Комбинаторика. Размещения, перестановки, сочетания.
Комбинаторика - раздел в математике, в котором изучается, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.
Выбор объема m из совокупности n - элементов отличается либо составом, либо порядком.
- = - размещение из n по m
Отличаются только порядком
Отличаются хотя бы одним элементом порядок не важен
= - сочетание из n по m
=
= n! – перестановки объема n
= n! – Перестановкой из n называется последовательность, состоящая из всех элементов некоторого n -элементного множества, причем число элементов этой последовательности = n
= - Размещением из n по m, где (m>n) называется последовательность, состоящая из m различных элементов некоторого множества n элементного множества.
= - Сочетание из nэлементов по m, где (m>n) называется m - элементное подмножество некоторого n элементного множества.
Вычислите:
5!, 3!, 6!,
;
-
Составьте из 4 и 6 все двухзначные числа.
Составьте из 3 ,7 , 5 все трехзначные числа.
