РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Наименование учебного предмета
Класс 7
Учитель
Срок реализации программы, учебный год
Количество часов по учебному плану
всего 35 часов в год; в неделю 1 час
Планирование составлено на основе
(название, автор, год издания, кем рекомендовано)
"Алгебра - 7" для учащихся общеобразовательных учреждений / И. И.Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.
(название, автор, год издания, кем рекомендовано)
Рабочую программу составил (а)__________________________________________________________________________________________________
подпись расшифровка подписи
АННОТАЦИЯ ПРОГРАММЫ
Данная программа элективного курса «В мире математики» своим содержанием может привлечь внимание учащихся 7 классов.
В 7-ом классе математика разделяется на два отдельных раздела «Алгебра» и «Геометрия», всё больше внимания уделяется решению задач алгебраическим методом, т.е. посредством составления математической модели. Но не всегда учащиеся могут самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный за предыдущие годы обучения, поэтому испытывают трудности при решении задач.
На занятиях этого предмета есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. При этом решение задач предлагается вести двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим через составление математической модели. Учитель помогает выявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять то или иное задание, предлагает для решения экзаменационные задачи прошлых лет.
Кроме этого, одно из направлений предмета – подготовка школьников к успешной сдаче экзаменов в форме ОГЭ-9. Уже в 2011 году в задания ГИА-9 по математике были включены задачи по теории вероятности и комбинаторике, задачи геометрического характера. Это было учтено на элективе «В мире математики». Стоит отметить, что навыки решения математических задач совершенно необходимы всякому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно сдать выпускные экзамены по математике, добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и олимпиадах.
Психологические исследования проблемы обучения решению задач показывают, что основная причина несформированности у учащихся общих умений и способностей в решении задач кроется в отсутствии постоянного анализа собственной деятельности, выделения в ней общих методов действий и их теоретических основ.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного предмета «В мире математики» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
1.Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)
2.Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
3.Учебного плана МБОУ «СШ № 31» на 2015-2016 учебный год.
Необходимость введения данного практикума в школе связана с подготовкой обучающихся к осознанному выбору профессионального и жизненного пути, развитию системы ранее приобретенных программных знаний.
Курс представляется особо актуальным, так как вооружает учащихся знаниями о способах решения различных математических задач.
Изучение данного курса поможет ученику с разных позиций взглянуть на многие задачи математики, почувствовать связь с прикладной математикой. Курс является дополнением школьного учебника по математике для 7 класса, направлен на формирование и развитие у учащихся умения решать текстовые задачи повышенной трудности, геометрические задачи, на расширение знаний учащихся, повышения уровня математической подготовки.
Данная программа предназначена для закрепления и систематизации знаний учащихся, выработки прочных навыков арифметических действий и самостоятельного повторения основного арифметического и алгебраического материала курса математики 7 класса. Каждая тема содержит опорный теоретический материал, образцы решения задач по теме и наиболее сложных заданий курса. Включены задания базового, высокого и повышенного уровня для самостоятельного решения учащимися.
Психологические исследования проблемы обучения решению задач показывают, что основная причина несформированности у учащихся общих умений и способностей в решении задач кроется в отсутствии постоянного анализа собственной деятельности, выделения в ней общих методов действий и их теоретических основ.
Этот курс учебного предмета предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.
Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно, весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.
Каждая тема содержит опорный теоретический материал, образцы решения наиболее сложных заданий курса для учащихся с базовым и повышенным уровнем подготовки. Прослеживается единая структура набора заданий для самостоятельного решения:
базовый уровень- содержатся задания несколько более простые, не выходящие за рамки содержания математического образования, обозначенного стандартом.
высокий уровень- для творческого и интеллектуального развития учащихся в программу включены дополнительные теоретические и практические сведения, не входящие в программу курса, однако помогающие ученикам более рационально выполнять ряд предлагаемых заданий по изучаемой теме.
Основная цель
Научить решать (любые)задачи, научить работать с задачей, анализировать каждую задачу и процесс ее решения, выделяя из него общие приемы и способы, т.е., научить такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, исследования, а ее решение – как объект конструирования и изобретения. Таким образом, изучение предмета будет способствовать формированию основных способов математической деятельности.
Кроме того, целями курса ставятся:
совершенствование общеучебных навыков и умений, приобретенных учащимися ранее;
целенаправленное повторение ранее изученного материала;
развитие формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющих уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (геометрия, физика, химия, информатики и др.)
усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач
осуществление функциональной подготовки школьников
Необходимо отметить, что в данном курсе высока доля самостоятельности учащихся, как на самом занятии, так и во время выполнения домашнего практикума.
Задачи курса
дать ученику возможность проанализировать свои способности;
оказать ученику индивидуальную и систематическую помощь при повторении ранее изученных материалов по математике, а также при решении задач двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим.
подготовить учащихся к самостоятельному решению математических и геометрических задач;
помочь ученику выбрать профиль в дальнейшем обучении в средней школе.
