Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Ялтинская средняя школа № 4»
(МКОУ «ЯСШ № 4»)
Рассмотрена и принята на заседании «Согласовано» «Утверждаю»
школьного методического объедине- Заместитель директора по УВР Приказ от___________№___
ния МКОУ «ЯСШ № 4»
Протокол от_______________№_____ __________________С.В.Мычак Директор МКОУ «ЯСШ № 4»
Руководитель МО________В.Н.Рогов ________________Т.А.Шабанова
Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа
для 11 класса
на 2016-2017 учебный год
Автор-составитель Рогов В.Н.
учитель математики МКОУ «ЯСШ № 4»
категория «первая»
2016 г.
Пояснительная записка к поурочному планированию
Автор программы: Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. / сост. Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2010.
Количество учебных часов 102
Количество учебных часов для выполнения 102
Контрольных работ 5
Административных работ 1
Учебно-методический комплект:
М.К. Потапов
2011
«Просвещение»
Другое
Математика. Тренажер для подготовки к ЕГЭ
Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова
2014
«Легион»
Другое
Алгебра: ЕГЭ Шаг за шагом
А.А. Черняк, Ж.А. Черняк
2012
«Учитель»-Волгоград
урока Дата
Тема урока
Элемент содержания
Планируемые результаты обучения
УУД
Домашнее задание
Ф У Н К Ц И И И ИХ Г Р А Ф И К И ( 6 часов)
01/01
02.09
Элементарные функции
Функция, область определения, множество значений функции. Сложная функция (композиция функций).
Знание: содержания основных понятий: функция, область определения, множество значений функции, сложная функция (репродуктивно-алгоритмическое);
Умение: находить значения функции по значению аргумента и наоборот (продуктивно-деятельностное);
- составлять суперпозицию функций из данных элементарных функций (продуктивно-комбинаторное);
Приобретенная компетентность: предметная.
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
02/02
05.09
Область определения и множество значений функции. Ограниченность функции.
Функция ограниченная сверху / снизу. Наибольшее и наименьшее значение функции.
Знание: содержания понятий функция ограниченная сверху / снизу; наибольшее и наименьшее значение функции (репродуктивно-алгоритмическое);
- принципов нахождения области определения и множества значений функции (продуктивно-креативное).
Умение: находить область определения, множество значений, наибольшее и наименьшее значение функции в точке (продуктивно-деятельностное)
Приобретенная компетентность: предметная.
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
03/03
07.09
Четность, нечетность, периодичность функций.
Четная, нечетная функция. Периодическая функция. Главный период функции.
Знание: определений и содержания понятий четная, нечетная, периодическая функция (репродуктивно-алгоритмическое);
-алгоритма определения четности-нечетности функции; применения четности-нечетности при построении графиков (продуктивно-креативное);
Умение: определять четность-нечетность функции, определять по графику период функции (продуктивно-деятельностное);
Приобретенная компетентность: предметная.
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
01/04
09.09
Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.
Возрастающая, убывающая функция. Монотонная функция. Промежутки знакопостоянства функции.
Знание: содержания основных понятий темы (репродуктивно-алгоритмическое);
- свойств монотонности элементарных функций (репродуктивно-алгоритмическое);
Умение: описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций (продуктивно-деятельностное);
Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
02/05
12.09
Исследование функций и построение их графиков элементарными методами.
График функции. Непрерывность функции. Схема исследования функции.
Знание: основных свойств элементарных функций (репродуктивно-алгоритмическое);
- схемы исследования функции(продуктивно-алгоритмическое);
Умение: по графику и по формуле проводить исследование несложных функций по схеме (продуктивно-креативное);
Приобретенная компетентность: ключевая.
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера
03/06
14.09
Основные способы преобразования графиков.
Симметрия относительно осей координат. Сдвиг вдоль осей координат. Растяжение и сжатие графика вдоль осей координат.
Знание: основных способов преобразования графиков (репродуктивно-алгоритмическое);
- методов и способов построения графиков функций с использованием основных преобразований графиков (продуктивно-деятельностное);
Умение: выполнять основные преобразования графиков (продуктивно-деятельностное);
- описывать и исследования с помощью функций реальные зависимости, представлять их графически (продуктивно-креативное);
Приобретенная компетентность: ключевая.
