Математическая викторина «Путешествие через века и страны»
для учащихся 8-9 классов.
Вопрос 1
Что высказывает во второй книге «Начал» Евклид и сегодня это звучит так. Разделить отрезок а на две части так, чтобы площадь прямоугольника с основанием, равным всему отрезку, и высотой, равной его меньшей части, была равна площади квадрата, построенного на большей части. [pic]
Аксиома 1
Теорема 10
Предложение 11
Предположение 2
Ответ: В наше время «Предложение 11» чаще формулируют несколько иначе. Говоря, что надо разделить отрезок на два таких отрезка, чтобы меньший относился к большему, как больший ко всему отрезку. Такое деление отрезка называют ещё «золотым сечением».
Вопрос 2 [pic]
Кого называют «отцом алгебры»?
Леонтий Магницкий
Лука Пачоли
Диофант
Франсуа Виет
Ответ: К середине XVI века в Европе уже успешно применяли буквы для обозначения неизвестных и специальные значки для некоторых операций и отношений. Но долго никто не догадывался, что огромный шаг можно будет сделать, если условиться обозначать буквами не только неизвестные, но и коэффициенты при них. Впервые это сделал знаменитый французский учёный Франсуа Виет (1540-1603), которого именно за это новшество иногда называют «отцом алгебры».
Вопрос 3 [pic]
Кто разработал общий подход к решению приведённых кубических уравнений вида х3+px+q=0
Франсуа Виет
Джероламо Кардано
Гиппас Месапонтский
Михаил Штифель
Ответ: Джероламо Кардано (1501-1576) был выдающимся врачом, философом, математиком и механиком. Он написал книгу, посвящённую алгебре. Украшением этой книги и была «формула Кардано», как её называют теперь.
Вопрос 4
Каким методом решаются уравнения четвёртой степени:
Методом Кардано [pic]
Методом Диофанта
Методом Феррари
Методом Виета
Ответ: Обычно уравнения четвёртой степени решаются методом, называемым методом Феррари. Суть этого метода заключатся в том, что решение уравнения четвёртой степени сводится к решению одного кубического и двух квадратных уравнений. Феррари Л. – итальянский математик, ученик Дж. Кардано.
Вопрос 5 [pic]
Кто открыл человечеству тайну ?
Пифагор
Гиппас Месапонтский
Михаил Штифель
Джероламо Кардано
Ответ: По преданию, Пифагор и его ученики дали клятву хранить молчание про всё, что касалось , и долгое время разрабатывали арифметику, признающую только целые и дробные числа. Но Гиппас всё-таки нарушил обет молчания и открыл тайну людям. Легенды говорят, что за это он был изгнан из общества пифагорейцев и боги покарали его – он попал в кораблекрушение и исчез в морской пучине.
Вопрос 6
Что общего у салата из овощей и иррационального числа? [pic]
Ответ: Удивительному проникновению в математику ботанического слова «Корень» мы, скорее всего, обязаны чудесам перевода с одного языка на другой. XVIII века в «Арифметике» Магницкого для обозначения квадратного корня так и остаётся слово «радикс». В конце концов оно заменяется русским переводом корень.
Вопрос 7
Кто ввел в математику термин «иррациональный»? [pic]
Джероламо Кардано
Гиппас Месапонтский
Томас Брадварин
Франсуа Виет
Ответ: Термин «иррациональный» ввел в математику английский философ Томас Брадварин, живший в первой половине XIV века, а после него, два века спустя, - немецкий математик Михаил Штифель.
Вопрос 8
Какое из чисел называют золотым числом? [pic]
Ответ: Иррациональное число - это число загадочное, вызывает восторг художников, раздумье философов, любопытство учёных. Его можно встретить в самых разных ситуациях: архитектуре, в живой природе, в геометрических фигурах. Оно хранит в себе секреты мировой гармонии. Принято обозначение =Ф. Вот это число Ф и называют золотым числом.
Вопрос 9
В каких телах Лука Пачоли нашёл тринадцать проявлений «божественной» пропорции? [pic]
Небесных
Платоновых
Физических
Космических
Ответ: В 1509 году в Венеции современник и друг Леонардо да Винчи Лука Пачоли издал книгу «О божественной пропорции». Пачоли нашёл в пяти платоновых телах – правильных многогранниках (тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) тринадцать проявлений «божественной пропорции».
Вопрос 10
На Руси было несколько строительных мерок, которые помогали мастерам обеспечивать золотые пропорции в архитектуре. Одна из этих мерок … [pic]
Солнечная сажень
Простая сажень
Кривая сажень
Сложная сажень
Ответ: Вы встречались с выражением «Не меряй всё на свой аршин»? Оно возникло от того, что в старые времена у каждого мастера были свои мерки. Это обстоятельство доставляло немало трудностей реставраторам. Один из примеров русских мерок – простая сажень – 150, 8 см. Отношениями этих саженей и пропорциями пользовались зодчие Руси вплоть до XVII века. По таким пропорциям построен, например, Храм Василия Блаженного в Москве.
Вопрос 11 [pic]
Высота пирамиды Хеопса:
Почти 130 метров
Почти 150 метров
Почти 250 метров
Почти 170 метров
Ответ: Высота пирамиды Хеопса почти 150 метров (318 локтей), длина стороны основания 233,16 метра (500 локтей). Чтобы её обойти, нужно пройти около километра.