Универсальные учебные действия, формируемые у учеников при изучении данного курса
Сравнивать разные приемы действий;выбирать удобные способы решения;
моделировать алгоритм решения в процессе совместного обсуждения и использовать его в ходе самостоятельной работы; применять изученные способы и приёмы вычислений; анализировать полученные результаты;
включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его; выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии;
аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения;
сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;
контролировать свою деятельность, обнаруживать и исправлять ошибки.
Методы и формы обучения
Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения учебного курса:
обучение через опыт и сотрудничество; учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;
интерактивность (работа в малых группах на зачетных занятиях, ролевые игры, тренинги, вне занятий возможен метод проектов);
личностно-деятельностный и субъект–субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).
Для работы с учащимися безусловно применимы такие формы работы, как лекция и семинар. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя. Возможны различные формы творческой работы учащихся, как например, «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы на страницах книг, журналов, сайтов в Интернете по указанной теме. Таким образом, данный учебный курс не исключает возможности проектной деятельности учащихся во внеурочное время. Итогом такой деятельности могут быть творческие работы: стихотворения, рисунки и т.д.
Данный элективный курс «В мире математики» рассчитан на 35 часов (1 час в неделю)для работы с учащимися 7 классов и предусматривает повторное и параллельное с основным предметом «Математика -7» рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с историей, физикой).
В процессе изучения, учащиеся приобретают следующие умения: свободно владеть техникой решения математических задач повышенной сложности; приводить полные обоснования в ходе теоретических рассуждений и при решении задач; обсуждать результаты; работать над проектом; овладеть навыками проектной и исследовательской деятельности; осуществление функциональной подготовки школьников к олимпиадам, конкурсам, проектной деятельности учащихся с высоким уровнем подготовки
Необходимо отметить, что в данном курсе очень высока доля самостоятельности учащихся, как на самом занятии, так и во время выполнения домашнего практикума.
Программа составлена с учетом подготовленности классов, интересов учащихся, наполнена решением интересных и сложных задач, предполагает овладение основным программным материалом на высоком и повышенном уровнях.
Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них понятия, алгоритмы. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета.
Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения как для учащихся с повышенным уровнем математической подготовки, так и для учащихся с высоким уровнем владения математикой.
Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.
Таким образом, программа применима для двух различных уровней подготовки. В этом случае, учитель может сузить требования и предложить в качестве домашних заданий создание творческих работ для учащихся, решение задач повышенной сложности, создание и защиту проектов, исследовательских работ. При этом у детей развивается интуитивно-ассоциативное мышление, что, несомненно, поможет им при выполнении заданий ОГЭ.
Предмет обеспечивается наличием дидактического материала, рабочих тетрадей с печатной основой, тестовых заданий.
Каждое занятие, а также, все они в целом, направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, для учащихся с высоким и повышенным уровнем подготовки -расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, решать интересные задачи олимпиадного уровня и творческие задания исследовательского характера.
Ожидаемый результат
учащийся должен знать/понимать:
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости применения моделирования;
значение математики как науки;
значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности
уметь:
решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации (базовую часть)
иметь опыт (в терминах компетентностей):
работы в группе, как на занятиях, так и вне,
работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет
Организация и проведение контроля/аттестации учеников
Основными результатами освоения содержания учебного предмета «Решение математических задач» учащимися может быть определенный набор общеучебных умений, а также приобретение опыта проектной внеурочной деятельности, содержательно связанной с предметным полем – математикой. При этом должна использоваться преимущественно качественная оценка выполнения заданий, хотя возможно и итоговое тестирование учащихся.
Начинается курс с входящей диагностической работы в виде тестирования, цели которого:
Составить представление учителя об уровне базовых знаний учащихся, выбравших курс и их математических способностей
Коррекция в связи с этим уровня подачи материала по данному курсу на высоком и повышенном уровне.
При прослушивании блоков лекционного материала и проведения зачетного занятия, закрепляющего знания учащихся, предусматривается индивидуальное или групповое домашнее задание, содержащее элементы исследовательской работы, задачи для самостоятельного решения. Защита решений и результатов исследований проводится на выделенном для этого занятии и оценивается по системе «зачет-незачет», в зависимости от уровня подготовленности группы.
Начиная с 5 – 7 занятия, учащиеся сами выбирают форму итоговой аттестации:
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Курс делится на три части:
Часть 1. Решение текстовых задач (16 часов). Здесь даются общие сведения о задачах и их решении, рассматриваются общие методы анализа задачи и поиска решения. Большая часть времени (14 часов) отводится на рассмотрение наиболее часто встречающихся видов задач. Основой для создания второй части курса послужили:
книга Шевкина А.В. Текстовые задачи: 7 – 11 классы: Учебное пособие по математике. – М.: ООО «ТИД «Русское слово – РС», 2003
Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс /Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович и др. – 5 и послд. Изд. – М.: Дрофа, 2005.
Часть 2. Уравнения. Системы уравнений.(11 часов). В данной части рассматриваются модуль действительного числа (расширенный, углубленный вариант раздела базового учебного предмета), линейное уравнение и системы линейных уравнен Часть 3. Введение в теорию вероятности (7 часов). Эта часть посвящена решению задач по теории вероятности из разделов «События и их вероятности», «Комбинаторные задачи». Основой стала книга Н. Виленкин, В. Потапов. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики.
