Планирование по алгебре и геометрии 10 класс

Тематическое планирование

по учебнику С.М. Никольского и др. Алгебра – 10

при 3-х часах в неделю, всего 102ч /базовый уровень/

Дата проведения урока.

Название изучаемой темы

Элементы содержания

Домашнее задание

план

факт

1

Повторение. Преобразование рациональных выражений.

Работа по карточкам

2

Повторение. Уравнения и неравенства.

Работа по карточкам

3

Повторение. Квадратичная функция. Прогрессии.

Работа по карточкам

4

Контрольная работа №1. Входной срез.

Глава I.

Корни. Степени. Логарифмы (51 час)

§ 1. Действительные числа (7 часов)

5

Понятие действительного числа

Понятие натурального числа. Понятие целого числа. Понятие рационального числа (понятие периодической дроби). Понятие иррационального числа. Понятие действительного числа. Запись действительного числа. Группы свойств действительных чисел: порядка; сложения и вычитания; умножения и деления; Архимедово свойство; свойство непрерывности. Отождествление действительных чисел с точками координатной оси. Утверждения взаимно-однозначного соответствия.

П.1.1. № 1.4 (а),
1.5 (в,д), 1.14(а)

П.1.1. № 1.16 (д,в,и),
1.17 (б), 1.20

6

Понятие действительного числа

7

Множества чисел. Свойства действительных чисел.

Обозначения некоторых множеств (натуральных чисел, целых чисел, рациональных чисел, действительных чисел, отрезок, интервал, полуинтервал. Знаки принадлежности множеству. Понятие множества. Понятие пустого множества. Понятие подмножества. Объединение, пересечение множеств. Мощность множества. Свойство непрерывности действительных чисел.

П.1.2. № 1.22 (2 столб.),
1.24 (б,д,е)

8

Множества чисел. Свойства действительных чисел.

П.1.2. № 1.25 (в,ж),
1.27 (б,д,е)

9

Перестановки

Факториал. Понятие перестановок из двух элементов. Перестановка из п- элементов. Формулы.

П.1.4. № 1.46 (д) 1.48 (в),
1.51, 1.55

10

Размещения

Понятие размещения из п- элементов по k. Формулы.

П.1.5. № 1.58 (б,д) 1.59 (г), 1.61 (в,е)

11

Сочетания

Понятие сочетания из п- элементов по k. Формулы.

П.1.6. № 1.65 (д) 1.66 (в),
1.70 (в,е), 1.73 (а)

§2. Рациональные уравнения и неравенства (14 часов)

12

Рациональные выражения

Понятие одночлена. Понятие многочлена. ФСУ. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Симметрические многочлены.

П.2.1. № 2.4 (в) , 2.7 (в),
2.8 (г), 2.9 (б)

13

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степенней

ФСУ. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона. Биноминальные коэффициенты. Упрощение выражений.

П.2.2. № 2.22 (в,) , 2.24 (а), 2.25 (ж,и,л)

14

Рациональные уравнения

Понятие рационального уравнения с неизвестным х. Корень или решение уравнения. Распадающиеся уравнения. Примеры решений уравнений.

П.2.6. № 2.47 (в,) , 2.48 (б), 2.49 (г,з)

15

2.6.Рациональные уравнения

П.2.6. № 2.51 (в,) , 2.52 (а), 2.53 (в,г), 2.55(в)

16

2.7.Системы рациональных уравнений

Понятие рационального уравнения с неизвестным х. Корень 9Или решение) рационального уравнения с неизвестным х. Распадающиеся уравнения. Примеры решений рациональных уравнений.

П.2.7. № 2.56 (д) , 2.57(в),

П.2.7. № 2.58 (д,ж,з) ,
2.59 (б,в,г)

17

2.7.Системы рациональных уравнений

18

2.8.Метод интервалов решения неравенств

Понятие решения неравенства. Метод интервалов решения неравенства. Общий метод интервалов. Примеры решения неравенств.

П.2.8. № 2.67 (д,е,з) ,
2.68 (в,г,е)

19

2.8.Метод интервалов решения неравенств

П.2.8. № 2.70 (а,г) ,
2.72 (б,ж,и,к)

20

2.9.Рациональные неравенства

Понятие рационального неравенства с неизвестным х. Примеры решения рациональных неравенств.