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ ( 5 часов)
04/07
16.09
Понятие предела функции
Предел функции.
Знание: содержания понятия предела функции (репродуктивно-алгоритмическое);
Умение: находить простейшие пределы функции в точке (продуктивно-деятельностное);
Приобретенная компетентность: предметная.
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
05/08
19.09
Односторонние пределы
Правый / левый предел функции в точке. I и II замечательные пределы.
Знание: содержания понятий левостороннего / правостороннего пределов, свойств пределов (репродуктивно-алгоритмическое);
- I и II замечательных пределов.
Умение: находить левый и правый пределы функции, находить пределы несложных функций в точке (продуктивно-деятельностное);
Приобретенная компетентность: предметная.
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
06/09
21.09
Свойства пределов функций
Предел функции. I и II замечательные пределы.
Знание: содержания понятия предела функции (репродуктивно-алгоритмическое);
- свойств пределов функции, I и II замечательных пределов (репродуктивно-алгоритмическое);
Умение: находить пределы несложных функций в точке (продуктивно-деятельностное);
Приобретенная компетентность: предметная.
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
07/10
23.09
Понятие непрерывности функции
Приращение функции, приращение аргумента. Непрерывность, разрывность функции в точке.
Знание: содержания основных понятий темы и соответствующей терминологии и символики (репродуктивно-алгоритмическое);
Умение: доказывать непрерывность функции, находить промежутки непрерывности функции (продуктивно-креативное);
Приобретенная компетентность: предметная.
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действие партнера.
08/11
26.09
Непрерывность элементарных функций
Непрерывность функции на промежутке.
Знание: содержания теоремы о промежуточных значениях непрерывной функции (репродуктивно-алгоритмическое);
Умение: находить промежутки непрерывности функции (продуктивно-деятельностное);
Приобретенная компетентность: предметная.
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
ОБРАТНЫЕ ФУНКЦИИ ( 3 часа)
09/12
28.09
Понятие обратной функции
Функция обратная данной. Взаимно обратные функции. График обратной функции.
Знание: определения и содержания понятия обратной функции (репродуктивно-алгоритмическое);
- свойства графиков взаимно обратных функций (продуктивно-деятельностное);
- алгоритма нахождения функции, обратной данной (продуктивно-креативное);
Умение: находить функцию, обратную данной и описывать ее свойства. (продуктивно-деятельностное);
Приобретенная компетентность: предметная.
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
10/13
30.09
11/14
03.10
Контрольная работа № 1
Структурирование знаний.
Демонстрируют теоретические знания и практические навыки по теме.
Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.
Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач
П Р О И З В О Д Н А Я ( 9 часов)
01/15
05.10
Понятие производной
Производная функции. Приращение функции и приращение аргумента. Касательная к графику.
Знание: определения и содержания понятия производной (репродуктивно-алгоритмическое);
- геометрического и физического смысла производной (продуктивно-креативное);
- общего алгоритма нахождения производной (продуктивно-деятельностное);
Умение: находить приращение функции, тангенс угла наклона, значение производной в точке (продуктивно-креативное);
Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действие партнера.
02/16
07.10
03/17
10.10
Производная суммы и разности
Производная суммы и разности.
Знание: содержания и смысла теоремы о производной суммы и разности функций (продуктивно-креативное);
- алгоритма нахождения производной суммы и разности (продуктивно-деятельностное);
Умение: находить производную функции в точке (продуктивно-деятельностное);
Приобретенная компетентность: предметная.
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
04/18
12.10
Производная произведения и частного
Производная произведения и частного
Знание: содержания и смысла теоремы о производной произведения и частного функций (продуктивно-креативное);
- алгоритма нахождения производной произведения и частного (продуктивно-деятельностное);
Умение: находить производные произведения и частного (продуктивно-деятельностное);
Приобретенная компетентность: предметная.
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
05/19
14.10
06/20
17.10
Производные элементарных функций
Производные элементарных функций
Знание: содержания понятия «элементарная функция; формул производных элементарных функций (репродуктивно-алгоритмическое);
Умение: находить производные элементарных функций, производную функции в точке (продуктивно-деятельностное);
Приобретенная компетентность: предметная.
