Календарно - тематическое планирование 5 КЛАСС (204 ч)
Номер темы
Тема урока
Дата
Характеристика деятельности обучающихся
(на уровне УУД)
Кол-во часов
Примечания
предметные
метапредметные
личностные
Глава I.Натуральные числа и нуль(51 ч).
1
Ряд натуральных чисел
Знать понятия: натуральные числа, ряд натуральных чисел.
Уметь различать ситуации «от числа a до b включительно» и «между a и b».
Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.
Формирование стартовой
мотивации к изучению нового
1
2
Десятичная система записи натуральных чисел
Знать систему записи натуральных чисел.
Уметь читать и записывать многозначные числа.
Составлять план и последовательность действий.
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
2
3
Десятичная система записи натуральных чисел
4
Сравнение натуральных чисел
Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи).
Уметь записывать сравнение с помощью математической символики (знаки сравнения: , =), обозначать натуральные числа, используя буквы латинского алфавита.
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Работать в группе: сотрудничать в ходе решения задач со сверстниками.
2
5
Сравнение натуральных чисел
6
Сложение. Законы сложения
Знатьпереместительный и сочетательный законы сложения.
Уметь находить слагаемые, дающие круглую сумму, оканчивающуюся нулями.
Составлять план и последовательность действий.
У умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
3
7
Сложение. Законы сложения
8
Сложение. Законы сложения
9
Вычитание
Знать правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании.
Уметь решать уравнения в несколько действий
Составлять план и последовательность действий.
Умение сам-тельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
3
10
Вычитание
11
Вычитание
12
Решение текстовых задач с помощью сложении и вычитания
Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений.
Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.
Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.
Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
2
13
Решение текстовых задач с помощью сложении и вычитания
14
Умножение. Законы умножения
Знать понятие «произведение», законы умножения.
Уметь применять законы умножения при выполнении действий, записывать законы умножения в буквенной форме.
Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.
Использовать групповое разделение труда, использовать речевые средства для решения задачи, вести диалог и др.
Работать в группе: сотрудничать в ходе решения задач со сверстниками.
3
15
Умножение. Законы умножения
16
Умножение. Законы умножения
17
Распределительный закон
Знать формулировку распределительного свойства.
Уметь применять распределительный закон при раскрытии скобок и вынесении множителя за скобки.
свойство для нескольких слагаемых.
Составлять план и последовательность действий.
Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.
Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
2
18
Распределительный закон
19
Сложение и вычитание столбиком
Знать правила сложения и вычитания натуральных чисел.
Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание многозначных чисел.
Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.
Классификация по заданным критериям, установление аналогий; Вносить коррективы в действие после его завершения .
Понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности.
3
20
Сложение и вычитание столбиком
21
Сложение и вычитание столбиком
22
Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности
Контроль и оценка деятельности.
Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.
1
23
Умножение чисел столбиком
Знать смысл умножения одного числа на другое; Свойства умножения.
Уметь умножать многозначные числа (столбиком).
- предвидеть уровень усвоения знаний, его временные характеристики.
Классификация по заданным критериям, установление аналогий; Вносить коррективы в действие после его завершения .
Понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности, осуществлять познавательную и личностную рефлексию деятельности
3
24
Умножение чисел столбиком
25
Умножение чисел столбиком
26
Степень с натуральным показателем
Знать определение степени, основания степени и показателя степени.
Уметьпредставлять произведение чисел в виде степени и наоборот, находить значение квадрата и куба числа.
- участие в диалоге;
- отражение в письменной форме своих решений,
- умение критически оценивать полученный ответ.
Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире.
2
27
Степень с натуральным показателем
28
Деление нацело
Знать компоненты действия деления.
Уметь выполнять деление нацело; находить делимое по частному и делителю; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».
- умение использовать общие приёмы решения уравнений;
- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.
Развитие мотивов учебной деятельности.
3
29
Деление нацело
30
Деление нацело
31
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
Знать способы решения текстовых задач.
Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи арифметическим способом, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения
анализировать и осмысливать текст задач, строить логическую цепочку рассуждений
умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения;
- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии)
Развитие навыков сотрудничества в разных ситуациях.
2
32
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
33
Задачи на части
Знать виды и способы решения текстовых задач на части.