П.2.9. № 2.75 (в,е) ,
2.76 (а,д), 2.77 (г)

21

2.9.Рациональные неравенства

П.2.9. № 2.78 (б,д,з,к) ,
2.79 (а)

22

2.10.Нестрогие неравенства

Понятие нестрогих неравенств. Примеры решения нестрогих неравенств.

П.2.10. № 2.83 (в) ,
2.86 (г), 2.87(г,е)

23

2.10.Нестрогие неравенства

П.2.10. № 2.89 (д) ,
2.91 (в), 2.92(г,е)

24

2.11.Системы рациональных неравенств. Подготовка к контрольной работе.

Подготовка к контрольной работе.Понятие системы рациональных неравенств. Примеры решения систем рациональных неравенств.

П.2.11. № 2.96 (б) , 2.97 (г), 2.99(б,г)

25

Контрольная работа № 1 по теме

«Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства».

П.1.1 –
П.2.11. (повторить теорию)

§ 3. Корень степени п. (8 часов)

26

Анализ контрольной работы.

3.1.Понятие функции и ее графика.

Анализ контрольной работы. Понятие функции. Область определения функции (Е). Область изменения функции. Аргумент, функция. Примеры функций. Понятие графика функции. Непрерывная функция. Примеры непрерывных функций.

П.3.1. № 3.2 , 3.5 (д,е),
3.6 (г,е)

27

3.2.Функция у=х^п

Примеры функций вида у=х^п. Свойства функции у=х^п ( [pic] ) для неотрицательных х. Четность и нечетность функции у=х^п.

П.3.2. № 3.16 (в) , 3.18(в) 3.22 (г)

28

3.3.Понятие корня степени п.

Определение корня степени п. Примеры.

П.3.3. № 3.29 (г) , 3.30(в)
3.32 (в,е), 3.33(д)

29

3.4.Корни четной и нечетной степеней

Теорема о единственности корня нечетной степени из любого действительного числа. Теорема о существовании двух корней четной степени из любого положительного числа. Примеры. Замечания.

П.3.4. № 3.45 , 3.46
3.47(в,ж)

30

3.5.Арифметический корень

Определение арифметического корня. Теоремы (свойства) об арифметическом корне. Примеры.

П.3.5. № 3.57 , 3.60 (г,з,м)3.62(в,е), 3.63(е,з)

31

3.6.Свойства корней степени п.

Теоремы (свойства) об арифметическом корне. Примеры.

П.3.6. № 3.68 (а,е,в,з) , 3.70, 3.72 (ж,и), 3.73(д,з)

32

3.6.Свойства корней степени п. Подготовка к контрольной работе.

П.3.6. № 3.75 , 3.77,
3.80

33

Контрольная работа №2 по теме «Корень степени п».

П.3.1 – П.3.6. (повторить теорию)

§ 4. Степень положительного числа (9 часов)

34

Анализ контрольной работы

4.1.Степень с рациональным показателем.

Анализ контрольной работы. Определение степени с рациональным показателем. Теорема о степени с рациональным показателем.

П.4.1. № 4.3(в) , 4.5,
4.7(б,г)

35

4.2.Свойства степени с рациональным показателем.

Теоремы р свойствах степени с рациональным показателем.

П.4.2. № 4.15 , 4.18(2 стр.),
4.19(б),4.20(е,ж,з)

36

4.2.Свойства степени с рациональным показателем.

П.4.2. № 4.21(а) , 4.22(а,в),
4.23(а)

37

4.3.Понятие предела последовательности.

Бесконечно малая величина. Бесконечно большая величина. Понятие предела последовательности. Примеры нахождения пределов.

П.4.3. № 4.29(в,г,е) , 4.30(в),
4.33(в,г)

38

4.5.Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Ряды. Сумма ряда.

П.4.5. № 4.38(в) , 4.39(в),
4.43^

39

4.6.Число е.

Теорема о пределе переменной ограниченной сверху. Теорема о пределе переменной, ограниченной снизу. Нахождение. Значение числа е. Примеры.

П.4.6. № 4.47(а,б,е) , 4.46

40

4.7.Понятие степени с иррациональным показателем.

Понятие степени с иррациональным показателем. Свойства действительных степеней.

П.4.7. № 4.51(а,в,г) , 4.52(в)

41

4.8.Показательная функция. Подготовка к контрольной работе.

Показательная функция. Свойства показательной функции. График показательной функции. Подготовка к контрольной работе.

П.4.8. № 4.55 (е,з,и) , 4.58,4.60(д), 4.61(з)

42

Контрольная работа №3 по теме «Степень положительного числа».

