План-конспект урока
АЛГЕБРЫ в 8 классе.
Тема урока: Стандартный вид числа
Цели урока: Ввести понятие стандартного вида числа;
Формировать умение его применять при решении задач.
Оборудование: компьютер, проектор для демонстрации презентации, экран. Компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint.
Применяемые инновации :
Этап урока.
Содержание слайдов презентации.
Организация хода урока, постановка целей.
– Здравствуйте! Сегодня мы с вами познакомимся со стандартным видом числа.
[pic]
– Постановка целей, разработка плана урока.
[pic]
Устная работа.
– Работа по слайдам
Слайд №3
– Вспомнить умножение и деление чисел на 10,на 100 и на 1000.
[pic]
Слайд №4, Слайд №5
Самостоятельная работа в тетради
– Повторить определение степени числа, определение степени числа с отрицательным показателем
[pic]
Изучение нового материала
(объяснение нового материала учащимся)
–В науке и технике встречаются, как очень большие, так и очень малые положительные числа. Например, большим числом выражается объем Земли (Слайд №6), а малым – диаметр молекулы воды (Слайд №7). В обычном виде большие и малые числа неудобно читать и записывать, неудобно выполнять над ними какие-либо действия.
[pic]
– Запишите массу Земли, используя степень числа. 598 • 1025 г.(Слайд №8) Теперь запишите массу атома водорода. 17 • 10–20 г.(Слайд №9) А можно ли по другому записать эти числа, используя степени? Попробуйте! (59,8 • 1026 , 5,98 • 1027; 0, 598 • 1028; 5980 • 1024.
17 • 10–20; 1,7 • 10–19; 0,17 • 10–18; 170 • 10–21;)
[pic]
– Все результаты правильные. Но можно ли говорить о стандартной записи? Как быть? (Договориться о единой записи чисел.)
– Так что же такое, стандарт? (Слайд №10)
Стандарты применяются для единства измерений, а также возможности сопоставимости результатов. Например, один из наиболее наглядных примеров использования стандартов представляет собой Международная система единиц, называемая – СИ. Т.е. это килограмм, метр, секунда, ампер, кельвин, моль. Есть такие стандарты и в математике.
[pic]
– Каким же должен быть множитель перед степенью числа 10, чтобы было удобно и легко ЗАПОМНИТЬ число и представить его? (Дать определение стандартного вида числа) (Слайд №11)
– В стандартном виде можно записать любое положительное число!!!
Почему? (По определению. Т.к. первый множитель число, принадлежащее промежутку от [1 до 10) (положительный) и второй множитель – число 10 в какой либо степени (тоже положительный), то при умножении двух положительных чисел получится только положительное число.) (Слайд №12)
[pic]
Закрепление изученного материала.
– Итак, как же записать массу Земли в стандартном виде? (5,98 • 1027)
– Назовите порядок числа. (27)
– А масса атома водорода? (1,7•10–19. Порядок – 19.)(Слайд №13,14)
– Какие еще числа можно записать в стандартном виде – примеры (Слайд №15,16)
– В каком порядке должно быть число десять, что бы при умножении на другое число получить то же число?
– Обратить внимание учащихся, что в стандартном виде числа легче сравнивать, т.к. для этого достаточно сравнить их порядок.
– Как вы думаете, что можно сказать о числе, зная его порядок? (Насколько большим или маленьким является число. Чем больше порядок числа, тем больше само число. Большой по модулю отрицательный порядок говорит о том, что число маленькое.)
(Слайд №16)
– Вывод: Если порядок положительный, то число больше 10, если – отрицательный – число меньше 1, а если равен нулю, то число находится в промежутке от 1 до 10
(Слайд №17)
[pic]
[pic]
– Важно! Обратить внимание учащихся, на то, что в записи в стандартном виде в целой части записывается только одна цифра. (Слайд №18)
[pic]
– Это интересно
– А существует ли самое большое и самое малое число, которое можно записать в стандартном виде.
– Самое маленькое число (Слайд №19) Это число ничтожно мало, то есть число выглядит как десятичная дробь, у которой после запятой перед единицей стоит 100 миллионов триллионов триллионов триллионов триллионов нулей: для наглядности, чтобы сохранить данное число в виде текста, вам понадобится 12,5 септиллионов терабайт на жестком диске. Само число было выщитано в Университете Чикаго, ученые которого считают, что теоретически, Большой Взрыв, который приведет к зарождению новой вселенной может произойти в любое время в любом месте (конкретнее – любом атоме).
– Существует и самое большое число, это число Гугол. ( Слайд №20)
[pic]
Творческая работа.
(работа с учителем)
– Решение задач, самостоятельная работа (Слайды №21-23)
[pic]
Итог урока.
Вопросы учащимся:
– Как записывается число в стандартном виде?
– Записаны ли числа 11 · 108 и 0,93 · 10–5 в стандартном виде? Почему?
– Если число записано в стандартном виде, что называется его порядком?
– Для чего на практике применяется запись чисел в стандартном виде?
