РАССМОТРЕНО На заседании школьного методического объединения учителей…………………………………
Протокол №__ от «___» _______ 20__г
ПРИНЯТО
на педагогическом совете №___
от «___» ________________ 20__г
УТВЕРЖДАЮ
Директор школы_______________
Банникова М.В.
«___» ___________________ 20__г
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Школа №79 имени Николая Алексеевича Зайцева»
Рабочая программа учебного предмета
алгебра
УМК «Алимов Ш.А «Алгебра 9 класс»»
9 «а» класс, базовый уровень
Разработана
Малышевой Н.Б.
учителем математики высшей
квалификационной категории
г.Нижний Новгород
2016 г.
ПРЕДМЕТ алгебра
Рабочая программа по алгебре составлена на основании следующих нормативных документов :
Федеральный государственный стандарт основного общего образования. – М.: Просвещение, 2010г.
Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра 7-9 классы. Сост. Т. А. Бурмистрова – М. Просвещение, 2-е изд. – 2014г.
Программа рассчитана на 102 учебных часов год , 3 учебных часа в неделю.
Цели и задачи обучения по предмету «алгебра» в 9 классе
Цели :
1) в направлении личностного развития:
– формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
– развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
– формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
– воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
– формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
– развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
– развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
– формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
– овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
– создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи :
овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;
воспитывать культуру личности, отношение к математики как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии
Метапредметные (межпредметные) связи на уроках алгебры
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированность учебной и обще-пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Используемый учебно-методический комплект
В соответствии с образовательной программой школы использован следующий учебно-методический комплект.
Для учителя :
Уроки алгебры в 9 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000.
Методические рекомендации к учебнику Алгебра 9 - Москва: Просвещение, 2012г.
Учебник Алимов Ш.А. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2012.
А.П. Ершова « Алгебра и геометрия. 9 класс » (разно-уровневые самостоятельные и контрольные работы».
Звавич А.И., Шляпочкин Л.Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2003.
Миндюк Н. Г. Разно-уровневые дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М.: Просвещение, 2010.
Ткачева М.В. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс / - М. : Просвещение, 2010
Для обучающегося :
УМК рекомендован Министерством образования РФ и входит в федеральный перечень учебников на 2016/2017 учебный год.
Планируемые предметные результаты освоения программы
по алгебре в 9 классе
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами
изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
решать следующие жизненно-практические задачи:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.
Содержание рабочей программы
Формы организации учебных занятий при изучении темы
Основные виды учебной деятельности при изучении темы
Повторение курса алгебры 8 класса
4
Урок ознакомления с новым материалом
Урок закрепления изученного
Урок применения знаний и умений
Урок обобщения и систематизации знаний
Урок проверки и коррекции знаний и умений
Комбинированный урок
Урок коррекции знаний
I – виды деятельности со словесной (знаковой) основой :
Слушание объяснений учителя. Слушание и анализ выступлений своих товарищей.
Самостоятельная работа с учебником.
Отбор и сравнение материала по нескольким источникам.
Написание рефератов и докладов. Вывод и доказательство формул. Анализ формул. Решение текстовых количественных и качественных задач. Систематизация учебного материала.
II – виды деятельности на основе восприятия элементов действительности :
Наблюдение за демонстрациями учителя. Анализ графиков, таблиц, схем. Анализ проблемных ситуаций.
III – виды деятельности с практической (опытной) основой :
Решение экспериментальных задач. Работа с раздаточным материалом. Измерение величин. Выполнение работ практикума. Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.
Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений
15
Деления многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.
Степень с рациональным показателем.
8
Степень с целым показателем и её свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем. Корень n-й степени, степень с рациональным показателем.
Степенная функция.
18
Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции. Функция y=k/x.
Элементы тригонометрии.
8
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества.
Прогрессии.
14
Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии.
Случайные события.
13
События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.
Случайные величины.
12
Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.
Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 класс
10
Итоговое повторение курса 5-9 классов. Подготовка к ОГЭ.
Распределение часов по данному учебному курсу
Программа рассчитана на 3 часа в неделю. При 34 учебных неделях общее количество часов на изучение алгебры в 9 классе составит 102 часа.
1 четверть – 27 часов
2 четверть – 21 час
3 четверть – 33 часа
4 четверть – 21 час
Из них: контрольные уроки – 6 часов.
Количество часов для контроля за выполнением практической части программы
Календарно–тематическое планирование по алгебре лекции, практикумы, работа в малых группах, тренинги и самостоятельная работа учащихся. Выполнять деление многочленов по алгоритму, использовать формулу деления многочленов. Решать алгебраические уравнения, уравнения, сводящиеся к
алгебраическим.
