Пояснительная записка
Рабочая учебная программа разработана на оснований образовательной программы специальностей соответствий постановлением Правительства РК №1080 от 23.08.2012г. и приказа МОН РК №150 от 24.04.2013г.
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с Государственным общеобязательным стандартом образования Республики Казахстан.
Рабочая программа предназначена для реализации государственных требований к уровню подготовки обучающихся и основному содержанию учебной программы дисциплины физика и астрономия, специальность «Вычислительная техника и програмное обеспечение» шифр 1304000
При реализации настоящей типовой учебной программы предусмотрено проведение: контрольных работ – 2, экзаменов – 1. Контрольные работы проводятся за счет общего бюджета времени, экзамен в срок, отведенный на промежуточную аттестацию.
При разработке рабочих учебных программ организация образования имеет право изменять объем учебного времени, выделенного в типовом учебном плане на изучение дисциплин цикла в пределах.
10-20%, при сохранений суммарного объема учебного времени, отведенного в цикл с использованием современных технологий обучения (ГОСО РК 04.05.2008 «Образование среднее. Техническое и профессиональное. Основные положения.»).
Перечень разделов и тем является обязательным и не может быть изменен в сторону уменьшения и может быть изменен (в том числе за счет резервного времени) в сторону углубления или расширения изучаемых тем, в том числе, за счет введения регионального компонента и учета спецификации специальности.
Цель обучения математики в системе технического и профессионального образования определяется его местом и ролью в развитии общества. Основной целью обучения является обеспечение всех обучающихся гарантированным уровнем математической подготовки, необходимой для последующего развития профессиональных компетентностей.
В задаче обучения математики входит:
- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для изучения специальных дисциплин;
- формирование качества мышления, характерного для полноценного функционирования в обществе;
- формирование представлений об идеях и методах математики;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры.
В программу курса математики включены сведения по геометрии.
В программе предусмотрена межпредметная связь с физикой, химией, биологией, географией.
Программа составлена с учетом единых требований к математическому образованию для всех типов технических и профессиональных учебных заведений.
Математика
Введение Раздел 1. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств.
1
1.1.Уравнения. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнения.
2
2
2
1.2.Линейные уравнения, квадратные уравнения и приводимые к ним. Дробно-рациональные уравнения.
2
2
3
1.3.Неравенство. решение неравенства. Свойства неравенств.
2
2
4
1.4.Определители II и III порядков. Решение систем двух (трех) уравнений по формуле Крамера. Контрольная работа.
2
2
Раздел 2. Функции, их свойства и графики.
5
2.1.Числовая функция. Способы задания функции. График функции. Монотонность, четность и нечетность, периодичность функций.
2
2
6
2.2. Обратная функция.
2
2
7
2.3. Пределы функции в точке. Основные свойства предела. Непрерывность функции в точки и на промежутке.
2
2
8
2.4. Теоремы о пределах.
2
2
9
2.5. Предел функции на бесконечности.
2
2
10
2.6. Два замечательных предела. Контрольная работа.
2
2
Раздел 3. Показательная, логарифмическая и степенная функции.
11
3.1. Степень с произвольным действительным показателем и ее свойства.
2
2
12
3.2. Логарифмы. Десятичные и натуральные логарифмы. Вычисление значений показательных и логарифмических выражений.
2
2
13
3.3.Показательная функция, е свойства и графики.
2
2
14
3.4. Решение простейших и сводящихся к ним показательных уравнений и неравенств.
2
2
15
3.5. Логарифмическая функция, ее свойства и графики.
2
2
16
3.6. решение простейших и сводящихся к ним логарифмических уравнений и неравенств. Контрольная работа.
2
2
Раздел 4. Тригонометрические функции.
17
4.1.Тригонометрические функции числового аргумента.
2
2
18
4.2. Свойства и графики тригонометрических функций.
2
2
19
4.3. Обратные тригонометрические функции.
2
2
20
4.4. Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций.
2
2
21
4.5. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
2
2
22
4.6. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
2
2
23
4.7. Решение тригонометрических уравнений.
2
2
24
4.8. Решение тригонометрических неравенств. Контрольная работа.
2
2
Раздел 5. Векторы и координаты.
25
5.1.Векторы на плоскости, в пространстве. Действия над векторами. Разложение вектора на составляющие. Проекция вектора. Теорема о проекции суммы векторов.
2
2
26
5.2. Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве. Действия над векторами, заданными координатами, формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояние между двумя точками.
2
2
27
5.3. Уравнение прямой. Уравнения прямой, проходящей через одну точку, через две точки. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
2
2
Раздел 6. Производная и ее приложения.
28
6.1. Производная и ее геометрический и физический смысл
2
2
29
6.2. Производная степенной функции с натуральным показателем. Производные суммы, произведения и частного двух функций.
2
2
30
6.3. Правило дифференцирования сложной функции.
2
2
31
6.4.Производные тригонометрических функций, обратных тригонометрических функций. Производные степенной, показательной, логарифмической функций.
2
2
32
6.5. Касательная к графику функции.
2
2
33
6.6. Вторая производная и ее физический смысл.
2
2
34
6.7.Признаки постоянства, возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Исследование функций на экстремум по первой и второй производным.
2
2
35
6.8. Применение производной к построению графиков функций.
2
2
36
6.9. Дифференциал функции и его геометрический смысл. Контрольная работа.
