Урок геометрии 8 класс
Автор разработки: Комарова Лариса Васильевна
Тема урока: Осевая и центральная симметрия.
Цели урока:
Образовательная:
сформулировать понятие осевой и центральной симметрии,
рассмотреть представление о симметрии в математике, физике, химии, биологии.
Развивающая:
активизировать самостоятельную и исследовательскую деятельность учащихся,
развивать познавательную активность,
учить обобщать и систематизировать полученную информацию.
Воспитательная:
Воспитывать культуру мышления, коммуникативные качества.
Межпредметные связи: геометрия , физика, биология, химия.
Планируемый результат: Предметные: знать определение осевой и центральной симметрии, уметь определять симметрию на конкретных примерах.
Личностные: уметь проводить самооценку, мотивировать свою деятельность.
Метапредметные: уметь оценивать результаты деятельности, анализировать свою работу, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.
Ресурсы: Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.В.Атанасян и др. М.: Просвещение, 2010.
ЭОР: презентация
Оборудование урока: бумага, краски, кисти, раздаточный материал, иглы.
План урока:
- Мы отправляемся в путешествие (предоставляются слайды с изображениями различных архитектурных сооружений, узоры на зданиях, примеры живой природы, обладающие симметрией) - Задание: распределить картинки в группы по определенным признакам, а в конце урока мы распределим данные карточки с точки зрения геометрии.
- Как вы думаете , какое понятие мы будем сегодня изучать?
- Сегодня на уроке мы изучим , что такое симметрия и рассмотрим её проявление в других дисциплинах: алгебре, физике, химии, биологии.
Симметрия – понятие, означающее сохраняемость, повторяемость, «инвариантность» каких – либо особенностей структуры изучаемого объекта при проведении с ним определенных преобразований.
Это явление более подробно изучил немецкий математик Герман Вейель, написав книгу «Симметрия». О симметрии он сказал так: «Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался построить и сделать порядок, красоту, совершенство» (Слайд)
Приводится отрывок из произведения Л.Н. Толстого «Отрочество»
« Раз, стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был пронзен мыслью: Почему симметрия приятна для глаз?
Что такое симметрия?- Это врожденное чувство,- отвечал я себе. На чем оно основано? Разве во всем в жизни есть симметрия?»
- Симметрию нам подарила природа, а человек изучает это явление.
Рассмотрим это явление с точки зрения геометрии.
- Симметрию
4. Изучение нового материала.
Работа в парах.
- Выполнив лабораторные работы№1А.№1Б,№2А,№2Б вам необходимо сформулировать определения ,какие две точки называются симметричными относительно прямой и относительно центра, ответить на дополнительный вопрос, просмотреть слайд, проверив правы ли вы.
Лабораторная работа №1А.
1.возьмите лист белой бумаги, перегните его пополам
2. Капните на него каплю краски( пусть это будет клякса А), сложите лист вдвое, а затем разогните
3. На другой стороне листа вы получите такую же кляксу ( пусть это будет клякса А1)
4.Соедините А и А1 отрезком
5. Измерьте расстояние от А и от а1 до линии сгиба
6. Сравните эти расстояния.
Определение: Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой, если эта прямая проходит через__________ отрезка АА1 и _______ к нему.
Лабораторная работа № 1Б.
Возьмите лист белой бумаги , согните его пополам.
Проткните двойной лист иголкой, а затем разогните.
Вы получили две точки. Обозначьте одну буквой А. а другую – А1.
Соедините А и А1 отрезком.
Измерьте расстояние от А и от А1 до линии сгиба.
Сравните эти расстояния.
Определение: Две точки А иА1 называются симметричными относительно прямой, если эта прямая проходит через _________
Отрезка АА1 и __________к нему.
Лабораторная работа № 2А.
Постройте отрезок АА1 и найдите его середину точку О.
Сформулируйте определение точек , симметричных относительно центра после просмотра слайда.
Определение: Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О. если_________
Запишите определение в тетрадь, свой ответ сверьте с ответом на слайде.
Лабораторная работа №3А.
1.постройте прямоугольник.
2.На двух его противоположных сторонах отметьте середины сторон.
3. через эти две точки проведите прямую.
4.По одну сторону от этой прямой отметьте точку К
5.Постройте точку К1 симметричную точке К относительно прямой.
6. Сделайте вывод: если точка К принадлежит прямоугольнику, то где находится симметричная ей точка?
Определение: Фигура называется симметричной относительно прямой , если для каждой точки фигуры______ ей симметричная точка так же _______ этой фигуре.
Проверьте свой вывод с помощью слайда.
Лабораторная работа №3Б.
Постройте параллелограмм АВСД.
Проведите диагонали параллелограмма.
Отметьте их точку пересечения О.
Отметьте на стороне АВ произвольную точку М и постройте точку М1 симметричную точке М относительно центра О.
Отметьте на диагонали АС точку N, отличную от точки О и постройте точку N1 симметричную точке Nотносительно центра О.
Сделайте вывод: если точка принадлежит параллелограмму, то где находится симметричная ей точка?
Определение: Фигура называется симметричной относительно центра, если для каждой точки фигуры___ ей симметричная точка так же _____ этой фигуре.
Проверьте свой вывод с помощью слайда.
Затем учащиеся возвращаются к началу урока. Группируют картинки уже с математической точки зрения.
Обращаются к слайду.
Выполняют лабораторные работы, делают вывод, проводят самопроверку.
5. Физкультминутка
Всем встать: покажите: параллельные прямые, пересекающиеся прямые, глазами нарисовать круг вправо, круг влево, показать пирамиду над головой, знак равенства, хлопнуть в ладоши и сесть.
6.Первичное закрепление изученного материала.
Выполнить задания в учебнике: с.114 № 418, № 423 (устно)
№416, № 421 (на доске и в тетрадях)
Выполняют задания
Применение симметрии в различных областях науки.
- Идея симметрии часто является отправным пунктом в гипотезах и теориях ученых прошлых веков, веривших в математическую гармонию мироздания.
Так древнегреческий философ Платон придавал особое значение правильным многогранникам, считая их олицетворением четырех природных стихий:
Огонь – тетраэдр, земля – куб, воздух – октаэдр, вода – икосаэдр, вселенная – додекаэдр. (слайд)
- Симметрия присутствует и в алгебре.
(Рассматриваются графики квадратичной и кубической параболы, обсуждают, каким видом симметрии обладают графики этих функций.( слайд)
Симметрия присутствует в физике, химии, биологии.
Просматривают презентацию.
Подведение итогов урока. Рефлексия и самооценка.
- С чем познакомились сегодня на уроке? Что вам понравилось? Что не понравилось?
Оцените свою работу, заполнив листы самооценки.
Запишите домашнее задание:
П.47 Заполнить свободные части рисунков числами и фигурами, учитывая вид симметрии и формулы для вычисления.(Раздаточный материал)
Лист самооценки