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
07/21
19.10
Производная сложной функции
Сложная функция. Суперпозиция функций. Производная сложной функции.
Знание: содержание понятий суперпозиция функций, сложная функция (репродуктивно-алгоритмическое);
- алгоритма нахождения производной сложной функции (продуктивно-креативное);
Умение: находить производную сложной функции, производную функции в точке (продуктивно-деятельностное);
Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
08/22
21.10
09/23
24.10
Контрольная работа № 2
Структурирование знаний.
Демонстрируют теоретические знания и практические навыки по теме.
Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.
Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ( 15 часов)
01/24
26.10
Максимум и минимум функции
Наибольшее / наименьшее значение функции на промежутке. Локальный максимум, локальный минимум функции. Критические точки функции.
Знание: содержания понятий наибольшее, наименьшее значение функции на промежутке, локальный максимум, минимум функции (репродуктивно-алгоритмическое);
- алгоритмов нахождения наибольшего, наименьшего значения функции на промежутке, локальных максимумов, минимумов функции (продуктивно-деятельностное);
Умение: находить критические точки, наибольшее, наименьшее значение функции на промежутке (продуктивно-деятельностное);
- использовать приобретенные знания и умения для решения реальных задач на нахождение наибольшего / наименьшего значения функции (продуктивно-креативное);
Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
02/25
28.10
03/26
07.11
Уравнение касательной
Касательная. Угловой коэффициент касательной.
Знание: уравнения касательной к графику функции и его составных элементов (репродуктивно-алгоритмическое);
Умение: находить уравнение касательной к графику в заданной точке (продуктивно-деятельностное);
- использовать приобретенные знания и умения для решения реальных задач с применением уравнения касательной к графику функции (продуктивно-креативное);
Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
04/27
09.11
05/28
11.11
Приближенные вычисления
Приращение функции, приращение аргумента.
Знание: формулы для приближенного вычисления значения функции в точке Х0+ΔХ (репродуктивно-алгоритмическое);
Умение: записывать формулу приближенного значения для данной функции и проводить вычисления (продуктивно-деятельностное);
-решать задачи по алгоритму (репродуктивно-деятельностное)
Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: контролировать действие партнера.
06/29
14.11
Возрастание и убывание функции
Промежутки возрастания, убывания функции.
Знание: признака возрастания, убывания функции (репродуктивно-алгоритмическое);
- алгоритмов нахождения промежутков возрастания и убывания функции, локальных экстремумов функции (репродуктивно-деятельностное);
Умение: находить промежутки возрастания и убывания функции, локальные экстремумы функции (продуктивно-деятельностное);
-решать задачи по алгоритму (репродуктивно-деятельностное)
Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
07/30
16.11
08/31
18.11
Производные высших порядков
Производные высших порядков. Скорость, ускорение.
Знание: математического и механического смысла второй производной (репродуктивно-алгоритмическое);
- сферы применения производных высших порядков (продуктивно-креативное);
Умение: находить скорость и ускорение для процессов, заданных формулой (продуктивно-деятельностное);
- использовать производную для нахождения рационального решения в прикладных задачах (продуктивно-креативное);
Приобретенная компетентность: ключевая.
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера
09/32
21.11
Экстремум функции с единственной критической точкой
Экстремум функции с единственной критической точкой
Знание: понятия экстремум функции с единственной критической точкой на промежутке (репродуктивно-алгоритмическое);
Умение: создавать алгоритмы деятельности, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации; использовать приемы рационального решения задач(продуктивно-деятельностное);
Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: контролировать действие партнера.
10/33
23.11
11/34
25.11
Задачи на максимум и минимум
Использование производной при решении текстовых, физических, геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений.
Знание: аппарата математического анализа и сферы его применения в реальных задачах (продуктивно-креативное);
Умение: использовать приобретенные знания и умения для решения реальных задач с применением производной на нахождение наибольших и наименьших значений (продуктивно-креативное);
-решать задачи по алгоритму (репродуктивно-деятельностное)
Приобретенная компетентность: ключевая.
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
12/35
28.11
13/36
30.11
Построение графиков функций с применением производных
Алгоритм исследования функции и построения ее графика.