Часть 3. Введение в теорию вероятности (7 часов). Эта часть посвящена решению задач по теории вероятности из разделов «События и их вероятности», «Комбинаторные задачи». Основой стала книга Н. Виленкин, В. Потапов. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики.
Резервный 1 час отводятся для защиты ученических портфолио, создаваемых в течение изучения учебного курса
Предмет обеспечивается наличием дидактического материала, собранного и систематизированного учителем и представленным учащимся в виде сборника «Решение математических задач»
Особенность принятого подхода учебного предмета «Решение математических задач» состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-3 урока, относящиеся к различным разделам школьной математики.
Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, порешать интересные задачи.
Этот предмет предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.
Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.
Календарно-тематическое планирование
Урок
Виды контроля
Дата
план
факт
1
Схематизация и моделирование при решении текстовых задач
1
Работа с раздаточным материалом, тест
2
Схематизация и моделирование при решении текстовых задач
1
Индивидуальная работа в парах
3
Задачи на совместную работу («на бассейны», совместное движение)
1
Взаимопроверка в парах, самостоятельная работа
Индивидуальная работа, работа в парах
Построение алгоритма решения задач
Взаимопроверка в парах
Обсуждение решений в группах
Индивидуальное выполнение заданий,
самостоятельная работа
Математический диктант
Тест
Индивидуальное выполнение заданий
Фронтальный опрос
Работа с раздаточным материалом
Индивидуальное выполнение заданий
Проблемные задачи, фронтальный опрос
Индивидуальное решение контрольных заданий
Фронтальный опрос
Работа с раздаточным материалом
Индивидуальное выполнение заданий
Проблемные задачи, фронтальный опрос
Индивидуальное решение контрольных заданий
4
Задачи на совместную работу («на бассейны», совместное движение)
1
5
Задачи на совместную работу («на бассейны», совместное движение)
1
6
Задачи на среднюю скорость движения
1
7
Задачи на среднюю скорость движения
1
8
Зачетное занятие №1
1
9
Задачи на движение по реке
1
10
Задачи на движение по реке
1
11
Задачи на смеси
1
12
Задачи на смеси
1
13
Задачи на смеси
1
14
Задачи на доли и проценты
1
15
Задачи на доли и проценты
1
16
Зачетное занятие №2
1
17
Линейные уравнения, сущность их решения
1
18
Линейные уравнения, сущность их решения
1
19
Решение рациональных уравнений методом разложения на множители
1
20
Решение рациональных уравнений методом разложения на множители
1
21
Системы уравнений
1
22
Системы уравнений
1
23
Системы уравнений
1
24
Системы уравнений
1
25
Решение задач с помощью систем уравнений
1
26
Решение задач с помощью систем уравнений
1
27
Зачетное занятие №3
1
28
События и их вероятности
1
29
События и их вероятности
1
30
События и их вероятности
1
31
Комбинаторные задачи
1
32
Комбинаторные задачи
1
33
Комбинаторные задачи
1
34
Зачетное занятие № 4
1
35
Итоговое занятие в форме защиты творческих портфолио
1
Методические рекомендации по реализации программы
Основным дидактическим средством для предлагаемого предмета являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ОГЭ-9 и ЕГЭ или составлены самим учителем с учетом возрастных особенностей обучаемых. Предмет обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.
Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать рабочие тетради с печатной основой, плакаты с опорными конспектами или медиа ресурсы.
СПИСОК РЕКОМЕНДОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Для учителя
Гамбринусу В.Г., Зубарева И.И. Сборник задач и упражнений по математике для 7 класса М.: «Мнемозина», 2011
Математические олимпиады, 7 класс, Фар ков А.В., 2013
Математический клуб Кенгуру, Выпуск 12, 3-8 классы, Жарковском Н.А., Рисс Е.А., 2005 http://nashol.com/2013032670343/matematicheskii-klub-kenguru-vipusk-12-3-8-klassi-jarkovskaya-n-a-riss-e-a-2005.html
Мерзляк Алги др. Сборник задач по математике для 7 класса М.-Х: "ИЛЕКСА", 2001.
Савин А.П. Математические миниатюры. М.: Дет. лит. 1998.
Лёвкин А.В. и др. Сборник задач по математике для учащихся 7-9 классов. - М.:"Русское слово-РС», 2001.
Энциклопедия для детей. Т.11. Математика. М. “ Аванта”.
Для учащихся
Гамбрин В.Г., Зубарева И.И. Сборник задач и упражнений по математике для 7 класса М.: «Мнемозина», 2011
Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник заданий и упражнений по математике.7 класс: учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений М.: Мнемозина, 2008
Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Книга для учащихся. Москва: Просвещение, 1986.
Интерактивный учебник-практикум [link] http://uztest.ru/metod/?category=26
http://2berega.spb.ru/user/Nadegda797/folder/44237/
http://uchitmatematika.ucoz.ru/index/vayvayvayjaja/0-5
http://urokimatematiki.ru/poleznoe6klass/49-matematika6klasssamostoyatelnyeikontrolnye.html
http://festival.1september.ru/articles/subjects/1?page=20
http://pedsovet.su/load
