Рабочая программа. математика 9 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Новохарьковская средняя общеобразовательная школа

Ольховатского муниципального района

Воронежской области

«Рассмотрено»

руководитель МО

естественно-математического цикла

________ /ЕД Михайленко/

Протокол № 1

от «29» августа 2016 г.

«Принято»

Протокол педсовета №1

от «29» августа 2016 г.

«Утверждаю»

директор МКОУ

Новохарьковская СОШ

________ /Н.Н.Мартыненко/

Приказ № 103

от «30» августа 2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету

«Математика»

9 класс

Составитель: Е.Д. Михайленко

учитель первой КК

сл. Новохарьковка

2016-2017учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе:

Федерального закона РФ "Об образовании в Российской Федерации" от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ.
Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования 2004 года.
Приказа Минобразования РФ от 5 марта 2004 г. N 1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования" (с изменениями от 3 июня 2008 г., 31 августа, 19 октября 2009 г., 10 ноября 2011 г., 24 января 2012 г.).
Образовательной программы основного общего образования МКОУ Новохарьковская СОШ на 2015-2019 учебные годы. Приказ № 161 от 31.08.2015 г.
Учебного плана МКОУ Новохарьковская СОШ на 2016- 2017 учебный год.
Программы: Математика 5-11 классы: программы. – М.: Вентана-Граф, 2008 г.
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл./ составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.
Положения МКОУ Новохарьковская СОШ о рабочей программе учителя, осуществляющего обучение по ГОС.

Согласно Учебному плану МКОУ Новохарьковская СОШ на 2016-2017 учебный год на изучение математики в 9 классе отводится 5 часов в неделю (34 учебные недели – 170 часов).

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В задачи обучения математики входит:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;
формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;
развитие воображения, способностей к математическому творчеству;
важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.

В ходе преподавания математики в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательственных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификация информация, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технология;
пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

2.Содержание обучения по математике в 9 классе

Содержание курса алгебры

I. Свойства функций. Квадратичная функция. (23 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + вх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции

у = а², ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах² + п, у = а (х - т)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах² + вх + с может

быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах² + вх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = х^п при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

II. Уравнения и неравенства с одной переменной Целые уравнения. (15 ч)

Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + вх + с > О или ах² + вх + с < 0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных -равнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + вх +с > 0 или ах² + вх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

III. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (18 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель — выработать умение решать простейшие темы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными и текстовые задачи с помощью составления таких систем. В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее

применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

IY. Прогрессии. (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых га членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «п-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами п-го члена и суммы первых га членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Y. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. (15 ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

VI. Повторение (20 ч.)

Содержание курса геометрии

I. Векторы. Метод координат. (19 ч.)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

II. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

III. Длина окружности и площадь круга. (12 ч).

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2/г-угольника, если дан правильный л-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

IV. Движения (7 ч )

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая п центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

V. Об аксиомах геометрии ( 2 ч. )
Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

V I. Начальные сведения из стереометрии (7 ч.)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

V II. Повторение (6 ч.)

3.Календарно – тематическое планирование 9 класс (175 часов)

п/п

Дата

Тема урока

Домашнее задание

планир

фактич

Функции и их свойства 5 часов

Функция.

п.1,

№ 3, 6

Функция. Область определения и область значений функции.

п.1,

№ 11, 18

Свойства функций.

п.2,

№ 34,37

Свойства функций.

п.2,

№ 44,45

Нахождение свойств функции по формуле и по графику.

п.2,

№ 40, 43

Квадратный трёхчлен 5 часов

Квадратный трехчлен и его корни.

п.3,

№ 57, 59

Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена.

п.3,

№ 65,67

Теорема о разложение квадратного трехчлена на множители.

п.4,

№ 77, 78

Разложение квадратного трехчлена на множители.

п.4,

№ 83, 84

Контрольная работа по теме «Квадратный трехчлен. Функции и их свойства».

Квадратичная функция и её график 7 часов

Функции у=ах², ее график и свойства.

п.5,

№ 91, 93

Решение упражнений по теме «Функции у=ах², ее график и свойства».

п.5,

№ 97, 98

Графики функций у=ах²+n, у=а (х –m)².

п.6,

№ 110, 111

Построение графиков функций у=ах²+ n, у=а (х –m)².

п.6,

№ 108, 113

График квадратичной функции.