Уметь решать задачи на нахождение числа по его части и части от числа, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
4
34
Задачи на части
35
Задачи на части
36
Задачи на части
37
Деление с остатком
Знать компоненты действия деления с остатком.
Уметь выполнять деление с остатком; находить делимое по неполному частному, делителю и остатку; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».
- использовать общие приёмы решения задач;
- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; аргументировать свою позицию и координировать её позициям партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Осуществлять познавательную и личностную рефлексию деятельности.
3
38
Деление с остатком
39
Деление с остатком
40
Числовые выражения
Знать правила порядка выполнения действий.
Уметь определять и указывать порядок выполнения действий в выражении; находить значение выражения.
- использовать общие приемы решения задач;
- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
2
41
Числовые выражения
42
Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
Уметь упрощать выражения, применяя распределительное свойство умножения; находить значение выражения, содержащего действия первой и второй ступени; решать задачи на части; находить значение выражения, содержащего квадрат и куб числа.
Контроль и оценка деятельности.
Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.
1
43
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
Знать компоненты действий.
Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.
- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.
способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
5
44
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
45
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
46
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
47
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
48
Вычисления с помощью калькулятора
Знать правила пользования калькулятором.
Уметь выполнять вычисления
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
Развитие мотивов учебной деятельности.
1
49
Исторические сведения. Занимательные задачи
Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
- формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
- формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
3
50
Занимательные задачи
51
Занимательные задачи
Глава II. Измерение величин (39 ч).
52
Прямая. Луч. Отрезок
,
Знать понятие прямой, параллельных прямых, луча, отрезка, равных отрезков, буквенные обозначения данных фигур.
Уметь решать геометрические задачи полным перебором всех возможных случаев взаимного расположения фигур.
- классификация по заданным критериям, установление аналогий;
- умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;
- выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
3
53
Прямая. Луч. Отрезок
54
Прямая. Луч. Отрезок
55
Измерение отрезков
Знать единицы измерения отрезков, понятие приближённой длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением.
Уметь пользовать метрической таблицей для перевода единиц измерения.
- применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями
- ответственное отношение к учению;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи .
2
56
Измерение отрезков
57
Метрические единицы длины
Знать производные от метра единицы длины отрезков.
Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую.
- классификация по заданным критериям, установление аналогий;
- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и
- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникатив-ных и познавательных задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
2
58
Метрические единицы длины
59
Представление натуральных чисел на координатном луче
Знать понятия координатного луча, единичного отрезка.
Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.
- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач и учёта сделанных ошибок.
- мотивация учебной деятельности;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.
2
60
Представление натуральных чисел на координатном луче
61
Контрольная работа №3 по теме «Отрезок, луч, прямая»
Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую, отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.
Контроль и оценка деятельности.
Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.
1
62
Окружность и круг. Сфера и шар
Знать понятия окружности и её центра, радиуса, хорды, диаметра, дуги, шара, сферы и круга.
Уметь решать задачи по готовому чертежу или по чертежу, который дополняется по ходу решения задачи.
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.
- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
1
63
Углы. Измерение углов
Знать понятие угла, вершины, сторон угла, единиц измерения.
Уметь строить развёрнутый, прямой, острый и тупой углы и перпендикулярные прямые.
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.
- первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.
3
64
Углы. Измерение углов
65
Углы. Измерение углов
66
Треугольники
Знать понятия треугольника, вершин, сторон и углов, периметра треугольника.
Уметьклассифицировать треугольники по углам и сторонам.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
3
67
Треугольники
68
Треугольники
69
Четырехугольники
Знать понятия четырехугольника, вершин, сторон и углов, периметр четырёхугольника.
Уметь находить периметр прямоугольников и квадратов.
- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач.
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
3
70
Четырехугольники
71
Четырехугольники
72
Площадь прямоугольника. Единицы площади
Знать единицы измерения площади через понятие единичного квадрата, формулы нахождения площади квадрата и площади прямоугольника.
Уметь решать задачи на нахождение площади фигуры. решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учётом остатка.
- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения;
- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.
- навыки сотрудничества в разных ситуациях.
3
73
Площадь прямоугольника. Единицы площади
74
Площадь прямоугольника. Единицы площади
75
Прямоугольный параллелепипед
Знать понятие прямоугольного параллелепипеда и всей соответствующей терминологии.
