Конспект урока алгебры в 7 классе
Тема: «Решение задач с помощью уравнений»
Дата проведения: 28 января 2014 года
Цели: формировать умение решать задачи с помощью уравнений; закрепить умение выполнять умножение одночлена на многочлен; проверить степень усвоения учащимися изученного материала.
Развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, развитие зрительной памяти, математической речи учащихся.
Воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг другу, взаимопонимания, воспитание культуры общения.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Выполните умножение одночленов.
а) 3а2 · (–2а); г) x6 · (–4x);
б) 7b3 · b2; д) (а2)4 · 2а;
в) –4с · (–2с5); е) .
2. Упростите выражение.
а) 3а (4 – а2); в) 2n ;
б) –х3 (х + 2); г) y2(5 + 2y).
II. Проверочная работа.
Вариант 1(а-1 уровень, б - 2уровень)
1. Упростите выражение.
а) 3p (8c + 1) – 8c (3p – 5); б) 5n2 (3n + 1) – 2n (5n2 – 3).
2. Решите уравнение.
а) 6x – 5 (3x + 2) = 5 (x – 1) – 8; б) = 2.
3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
–xt (x2t2 – xt – 3) · p.
Вариант 2(а-1 уровень, б - 2уровень)
1. Упростите выражение.
а) 5b (3a – b) – 3a (5b + a); б) a (2a2 – 3n) – n (2n2 + a).
2. Решите уравнение.
а) 40 – 8 (11 – 2x) = 3 (5x – 4); б) .
3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
–ab (a2b – ab2 – a3b3) · p.
III. Формирование умений и навыков.
1. № 642.
Решение:
Составим таблицу:
Составим и решим уравнение. x + 2 = (3x – 2);
7 (х + 2) = 5 (3х – 2);
7х + 14 = 15х – 10;
–8х = –24;
х = 3.
Значит, во втором сарае было 3 т сена, а в первом 9 т сена.
Ответ: 9 т, 3 т.
2. № 643.
Решение:
Составим таблицу:
Составим и решим уравнение: = 1;
300 = 300;
6х – 5х = 300;
х = 300.
Значит, площадь луга равна 300 га.
Ответ: 300 га.
3. № 646.
Решение:
Составим таблицу:
Составим и решим уравнение: ;
;
5х = 2 (х + 60);
5х = 2х + 120;
3х = 120;
х = 40.
Значит, велосипедист проехал 40 км до того, как его догнал мотоциклист.
Ответ: 40 км.
4. № 648.
Решение:
Представим наглядно описанную в задаче ситуацию.
Пусть первоначально в растворе было х г соли, то есть её концентрация была равна ∙ 100 % = %.
В новом растворе уже имеется (х + 10) г соли, значит, её концентрация стала равна ∙ 100 % = %. По условию концентрация соли в новом растворе повысилась на 4,5 %.
Составим и решим уравнение:
= 4,5;
19(х + 10) – 20х = 38 · 4,5;
19х + 190 – 20х = 171;
–х = –19;
х = 19.
Ответ: 19 г.
IV. Итоги урока.
– Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.
– Умножьте одночлен –3х4 на многочлен 2х – 5.
– Как начать решение уравнения, в котором есть дроби?
– Как узнать концентрацию какого-либо вещества в растворе?
Домашнее задание: № 640; № 644; № 647.