Знание: схемы исследования функции и построения ее графика (репродуктивно-алгоритмическое);
Умение: решать задачи по алгоритму (исследование функции и построение ее графика (репродуктивно-деятельностное);
-описывать по графику и формуле поведение и свойства функции (продуктивно-креативное);
Приобретенная компетентность: ключевая.
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
14/37
02.12
15/38
05.12
Контрольная работа № 3
Структурирование знаний.
Демонстрируют теоретические знания и практические навыки по теме.
Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.
Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач
ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ ( 11 часов)
01/39
07.12
Понятие первообразной
Первообразная. Неопределенный интеграл.
Знание: содержания и определения понятия первообразной, неопределенного интеграла; соответствующей математической символики (репродуктивно-алгоритмическое);
- свойств неопределенного интеграла; табличных первообразных (репродуктивно-алгоритмическое);
- правил нахождения и проверки первообразных (продуктивно-деятельностное);
Умение: находить первообразную для данной функции; доказывать, что функция F(x) является первообразной для функции f(x) (продуктивно-деятельностное);
Приобретенная компетентность: предметная.
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера
02/40
09.12
03/41
12.12
04/42
14.12
Площадь криволинейной трапеции
Криволинейная трапеция. Интегральная сумма. Площадь криволинейной трапеции.
Знание: понятия криволинейной трапеции (репродуктивно-алгоритмическое);
- алгоритма вычисления площади криволинейной трапеции (продуктивно-деятельностное);
Умение: вычислять площадь криволинейной трапеции (продуктивно-деятельностное);
Приобретенная компетентность: предметная.
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач
Коммуникативные: контролировать действие партнера.
05/43
16.12
Определенный интеграл
Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла. Интегрирование.
Знание: содержания понятия «интегрирование функции», геометрического смысла определенного интеграла (репродуктивно-алгоритмическое);
- алгоритма вычисления определенных интегралов (продуктивно-деятельностное);
Умение: вычислять определенный интеграл (продуктивно-деятельностное);
Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
06/44
19.12
07/45
21.12
Формула Ньютона-Лейбница
Формула Ньютона-Лейбница
Знание: формулы Ньютона-Лейбница и ее содержания (репродуктивно-алгоритмическое);
- алгоритма применения формулы Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла (продуктивно-деятельностное);
Умение: использовать формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определенных интегралов, площади криволинейной трапеции (продуктивно-деятельностное);
-решать задачи по алгоритму (репродуктивно-деятельностное)
Приобретенная компетентность:
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
08/46
23.12
09/47
26.12
10/48
28.12
Свойства определенного интеграла
Свойства определенного интеграла
Знание: основных свойств определенного интеграла (репродуктивно-алгоритмическое);
- методов и способов вычисления определенных интегралов с использованием свойств определенного интеграла (продуктивно-деятельностное);
Умение: использовать приобретенные знания и умения для решения реальных задач на вычисление определенного интеграла (продуктивно-креативное);
-решать задачи по алгоритму (репродуктивно-деятельностное)
Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
11/49
30.12
Контрольная работа № 4
Структурирование знаний.
Демонстрируют теоретические знания и практические навыки по теме.
Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.
Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач
РАВНОСИЛЬНОСТЬ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ ( 4 часа)
01/50
11.01
Равносильные преобразования уравнений
Равносильные преобразования уравнений. Шесть основных равносильных преобразований уравнений.
Знание: основных способов и методов решения уравнений (репродуктивно-алгоритмическое);
- шести основных равносильных преобразований уравнений (репродуктивно-алгоритмическое);
Умение: выполнять равносильные преобразования в ходе решения уравнений (продуктивно-деятельностное);
-аргументировать равносильность выполняемых преобразований уравнений (продуктивно-креативное);
Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
02/51
13.01
03/52
16.01
Равносильные преобразования неравенств
Равносильные преобразования неравенств. Шесть основных равносильных преобразований неравенств.
Знание: основных способов и методов решения неравенств (репродуктивно-алгоритмическое);
- шести основных равносильных преобразований неравенств (репродуктивно-алгоритмическое);
Умение: выполнять равносильные преобразования в ходе решения неравенств (продуктивно-деятельностное);
-аргументировать равносильность выполняемых преобразований неравенств (продуктивно-креативное);
Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
04/53
18.01
УРАВНЕНИЯ - СЛЕДСТВИЯ ( 7 часов)
05/54
20.01
Понятие уравнения-следствия
Уравнение-следствие. Переход к уравнению-следствию. Посторонние корни.