2
2
Раздел 7. Первообразная функции и интеграл.
2
2
37
7.1. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства.
2
2
38
7.2. Нахождение неопределенного интеграла.
2
2
39
7.3. Определенный интеграл и его геометрический смысл.
2
2
40
7.4. Основные свойства вычисление определенного интеграла.
2
2
41
7.5. Вычисление площадей фигур с определенного интеграла.
2
2
42
7.6. Приближенное вычисление определенного интеграла. Контрольная работа.
2
2
Раздел 8. Прямые и плоскости в пространстве.
2
2
43
8.1. Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них.
2
2
44
8.2. Параллельность прямой и плоскости.
2
2
45
8.3. параллельность плоскостей. Параллельное проектирование и его свойства. Изображение фигур в стереометрии.
2
2
46
8.4. Перпендикулярность прямой и плоскости. Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей.
2
2
47
8.5. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
2
2
Раздел 9. Геометрические тела и поверхности.
2
2
48
9.1. Равенство фигур. Тело и его поверхность.
2
2
49
9.2. Многогранники. Понятие о правильных многогранниках. Призма. Параллелепипед и его свойства.
2
2
50
9.3. Пирамида. Свойства параллельных сечений в пирамиде. Усеченная пирамида.
2
2
51
9.4. Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Осевые сечения цилиндра, конуса, усеченного конуса.
2
2
52
9.5. Шар. Сечения шара плоскостью. Касательная плоскость к шару.
2
2
Раздел 10. Объемы и площади поверхностей геометрических тел.
2
2
53
10.1. Объем тела. Объем призмы, пирамиды, усеченной пирамиды.
2
2
54
10.2. Объем цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара, частей шара.
2
2
55
10.3. Площадь поверхности тела. Площадь поверхности призмы, пирамиды, усеченной пирамиды.
2
2
56
10.4. Площадь поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара.
2
2
Раздел 11. Теория вероятности и элементы математической статистики.
57
11.1. Элементы теории вероятности, элементы математической статистики. сложение и умножение вероятностей.
2
2
58
11.3. случайная величина. Элементы выборочного метода.
2
2
Всего по дисциплине:
116
Содержание рабочей программы дисциплины
Введение Математика и научно-технический прогресс. Роль математики в подготовке конкурентоспособных специалистов.
Раздел 1. Уравнения неравенства, системы уравнений и неравенств.
Уравнения. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений.
Линейные уравнения, квадратные уравнения и проводимые к ним. Дробно-рациональные уравнения.
Неравенство. Решение неравенство. Свойства неравенств.
Определители II и III порядков. Решение систем двух (трех) уравнений по формуле Крамера.
Раздел 2. Функции, их свойства и графики.
2.1. Числовая функция. Способы задания функции. График функции. Монотонность, ограниченность четность, нечетность, периодичность функций.
2.2. Обратная функция.
2.3. Предел функции в точке. Основные свойства предела. Непрерывность функции в точке на промежутке.
2.4. Теоремы о пределах.
2.5. Предел функции на бесконечности.
2.6. Два замечательных предела.
Раздел 3. Показательная, логарифмическая и степенная функция.
3.1. Степень с произвольным действительным показателем и ее свойства.
3.2. Логарифмы. Десятичные и натуральные логарифмы. Вычисление значений показательных и логарифмических выражений.
3.3.Показательная функция, е свойства и графики.
3.4. Решение простейших и сводящихся к ним показательных уравнений и неравенств.
3.6. решение простейших и сводящихся к ним логарифмических уравнений и неравенств. Контрольная работа.
Раздел 4. Тригонометрические функции.
4.1.Тригонометрические функции числового аргумента.
4.2. Свойства и графики тригонометрических функций.
4.3. Обратные тригонометрические функции.
4.4. Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций.
4.5. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
4.6. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
4.7. Решение тригонометрических уравнений.
4.8. Решение тригонометрических неравенств. Контрольная работа.
Раздел 5. Векторы и координаты.
5.1.Векторы на плоскости, в пространстве. Действия над векторами. Разложение вектора на составляющие. Проекция вектора. Теорема о проекции суммы векторов.
Контроль планируемого результата обучения
Контроль по дисциплине предусматривает проведение промежуточной аттестации, основными формами которой является: текстовые значения, результаты самостоятельных работ, контрольные задания, результаты самостоятельных работ, контрольные задания, зачет. Контрольные работы и зачеты проводятся за счет времени, отведенного на изучение данной дисциплине.
- экзаменов – 1;
- контрольные работы – 2
Ниже приведен пример контрольного задания для одного раздела тематического плана. Эти контрольные задания должны разрабатываться преподавателями конкретного учебного заведения и соответствовать уровню профессиональной квалификации.
Для осуществления контроля знаний, умений и навыков обучающихся в настоящей рабочей программе по разделу «Исследование функции» представлена данная контрольная работа (примерный образец)
Вариант №1
Найдите область определения функции y=4x-x2-3
Найдите производную функции у=sin25x
Исследуйте на экстремум функцию у=2х3-х+5
Найти приближенное приращение функции у=2х3+5 при изменении аргумента от х1=3 до х2=3,01
Определите наименьшее и наибольшее значение функции у=1-2х-х2 на отрезке [-2;2]
Ответы:
[1,3]
5sin10x
ymin=y(1/4)=39/8
0.54
унаиб.=у(-1)=2; унаим.=у(2)=-7;
