Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Михневская средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов» Ступинского муниципального района МО
План-конспект урока
Урок-практикум по теме:
«Применение подобия треугольников к решению задач»
В рамках районного семинара
Учитель математики
Огольцова Татьяна Михайловна
Учитель высшей категории
МБОУ «Михневская СОШ»
п.Михнево 2014 г.
Предмет геометрия
Тема урока, номер урока в теме «Применение подобия треугольников к
решению задач», 6 урок из 8
Класс 8
Базовый учебник Геометрия: учебник для 7-9 классов
общеобразовательных учреждений. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Т., Юдина И.И.
Цель урока: выявить проблемы в знаниях учащихся по темам
«Подобие треугольников» и «Применение подобия треугольников», закрепить и продолжить формирование навыков и умений в решении задач по теме.
Задачи урока:
обучающие: закрепить признаки подобия треугольников, свойства периметров и площадей подобных треугольников. Продолжить формирование умений и навыков в решении задач с применением теоремы о средней линии треугольника, теоремы о медианах, теорем о среднем геометрическом. Продолжить формирование знаний и умений в задачах на построение циркулем и линейкой;
развивающие: развивать навыки самостоятельной работы, продолжить работу над развитием мыслительной деятельности учащихся, навыков выстраивания логической цепочки рассуждений, развивать широту и критичность мыслительной деятельности в различных способах решения задач по теме;
воспитательные: воспитание честности и объективности в самооценке и взаимооценке деятельности учащихся. Развивать лидерские качества учащихся при взаимодействии в парной работе, по принципу «Ученик → ученик», привлекать учащихся к сотрудничеству и взаимопомощи, а также к умению презентовать свой ответ. Учить умению анализировать свою работу на уроке.
Тип урока: урок обобщения, совершенствования и систематизации
знаний
Вид урока: урок-практикум
Формы работы учащихся: индивидуальная, парная, коллективная
Методы обучения: самостоятельная работа, практический метод, метод
упражнений, промежуточный контроль, взаимообучение
Необходимое оборудование: ПК, проектор, экран, листы взаимоопроса, индивидуальные конспекты – опоры по теме урока, бланки «Банк задач» (задачи разбиты задачи на четыре серии), зачетная карточка (отражает результаты деятельности учащихся при изучении данной темы, а также на различных этапах данного урока-практикума).
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
Таблица 1
Этап урока Название используемых ЭОР
(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)
Деятельность учителя
(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)
Деятельность ученика
Время
(в мин.)
1
Организационный момент
Проверка наличия схем-опор по теме «Подобие треугольников и применение подобия», раздача карточек «Банк задач № 1», зачетных карточек.
Сообщение темы урока, постановка цели урока и мотивация деятельности учащихся (при получении максимального количества баллов поощрение – зачет-автомат «5» за КР по теме)
Готовят тетради, инструменты к работе, слушают учителя, настраиваются на ситуацию успеха в работе на уроке.
1
2
Повторение и анализ основных фактов, определения, свойств
№ 1
Фронтальный опрос по теории:
- Сформулировать признаки подобия.
- Что называется коэффициентом подобия?
- Как отыскать сходственные стороны?
- Чему равно отношение площадей (периметров) подобных треугольников?
- №550(а)
- Дан прямоугольный треугольник АВС, с высотой СD (угол С – прямой). Доказать, что △СВD подобен △СDА.
Устные ответы детей (с использованием опорного конспекта) на теоретические вопросы.
Решение задач
5
3
Закрепление знаний, умений
Самостоятельная работа № 1
Контролирующая роль учителя:
- проверяет правильность записей в тетради;
- организует парный опрос по листу взаимоопроса, по принципу ученик → ученик (сильный → слабому).
Письменное оформление решения задач в тетрадях
Работа в парах по листам взаимоопроса
5
4
Промежуточный контроль знаний
Анализ выполнения самостоятельной работы № 1 – устный опрос учащихся с места.