П.4.1 – П.4.8. (повторить теорию)

§ 5. Логарифмы. 6 часов

43

Анализ контрольной работы.

5.1.Понятие логарифма.

Анализ контрольной работы. Понятие логарифма. Натуральный логарифм. Десятичный логарифм.

П.5.1. № 5.4 (в,е) , 5.5(в,е,и)

П.5.1.№5.7(в,е,и)5.8( б,д,з),5.9(в.е,и,м)

44

5.1.Понятие логарифма.

45

5.2.Свойства логарифмов

Свойства логарифмов и их применение.

П.5.2. № 5.12(б,е) , 5.13(г,д),
5.14(д,в), 5.16(в,д)

46

5.2.Свойства логарифмов

П.5.2. № 5.17(в,г) , 5.18(г,д),
5.20(а,г), 5.22(и,к,л)

47

5.2.Свойства логарифмов

П.5.2. № 5.23(в,е) , 5.24(б),
5.26(б,в), 5.27^(в)

48

5.3.Логарифмическая функция.

Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции. График логарифмической функции.

П.5.3. № 5.33 (б) , 5.35(д),
5.36(з)

§ 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.(7 часов)

49

6.1.Простейшие показательные уравнения.

Понятие простейшего показательного уравнения. Примеры решений простейших показательных уравнений.

П.6.1. № 6.4(в,е,и) , 6.8(б) 6.5(б,д,з), 6.6(д,е),

50

6.2.Простейшие логарифмические уравнения.

Понятие простейшего логарифмического уравнения. Примеры решений простейших логарифмических уравнений.

П.6.2. № 6.11(б,г) , 6.12(в),
6.13(б), 6.15(г)

51

6.3.Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Примеры решений уравнений, сводящихся к простейшим заменой неизвестного.

П.6.3. № 6.20(б) , 6.21(г,е),
6.24(в), 5.28(в)

52

6.4.Простейшие показательные неравенства

Понятие простейшего показательного неравенства. Примеры решений простейших показательных неравенств.

П.6.4. № 6.33(в,г) , 6.34(г,д),
6.35(а,б)

53

6.5.Простейшие логарифмические неравенства

Понятие простейшего логарифмического неравенства. Примеры решений простейших логарифмических неравенств.

П.6.5. №6.41(в,е), 6.42(а), 6.43(в), 6.44(б)

54

6.6.Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Подготовка к контрольной работе.

Примеры решений неравенств, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

П.6.6. № 6.50(г,е), 6.52(в,д), 6.56(д), 6.59(б), 6.62(в)

55

Контрольная работа №4 по теме

«Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.»

П.6.1 –
П.6.6. (повторить теорию)

Глава II.

Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции (51 час)

§ 7. Синус и косинус угла. (7 часов)

56

Анализ контрольной работы

7.1.Понятие угла.

Анализ контрольной работы. Подвижный вектор. Полный оборот. Положительные, отрицательные углы. Нулевой угол. Градусная мере угла.

П.7.1. № 7.9(б,г,з) , 7.12, 7.13(в,г)

57

7.2.Радианная мера угла.

Радианная мера угла. Радианы. Перевод градусной меры в радианную и наоборот.

П.7.2. № 7.16(д,е) , 7.17(в,г), 7.21(б)

58

7.3.Определение синуса и косинуса угла.

Единичная окружность. Определение синуса угла. Определение косинуса угла. Свойства и утверждения для синуса и косинуса угла.

П.7.3. № 7.32 , 7.36, 7.43(б,г,е,з),7.47 (а,в)

59

7.4.Основные формулы для sin α и cos α.

Основные формулы для sin α и cos α. Основное тригонометрическое тождество.

П.7.4. № 7.54(б) , 7.55(б), 7.58, 7.61(а), 7.62(б)

60

7.4.Основные формулы для sin α и cos α.

П.7.4. № 7.66(б,в) , 7.67(б,г), 7.70(в), 7.72(з,и,м)

61

7.5.Арксинус.

Понятие арксинуса числа а. Происхождение слова «арксинус». Рассмотрение некоторых задач, при решении которых используется понятие арксинуса.

П.7.5. № 7.78(д,е) ,7.79(б,з,и), 7.80(а,б), 7.83(б,д,з,л)

62

7.6.Арккосинус.

Понятие арккосинуса числа а. Рассмотрение некоторых задач, при решении которых используется понятие арккосинуса.

