Задания по математике для внеурочной деятельности
6 класс
Задание №1.
В примере на сложение: + + =
впишите одну и ту же цифру в каждый квадратик и другую цифру в треугольник так, чтобы пример получился верным.
Ответ : 1+9+1=11.
Решение :Справа стоит двузначное число из двух одинаковых цифр. Т.к. самая большая сумма трех цифр это 9+9+9=27, то число справа меньше
30, т.е. это 11 или 22. Если это 11, то получаем: + + = ,
откуда = 9 . Если это 22, то + + = ,
но тогда = 18 , что не подходит, т.к. это должна быть цифра. Т.е. ответ единственный.
.
Правильность (ошибочность) решения
7
Полное верное решение.
6
Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение. ИЛИ Полное верное решение, но не записан ответ
1
В треугольник вписывается двухзначное число, а в квадратики вписаны одинаковые цифры, например, 3+27+3=33.
0
Решение неверное, продвижения отсутствуют. ИЛИ Решение отсутствует, записан только номер задания
Задание №2.
Имеются 2 сосуда вместимостью 3 л и 5 л . Как с помощью этих сосудов налить 4 л воды?
Решение.
Одно из решений.
1) Налить 5 л в трёхлитровый сосуд (останется 2 л );
2) Из трёхлитрового сосуда вылить воду, налить туда оставшиеся 2 л ;
3) Из пятилитрового сосуда долить в трёхлитровый 1 л воды, в пятилитровом останется 4 л .
Решение можно оформить в виде таблицы.
ходы 1
2
3
4
5
6
5 л
5
2
2
-
5
4
3 л
-
3
-
2
2
3
Правильность (ошибочность) решения
7
Полное верное решение.
4
Верное рассуждение. Выполнены правильно 2 шага..
1
Выполнен первый шаг алгоритма решения задачи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).
0
Решение неверное, продвижения отсутствуют. ИЛИ Решение отсутствует, записан только номер задания
Задание №3.
Полная фляга с медом весит 74 кг, а та же фляга, заполненная на треть – 38 кг. Сколько весит пустая фляга?
Ответ: 20 кг.
Решение. По условию 74-38=36 (кг) составляют две трети веса меда в полной фляге. Значит, одна треть этого веса составляет 36:2=18 (кг), а пустая фляга весит 38-18=20(кг).
Правильность (ошибочность) решения
7
Полное верное обоснованное решение.
6
Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение. ИЛИ Полное верное решение, но не записан ответ
5
Верное рассуждение, но решение не доведено до конца или содержит вычислительную ошибку. Решение может стать правильным после небольших исправлений или дополнений.
2
Правильно найдена одна треть веса меда. Дальнейшие продвижения в решении задачи отсутствуют.
1
Выполнен первый шаг алгоритма решения задачи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).
0
Решение неверное, продвижения отсутствуют. ИЛИ Решение отсутствует, записан только номер задания
Задание №4.
Разделите прямоугольник 3х4 на две равные части. Найти как можно больше способов. Разрезать можно по стороне квадрата 1х1 и способы считаются разными, если получаемые фигуры не будут равными при каждом способе. В ответе указать количество имеющихся вариантов.
Ответ. Всего существует 5 вариантов.
[pic]
Правильность (ошибочность) решения
7
Полное верное решение.
6
Верное решение, но не записан ответ
5
Найдено 4 решения.
4
Найдено 3 решения.
3
Найдены 2 решения (вариант а или вариант в, или вариант г)
2
Найдены 2 решения, но среди них есть вариант б или д.
0
Решение неверное, продвижения отсутствуют. ИЛИ Решение отсутствует, записан только номер задания
Задание №5.
Произведение цифр четырехзначного числа равно 4. Найти все такие числа.
Ответ: 10 чисел.
4111, 1411, 1141, 1114, 1122, 1212,1221, 2112, 2121, 2211.
Правильность (ошибочность) решения
7
Полное верное решение.
6
Найдено 9 чисел.
5
Найдено 8 чисел.
4
Найдено 6 или 7 чисел.
3
Найдено 5 чисел.
2
Найдено 3 или 4 числа
1
Найдено 1 число.
0
Решение неверное, продвижения отсутствуют. ИЛИ Решение отсутствует, записан только номер задания
