Урок 5. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Тема. Простые и составные числа.
Цель. Закрепить свойства и признаки делимости. Рассмотреть простые и составные числа. Закрепить эти понятия при решении упражнений.
Ход урока.
Организационный момент.
Проверка домашнего задания.
Актуализация опорных знаний.
1. Когда говорят, что число а делится на число b.
2. Когда говорят, что число а кратно числу b.
3. Сформулируйте свойства делимости.
4. Сформулируйте признаки делимости.
5. Какие числа называют четными? Приведите пример.
6. Какие числа называют нечетными? Приведите пример.
Решение упражнений.
1. Напишите пять чисел, кратных числу: 1) 9; 2) 14; 3) 36.
Решение.
1) кратные 9: 9, 18, 27, 36, 45;
2) кратные 14: 14, 28, 42, 56, 70;
3) кратные 36: 36, 72, 108, 144, 180.
2. Напишите какое либо число, являющееся кратным чисел:
1) 9 и 3; 2) 2 и 7; 3) 15 и 25.
Решение.
1) кратное 9 и 3: 9; 2) кратное 2 и 7: 14; 3) кратное 15 и 25: 75.
3. Запишите все:
1) нечетные значения х, при которых будет верным неравенство 533 < х < 540. Решение. х = 535, 537, 539.
2) четные значения х, при которых будет верным неравенство 831 < х < 839. Решение. х = 832, 834, 836, 838.
4. Вместо звездочки поставить цифру так, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи):
1) 51*32; 2) 13*273; 3) 7*04.
Решение.
1) 51*32 (сумма данных цифр 11), 51132, 51432, 51732;
2) 13*273 (сумма данных цифр 16), 132273, 135273, 138273;
3) 7*04 (сумма данных цифр 11), 7104, 7404, 7704.
5. Из чисел 2736; 4582; 5271; 3456; 96 435; 28 719 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 9; 2) на 9 и 2; 3) на 9 и 5.
Решение.
1) делятся на 9: 2736, 3456, 96 435, 28 719;
2) делятся на 9 и 2: 2736, 3456;
3) делятся на 9 и 5: 96 435.
6. (Дополнительный) Напишите все значения х, кратные числу 4 и 3, при которых будет верным неравенство 24 < х < 42.
Решение.
х = 36.
Объяснение нового материала.
Простые и составные числа.
Каждое натуральное число р делится на 1 и само на себя: р : 1, р : р.
Определение. Простым числом называют такое натуральное число, которое больше 1 и делится только на 1 и само на себя.
Запишем первые 10 простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 (их надо знать наизусть).
! 1 не является простым числом.
Определение. Непростые натуральные числа, большие 1, называют составными.
Каждое составное число делится на 1, само на себя и еще хотя бы на одно натуральное число.
Запишем все составные числа меньшие 20: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18.
! 1 не является составным числом.
Т.о. 1 не является ни простым, ни составным числом.
Множество всех натуральных чисел состоит из простых чисел, составных чисел и 1.
Простых чисел бесконечно много, есть первое число – 2, но нет последнего простого числа. На форзаце вашего учебника помещена таблица простых чисел, в которой записаны все простые числа от 2 до 997.
Решение упражнений.
1. Запишите все числа, на которые делится число 28, подчеркните те из них, которые являются простыми числами.
Решение.
28 делится на: 1, 2, 4, 7, 14, 28.
2. Запишите все числа, на которые делится число 35, подчеркните те из них, которые являются простыми числами.
Решение.
35 делится на: 1, 5, 7, 35.
3. Запишите все числа, на которые делится число 17, подчеркните те из них, которые являются простыми числами.
Решение.
17 делится на: 1, 17.
Подведение итогов урока.
Домашнее задание. § 3.3 (выучить теорию). № 635(с записью в тетрадь), 638, 639.
Урок 5. Тема. Простые и составные числа.
Задания на повторение пройденного материала.
1. Напишите пять чисел, кратных числу: 1) 9; 2) 14; 3) 36.
2. Напишите какое либо число, являющееся кратным чисел:
1) 9 и 3; 2) 2 и 7; 3) 15 и 25.
3. Запишите все:
1) нечетные значения х, при которых будет верным неравенство 533 < х < 540.
2) четные значения х, при которых будет верным неравенство 831 < х < 839.
4. Вместо звездочки поставить цифру так, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи):
1) 51*32; 2) 13*273; 3) 7*04.
5. Из чисел 2736; 4582; 5271; 3456; 96 435; 28 719 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 9; 2) на 9 и 2; 3) на 9 и 5.
6. (Дополнительный) Напишите все значения х, кратные числу 4 и 3, при которых будет верным неравенство 24 < х < 42.
Задания по новой теме.
1. Запишите все числа, на которые делится число 28, подчеркните те из них, которые являются простыми числами.
2. Запишите все числа, на которые делится число 35, подчеркните те из них, которые являются простыми числами.
3. Запишите все числа, на которые делится число 17, подчеркните те из них, которые являются простыми числами.
Урок 5. Тема. Простые и составные числа.
Задания на повторение пройденного материала.
1. Напишите пять чисел, кратных числу: 1) 9; 2) 14; 3) 36.
2. Напишите какое либо число, являющееся кратным чисел:
1) 9 и 3; 2) 2 и 7; 3) 15 и 25.
3. Запишите все:
1) нечетные значения х, при которых будет верным неравенство 533 < х < 540.
2) четные значения х, при которых будет верным неравенство 831 < х < 839.
4. Вместо звездочки поставить цифру так, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи):
1) 51*32; 2) 13*273; 3) 7*04.
5. Из чисел 2736; 4582; 5271; 3456; 96 435; 28 719 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 9; 2) на 9 и 2; 3) на 9 и 5.
6. (Дополнительный) Напишите все значения х, кратные числу 4 и 3, при которых будет верным неравенство 24 < х < 42.
Задания по новой теме.
1. Запишите все числа, на которые делится число 28, подчеркните те из них, которые являются простыми числами.
2. Запишите все числа, на которые делится число 35, подчеркните те из них, которые являются простыми числами.
3 [pic] . Запишите все числа, на которые делится число 17, подчеркните те из них, которые являются простыми числами.