П.7.6. № 7.88(б,е,з) , 7.89(г),7.93(б,д,з,л)

§ 8. Тангенс и котангенс угла. (4 часа)

63

8.1.Определение тангенса и котангенса угла

Определение тангенса угла. Определение котангенса угла. Ось тангенсов. Ось котангенсов.

П.8.1. № 8.5,8.11/а,б,в/8.14,/а,б,в/8.16/а,в,д/

64

8.2.Основные формулы для tg α и ctg α.

Основные формулы для tg α и ctg α.

П.8.2. № 8.22/а,в,д/8.23/а,ж/8.24/ж,з/8.27/а,в/

65

8.3.Арктангенс. Подготовка к контрольной работе

Понятие арктангенса числа а. Рассмотрение задач и примеров, в которых используется понятие арктангенса.

П.8.3. № 830,8,34/б,д/8.36/ж,л/8.43

66

Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические функции угла»

П.7.1 –
П.8.3. (повторить теорию)

§ 9. Формулы сложения. (10 часов)

67

Анализ контрольной работы

9.1.Косинус разности и косинус суммы двух углов

Анализ контрольной работы. Теоремы и их доказательства о косинусе разности и косинусе суммы двух углов. Формулы.

П.9.1. № 9.4(а) , 9.9, 9.10(б)

П.9.1. № 9.12(а,г) , 9.14(а,в), 9.17(б)

68

9.1.Косинус разности и косинус суммы двух углов

69

9.2.Формулы для дополнительных углов

Теорема и ее доказательство о косинусе и синусе дополнительных углов. Формулы.

П.9.2. № 9.20(г,д) ,9.21(в,г), 9.23(г,д,ж), 9.24(б,з)

70

9.3.Синус суммы и синус разности двух углов

Теоремы и их доказательства о синусе суммы и синусе разности двух углов. Формулы.

П.9.3. № 9.27(а,в) , 9.28(а,г), 9.29(а)

71

9.3.Синус суммы и синус разности двух углов

П.9.3. № 9.30(в,г) , 9.31(а), 9.32(б)

72

9.4.Сумма и разность синусов и косинусов

Теоремы о сумме и разности синусов и косинусов. Формулы.

П.9.4. № 9.35(а,в,д,ж) , 9.36(в,е), 9.38(а)

73

9.4.Сумма и разность синусов и косинусов

П.9.4. № 9.39(а,в) , 9.42

74

9.5.Формулы для двойных и половинных углов

Теоремы и их доказательства о синусах и косинусах двойных и половинных углов. Формулы.

П.9.5. № 9.50 9.55(а,г,е),9.63(г,е),9.64(а)

75

9.6.Произведение синусов и косинусов

Теорема и ее доказательство о произведении синусов и косинусов. Формулы.

П.9.6. № 9.67(а,в,д) , 9.68(а), 9.70(а)

76

9.7.Формулы для тангенсов

Теоремы и их доказательства о тангенсе суммы и разности двух углов. Формулы. Теоремы и их доказательства о тангенсе двойных и половинных

углов. Формулы.

П.9.7. № 9.75(а,в) 9.79(а,г), 9.83(а,в), 9.87^(а)

§ 10. Тригонометрические функции числового аргумента (8 часов)

77

10.1.Функция у = sin х

Понятие функции у = sin х. Свойства функции у = sin х. График функции у = sin х и его построение.

П.10.1. № 10.6(а,в) , 10.7(а,г)

78

10.1.Функция у = sin х

П.10.1. № 10.6(е) , 10.8^(а,г), 10.9^(в)

79

10.2.Функция у = cos х

Понятие функции у = cos х. Свойства функции у = cos х. График функции у = cos х и его построение.

П.10.2. № 10.15(а,в) , 10.16(а,г)

80

10.2.Функция у = cos х

П.10.2. № 10.17^(а,д) , 10.18^(а)

81

10.3.Функция у = tg х

Понятие функции у = tg х. Свойства функции у = tg х. График функции
у = tg х и его построение.

П.10.3. № 10.24(а,в) , 10.25^(а,г)

82

10.3.Функция у = tg х

П.10.3. № 10.24(е) , 10.25^(д,в)

83

10.4.Функция у = ctg х. Подготовка к контрольной работе.

Понятие функции у = ctg х. Свойства функции у = ctg х. График функции у = ctg х и его построение. Подготовка к контрольной работе.

П.10.4. № 10.32(б,г,е) , 10.33^(а,г)

84

Контрольная работа №6 по теме

«Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента».

