Пояснительная записка
Рабочая программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и программы 7 вида коррекционного обучения, а также рекомендаций специалистов ПМПК и рекомендаций ПМПК, которая входит в сборник рабочих программ «Школа России» (Москва, Просвещение, 2014 г.), планируемых результатов начального общего образования, учебного комплекса М.И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И Волковой, С.В. Степановой.
Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Основными целями начального обучения математике являются:
-математическое развитие младших школьников;
-формирование системы начальных математических знаний;
-воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:
-формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
-развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
-развитие пространственного воображения;
-развитие математической речи;
-формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
-формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
-формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
-развитие познавательных способностей;
-воспитание стремления к расширению математических знаний;
-формирование критичности мышления;
-развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
Решение названных задач обеспечит осознание младшему школьнику универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.
Общая характеристика курса
Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.
Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.
Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.
Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.
Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.
Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.
Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.
Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.
Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.
При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.
Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.
Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.
Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.
Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.
Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.
Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.
В процессе освоения программного материала обучающийся знакомится с языком математики, осваивает некоторые математические термины, учится читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.
Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.
Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.
Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.
Обучение обучающегося математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Ребёнок научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.
Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.
Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.
Место курса «Математика» в учебном плане
Рабочая программа рассчитана на 34 часа согласно базисному учебному плану по 1 урока в неделю.
Логика изложения и содержания авторской программы полностью соответствует требованиям федерального компонента государственного стандарта начального образования (индивидуальное обучение).
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
-понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природe и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);
-математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
-владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).
Планируемые результаты освоения программы по математике в 4 классе
К концу обучения в четвертом классе ученик научится:
называть:
— любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;
— классы и разряды многозначного числа;
— единицы величин: длины, массы, скорости, времени;
— пространственную фигуру, изображенную на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр);
сравнивать:
— многозначные числа;
— значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
различать:
— цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;
читать:
— любое многозначное число;
— значения величин;
— информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
воспроизводить:
— устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;
— письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;
— способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);
— способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;
моделировать:
— разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;
упорядочивать:
— многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);
— значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
анализировать:
— структуру составного числового выражения;
— характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;
конструировать:
— алгоритм решения составной арифметической задачи;
— составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если, то», «неверно, что»;
контролировать:
— свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы;
решать учебные и практические задачи:
— записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;
— вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;
— решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);
— формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;
— вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.
К концу обучения в четвертом классе ученик может научиться:
называть:
— координаты точек, отмеченных в координатном углу;
сравнивать:
— величины, выраженные в разных единицах;
различать:
— числовое и буквенное равенства;
— виды углов и виды треугольников;
— понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);
воспроизводить:
— способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;
приводить примеры:
— истинных и ложных высказываний;
оценивать:
— точность измерений;
исследовать:
— задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);
читать:
— информацию, представленную на графике;
решать учебные и практические задачи:
— вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;
— исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;
— прогнозировать результаты вычислений;
— читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;
— измерять длину, массу, площадь с указанной точностью,
— сравнивать углы способом наложения, используя модели.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики
Личностными результатами обучения учащегося являются:
-самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
-готовность и способность к саморазвитию;
-сформированность мотивации к обучению;
-способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
-заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
-готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
-способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
-способность к самоорганизованности;
-высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
-владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).
Метапредметными результатами обучения являются:
-владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
-понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
-планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
-выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
-создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
-понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
-адекватное оценивание результатов своей деятельности;
-активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
-готовность слушать собеседника, вести диалог;
-умение работать в информационной среде.
Предметными результатами учащегося на выходе из начальной школы являются:
-овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
-умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
-овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
-умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Содержание учебного предмета
Числа и величины
Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 1000 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).
Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений. Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).
Работа с текстовыми задачами
Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Решение задач разными способами. Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).
Свойства сторон прямоугольника.
Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).
Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).
Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).
Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.
Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).