Знание: содержания понятий: уравнение-следствие, переход к уравнению-следствию (репродуктивно-алгоритмическое);
- основных преобразований уравнений (репродуктивно-алгоритмическое);
- преобразований, приводящих к потере корней или к появлению посторонних корней (продуктивно-креативное);
Умение: грамотно применять основные преобразования при решении уравнений (продуктивно-деятельностное);
-аргументировать равносильность выполняемых преобразований уравнений (продуктивно-креативное);
Приобретенная компетентность: ключевая.
Регулятивные: вносят необходимы коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок
Познавательные: владеть общим приемом решения задач
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
06/55
23.01
Возведение уравнения в четную степень
Методы решения уравнений. Интерпретация результатов.
Знание: основных видов и типов уравнений (репродуктивно-алгоритмическое);
- основных способов и методов решения уравнений; основных преобразований уравнений (репродуктивно-алгоритмическое);
Умение: использовать приобретенные знания и умения для решения уравнений, выбирать оптимальный способ решения задачи (продуктивно-креативное);
Приобретенная компетентность: ключевая.
Регулятивные: вносят необходимы коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок
Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
07/56
25.01
08/57
27.01
Потенцирование логарифмических уравнений
Потенцирование логарифмических уравнений.
Знание: смысла потенцирования как перехода к уравнению-следствию (продуктивно-креативное);
- свойств логарифмов (репродуктивно-алгоритмическое);
- приемов конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде в виде системы уравнений
(продуктивно-креативное);
Умение: составлять математическую модель ситуации (креативно-преобразовательный);
Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
09/58
30.01
Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию
Освобождение уравнения от знаменателя. Приведение подобных членов.
Знание: преобразований, приводящих к уравнению-следствию и области их применения (репродуктивно-алгоритмическое);
- основных методов и приемов решения уравнений (репродуктивно-креативное);
Умение: выбирать наиболее оптимальный путь решения уравнения (продуктивно-креативное);
- выбирать наиболее оптимальные преобразования, приводящие к уравнению-следствию (продуктивно-креативное);
Приобретенная компетентность: ключевая.
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
10/59
01.02
Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию
Освобождение уравнения от знаменателя. Приведение подобных членов.
Знание: преобразований, приводящих к уравнению-следствию и области их применения (репродуктивно-алгоритмическое);
- основных методов и приемов решения уравнений (репродуктивно-креативное);
Умение: выбирать наиболее оптимальный путь решения уравнения (продуктивно-креативное);
- выбирать наиболее оптимальные преобразования, приводящие к уравнению-следствию (продуктивно-креативное);
Приобретенная компетентность: ключевая.
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
11/60
03.02
РАВНОСИЛЬНОСТЬ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ СИСТЕМАМ ( 9 часов)
01/61
06.02
Основные понятия
Равносильность уравнений на множестве. Равносильность систем. Равносильность уравнения (неравенства) совокупности систем уравнений.
Знание: преобразований, приводящих данное уравнение к равносильной ему совокупности систем уравнений на множестве R (репродуктивно-креативное);
Умение: выполнять простейшие преобразований, приводящих данное уравнение к равносильной ему совокупности систем уравнений на множестве R (продуктивно-креативное);
- составлять математическую модель ситуации (креативно-преобразовательный);
Приобретенная компетентность: предметная.
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
02/62
08.02
Решение уравнений с помощью систем
Равносильность уравнения и системы. Шесть утверждений о равносильности уравнения системе.
Знание: утверждения о равносильности уравнения и системы, уравнения и совокупности систем (репродуктивно-креативное);
- способов и приемов преобразования уравнения в равносильную систему, уравнения в равносильную совокупность систем уравнений (креативно-преобразовательный);
Умение: использовать приобретенные знания и умения для решения уравнений с помощью систем уравнений (креативно-преобразовательный);
- составлять математическую модель ситуации (креативно-преобразовательный);
Приобретенная компетентность: ключевая.
