Конспект урока по алгебре

Номер

модуля

Номер УЭ

Учебный материал с указанием заданий

Управление обучением

№3

№1

I этап

II этап

III этап

Тема урока: решение показательных уравнений. Цели урока:

образовательные:

Знать определение однородного показательного уравнения второй степени.

Уметь: а) решать однородные показательные уравнения; б) вырабатывать навык решения показательных уравнений нестандартными способами.

развивающие: развивать навыки самоконтроля, взаимоконтроля, умения сравнивать, анализировать. воспитательные: воспитывать умения работать в паре, группе, воспитывать культуру общения.

Однородные уравнения.

Проверка домашнего задания.

Проверь правильность своего решения, исправь ошибки. Оцени свое решение.

Выполни устно упражнения, записанные на доске, прими участие в обсуждении их решения. Ответь на вопросы учителя.

Ознакомься со следующими теоретическими положениями. Уравнение вида . [pic] называется однородным уравнением второй степени. Например: [pic] , это уравнение равносильно уравнению [pic] такое уравнение называется однородным уравнением второй степени.

Выбери среди ниже записанных уравнений однородные уравнения второй степени.

[pic]

Обсуди свои выводы с соседом по парте, проверьте правильность своих выводов.

Познакомься с методом решения таких уравнений.

[pic]

1) Т.к. [pic] , то разделим обе части уравнения на [pic] получим уравнение

[pic]

2) Введем новую переменную [pic] , приходим к

Верное решение записано на доске.

В случае затруднения обратитесь за помощью к учителю.

Верные ответы записаны на доске.

В случае затруднения

квадратному уравнению [pic]

3) Находим корни квадратного уравнения и возвращаемся к исходной неизвестной.

4) Решаем полученные показательные уравнения и запишем ответ.

Например:

[pic]

т.к. [pic] то разделим обе части уравнения на [pic]

получим

[pic]

[pic]

Пусть [pic] получим уравнение [pic]

[pic]

[pic]

Возвратимся к неизвестной х.

Получим

[pic]

Ответ: [pic]

Решите это же уравнение с соседом по парте следующим образом: пусть один из вас разделит обе части уравнения на [pic] , а второй на [pic]

Если ты все понял, сделай необходимые записи в тетрадях и реши одно из предложенных уравнений (самостоятельно)

^а) [pic] ^{Iуровень}

^б) [pic] ^{II уровень}

[pic] ^{III уровень}

обратитесь за помощью к учителю.

Сравните полученные решения. Сделайте вывод.

В случае затруднения еще раз посмотри алгоритм решения однородных уравнений и реши уравнение I уровня

№2

IV этап

V этап

VI этап

VII этап

Проверь правильность своего решения.

Если ты хорошо справился с предложенным заданием, то приступай к следующему этапу урока.

Решение показательных уравнений нестандартными способами (работа в группах).

Разберитесь с предложенными заданиями.

Запишите решения в тетрадь. Подготовьтесь к отчету. Выслушайте отчеты каждой группы. Сделайте записи в тетради (какие считаешь нужными).

Решить уравнения.

I группа (I уровень)

а) [pic]

б) [pic]

II группа (II уровень)

[pic]

IIIгруппа (III уровень)

[pic]

IV группа (IV уровень)

[pic] [pic]

Подведение итогов: еще раз прочитай цели урока, оцени уровень достижения цели. Понял ли ты все, что обсуждалось на уроке?

Домашнее задание. На следующем уроке мы будем изучать решение показательных неравенств, поэтому повтори свойства показательной функции, все изученные способы решения показательных уравнений, решение неравенств методом интервалов — п.35 Колмогоров; Крамор стр 144-148. Реши уравнения:

[pic]

Контроль (задания получи у учителя).

Спасибо за урок.

Верные решения записаны на листе самоконтро­ля (листы лежат на столе учителя)

В случае затруднения обратитесь к учителю.

Если что-то не понял, обратись за помощью учителя во внеурочное время.

Проверь свои знания, выбери задания того уровня, который ты считаешь, что усвоил.