Вызов учащегося с рецензией на ответ другого учащегося (в результате устного опроса)
Самопроверка самостоятельной работы № 1
Ученик анализирует ответ одноклассника
1
5
Контроль за усвоением знаний и их применение для решения задач
№ 2
№ 3
№ 4
Решение задач по темам «Средняя линия треугольника», «Теоремы о среднем геометрическом» с применением ЦОР
Опрос учащихся (формулировки теорем)
Организация ответов учащихся на тестовые задачи
Решение задач по теме «Свойство медиан треугольника» с использованием ЦОР
Контролирующая роль учителя
Индивидуальное решение задач в тетрадях
Формулирование теорем (при затруднении используют опорные конспекты)
Решение задач в тетради, один ученик работает у доски самостоятельно
10
6
Взаимоконтроль знаний
Контролирующая роль учителя
Анализ возникающих трудностей у учеников (с указанием причины)
Оценка правильности оформления задачи на доске
Выделяют этапы решения задачи № 571, аргументируют свои ответы
3
7
Контроль за усвоением знаний и их применение для решения задач
Самостоятельная работа № 2 (работа с карточкой «Банк задач)
Формирование двух пар учащихся (сильные ученики): первая пара – серия I № 7; вторая пара – серия II № 5 (5)
Организация самостоятельной работы с основной частью класса (№ 5 из серии I, № 3 из серии II)
Исследование задач № 5 (серия I) и № 3 (серия II )
Контролирующая роль учителя, помощь учащимся при возникновении трудностей.
Защита задач по результатам парной работы
Индивидуальная проверка решения задачи второй парой
Решение задач из «Банка задач»
Защита первой парой задачи № 7 (серия I) у доски
14
8
Актуализация и формирование знаний, умений, навыков
№ 5
Демонстрация решения задач на построение методом подобия с использованием ЦОР
Фронтальное исследование задачи
Усвоение последовательности хода построения задачи
3
9
Подведение итогов урока
Подведение итогов урока, оценивание результатов работы учащихся на уроке
Сдача тетрадей для оценки
Саморефлексия, обсуждение и оценивание своих результатов работы на уроке
Сдают тетради с зачетной карточкой
2
10
Постановка домашнего задания
Запись дифференцированного домашнего задания на доске
Запись домашнего задания в дневниках
1
Приложение к плану-конспекту урока
Урок-практикум по теме:
«Применение подобия треугольников к решению задач»
Приложение 1
Таблица 2
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР
Название ресурса Тип, вид ресурса
Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)
Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
1
2
3
4
5
Задача 550а. Задача на первый признак подобия треугольников (N 184981)
Задача 566. Задача на применение теоремы о средней линии треугольника (N 185691)
Задача 575 на пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (N 186244)
Задача 571 . Задача на применение свойства медиан треугольника(N 186239)
Задача № 588. Задача на построение методом подобия (N 185981)
Мультимедиа
Мультимедиа
Мультимедиа
Мультимедиа
Мультимедиа
Тест
Тест
Тест
Тест
Презентация
[link]
Приложение 2
Банк задач по геометрии в 8 классе
по теме «Подобие. Применение подобия»
Серия I. Подобие треугольников. Пропорциональные отрезки.
∆ АВС и ∆ А1В1С1 подобны, и их сходственные стороны относятся как 6:5. Площадь ∆ АВС больше площади ∆ А1В1С1 на 77 см2. Найти площадь треугольников.
В трапеции АВСD диагонали пересекаются в точке Н. Известны основание трапеции АВ=15, СD=25. Найти АН и СН, если АС=48.
∆ АВС ~ ∆ А1В1С1 Доказать = k, где BD, B1D1 – меридианы треугольников.
∆ АВС ~ ∆ МРК, АС=70, МК=40, ВD=МВ, РО=МР, РО=ВD-24. Найти Мb. Mp .
В трапеции BCDE основание CD=20см, а её диагональ пересекается в точке А. Найдите основание ВЕ, если АВ=18см, АD=15см.
∆ CED(d) Е=90°; ОК СЕ, ОК=16см, СК=18см, КЕ=9см.
а) Доказать, что ∆ СОК ~ ∆ СDE
б) Найти СЕ и DE.
7. ∆ АВС . AN,DK,BM-биссектрисы. АВ=8см, BD=10см, AD=12см. Найти:
а) АК и ВК=?
б) BN и ND
в) в каком отношении точка пересечения биссектрис делит отрезок DK=?
Лист-опрос группы А
Вопросы 1 ученик
2ученик
Оценка
1
Определение подобных
треугольников
2
Коэффициент подобия.
3
Отношение площадей
подобных треугольников
4
Отношение периметров
подобных треугольников
5
Теорема о биссектрисе
6
Отношение площадей,
имеющих по равному углу
7
Отношение площадей,
имеющих равные высоты
8
1-ый признак подобия
треугольников
9
2-ой признак подобия треугольников
10
3-ий признак подобия треугольников
11
Теорема о средней линии треугольника
12
Теорема о среднем геометрическом
13
Теорема о точке пересечения медиан
14
Свойство гомотетии
15
Теорема Пифагора и ей обратная
16
Теорема Фалеса