Учебно-тематическое планирование по математике
Комбиниро- ванный
Повторение чисел однозначных, двузначных, трехзначных, классов и разрядов. Арифме-тические действия
с нулем
Знать последовательность
чисел в пределах 1000, как
образуется каждая следую
щая счетная единица
2
Числовые выражения. Порядок выполнения действий
Сложение и вычитание
1
Комбиниро-
ванный
Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях
Повторение названий компонентов и результата сложения и вычитания. Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Повторение способов проверки правильности вычислений
Уметь вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия. Понимать правила порядка выполнения действий в числовых выражениях
Знать таблицу сложения и вычитания однозначных чисел. Уметь пользоваться изученной математической терминологией
3
Нахождение суммы нескольких слагаемых
Вычитание трехзначных чисел
1
Комби-ниро-
ванный
Группировка слагаемых. Повторение переместительного свойства сложения. Таблица сложения
Письменные вычисления с натуральными числами. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них
Уметь выполнять письменные вычисления
( сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное число), вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия
4
Приемы письменного умножения трехзначных чисел на однозначные
Умножение однозначных чисел на трехзначные
1
Комби-ниро-
ванный
Решение примеров на умножение двух- четырехзначного числа на однозначное
Повторение переместительного
свойства умножения. Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов. Повторение таблицы умножения. Деление с остатком.
Уметь пользоваться изученной математической терминологией, решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять приемы письменного умножения трехзначных чисел на однозначные
5
Письменное деление на однозначное число
1
Комби-ниро-
ванный
Решение примеров на деление трехзначного числа на однозначное
Знать таблицу умножения и деления однозначных чисел.
Уметь выполнять письмен-ное деление на однозначное число Уметь выполнять письменное деление, когда в записи частного есть нуль
6
Контрольная работа
1
Контроль и учет знаний
Письменные вычисления с натуральными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом ( с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели)
Уметь пользоваться изученной математической терминологией, решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное число)
7
Анализ контрольной работы.
Свойства диагоналей прямо-угольника и квадрата.
1
Комби-ниро-
ванный
Комби-ниро-
ванный
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, многоугольники (треугольник, прямоугольник). Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели)
Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины
Знать свойства диагоналей прямоугольника и квадрата.
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, распознавать геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку, выполнять работу над ошибками
8
Нумерация больше 1000. Разряды и классы.
Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз.
Класс миллионов, класс миллиардов
1
Комби-ниро-
ванный
Изучение классов и разрядов: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов; I,II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч
Изучение названия, последовательности натуральных чисел.
Знать последовательность чисел в пределах 100 000, понятия «разряды» и «классы».
Уметь читать, записывать числа, которые больше 1000
9
Величины. Единица длины.
Единицы площади. Таблица единиц площади
1
Комби-ниро-
ванный
Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам: длине, массе, вместимости. Длина. Единицы длины. Соотношения между ними
Нахождение площади. Единицы площади
Знать единицы длины.
Уметь сравнивать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах
Уметь использовать приобретенные знания для сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе
10
Контрольная работа.
1
Контроля знаний и умений
Арифметические действия с числами. Вычисление периметра многоугольника. Вычисление площади прямоугольника. Решение текстовых задач арифметическим способом
Уметь выражать данные величины в различных единицах, решать задачи арифметическим способом
11
Анализ контрольной работы.
Единицы массы.
Таблица единиц массы
1
Комбини-рованный
Вычисление периметра многоугольника. Вычисление площади прямоугольника
Решение текстовых задач арифметическим способом
Уметь выражать данные величины в различных единицах, выполнять работу над ошибками
Уметь решать задачи арифметическим способом
12
Единицы времени:
Таблица единиц времени
1
Комбини-рованный
Время. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век. Соотношения между ними
Знать единицы времени.
Уметь использовать приобретённые знания для определения времени по часам (в часах и минутах), сравнивать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах
13
Письменные приёмы сложения и вычитания.
1
Комбини-рованный
Письменные вычисления с натуральными числами
Решение примеров по алгоритму в пределах миллиона
Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел),вычисление с нулём, пользоваться изученной математической терминологией
14
Нахождение неизвестного слагаемого.
Нахождение неизвестного уменьшаемого, вычитаемого.
1
Комбини-рованный
Повторение взаимосвязи между компонентами и результатом сложения. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений
Устные и письменные вычисления с натуральными числами
Знать правило нахождения неизвестного слагаемого Знать правило нахождения неизвестного уменьшаемого, вычитаемого
Уметь пользоваться изученной математической терминологией, выполнять правильность выполнения вычислений
Уметь вычислять значение числовое выражение, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них)
15
Нахождение суммы нескольких слагаемых.
