Конспект урока по геометрии 7 класс: Сумма углов треугольника

1

2 мин.

Организационный момент.

Слайд1. Вводная беседа. Философ Платон утверждал, что «Геометрия приближает разум к истине». Сам Платон математиком не был, но при входе в Академию, основанную им, была надпись: «Пусть не входит тот, кто не знает геометрии». Платон считал, что у того нет орудия для изучения философии. Давайте поразмышляем. Например, почему изучение фигур в 7 классе начинается с треугольника?

Треугольник- самая простая замкнутая прямолинейная фигура. Но в древности люди верили в мистическую силу треугольника потому что считали, что мир состоит из трех элементов: неба, земли и преисподней, а сия геометрическая фигура не дает воцариться хаосу. Само число 3 считалось святым символом. Утверждали, что Земля держится на трех китах, в христианской религии- три лица божества.

Но если отбросить все сказки и домыслы. То треугольник действительно обладает многими полезными свойствами, которые человек использует в практической жизни

Словесный,

Информационно- сообщающий

Вступают в беседу, высказывают предположения.

Фронтальная беседа.

2

2 мин.

Актуализация опорных знаний

Часто знает и дошкольник, что такое треугольник, а вы тем более. Дайте определение треугольника. Слайд 2.

Назовите элементы треугольника.

Почему фигуру не назвали трехвершинник или трехсторонник?

Обсудив высказанные предположения, сообщает, что более побробно на уроке рассмотрим углы треугольника.

Дает установку на работу: Если по ходу урока у вас будут возникать вопросы, то фиксируйте их на полях. Кант говорил, что «умение ставить разумные вопросы есть важный и необходимый признак ума и проницательности».

Репродуктивный

Формулируют определение, по необходимости пользуются предложенным в раздаточном материале тестом. Вступают в беседу о возникновении названия фигуры.

Готовят к работе тетради.

Индивидуальный опрос, тест.

3

4 мин.

Решение частично- поисковой задачи

Слайд 3. Плакат с изображением углов: прямой, тупой, развернутый и острый Задает вопросы: Что общего у фигур?

Какой угол лишний?

Вводит определение прямоугольного. тупоугольного и остроугольного треугольника по ходу построения.

Отмечает: Рассмотрели разные виды треугольников относительно углов, но в каждом треугольнике углы связаны между собой одним и тем же свойством, которое мы должны установить.

Частично- поисковый, стимулирующий.

Эвристический вопрос для активизации процесса осмысления.

Определяют фигуры- углы.

Лишний угол – развернутый, так как нельзя достроить до треугольника. Объясняют, почему нельзя достроить.

Достраивают остальные углы до треугольника

Фр.- инд.

Наблюдение. сравнение, анализ.

4

6 мин.

Выполнение практического задания

Работа с развернутым углом.

Необходимо установить связь между развернутым углом и углами треугольника

Инструктирует по выполнению практического задания..

Наблюдает за работой учащихся, дает пояснения.

Подводит итоги выполненной практической работы. Отмечает, что учащиеся сформулировали теорему о сумме углов треугольника. Сообщает тему урока. Слайд 4.

Наводит учащихся на понимание необходимости теоретического доказательства теоремы. Слайд 5.

1 Можем ли мы считать выполненную практическую работу доказательством теоремы?

2 Можем ли мы быть уверенными, что сумма углов любого треугольника равна 180?

3 Приводит пример Бермудского треугольника.

Карта с изображением Бермудского треугольника

Эвристический

Строят в тетради развернутый угол. Пользуются раздаточным материалом( модели треугольников), собирают углы треугольника в одну вершину. Моделируют развернутый угол. Находят связь между величиной развернутого угла и суммой углов треугольника.

Записывают тему урока.

Делают вывод о необходимости теоретического доказательства.

Инд.

Практическая работа (моделирование, выдвижение гипотезы).

5

6 мин.

Доказательство теоремы

Слайд 6. Повторяет формулировку теоремы и предлагает учащимся продиктовать, что дано и что доказать.

Управляет деятельностью учащихся по доказательству теоремы.

После доказательства сообщает, что доказательство было открыто в 5 в. до н. э. в пифагорейской школе и предлагает рассмотреть другой способ, открытый Евклидом. Выясняет вместе с учениками, какое дополнительное построение выполнено на чертеже. Слайд 7.

Задает домашнее задание: оформить доказательство по Евклиду

Проблемный.

Проводят доказательство теоремы с оформлением в тетради.

Обсуждают предложенный чертеж, выполненное построение, проводят доказательство устно.

Записывают домашнее задание

Фр.

6

3 мин.

Первичное закрепление

Плакат с изображением треугольников «Вычислительный лабиринт». Слайд 8.

Предлагает рассмотреть чертеж и найти неизвестные углы. Отмечает, что учащиеся должны применить полученные знания при решении задачи.

Преобразовательный.

Решают задачу с использованием теоремы о сумме углов треугольника. Получают разъяснения по возникающим походу решения вопросам.

Фр.- инд.

7

5 мин.

Применение полученных знаний при решении практической задачи.

. Карта с изображением Бермудского треугольника.

Предлагает вернуться к рассмотрению Бермудского треугольника и описывает ситуацию:

Задача: Радиолокационной системой наблюдения п.-о. Флорида по направлению к Бермудским островам был обнаружен самолет. Угол направления на самолет относительно Земли составлял 40 градусов. На запрос диспетчера пилот сообщил свои позывные, сообщил, что угол между направлениями на Флориду и Бермудские острова составляет 140 градусов, и исчез с радаров. К какому острову ближе упал самолет.

Управляет деятельностью учащихся.

Проблемный,

преобразовательный.

Слушают разъяснения учителя.

Разбираются в предложенной ситуации.

Выполняют чертеж, отвечают на вопрос.

Фр.- инд.

8

2 мин.

Подведение итогов

Подводит итог урока ответами на вопросы

- пригодилась ли теорема о сумме углов треугольника при решении задач?

- нужны ли знания геометрии в практической жизни?

Слайд 9.

Словесный

Отвечают на вопросы.

Фр.