Уметь изображать проекцию прямоугольного параллелепипеда на плоскости и находить его площадь поверхности.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
2
76
Прямоугольный параллелепипед
77
Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема
Знать понятие единичного куба, формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.
Уметь измерять объём прямоугольного параллелепипеда при помощи единичных кубов.
- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач.
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
3
78
Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема
79
Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема
80
Единицы массы
Знать единицы измерения массы и соотношения между ними.
Уметь решать задачи с единицами измерения массы и задачи на округление.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь-ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
1
81
Единицы времени
Знать единицы измерения времени и соотношения между ними.
Уметь решать задачи с единицами измерения времени и задачи на округление.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь-ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
1
82
Задачи на движение
Знать понятия скорости, времени, расстояния, скорость сближения, скорость удаления., скорость по течению, скорость против течения, собственная скорость.
Уметь решать задачи на равномерное движение, движение двух участников навстречу друг другу или в одном направлении движение по воде.
- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.
- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
4
83
Задачи на движение
84
Задачи на движение
85
Задачи на движение
86
Контрольная работа № 4 по теме « Измерение величин»
Уметь находить площади прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда, переводить единицы измерения, решать задачи на различные виды движения
Контроль и оценка деятельности.
Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.
1
87
Многоугольники
Знать понятия ломаной линии, многоугольника, равенства многоугольников, выпуклого многоугольника со всей необходимой терминологией.
Уметь различать выпуклые и невыпуклые многоугольники, решать задачи на основное свойство площадей.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
2
88
Многоугольники
89
Исторические сведения. Занимательные задачи
Уметьсамостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
- формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
- формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова-нию на основе мотивации к обучению и познанию.
2
90
Занимательные задачи
Глава III. Делимость натуральных чисел (25 ч).
91-93
Свойства делимости
Знать свойства делимости натуральных чисел.
Уметь доказывать основные свойства делимости чисел.
- поиск и выделение необходимой информации из различных источников;
- установление причинно-следственных связей;
- построение логической цепи рассуждения.
- ответственное отношение к учению;
- умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств делимости чисел.
3
92
Свойства делимости
93
Свойства делимости
94
Признаки делимости
Знать - признаки делимости на 10, на 5, на 2;
- признаки делимости на 9 и на 3;
- определения чётных и нечётных чисел.
Уметь - распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2;
- определять, является ли число чётным или нечётным;
- выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений;
- использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач.
- составлять план действий;
- предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы;
- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;
- критически оценивать полученный ответ.
- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;
- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.
4
95
Признаки делимости
96
Признаки делимости
97
Признаки делимости
98
Простые и составные числа
Знать определение простого и составного числа.
Уметь
- распознавать простые и сложные числа;
- раскладывать составные числа на множители.
- преобразовывать практическую задачу в познавательную;
- предвидеть возможность получения результата при решении задач;
- концентрация воли для определения затруднени
- распределение функций и ролей в совместной деятельности;
- определить общую цель и пути ёё достижения;
- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.
2
99
Простые и составные числа
100
Делители натурального числа
Знать определение делителя натурального числа.
Уметь
- раскладывать составные числа на множители;
- использовать таблицу простых чисел.
- сопоставлять разные способы решения задач;
- устанавливать закономерности использовать их при выполнении заданий;
- выполнять учебные действия.
- задавать вопросы с целью получения нужной информации;
- учитывать мнение партёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки
3
101
Делители натурального числа
102
Делители натурального числа
103
Наибольший общий делитель
Знать
- определение наибольшего общего делителя (НОД);
- определение взаимно простых чисел;
- алгоритм нахождения НОД.
Уметь
- находить НОД для двух и более натуральных чисел;
- определять пары взаимно простых чисел;
- доказывать, являются ли числа взаимно простыми;
- выполнять устные вычисления;
- решать задачи арифметическим способом.
- решать задачи разными способами;
- находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете;
- участие в диалоге;
- отражение в письменной форме своих решений;
- критически оценивать полученный ответ.
- осуществлять взаимопроверку;
- обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи), объединять полученные результаты;
- сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами.
4
104
Наибольший общий делитель
105
Наибольший общий делитель
106
Наибольший общий делитель
107
Наименьшее общее кратное
Знать
- какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел;
- алгоритм нахождения НОК чисел.