п.7,

№ 126

Свойства функции у=ах²+вх+с

п.7,

№ 122, 124

Влияние коэффициентов а,в, и с на расположение графика квадратичной функции

п.7,

№ 127, 128

Степенная функция. Корень n-ой степени 6 часов

Свойства и график степенной функции

п.8,

№ 138, 139

Использование свойств степенной функции при решении различных задач

п.8,

№ 141, 256

Корень n-й степени.

п.9,

№ 159, 161

Нахождение значений выражений, содержащих корни п^ой степени

п.9,

№ 167, 170

Итоговый урок по теме «Квадратичная функция»

п.1-9,

№ 214, 222

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция и её график. Степенная функция. Корень n-й степени».

Понятие вектора 2 часа

Понятие вектора. Равенство векторов.

п. 76,77,

№740, 742

Откладывание вектора от данной точки.

п. 76-78,

№ 743,747

Сложение и вычитание векторов. 2 часа

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов.

п. 79-80,

№ 754

Вычитание векторов.

п. 82,

№756,757

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач 5 часов

Произведение вектора на число

п. 83,

№775, 776

Решение задач. Произведение вектора на число.

п. 84,

№ 786

Применение векторов к решению задач.

п. 84,

№ 787, 788

Средняя линия трапеции.

п. 85,

№ 794, 796

Контрольная работа по теме «Векторы».

Уравнения с одной переменной 7 часов

Целое уравнение и его корни.

п.12,

№ 266 , 267

Основные методы решения целых уравнений.

п.12,

№ 272, 278

Решение целых уравнений различными методами.

п.12,

№ 273, 277

Решение целых уравнений различными методами.

п.12,

№ 358, 284

Дробные рациональные уравнения.

п.13,

№ 289, 290

Решение дробных рациональных уравнений.

п.13,

№ 296, 294

Дробные рациональные уравнения приводимые к квадратным

п.13,

№ 298, 299

Неравенства с одной переменной 8 часов

Неравенства второй степени с одной переменной.

п.14,

№ 304, 306

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

п.14,

№ 309, 313

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

п.14,

№ 311, 314

Метод интервалов.

п.15,

№ 326, 328

Решение неравенств методом интервалов.

п.15,

№ 333, 335

Решение неравенств методом интервалов.

п.15,

№ 389, 394

Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

п. 12 - 15,

№ 353, 354

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».

Координаты вектора 2 часа

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

п. 86,

№ 911, 912

Координаты вектора.

п. 86,87,

№ 916

Простейшие задачи в координатах 3 часа

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

п. 88,

№ 930, 934

Простейшие задачи в координатах.

п. 89,

№ 938, 940

Решение задач.

п. 88,89,

№ 946, 950

Уравнения окружности и прямой 5 часов

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

п. 90-92,

№ 959, 960

Уравнение окружности. Решение задач.

п. 90-92,

№ 964, 966

Уравнение прямой.

п. 86-92,

№ 1,2

Решение задач.

п. 86-92,

№ 1,2

Контрольная работа по теме «Метод координат».

Уравнения с двумя переменными и их системы 11 часов

Уравнение с двумя переменными и его график.

п.17,

№ 396, 399

Уравнение окружности

п.17,

№ 402 , 404

Графический способ решения систем уравнений.

п.18,

№ 417, 523

Решение систем уравнений графически

п.18,

№ 419, 524

Решение систем уравнений второй степени.

п.19,

№ 430, 431

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки

п.19,

№ 434, 435

Способ сложения решения систем уравнений второй степени.

п.19,

№ 445, 448

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

п.20,

№ 456, 458

Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени.

п.20,

№ 462, 474

Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени.

п.20,

№ 466, 546

Решение различных задач с помощью систем уравнений второй степени.

п.20,

№ 465, 471

Неравенства с двумя переменными и их системы 7 часов

Линейные неравенства с двумя переменными.

п.21,

№ 483, 484

Решение неравенств второй степени с двумя переменными.

п.21,

№ 487, 488

Системы линейных неравенств с двумя переменными.

п.22,

№ 497, 498

Решение систем неравенств второй степени с двумя переменными.

п.22,

№ 500, 501

Решение систем неравенств второй степени с двумя переменными.

п.22,

№ 502, 557

Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

п.17 - 22,

№ 527 , 528

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы» (по тексту администрации).

Синус, косинус и тангенс угла 3 часа

Синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

п. 93,94,

№ 1011, 1012

Решение задач.

