ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа разработана для учащихся 7 класса. Содержание материала соответствует государственной программе для общеобразовательных учреждений, а в отдельной его части - государственной программе для школ с углубленным изучением математики. Программа разработана а соответствии с методическими рекомендациями по образовательной области <Математика» базисного учебного плана Свердловской области. При необходимости программа может послужить подспорьем при подготовке учащихся к внеклассной работе, например, к участию в олимпиадах.
Цели курса: усвоение углубление и расширение математических знаний; интеллектуальное творческое развитие учащихся; формирование устойчивого интереса к предмету, приобщение к истории математики как части общечеловеческой культуры.
Задачи курса: обеспечение достаточно прочной базовой математической подготовки, необходимой для продуктивной деятельности в современном информационном мире, овладение определенным уровнем математической культуры.
Программа курса включает четыре раздела: <Учебно-тематический план>, «Содержание курса>, Требования к подготовке учащихся и <Перечень учебно-методического обеспечения.
В разделе «Учебно-тематический план> предлагается вариант планирования, ориентированный на использование следующей литературы: учебники для общеобразовательной школы, частично учебные пособия для углубленного изучения, материалы из журнала «Математика в школе» и газеты <Математика. Для поддержания и развития интереса к математике рекомендуется включать в процесс обучения занимательные задачи. сведения из истории математики.
Раздел <Содержание курса включает частично содержание курса алгебры 7 класса (темы «Уравнение и системы уравнений» и «Функции и графики», частично - углубленное содержание материала предыдущих классов (тема “Натуральные и целые числа. Делимость целых чисел), а также дополнительные темы «Элементы теории множеств» и «Элементы комбинаторики».
Что касается раздела «Требования к подготовке учащихся», то необходимо иметь в виду, что требования к результатам обучения не превышают требования общеобразовательной программы.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
9
Элементы теории множеств. Множества. Числовые множества. Подмножество. Пересечение, объединение, разность множеств. Диаграммы Эйлера - Венна. Алгебра множеств. Конечные и бесконечные множества.
4
Элементы комбинаторики. Правило суммы. Правило произведения. Размещения перестановки. Сочетания.
4
Линейные уравнения с числовыми и буквенными коэффициентами. Линейные уравнения с параметром. Неопределенное уравнение первой степени с двумя неизвестными и его график, Решение в целых числах. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Задачи на составление уравнений.
12
Функции и графики. Графики зависимостей, Чтение графиков. Графики прямой и обратной пропорциональных зависимостей. Линейная функция. Функция у = к/х.
5
Итого
34
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
1. Натуральные и целые числа.
Натуральные и целые числа Простые числа. Решето Эратосфена Составные числа. Степень с натуральным показателем. Основная теорема арифметики (каноническое разложение на простые множители). Деление. делители чисел, Признаки делимости на 3, 4, 5, 7,9, 11.Свойства делимости. Принцип Дирихле. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида. Взаимно простые числа.
2. Элементы теории множеств.
Понятие множества. Числовые множества, Подмножество. Операции над множествами (объединение, пересечение, разность, дополнение). Диаграммы Эйлера Венна. Алгебра множеств. Разбиение5 множеств на подмножества. Конечные и бесконечные множества.
3. Основные законы перечислительной комбинаторики; правило суммы, правило произведения.
Размещения перестановки, сочетания. Треугольник Паскаля.
4. Уравнения и системы уравнений.
Линейные уравнения с числовыми и буквенными коэффициентами. Линейные уравнения с параметром. Неопределенное уравнение первой степени с двумя неизвестными и его график. Решение в целы числах. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Задачи на составление уравнений.
5. Функции и графики.
Графики зависимостей. Чтение графиков. Графики прямой и обратной пропорциональных зависимостей. Линейная функция, функция у = к/х.
ТРЕБОВАНИЯ К ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ
Основные требования к подготовке учащихся сформулированы в программе по математике для общеобразовательных учреждений. В дополнение к ним настоящая программа предполагает следующие требования:
• знать и правильно употреблять термины, относящиеся к делимости целых чисел: простые числа, составные числа, кратное и делитель числа, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное; уметь применять признаки делимости;
• уметь иллюстрировать на примерах понятия множества. подмножества, объединения и пересечения множеств;
• уметь решать простейшие комбинаторные задачи с помощью полного перебора;
• иметь представление о графике неопределенного уравнения.
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
1. Алгебра 7. Ш. А. Алимов и др
2. Алгебра 7. Ю.Н.Макарычев “др.
3. Алгебра 8. Н.Я.Виленкин и др.
4. Сборник задач по алгебре для 8 - 9 классов. М.Л. Галицкий и др.
5. И.М.Гельфанд и др. Факультативный курс по математике для 7 - 9 классов средней школы
6. Д.Горина. Комбинаторик для школьников любого возраста // Математика, приложение к газете «Первое сентября», №19,21, 1997
7.. Н.Макарычев, Н.Г Миндюк. Алгебра: Доп. главы к школьному учебнику. 8 кл. Учебное пособие для учащихся классов с углубленным. изучением. Математики
8. Л.И. Звавич Л.Я.Шляпочник Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7-9 кл.: Методическое пособие.
9. Н. Н.Воробьев Признаки делимости. (Популярные лекции по математике). - М.: Наука, 1988.
10. С. А. Шестаков и др. «Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы 9 класс».
Элективный курс
Элементы алгебры и теории чисел
7 класс