Уметь
- находить НОК для двух и более натуральных чисел;
- решать задачи по схеме с использованием уравнения;
- объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.
- умение использовать приёмы решения задач;
- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений;
- осуществлять контроль;
- адекватно воспринимать предложения учителя и товарищей.
- чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе;
- умение признавать собственные ошибки;
- адекватная самооценка;
- сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.
4
108
Наименьшее общее кратное
109
Наименьшее общее кратное
110
Наименьшее общее кратное
111
Контрольная работа № 5 по теме «Делимость натуральных чисел»
Уметь
- обобщать и систематизировать знания;
- раскладывать числа на простые множители;
- находить НОК и НОД натуральных чисел;
- распознавать взаимно простые числа;
- выполнять арифметические действия с десятичными дробями.
- контроль и оценка деятельности;
- осуществлять пошаговый контроль по результату.
Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.
1
112
Использование четности и нечетности при решении задач
Уметьиспользовать признаки и свойства чётности и нечётности при решении разнообразных задач.
- концентрация воли для преодоления затруднений;
- преобразовывать практическую задачу в познавательную;
- составлять план действий;
- находить нужную информацию в учебнике.
- формировать собственное мнение и позицию;
- аргументировать свою позицию;
- предлагать помощь и сотрудничество.
2
113
Использование четности и нечетности при решении задач
114
Исторические сведения. Занимательные задачи
Уметьсамостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
- концентрация воли для преодоления затруднений;
- преобразовывать практическую задачу в познавательную;
- составлять план действий;
- находить нужную информацию в учебнике.
- формировать собственное мнение и позицию;
- аргументировать свою позицию;
- предлагать помощь и сотрудничество.
2
115
Занимательные задачи
Глава IV. Обыкновенные дроби(75 ч).
116
Понятие дроби
Знать представление о долях, понятие обыкновенной дроби, числителя и знаменателя.
Уметь читать и записывать обыкновенные дроби; находить половину, треть, четверть; изображать обыкновенные дроби на координатном луче.
- выполнять работу по определённому алгоритму;
- участвовать в диалоге;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий;
- рассуждать, обобщать и приводить примеры.
- ответственное отношение к учению;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли;
- осуществлять самоконтроль.
1
117
Равенство дробей
Знать понятие равных дробей; сокращение дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби.
Уметь определять разные дроби; сокращать дроби; находить НОД.
- отражение в письменной форме своих решений;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы;
- моделировать условия;
- строить логическую цепочку рассуждений.
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры;
- сотрудничество со сверстниками в образовательной деятельности.
3
118
Равенство дробей
119
Равенство дробей
120
Задачи на дроби
Знать решение задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части.
Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу. Решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.
- участие в диалоге;
- умение использовать различные приёмы для решения задач;
- выбор наиболее рационального способа решения.
- аргументировано отвечать на вопросы;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;
- умение отражать в письменной форме свои решения;
- осуществлять контроль и самоконтроль.
5
121
Задачи на дроби
122
Задачи на дроби
123
Задачи на дроби
124
Задачи на дроби
125
Приведение дробей к общему знаменателю
Знать термин «кратный», основное свойство дроби.
Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения.
- умение использовать приём приведения к общему знаменателю;
- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, выступать с решением проблемы.
- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
- мотивация учебной деятельности, навыки сотрудничества в разных ситуациях;
- уметь грамотно излагать свои мысли в письменной и устной форме.
4
125
Приведение дробей к общему знаменателю
127
Приведение дробей к общему знаменателю
128
Приведение дробей к общему знаменателю
129
Сравнение дробей
Знать правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; понятие правильной и неправильной дроби.
Уметь свободно сравнивать дроби с с одинаковыми и разными знаменателями; подбирать аргументы для доказательства своего решения.
- формировать вопросы;
- строить логические рассуждения.
- приводить примеры;
- делать выводы;
- выступать с решением проблемы;
- осмысливать ошибки.
3
130
Сравнение дробей
131
Сравнение дробей
132
Сложение дробей
Знать применение правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями.
Уметь складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; решать задачи на сложение дробей.
- составлять алгоритм;
- применять на практике правила сложения дробей.
- проверять решение;
- делать выводы о верности решения;
- устранять возникшие трудности.
3
133
Сложение дробей
134
Сложение дробей
135
Законы сложения
Знать законы сложения.
