? Сформулируйте переместительный и сочетательный законы умножения для целых чисел.
Вычислите:
а) -1+ (+2) б) +7 + (- 9) в) -10 + ( +4) г) -25 +(-32)
Скорость пешехода 5 км/ч. Найдите путь пройденный пешеходом за 2 ч.
Билет №14
Сформулируйте правила деления чисел с разными знаками, отрицательных чисел. Привести примеры.
Выполните действия:
а) б) в) г)
Некоторую работу 6 человек сделают за 18 дней. За сколько дней сделают ту же работу 9 человек, работающих также успешно, как и первые?
Билет №15
Сформулируйте распределительный закон для целых чисел.
Сравните числа:
а) 728 и 800 б) -296 и 1 в) 725 и 0 г) 128 и -300
Автомобилист заметил, что со скоростью 60км/ч он проехал мост через реку за 40 с. На обратном пути он проехал этот же мост за 30 с. Определите скорость автомобиля на обратном пути.
Билет №16
Сформулируйте правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» и знак « - ».
Раскройте скобки и вычислите:
а) 49 – (38 – 5) б) 72 + ( -32 + 9) в)(79 – 39) – (79 – 48) г) -32 +(78 – 9)
Служащий вложил 500 р. В акции своего предприятия и получил 20% дохода. Сколько рублей дохода он получил?
Билет №17
По каким правилам раскрывают скобки в суммах? Какие правила и законы применяют для вычисления суммы нескольких слагаемых?
Сравните числа:
а) б) в) г)
Магнитный железняк содержит 70% чистого железа. Сколько тонн железа в 13 т железняка?
Билет №18
Что называют координатной осью (положительной полуосью, отрицательной полуосью)? Как называют точку, изображающую число нуль? Как найти расстояние между точками координатной оси? Какие точки находятся на одинаковом расстоянии от точки нуль, но на разных полуосях?
Вычислите: а)120% от 250; б) 200% от 300; в) 1% от 300; г) 100% от 49.
Объясните, как разделить число 24 в отношении 1 : 2: 3.
Билет №19
Запишите три отрицательные дроби. Какие числа называют противоположными? Что называют модулем положительной (отрицательной дроби, нуля) дроби? Какое число называют рациональным? Сформулируйте основное свойство дроби. В каком случае дробь положительна? Отрицательна? Является ли натуральное (целое) число рациональным?
Сравните числа: а) -856 и -100 б) -5 и 6 в) -8 и -7 г) 326 и 32.
На сколько процентов число 220 больше, чем число 200?
Билет №20
Какое число называют рациональным? Сформулируйте основное свойство дроби. В каком случае дробь положительна? Отрицательна? Является ли натуральное (целое) число рациональным?
Выполните умножение:
а) (+45) ∙(-13) б) ( - 358)∙(-5) в) ( - 405) ∙ (+28) г) (+230)∙ (-48)
Вчера продали 150 кг фруктов, а сегодня – на 30 % больше , чем вчера. Сколько кг продано за эти два дня?
Билет №21
Правила сравнения рациональных чисел
Вычислите:
а) б) - в)
Температура воздуха в Твери вечером составила 11º тепла, а к 6 ч утра она понизилась на 7º. Какой стала температура воздуха в Твери к 6 ч утра?
Билет №22
Сформулируйте правила сложения и вычитания дробей.
Вычислите, применяя законы сложения:
а) -12+(12+(-29)) б) (124+59)+(-24) в) 49+(-72)+62 г) -48+(-19)+28.
3. Сколько целых чисел расположено правее числа -9 и левее числа -17?