П.9.1 – П.10.4. (повторить теорию)

§ 11. Тригонометрические уравнения и неравенства. (8 часов)

85

Анализ контрольной работы

11.1.Простейшие тригонометрические уравнения.

Анализ контрольной работы. Основные тригонометрические функции. Понятие простейшего тригонометрического уравнения. Решение простейших тригонометрических уравнений: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a.

П.11.1. № 11.2(б,д,з,л) , 11.3(в,е,и,м)

86

11.1.Простейшие тригонометрические уравнения.

П.11.1. № 11.4(а,г,ж) , 11.6(а,б,в)

87

11.2.Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Решение уравнений, которые после введения нового неизвестного
t = f(x), где f(x) – одна из основных тригонометрических функций, превращаются в квадратные уравнения либо рациональные уравнения с неизвестным t.

П.11.2. № 11.8(д,е,з) , 11.9(б,в,д,з), 11.10(б,ж, к)

88

11.2.Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

П.11.2. № 11.12(б,д,з,л) , 11.13(а,б,ж,м), 11.14^(б)

89

11.3.Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

Применение основного тригонометрического тождества при решении уравнений. Применение формул сложения при решении уравнений. Понижение кратности углов при решении уравнений. Понижение степени уравнения.

П.11.3. № 11.15(б) , 11.16(б,д), 11.17(а)

90

11.3.Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

П.11.3. № 11.19(б,г,к) , 11.21(б), 11.22(а)

91

11.4.Однородные уравнения. Подготовка к контрольной работе.

Понятие однородного тригонометрического уравнения первой степени. Основное тригонометрическое уравнение степени п. Решение однородных тригонометрических уравнений. Подготовка к контрольной работе.

П.11.4. № 11.27(б,е) , 11.29^(б,д), 11.31^(а)

92

Контрольная работа №7 по теме

«Тригонометрические уравнения и неравенства».

П.11.1 –
П.11.9. (повторить теорию)

§ 12. Элементы теории вероятностей (4 часа)

93

Анализ контрольной работы

12.1.Понятие вероятности события.

Анализ контрольной работы. Случайные и возможные события. Единственно возможные события. Равновозможные события. Достоверные события. Невозможные события. Несовместные события. Случаи. Понятие вероятности события.

П.12.1. № 12.4, 12.10(б)

94

12.1.Понятие вероятности события.

П.12.1. № 12.13, 12.16

95

12.2.Свойства вероятностей событий

Сумма (объединение) событий А и В. Произведение (пересечение) событий А и В. Противоположные события.

П.12.2. № 12.18(в), 12.19(б)

96

12.2.Свойства вероятностей событий

П.12.2. № 12.23(б,г), 12.26

Повторение (6 часов)

97

Повторение. Уравнения и неравенства

Повторение. Рациональные уравнения и неравенства, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Стр. 362-403 (задания для повторения из учебника)

98

Повторение. Корень степени п. Степень положительного числа.

Повторение. Корень степени п. Степень положительного числа.

Стр. 362-403 (задания для повторения из учебника)

99

Повторение. Тригонометрические функции. Формулы сложения.

Повторение. Тригонометрические функции. Формулы сложения.

Стр. 362-403 (задания для повторения из учебника)

100

Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства

Повторение. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Стр. 362-403 (задания для повторения из учебника)

101

Итоговая контрольная работа №8

Стр. 362-403

102

Анализ контрольной работы. Систематизация и обобщение знаний.

.

Стр. 362-403 (задания для повторения из учебника)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса алгебры и начал анализа для 10 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала анализа 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009.. Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал анализа в общеобразовательном классе на базовом уровне.

Общая характеристика учебного предмета.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Задачи учебного предмета

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Алгебра и начала анализа изучается в 10 классе I полугодие и II полугодие – 3 ч в неделю, всего 102 ч.

Учебная деятельность осуществляется при использовании учебно-методического комплекта:

1. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса, общеобразовательных учр.: базовый и проф. уровни/ С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин, М.: Просвещение, 2007,-432с.

2. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10 класса/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин - М.; Просвещение, 2007.

Количество учебных часов:

В год по авторской программе -102 ч

В том числе:

Контрольных работ 8 –и входная проверочная работа;

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.

Уровень обучения – базовый

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Действительные числа (7 ч)

Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойст­ва действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.

Основная цель — систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.