Уметь записывать законы с помощью букв; применять законы при вычислениях; демонстрировать теоретические и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями.
- строить логические рассуждения;
- проводить несложные доказательства рассуждений с опорой на законы сложения.
- проверять решение;
- делать выводы о верности решения;
- устранять возникшие трудности;
- принимать точку зрения собеседника;
- участвовать в диалоге.
4
136
Законы сложения
137
Законы сложения
138
Законы сложения
139
Вычитание дробей
Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями.
Уметь
- формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями;
- выполнять вычитания дробей с разными знаменателями, используя правило;
- решать задачи с помощью действия вычитания дробей.
- составлять план и последовательность действий; предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
- ответственное отношение к учению;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с обыкновенными дробями.
4
140
Вычитание дробей
141
Вычитание дробей
142
Вычитание дробей
143
Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби»
Уметь
- обобщать и систематизировать знания по темам;
- сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности.
Контроль и оценка деятельности.
Формирование интеллектуальной честности и объективности.
1
144-147
Умножение дробей
Знать
- правило умножения дроби на натуральное число;
- правила умножения дроби на дробь;
- порядок действий при вычислениях.
Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- уметь сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок;
- ставить вопросы, обращаться за помощью;
- предлагать помощь и сотрудничество.
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской творческой и других видах деятельности.
4
145
Умножение дробей
146
Умножение дробей
147
Умножение дробей
148
Законы умножения
Знать переместительный, сочетательный и распределительный законы.
Уметь применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями.
- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;
- уметь критически оценивать полученный ответ;
- предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислении;
- концентрация воли для преодоления интеллектуальных затруднений.
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- уважительное отношение к чужому мнению при ведении диалога.
2
149
Законы умножения
150
Деление дробей
Знать правило деления дробей
Уметь
- применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений;
- применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых задач.
- применять установленные правила в планировании способа решения;
- использовать речь для регуляции своего действия;
- адекватно воспринимать предложения учителя, товарищей по исправлению допущенных ошибок;
- контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
4
151
Деление дробей
152
Деление дробей
153
Деление дробей
154
Нахождение части целого и целого по его части
Знать способы решения текстовых задач основных типов на дроби;
- правило нахождения дроби от числа;
- правило нахождения числа по данному значению его дроби.
Уметь
- решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части;
- оформлять решения, решать задачи разными способами;
- выбирать наиболее рациональный способ решения.
- анализировать и осмысливать текст задачи;
- моделировать условие с помощью схем, рисунков;
- строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
- стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач.
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- навыки сотрудничества в разных ситуациях.
2
155
Нахождение части целого и целого по его части
156
Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби»
Уметь обобщать и систематизировать знания по следующим темам курса математики: умножение и деление дробей, законы умножения, нахождения части целого и целого по его части.
- сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности.
Контроль и оценка деятельности.
Формирование интеллектуальной честности и объективности.
1
157
Задачи на совместную работу
Знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу.
Уметь решать задачи на совместную работу.
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;
- анализировать и осмысливать текст задачи;
- критически оценивать полученный ответ;
- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
4
158
Задачи на совместную работу
159
Задачи на совместную работу
160
Задачи на совместную работу
161
Понятие смешанной дроби
Знать
- какие числа называются смешанными;
- как выделить целую часть из неправильной дроби;
- как представить смешанное число в виде неправильной дроби.
Уметь
- читать и записывать смешанные числа;
- представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей;
- определять положение смешанных чисел на координатном луче;
- представить смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот.
- самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
- применять правила и пользоваться инструкциями;
- задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;
- определять цели, функции, участников, способы взаимодействия;
- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- развитие познавательного интереса, умения переносить знания в новые условия;
- формирование умения провести самооценку.
3
162
Понятие смешанной дроби
163
Понятие смешанной дроби
164
Сложение смешанной дроби
Знать
- правило сложения смешанных чисел;
- выделять целую часть из неправильной дроби и уметь добавлять её к уже имеющейся целой части.
Уметь решать текстовые задачи с использованием смешанных чисел, выбирать рациональный способ решения.
Участие в диалоге, рождении идеи, которая позволит решить проблемную задачу.
- строить логическую цепочку рассуждений;
- критически оценивать полученный ответ.
- умение применять знания в изменённых, нестандартных ситуациях.