Вопрос 12 [pic]
Кто создал аналитическую геометрию?
Гиппарх
Декарт
Евклид
Лобачевский
Ответ: Главная заслуга Декарта заключается в том, что он создал аналитическую геометрию, в которой геометрические задачи переводятся на алгебраический язык методом координат.
Вопрос 13 [pic]
Кто ввел в математику слово «функция»?
Ньютон
Кеплер
Лейбниц
Орем
Ответ: Лейбниц ввел в математику слово «функция» (от латинского «functio» - исполнение обязанностей, деятельность). Но что понимал Лейбниц под функцией? Вот отрывок из его статьи (1694): «Я называю функциями всякие части прямых линий, которые получают, проводя бесчисленные прямые, соответствующие неподвижной точке и точкам кривой».
Вопрос 14
Какие три страны считают великого Леонардо Эйлера своим математиком? [pic]
Россия, Франция, Швейцария
Швейцария, Франция, Германия
Германия, Россия, Швейцария
Франция, Германия, Россия
Ответ: Три страны – Швейцария, Россия и Германия – считают великого Леонардо Эйлера своим математиком. Он родился и учился в Швейцарии, жил и работал в Германии и России.
Вопрос 15
Как называли Пифагорейцы квадратный корень? [pic]
Ответ: В III веке до н.э. Пифагорейцы называют квадратный корень словом «базис». На русском языке это звучит как «основание». До «корня» далеко….
Вопрос 16 [pic]
Число Ф называют «золотым сечением». Это первая буква имени…?
Фалес
Фидий
Фрасимед
Фрейер
Ответ: Ф – это первая буква в имени Фидия (V в. до н. э.) греческого скульптора, применявшего золотую пропорцию при создании своих творений.
Вопрос 17 [pic]
По какой формуле можно найти все корни уравнения вида х3+px+q=0?
Феррари
Кардано
Виета
Пачоли
Ответ: Средствами высшей алгебры доказывается, что по формуле Кардано можно найти все корни уравнения вида х3+px+q=0, но для этого в некоторых случаях приходится обращаться к помощи комплексных чисел.
Вопрос 18 [pic]
Учёный, веривший в существование универсального математического метода решения любой задачи, который свои идеи изложил в работе «Правила для руководства ума». Кто он?
Джероламо Кардано
Эварист Галуа
Франсуа Виет
Рене Декарт
Ответ: В существование такого универсального метода верил знаменитый французский ученый Рене Декарт (1596-1650), математик и физик. Эти свои идеи он изложил в работе «Правила для руководства ума».
Вопрос 19
Кто ввел для функции обозначение f(x)? [pic]
Феррари
Кардано
Эйлер
Пачоли
Ответ: Эйлер ввел для функции обозначение f(x), которое используется и сейчас. В своих книгах он изложил все известные к тому времени методы исследования функций. Многие из них он разработал сам.
Вопрос 20 [pic]
От книги Аполлония «Конические сечения» до создания метода координат и графического задания функций остался один шаг. Шаг этот растянулся на сколько лет?
Ответ: Шаг этот растянулся на 1800 лет. Жизнь нуждалась в соединении «аналитического искусства» с геометрией. Для этого был необходим решительный шаг вперёд, для этого нужен был гений. Им оказался Рене Декарт (1596-1650). В 1637 году было опубликовано главное его произведение «Рассуждение о методе, чтобы хорошо направлять свой разум и отыскивать истину в науках». Одно из приложений книги и было настоящим продолжением того, что сделал Аполлоний.
Используемая литература:
Э.Г. Гельфман, Ю.Ю. Вольфенгаут, И.Э. Гриншпон, С.Я. Гриншпон, Л.Н. Демидова, Н.Б. Лобаненко, В.А. Панчищина, В.Я. Эпп. Сказка о Спящей Красавице, или Функция: Учебное пособие для 9-го класса. – Томск: Изд-во Том. Ун-та -304с.
Э.Г. Гельфман, Ю.Ю. Вольфенгаут, И.Э. Гриншпон, С.Я. Гриншпон, Л.Н. Демидова, Н.И. Зильберберг, Н.Б. Лобаненко, З.П. Матушкина. Квадратные уравнения: учебное пособие по математике для 8-го класса.- Томск: Изд-во Том. ун-та -276с.
Э.Г. Гельфман, Ю.Ю. Вольфенгаут, С.Я. Гриншпон, Л.Н. Демидова, Н.И. Зильберберг, Н.Б. Лобаненко, М.А. Холодная. Действительные числа. Иррациональные выражения: учебное пособие по математике для 8-го класса.- Томск: Изд-во Том. ун-та -256с.
Э.Г. Гельфман и др. Квадратичная функция: учебное пособие по математике для 9-го класса.- Томск: Изд-во Том. ун-та , 1998. -320с.
Картинки:
[link] =
http://images.yandex.ru/yandsearch?img_url=http%3A%2F%2Fimg-fotki.yandex.ru%2Fget%2F4517%2F90185409.10%2F0_5fc0d_3234a157_XL&iorient=&icolor=&site=&text=%D0%90%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%BD%D0%B8%D0%B9%20%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5%20%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&wp=&pos=6&isize=&type=&recent=&rpt=simage&itype=&nojs=1