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
03/63
10.02
04/64
13.02
05/65
15.02
06/66
17.02
Решение неравенств с помощью систем
Равносильность уравнения и системы. Семь утверждений о равносильности уравнения системе.
Знание: утверждения о равносильности неравенства и системы, неравенства и совокупности систем (репродуктивно-креативное);
- способов и приемов преобразования неравенства в равносильную систему, неравенства в равносильную совокупность систем уравнений (креативно-преобразовательный);
Умение: использовать приобретенные знания и умения для решения неравенств с помощью систем неравенств (креативно-преобразовательный);
- составлять математическую модель ситуации (креативно-преобразовательный);
Приобретенная компетентность: ключевая.
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
07/67
20.02
08/68
22.02
09/69
27.02
РАВНОСИЛЬНОСТЬ УРАВНЕНИЙ НА МНОЖЕСТВАХ ( 4 часа)
01/70
01.03
Основные понятия
Равносильность уравнений на множествах. Преобразования уравнений, приводящие к уравнениям, равносильным на некотором множестве.
Знание: преобразований, приводящих исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве (креативно-преобразовательный);
Умение: выбирать наиболее оптимальный путь решения уравнения (продуктивно-креативное);
- выбирать наиболее оптимальные преобразования, приводящие к уравнению-следствию (продуктивно-креативное);
Приобретенная компетентность: ключевая.
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
02/71
03.03
Возведение уравнения в четную степень
Возведение уравнения в четную степень
Знание: смысла метода и алгоритма решения уравнений методом возведения в четную степень (продуктивно-креативное);
Умение: выбирать наиболее оптимальный путь решения уравнения (продуктивно-креативное);
- выбирать наиболее оптимальные преобразования, приводящие к уравнению-следствию (продуктивно-креативное);
Приобретенная компетентность: ключевая.
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
03/72
06.03
04/73
10.03
Контрольная работа № 5
Структурирование знаний.
Демонстрируют теоретические знания и практические навыки по теме.
Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.
Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач
РАВНОСИЛЬНОСТЬ НЕРАВЕНСТВ НА МНОЖЕСТВАХ ( 3 часа)
01/74
13.03
Основные понятия
Равносильность неравенств на некотором множестве. Равносильный переход от одного неравенства к другому на некотором множестве. Пять основных преобразований неравенств.
Знание: основных преобразований, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве (креативно-преобразовательный);
Умение: выбирать наиболее оптимальный путь решения неравенство (продуктивно-креативное);
- выбирать наиболее оптимальные преобразования, приводящие к неравенству, равносильному данному на некотором множестве (продуктивно-креативное);
Приобретенная компетентность: ключевая.
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
02/75
15.03
Возведение неравенств в четную степень
Возведение неравенств в четную степень
Знание: смысла метода и алгоритма решения неравенств методом возведения в четную степень (продуктивно-креативное);
Умение: выбирать наиболее оптимальный путь решения неравенств (продуктивно-креативное);
- выбирать наиболее оптимальные преобразования, приводящие к неравенству, равносильному данному на некотором множестве (продуктивно-креативное);
Приобретенная компетентность: ключевая.
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
03/76
17.03
МЕТОД ПРОМЕЖУТКОВ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ ( 4 часа)
01/77
20.03
Уравнения с модулями
Общий метод решения уравнений с модулями. Равносильность уравнений на множестве.
Знание: содержания понятий модуль числа, модуль выражения (репродуктивно-креативное);
- алгоритма решения уравнений с модулями (репродуктивно-креативное);
Умение: выбирать наиболее оптимальный путь решения уравнений с модулями (продуктивно-креативное);
- выбирать наиболее оптимальные преобразования, приводящие к уравнению, равносильному данному на некотором множестве (продуктивно-креативное);
Приобретенная компетентность: ключевая.
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
02/78
22.03
Неравенства с модулями
Общий метод решения неравенств с модулями. Равносильность неравенств на множестве.
Знание: содержания понятий модуль числа, модуль выражения (репродуктивно-креативное);
- алгоритма решения неравенств с модулями (репродуктивно-креативное);
Умение: выбирать наиболее оптимальный путь решения неравенств с модулями (продуктивно-креативное);
- выбирать наиболее оптимальные преобразования, приводящие к неравенству, равносильному данному на некотором множестве (продуктивно-креативное);
Приобретенная компетентность: ключевая.