- умение применять знания в изменённых, нестандартных ситуациях.
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.
- осознание учащимися результативности своей деятельности;
- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ.
3
165
Сложение смешанной дроби
166
Сложение смешанной дроби
167
Вычитание смешанных дробей
Знать правило вычитания смешанных дробей, правило вычитания дроби из натурального числа.
Уметь приводить примеры, формулировать выводы.
- работа в диалоговом режиме;
- формирование собственной системы мировоззрения.
- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений;
- применять полученные знания для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий.
- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
- ответственное отношение к учению;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на сложение и вычитание смешанных дробей.
4
168
Вычитание смешанных дробей
169
Вычитание смешанных дробей
170
Вычитание смешанных дробей
171
Умножение и деление смешанных дробей
Знать правила умножения и деления смешанных дробей, порядок действий при вычислениях.
Уметь решать примеры с использованием правил умножения и деления смешанных дробей.
- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;
- критически оценивать полученный ответ.
- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения;
- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.
- самостоятельно находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительной ситуации;
- строить логическую цепочку рассуждений;
- критически оценивать полученный ответ
- мотивация учебной деятельности;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.
- развитие потенциала учащегося;
- прогнозирование и планирование своей дальнейшей деятельности;
- проявление стремления к групповой работе.
5
172
Умножение и деление смешанных дробей
173
Умножение и деление смешанных дробей
174
Умножение и деление смешанных дробей
Умножение и деление смешанных дробей
176
Контрольная работа № 8 по теме «Обыкновенные дроби»
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Действия со смешанными дробями»;
по задачам повышенной сложности.
Контроль и оценка деятельности.
Формирование интеллектуальной честности и объективности.
1
177-180
Представление дробей на координатном луче
Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического нескольких чисел.
Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;
- критически оценивать полученный ответ.
- строить логическую цепочку рассуждений;
- критически оценивать полученный ответ.
- мотивация учебной деятельности;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.
4
178
Представление дробей на координатном луче
179
Представление дробей на координатном луче
180
Представление дробей на координатном луче
181
Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда
Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда.
Уметь работать с единицами измерения площади и объёма, использовать формулы при решении поставленных задач.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;
- критически оценивать полученный ответ;
- применять полученные знания на других уроках.
- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы.
- ответственное отношение к учению;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на вычисление площади прямоугольника и объёма прямоугольного параллелепипеда
3
182
Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда
183
Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда
184
Сложные задачи на движение по реке
Уметь решать сложные задачи на движение по реке.
- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.
- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
2
185
Сложные задачи на движение по реке
186
Исторические сведения. Занимательные задачи
Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
- концентрация воли для преодоления затруднений;
- преобразовывать практическую задачу в познавательную;
- составлять план действий;
- находить нужную информацию в учебнике.
- формировать собственное мнение и позицию;
- аргументировать свою позицию;
- предлагать помощь и сотрудничество.
4
187
Занимательные задачи
188
Занимательные задачи
189
Занимательные задачи
5.Повторение (15 ч).
190
Натуральные числа
Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления
Натуральных чисел.
Уметь формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, выполнять основные действия с натуральными числами.
Составлять план и последовательность действий.
Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.
- ответственное отношение к учению;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
3
191
Натуральные числа
192
Натуральные числа
193
Измерение величин
Знать формулы для вычисления площадей прямоугольника и квадрата.
Уметь вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие; представлять натуральные числа на координатном луче.
Составлять план и последовательность действий.
Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.
- ответственное отношение к учению;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
4
194
Измерение величин
195
Измерение величин
196
Измерение величин
197
Итоговая контрольная работа
Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5-го класса; по задачам повышенной сложности.
Контроль и оценка деятельности.
Формирование интеллектуальной честности и объективности
1
198
Делимость натуральных чисел
Уметь формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел.
Уметь решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел
Составлять план и последовательность действий.
Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.
- ответственное отношение к учению;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.
3
199
Делимость натуральных чисел
200
Делимость натуральных чисел
201
Обыкновенные дроби
Знать алгоритм приведения дробей к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их.
Уметь проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей
Умение составлять план для обобщения.
Умеете контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
3
202
Обыкновенные дроби
203
Обыкновенные дроби
204
Решение задач
Уметь анализировать и осмысливать текс задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.
- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач.
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
1