Решение задач на увеличение (уменьшение)числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме
1
Комбини-рованный
Решение примеров на перестановку и группировку слагаемых в сумме
Повторение единиц массы, длины, времени, вместимости, площади. Приёмы сложения и вычитания величин.
Решение примеров с натуральными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом. Отношения «больше на…», «меньше на…»
Знать приём нахождения суммы нескольких слагаемых
Знать приём сложения и вычитания величин
Уметь выражать величины в разных единицах
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, пользоваться изученной математической терминологией
16
Умножение и его свойства.
Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями
Нахождение неизвестного множителя
1
Комбини-рованный
Использование свойств умножения при выполнении вычислений. Умножение на 0, на 1. Арифметические действия с нулём. Умножение и деление чисел, использование соответствующих случаев.
Решение примеров на умножение четырёхзначного числа на однозначное
Уметь выполнять письменные приёмы умножения, проверять правильность выполненных вычислений. решать текстовые задачи арифметическим способом
Знать приёмы письменного умножения для случаев вида: 4019*7
)
17
Деление многозначного числа на однозначное
1
Комбини-рованный
Решение примеров на деление. Использование терминологии.
Решение примеров на деление трёх-четырёхзначного числа на однозначное
Знать конкретный смысл деления.
Уметь вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия.
Уметь делить многозначное число, на однозначное, проверять правильность выполнения вычислений
18
Контрольная работа
1
Комбини-рованный
Деление трёх-четырёхзначного числа на однозначное
Уметь проверять правильность выполнения вычислений, решать текстовые задачи арифметическим способом
19
Нахождение неизвестного делимого, неизвестного делителя. Работа над ошибками.
1
Комбини-рованный
Названия компонентов и результата деления. Использование свойств арифме-
тических действий при выполнении вычислений. Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов.
Решение текстовых задач арифмети-ческим способом.
Знать правила нахождения неизвестного делимого, неизвестного делителя.
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнить работу над ошибками, вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них)
20
Деление многозначных чисел на однозначные, когда в записи частного есть нули.
1
Комбини-рованный
Деление многозначного числа на однозначное
Решение текстовых задач арифмети-ческим способом
Уметь проверять правильность выполнения вычислений, делить многозначные числа на однозначные, когда в записи частного есть нули
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия( со скобками или без них)
21
Скорость. Единицы скорости.
Комбини-рованный
Скорость, время, пройденный путь при равномерном прямолинейном движении. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы :движения (время, пройденный путь, скорость)
Знать понятие «скорость», единицы скорости.
Уметь пользоваться изученной математической терминологией, решать текстовые задачи арифметическим способом
22
Виды треугольников. Построение треугольника с помощью угольника и с помощью циркуля и линейки
1
Практического примене-
ния знаний
Распознание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, многоугольники
( треугольник, прямо- угольник)
Построение прямого угла на клетчатой бумаге. Нахождение прямого угла среди данных углов
Знать способ построения треугольника с помощью угольника.
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, распознавать геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку
Уметь выполнять построение треугольника с помощью циркуля и линейки, вычислять периметр многоугольника
23
Задачи на движение
Умножение числа на произведение
1
Комбини-рованный
Решение примеров с натуральными числами. Установле-ние зависимостей между величинами: пройденный путь, время, скорость
Повторение терминов
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, проверять правильность выполнения вычислений
Уметь выполнять письменные вычисления (умножение и деление многозначных чисел на однозначное число)
24
Деление на числа, оканчивающиеся нулями.
1
Комбини-рованный
Решение примеров, группировка множителей
Решение примеров, повторение терминов
Уметь группировать множители в произведении. Знать конкретный смысл умножения и деления, названия действий, компонентов и результатов умножения и деления, связи между результатами и компонентами умножения и деления
Уметь применять приём письменного умножения и деления при вычислениях
25
Контрольная
работа
1
Контроль и учет знаний
Решение примеров
Уметь применять приём письменного умножения и деления при вычислениях
26
Анализ контрольной работы.
Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями
Умножение числа на сумму
1
Комбини-рованный
Письменные вычисления с натуральными числами
Умножение суммы на число и числа на сумму. Перестановка множителей в произведении
Уметь проверять правильность выполнения вычислений, решать текстовые задачи арифметическим способом
Знать правило умножения числа на сумму.
27
Письменное умножение на двузначное число. Решение задач изученных видов
1
Комбини-рованный
Решение задач
Выполнение вычислений.
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять письменное умножение на двузначное число
Знать конкретный смысл умножения и деления, названия действий, компонентов и результатов умножения и деления, связи между результатами и компонентами умножения и деления.
28
Письменное деление на двузначное число с остатком.
1
Комбини-рованный
Решение примеров на деление с остатком
Знать конкретный смысл умножения и деления, названия действий, компонентов и результатов умножения и деления, связи между результатами и компонентами умножения и деления.
Уметь выполнять письменное деление на двузначное число с остатком
29
Деление на двузначное число.
1
Комбини-рованный
Решение текстовых задач
Проверка правильности вычислений
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом
Уметь применять приём письменного умножения и деления при вычислениях
30
Умножение и деление на двузначное число.
1
Комбини-рованный
Проверка правильности вычислений
Уметь выполнять работу над ошибками.
31
Решение задач.
Деление с остатком.
1
Комбини-рованный
Решение примеров на деление с остатком. Решение текстовых задач. Использование соответствующих терминов
Уметь проверять правильность выполнения вычислений, решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять деление с остатком
32
Решение задач изученных видов.
Решение уравнений.
Итоговое повторение.
1
Комбини-рованный
Решение задач с величинами, характеризующие процессы: движения(пройден-
ный путь, время, скорость); работы(объём всей работы, время, производительность труда; «купли-продажи»(количество товара, его цена, стоимость)
Зависимости между величинами
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять письменные вычисления
Уметь выполнять письменные вычисления, решать уравнения
33
Итоговая контрольная работа
1
Контроль и учет знаний
Письменные вычисления с натуральными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели)
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять письменные вычисления с натуральными числами
34
Анализ контрольной работы. Закрепление по теме
Арифметические действия.
1
Комбини-рованный
Свойства сложения и вычитания
Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них
Уметь выполнять письменные вычисления, решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять работу над ошибками
Уметь вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них)
Учебно-методический комплект
Математика. 4 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. В 2-х ч./ Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова С.И. М: Просвещение, 2014 г.
Математика. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. 4 класс. В 2 ч. / М.И.Моро, С.И.Волкова. – М.: Просвещение, 2014.
Электронное приложение к учебнику «Математика» 4 класс (диск CD – ROM), авторы С.И.Волкова, М.К.Антошин, Н.В.Сафонова.
Поурочные разработки по математике. 4 класс. (В помощь школьному учителю) / Т.Н.Ситникова, И.Ф. Яценко – М.: ВАКО, 2014.
Математика. Проверочные работы. 4 класс /С.И.Волкова. М.: Просвещение, 2014 г.
Материально-техническое обеспечение учебного предмета
-Школа России. Сборник рабочих программ. 1 – 4 кл. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений / С.В.Анащенкова, М.А.Бантова и др. – М.: Просвещение, 2014.
-Математика. 4 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. В 2-х ч./ Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова С.И. М: Просвещение, 2014 г.
-Математика. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. 4 класс. В 2 ч. / М.И.Моро, С.И.Волкова. – М.: Просвещение, 2014.
-Электронное приложение к учебнику «Математика» 4 класс (диск CD – ROM), авторы С.И.Волкова, М.К.Антошин, Н.В.Сафонова.
-Поурочные разработки по математике. 4 класс. (В помощь школьному учителю) / Т.Н.Ситникова, И.Ф. Яценко – М.: ВАКО, 2014.
-Математика. Проверочные работы. 4 класс /С.И.Волкова. М.: Просвещение, 2014 г.
-наборы сюжетных картинок в соответствии с тематикой, определённой в примерной программе (в том числе в цифровой форме);
-толковый словарь;
-классная доска;
-компьютер;
-проектор;
-экран;
-электронные презентации;
-шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий и пр.;
-таблицы к основным разделам математики
24