п. 93,94,

№ 1013, 1016

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.

п. 95,

№ 1018, 1019

Соотношения между сторонами и углами треугольника 4 часа

Теорема о площади треугольников. Теорема синусов.

п. 96, 97,

№ 1020

Теорема косинусов.

п. 96-98,

№ 1,2

Решение треугольников.

п. 99,

№ 1025

Измерительные работы.

п. 100

№ 1038

Скалярное произведение векторов 4 часа

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

п. 101, 102,

№ 1039, 1040

Скалярное произведение векторов в координатах. Свойства скалярного произведения.

п. 103, 104,

№ 1044, 1047

Решение задач.

п. 103, 104,

№ 1053

Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Арифметическая прогрессия 9 часов

Понятие последовательности, словесный и аналитический способы ее задания.

п. 24,

№ 561, 564

Рекуррентный способ задания последовательности.

п. 24,

№ 569 , 570

Арифметическая прогрессия. Формула п -го члена арифметической прогрессии.

п. 25,

№ 575; 576

Свойство арифметической прогрессии.

п. 25,

№ 581, 588

Нахождение суммы первых п членов арифметической прогрессии.

п. 26,

№ 605, 607

Применение формулы суммы первых п членов арифметической прогрессии.

п. 26,

№ 609, 611

Решение упражнений по теме «Арифметическая прогрессия».

п. 26,

№ 613, 621

Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия».

п. 24-26,

№ 1-4

Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия».

Правильные многоугольники 6 часов

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.

п. 105,

№ 1081, 1083

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

п. 106,

№ 1084

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

п. 107,

№ 1085

Решение задач.

п. 108,

№ 1087

100

Решение задач.

п. 108,

№ 1094

101

Построение правильных многоугольников.

п. 109,

№ 1

Длина окружности и площадь круга 6 часов

102

Длина окружности.

п. 110,

№ 1101

103

Площадь круга.

п. 111,

№ 1104, 1105

104

Площадь кругового сектора.

п. 112,

№ 1109, 1114

105

Решение задач.

п. 110-112,

№ 1-3

106

Решение задач.

п. 110-112,

№ 1-3

107

Контрольная работа по теме «Длина окружности. Площадь круга».

Геометрическая прогрессия 6 часов

108

Геометрическая прогрессия. Формула п -го члена геометрической прогрессии.

п. 27,

№ 623, 624

109

Свойство геометрической прогрессии.

п. 27,

№ 625, 626

110

Нахождение суммы первых п членов геометрической прогрессии.

п. 28,

№ 649, 650

111

Применение формулы суммы первых п членов геометрической прогрессии.

п. 28,

№ 636, 658

112

Обобщающий урок по теме: «Геометрическая прогрессия».

п. 27, 28,

№ 710, 656

113

Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия».

Понятие движения 2 часа

114

Отображение плоскости на себя. Понятие движения.

п. 113-115

№ 1149, 1148

115

Решение задач.

п. 114, 115

№ 1159

Параллельный перенос и поворот 5 часов

116

Параллельный перенос.

п. 116,

№ 1165

117

Поворот.

п. 117,

№ 1168

118

Решение задач.

п. 116, 117

№ 1170, 1171

119

Обобщающий урок по теме «Движения».

п. 116, 117

№ 1-3

120

Контрольная работа по теме «Движения».

Об аксиомах планиметрии 2 часа

121

Аксиоматический метод в геометрии.

правила

122

Примеры использования аксиом при решении задач и доказательстве теорем.

правила

Многогранники 3 часа

123

Предмет стереометрии. Многогранник.

п. 118, 119;

№ 1188

124

Призма. Параллелепипед.

п. 120, 121;

№ 346

125

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

п. 122–123;

№ 1193 , 1196

Тела и поверхности вращения 4 часа

126

Пирамида.

п. 124;

№ 1202

127

Цилиндр.

п. 125,

№ 1214

128

Конус.

п. 126;

№ 1220

129

Сфера и шар.

п. 127,

№ 1224

Элементы комбинаторики 8 часов

130

Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка.

п 30,

№ 714, 719

131

Комбинаторное правило умножения.

п 30,

№ 724, 726

132

Перестановка из п элементов конечного множества.

п 31,

№ 733, 734

133

Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из п элементов.