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
03/79
24.03
Метод интервалов для непрерывных функций
Метод интервалов для непрерывных функций
Знание: содержания метода интервалов решения уравнений и неравенств (репродуктивно-креативное);
- видов уравнений и неравенств, для которых метод интервалов является оптимальным (репродуктивно-креативное);
Умение: выбирать наиболее оптимальный путь решения уравнений и неравенств (продуктивно-креативное);
- использовать приобретенные знания и умения для решения уравнений и неравенств с помощью метода интервалов (креативно-преобразовательный);
Приобретенная компетентность: ключевая.
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
04/80
03.04
Контрольная работа № 6
Структурирование знаний.
Демонстрируют теоретические знания и практические навыки по теме.
Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.
Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач
СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ С НЕСКОЛЬКИМИ НЕИЗВЕСТНЫМИ ( 7 часов)
01/81
05.04
Равносильность систем
Системы уравнений с несколькими неизвестными. Равносильность систем. Метод подстановки.
Знание: содержания понятия «решение системы уравнений с несколькими неизвестными» (репродуктивно-алгоритмическое);
- основных методов и приемов решения систем уравнений с несколькими неизвестными (репродуктивно-креативное);
Умение: выбирать наиболее оптимальный способ решения системы уравнений (креативно-преобразовательный);
-аргументировать равносильность выполняемых преобразований системы уравнений (продуктивно-креативное);
Приобретенная компетентность: ключевая.
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
02/82
07.04
03/83
10.04
Система- следствие
Система-следствие. Способы получения систем-следствий.
Знание: содержания понятия «система – следствие» (репродуктивно-креативное);
- основных способов и приемов (приведение подобных, возведение в четную степень, освобождение от знаменателя, потенцирование и др.) преобразования уравнений (неравенств) и их систем, приводящих к системе-следствию (креативно-преобразовательный);
Умение: выбирать наиболее оптимальный способ решения системы уравнений (креативно-преобразовательный);
-аргументировать равносильность выполняемых преобразований системы уравнений (продуктивно-креативное);
Приобретенная компетентность: ключевая.
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
04/84
12.04
05/85
14.04
Метод замены неизвестных
Метод замены неизвестных. Подстановка.
Знание: содержания метода подстановки или замены неизвестных (репродуктивно-креативное);
- основных универсальных подстановок репродуктивно-креативное);
Умение: выбирать наиболее оптимальный способ решения системы уравнений (креативно-преобразовательный);
-аргументировать равносильность выполняемых преобразований системы уравнений (продуктивно-креативное);
Приобретенная компетентность: ключевая.
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
06/86
17.04
07/87
19.04
Контрольная работа № 7
Структурирование знаний.
Демонстрируют теоретические знания и практические навыки по теме.
Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.
Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач
П О В Т О Р Е Н И Е ( 15 часов)
01/88
21.04
Сведения о числах.
Сведения о числах.
Умение: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы.
02/89
24.04
Алгебраические выражения.
Арифметические действия. Числовые и буквенные выражения.
Умение: вычислять значения числовых и буквенных выражений.
03/90
26.04
04/91
28.04
Функции.
Функции и их графики. Область определения и множество значений функции.
Умение: определять значение функции по значению аргумента и наоборот.
05/92
03.05
06/93
05.05
Решение уравнений и неравенств.
Уравнения и неравенства. Графический метод решения уравнений и неравенств.
Умение: решать уравнения и неравенства, составлять уравнения и неравенства по условию задачи.
07/94
10.05
08/95
12.05
Производная. Применение производной.
Физический и геометрический смысл производной. Производные основных элементарных функций.
Умение: вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы.
09/96
15.05
10/97
17.05
Итоговая контрольная работа № 8
Структурирование знаний.
Демонстрируют теоретические знания и практические навыки по теме.
Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.
Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач
11/98
19.05
12/99
22.05
Анализ контрольной работы.
Уравнения и неравенства. Функции и графики.
Умение: планировать и контролировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.
13/100
24.05
Текстовые задачи.
Решение текстовых задач.
Умение: решать текстовые задачи.
14/101
26.05
15/102
29.05
