Экзаменационный материал по алгебре 8 класс

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...


Экзаменационные билеты по алгебре в 8 классе (с русским языком обучения)

Качирский район, село Песчаное, Песчанская СОШ № 2

Учитель математики Трофимова А.А.



Пояснительная записка

Экзамен по алгебре 8 класс ( с русским языком обучения)

Цель обучения алгебре в 8 классе – развитие математического мышления, формирование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей. Курс алгебры строится вокруг четырех содержательных линий: числа и выражения, тождественные преобразования уравнений и неравенств, функций.

Учебной программой по математике в учебник 8 класса (А. Н. Шыныбеков «Алгебра» для 8 класса общеобразовательной школы с русским языком обучения, Алматы «Атамура» 2012 год.) включены разделы: «Квадратные корни», «Квадратные уравнения», «Квадратичные функции», «Квадратные неравенства», «Действительные числа».

В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны уметь:

  • систематизировать сведения о рациональных и получить первоначальные представления об иррациональных числах;

  • бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; научиться рационализировать вычисления;

  • применять определение и свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений числовых выражений и преобразования алгебраических выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; задачи, сводящиеся к решению квадратных уравнений;

  • решать линейные неравенства с одной переменной, используя понятие числового промежутка и свойства числовых неравенств, системы линейных неравенств, задачи, сводящиеся к ним;

  • понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, прямой и обратной пропорциональностей, квадратичной функции и функции ;

  • использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни:

В соответствии с этим в экзаменационные билеты (25) для устного экзамена включаются теоретические вопросы и задания практического характера. Каждый билет содержит два теоретических вопроса и одно практическое задание. Отвечая на теоретические вопросы, ученик должен показать следующие умения: отбирать и систематизировать материал в соответствии с указанной темой, осмысленно пользоваться математической терминологией, строить логически правильные и законченные высказывания, приводить примеры. К ответу по практической части применяются те же требования.

Билеты составлены в соответствии с ГОСО, утвержденного постановлением Правительства РК от 29 августа 2012 года № 1080.






Билет № 1


  1. Иррациональные и действительные числа.

  2. Метод интервалов. Квадратное неравенство.

  3. Графиком, какой из следующих функций является парабола?

Билет № 2


  1. Квадратный корень. Свойства квадратного корня.

  2. Определение квадратичной функции. Построение графика квадратичной функции.

  3. Упростите выражение.

Билет № 3

  1. Функции , [pic] их свойства и графики

  2. Теорема Виета. Вторая формула корней квадратного уравнения.

3. Решите уравнение:

Билет № 4


  1. Промежутки убывания и возрастания функции. Экстремум функции

  2. Биквадратные уравнения.

  3. Упростить.

Билет № 5


  1. Свойства арифметического квадратного корня.

  2. Функция y = ax2 + bx + c, её свойства и график.

  3. Решите систему неравенств и найденные решения изобразите на числовой оси.


Билет № 6


  1. Натуральные числа. Признаки делимости чисел.

  2. Метод интервалов. Дробно – рациональные неравенства.

  3. Упростить выражение.


Билет № 7


  1. Решение рациональных неравенств

  2. Функция у = , её свойства и график.

  3. Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения.


Билет № 8


  1. Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни.

  2. Частные способы решения квадратного уравнения. Свойства коэффициентов.

  3. Решите систему уравнений.

Билет № 9


  1. Решение квадратных неравенств с одной переменной.

  2. Квадратичные функции. Четная и нечетная функция.

  3. Вычислите.


Билет № 10


  1. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

  2. Разложение квадратного трехчлена на множители.

  3. Упростите.







Билет № 11


  1. Решение неполных квадратных уравнений.

  2. Вынесение общего множителя из-под знака корня.

  3. Постройте график функции.


Билет № 12.


  1. Свойства корней квадратного уравнения.

  2. Освобождение дроби от иррациональности.

  3. Возведите в степень:

Билет № 13.


  1. Квадратный трехчлен. Корень квадратного трехчлена.

  2. Дробно-рациональные уравнения.

  3. Выполните действия:

Билет № 14.


  1. Решение систем неравенств с одной переменной.

  2. Извлечение квадратного корня из произведения нескольких множителей.

  3. Дано уравнение. Найдите сумму квадратов его корней.

Билет № 15.


  1. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.

  2. Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям.

  3. Сократите дробь.

Билет № 16.


  1. Действительные числа.

  2. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

  3. Решите уравнение.

Билет № 17.


  1. Квадратные уравнения.

  2. Разложение квадратного трехчлена на множители.

  3. Исключите иррациональность в знаменателе.

Билет № 18.


  1. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

  2. Определение арифметического квадратного корня.

  3. Найдите координаты вершины параболы.

Билет № 19.

  1. Уравнение прямой вида у = кх + в .

  2. Квадратные уравнения и его корни.

  3. Постройте график функции.

Билет № 20.


  1. Теорема Виета. Вторая формула корней квадратного уравнения.

  2. Уравнение х2 = а и его корни.

  3. Вычислите.

Билет № 21.


  1. Что такое уравнение? Корни уравнения? Что значит решить уравнение?

  2. Группировка и анализ статистических данных.

  3. Упростить выражение.



Билет № 22.


  1. Функция y = ax2 + bx + c , её свойства и график.

  2. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

  1. Решите уравнение.


Билет № 23


  1. Приведённое квадратное уравнение.

  2. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратной функции.

  3. Найдите координаты вершины параболы:



Билет № 24.


  1. Арифметический квадратный корень и его свойства.

  2. Понятие о математической статистике и теории вероятностей.

  3. Упростить выражение.



Билет №25.


  1. Тождественное преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

  2. Роль дискриминанта в квадратном уравнении.

  3. Решите неравенство.



Практические задания


Билет № 1

  1. Графиком какой из следующих функций является парабола?

А) В) С) D) Е)

Билет № 2

  1. Упростите выражение ∙ ;


Билет № 3

3. Решите уравнение:

Билет № 4


  1. Упростить: [pic]

Билет № 5

  1. Решите систему неравенств и найденные решения изобразите на числовой оси:

Билет № 6


  1. Упростить выражение:
    Билет № 7

3. Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения:


Билет № 8


  1. Решите систему уравнений:


Билет № 9


  1. Вычислите:


Билет № 10

  1. Упростите: ∙ (а - в) ;

Билет № 11


  1. Постройте график функции:


Билет № 12.

  1. Возведите в степень:

Билет № 13.

  1. Выполните действия:


Билет № 14.

  1. Дано уравнение Найдите сумму квадратов его корней.

Билет № 15.

  1. Сократите дробь:


Билет № 16.

  1. Решите уравнение:

Билет № 17.

  1. Исключите иррациональность в знаменателе:

Билет № 18.

  1. Найдите координаты вершины параболы

Билет № 19.

  1. Постройте график функции:


Билет № 20.

  1. Вычислите:

Билет № 21.

  1. Упростить выражение:

Билет № 22.

  1. Решите уравнение:

Билет № 23.

  1. Найдите координаты вершины параболы:

Билет № 24.

  1. Упростить выражение:

Билет №25.

3. Решите неравенство:







Читать полностью »