п 31,

№ 740, 742

134

Размещение из п элементов по k (k≤n)

п 32,

№ 755, 758

135

Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из п элементов по k (k≤n)

п 32,

№ 835, 836

136

Сочетание из п элементов по k (k≤n)

п 33,

№ 769, 771

137

Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из п элементов, сочетаний и размещений из п элементов по k (k≤n)

п 30-33,

№ 778, 781

Начальные сведения из теории вероятностей 7 часов

138

Относительная частота случайного события.

п 34,

№ 789, 790

139

Вероятность случайного события.

п 35,

№ 795, 796

140

Классическое определение вероятности

п 34,

№ 799, 800

141

Геометрическое определение вероятности.

п 35,

№ 816, 859

142

Комбинаторные методы решения вероятностных задач.

п. 34, 35,

№ 806, 862

143

Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

п. 30-35,

№ 841, 861

144

Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» (по тексту администрации).

Итоговое повторение разделов геометрии 6 часов

145

Треугольник.

№ 1, 2

146

Окружность.

№ 3, 4

147

Четырехугольники. Многоугольники.

№ 5, 6

148

Векторы.

№ 7, 8

149

Метод координат.

№ 9, 10

150

Движения.

№ 11, 12

Итоговое повторение разделов алгебры 20 часов

151

Проценты.

№ 878

152

Значение выражения, содержащего степень и арифметический корень.

№ 882 , 884

153

Прогрессии.

№ 886, 705

154

Вычисления по формулам комбинаторики и теории вероятностей.

№ 894; 896

155

Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений.

№ 903, 905

156

Тождественные преобразования дробно-рациональных выражений.

№ 913, 914

157

Тождественные преобразования иррациональных выражений.

№ 918, 923

158

Линейные, квадратные, биквадратные уравнения.

№ 925, 935

159

Дробно-рациональные уравнения.

№ 940, 951

160

Решение текстовых задач на составление уравнений.

№ 929, 939

161

Решение систем уравнений.

№ 958, 962

162

Решение текстовых задач на составление систем уравнений.

№ 967, 980

163

Неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени.

№ 1012, 1014

164

Решение неравенств методом интервалов.

№ 386, 390

165

Функция, ее свойства и график.

№ 1021, 1025

166

Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции.

№ 1032, 1033

167

Итоговая контрольная работа.

168

Итоговая контрольная работа.

169

Решение упражнений.

170

Заключительный урок.

4.Требования к уровню подготовки обучающихся

В ходе преподавания математики в основной школе следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения математики 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к [pic] 0, у=кх+b, у=х², у=х³, у = [pic] , у= [pic] , у=ах²+bх+с, у= ах²+n у= а(х- m)²), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
В результате изучения геометрии ученик должен
знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
( используя при необходимости справочники и технические средства );
построение геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).

5. Перечень учебно-методического обеспечения.

Печатные пособия:

1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. Алгебра (учебник для 9 класса), Москва, Просвещение, 2010 г. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ.

2. Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 кл.», Москва, Просвещение, 2011 г.

3. Л.А. Тапилина «Алгебра 7-9 кл. Развернутое тематическое планирование по программе Ю.Н. Макарычева», Волгоград, 2011 г.

4. А.Н. Рурукин «Поурочные разработки по алгебре 9 кл.», Москва, «ВАКО», 2011 г.

Математика. Практикум 5-11 класс.

5. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. Изучение алгебры в 7-9 классах.

6. Ю.П. Дудницын Алгебра. Тематические тесты. 9 кл.», Москва, «Просвещение», 2011 г.

Ю.Н. Макарычев «Дидактические материалы. Алгебра 9 кл.», Москва, «Просвещение», 2012 г.

7. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия (учебник для 7-9 классов), Москва, МЦНМО, 2008 г. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ

8. Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 кл.», Москва, Просвещение, 2011 г.

9. Т.А. Салова «Геометрия 7-11 кл. Развернутое тематическое планирование». Базовый уровень, линия Л.С. Атанасяна, Волгоград, 2011 г.

10. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Изучение геометрии. Методические рекомендации.

11. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса.

Технические средства обучения:

1. Компьютер.

2. Видеопроектор.

Информационно-коммуникативные средства:

1. Тематические презентации

2. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры.

3. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии.

4. Интерактивная математика 5-9 класс. Электронное учебное пособие.

Интернет-ресурсы:

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
[link] - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий

Рабочая программа. математика 9 класс

Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования 2004 года.