Знать понятие «Перестановки. Размещения. Сочетания»;

Уметь находить разницу между ними и научиться применять их при решении задач.

2. Рациональные уравнения и неравенства (14ч )

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рацио­нальные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы ра­циональных неравенств.

Основная цель — сформировать умения решать ра­циональные уравнения и неравенства.

Знать формулы бинома Ньютона, и разности степеней.

Уметь решать рациональные уравнения и их системы; применять метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств и их систем.

3. Корень степени n ( 8 ч )

Понятия функции и ее графика. Функция у = хⁿ. Поня­тие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n. Функ­ция

у = [pic] .

Основная цель — освоить понятия корня степени n и арифметического корня; выработать умение преобразо­вывать выражения, содержащие корни степени n.

Знать определение корня п-ой степени, понятие функции и ее графика, арифметического корня п-ой степени и его свойства.

Уметь находить значение корня на основе определения и свойств, выполнять преобразования выражений, содержащие корни, строить график функции у = [pic] .

4. Степень положительного числа ( 9 ч )

Понятие и свойства степени с рациональным показате­лем. Предел последовательности.

Бес­конечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е.

Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

Основная цель – усвоить понятие рациональной и иррациональной степеней положительного числа и пока­зательной функции.

Знать определение степени с действительным показателем, определение показательной функции, формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии;

уметь находить значение степени, упрощать выражения, содержащие степень, строить график показательной функции.

5. Логарифмы (6 ч)

Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисле­ния). Степенные функции.

Основная цель — освоить понятия логарифма и ло­гарифмической функции, выработать умение преобразовы­вать выражения, содержащие логарифмы.

Знать определение логарифма, свойства;

Уметь строить график логарифмической функции, находить значения логарифмических выражений, применять свойства логарифмов для преобразования логарифмических выражений.

6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства(7ч)

Простейшие показательные и логарифмические уравне­ния. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неиз­вестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заме­ной неизвестного.

Основная цель — сформировать умение решать по­казательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Знать определение логарифмических и показательных уравнений и неравенств, приемы решения простейших их уравнений и неравенств;

уметь решать по­казательные и логарифмические уравнения и неравенства.

7. Синус и косинус угла (7 ч)

Понятие угла и его меры. Определение синуса и косину­са угла, основные формулы для них. Арксинус и аркко­синус.

Основная цель — освоить понятия синуса и коси­нуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin [pic] и cos [pic] .

Знать определение синуса, косинуса, радиана, арксинуса, арккосинуса, основные формулы тригонометрии;

Уметь выражать радианную меру угла в градусную и наоборот, находить значение синуса, косинуса любого угла, преобразовывать тригонометрические выражения, используя основные формулы, находить значения арксинусов и арккосинусов.

8. Тангенс и котангенс угла ( 4ч )

Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.

Основная цель — освоить понятия тангенса и ко­тангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tg [pic] и ctg [pic] .

Знать определение тангенса и котангенса, арктангенса и арккотангенса; основные формулы для них;

Уметь находить значения тангенса и котангенса любого угла.

9. Формулы сложения (10ч )

Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов.

Основная цель — освоить формулы косинуса и си­нуса суммы и разности двух углов, выработать умение вы­полнять тождественные преобразования тригонометриче­ских выражений с использованием выведенных формул.

Знать формулы сложения, двойных и половинных углов, формулы суммы и разности синусов и косинусов;

Уметь применять формулы тригонометрии для упрощения тригонометрических выражений и вычислений .

10. Тригонометрические функции числового аргумента ( 8ч )

Функции у = sin х , у = cos x, у = tg x, у = ctg x.

Основная цель — изучить свойства основных три­гонометрических функций и их графиков.

Знать определение тригонометрических функций их свойства;

Уметь строить графики тригонометрических функций, определять их период.

11. Тригонометрические уравнения и неравенства ( 8 ч )

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригоно­метрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения.

Основная цель — сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.

Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений, основные приемы решения тригонометрических уравнений;

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.

12. Вероятность события ( 4ч )

Понятие и свойства вероятности события.

Основная цель — овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.

13. Повторение курса алгебры и начал математического анализа (6ч), 4 ч на повторение в начале учебного года.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

• решать графически уравнения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Формы и средства контроля.

Формы контроля знаний, умений, навыков:

• контрольная работа;

• самостоятельная работа;

• тесты;

• устный опрос;

• наблюдение;

• беседа;

• фронтальный опрос;

• практикум;

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.