Решать уравнения третьей и четвертой степени. Решать системы уравнений различными способами. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.
1
Деление многочленов
1
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
2
Решение алгебраических уравнений
2
3
Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.
3
4
Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными
3
5
Различные способы решения систем уравнений
2
6
Решение задач с помощью систем уравнений
2
Обобщающий урок
1
Контрольная работа №1.
1
Глава 2. Степень с рациональным показателем.
8
лекции, практикумы, работа в малых группах, тренинги и самостоятельная работа учащихся.
Сравнивать и упорядочивать степени с целыми и рациональными показателями, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать определение арифметического корня натуральной степени из числа. Вычислять приближённые значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку корней. Применять свойства арифметического корня для преобразования выражений. Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости, используя калькулятор. Исследовать свойства кубического корня, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера. Возводить числовое неравенство с положительными левой и правой частью в степень. Сравнивать степени с разными основаниями и равными показателями.
Повторение свойств степени с натуральным показателем
1
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
7
Степень с целым показателем
3
8
Арифметический корень натуральной степени
1
9
Свойства арифметического корня
1
10
Степень с рациональным показателем
0,5
11
Возведение в степень рационального неравенства
0,5
Контрольная работа №2
1
Глава 3. Степенная функция
18
лекции, практикумы, работа в малых группах, тренинги и самостоятельная работа учащихся.
Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор);
составлять таблицы значений функций. Формулировать определение функции. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления (область определения, множество значений, промежутки знакопостоянства, чётность, нечётность, возрастание, убывание, наибольшее, наименьшее значения). Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с функциями , обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Исследования графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Строить графики указанных функций (в том числе с применением движений графиков); описывать их свойства. Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степень. Решать иррациональные равнения
12
Область определения функции
3
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
13
Возрастание и убывание функции
2
14
Четность и нечетность функции
2
15
Функция у=к/х
3
16
Неравенства и уравнения, содержащие степень
5
Обобщающий урок
2
Контрольная работа №3
1
Глава 4. Элементы тригонометрии
8
лекции, практикумы, работа в малых группах, тренинги и самостоятельная работа учащихся.
Формулировать определение радианной меры угла. Находить радианную меру угла по его градусной мере и градусную меру угла по его радианной мере. Формулировать определение синуса, косинуса и тангенса. Выяснять знак значений тригонометрических функций. Упрощать тригонометрические выражения
17
Радианная мера угла
1
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
18
Поворот точки вокруг начала координат
2
19
Определение синуса, косинуса и тангенса угла
2
20
Знаки синуса, косинуса и тангенса
1
21
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
1
22
Тригонометрические тождества. Самостоятельная работа.
1
Глава 5. Прогрессии
14
лекции, практикумы, работа в малых группах, тренинги и самостоятельная работа учащихся.
Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, применять эти свойства при решении задач. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение процессов в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора)
27
Числовая последовательность
1
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
28
Арифметическая прогрессия
2
29
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
3
30
Геометрическая прогрессия
3
31
Сумма n первых членов геометрической прогрессии
3
Обобщающий урок
1
Контрольная работа №4
1
Случайные события
13
лекции, практикумы, работа в малых группах, тренинги и самостоятельная работа учащихся.
Находить вероятность события в испытаниях с равновозможными исходами (с применением классического определения вероятности). Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе с применением комбинаторики. Приводить примеры противоположных событий. Решать задачи на применение представлений о геометрической вероятности. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий
События
1
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
8
Вероятность события. Повторение элементов комбинаторики
2
Решение комбинаторных задач
2
9
Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики
2
11
Противоположные события и их вероятности
1
12
Относительная частота и закон больших чисел
3
Обобщающий урок
1
Контрольная работа № 5
1
Случайные величины
12
лекции, практикумы, работа в малых группах, тренинги и самостоятельная работа учащихся.
Организовывать информацию и представлять её в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм. Строить полигоны частот. Находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану совокупности числовых данных. Приводить содержательные примеры использования средних значений для характеристики совокупности данных (спортивные показатели, размеры одежды и др.). Приводить содержательные примеры генеральной совокупности, произвольной выборки из неё и репрезентативной выборки
14
Таблицы распределения
3
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
15
Полигоны частот
2
16
Генеральная совокупность и выборка
2
17
Размах и центральные тенденции
3
Обобщающий урок
1
Контрольная работа №6
1
Повторение курса алгебры
10
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
5
