Рабочая программа по математике 5-6 класс (в соответствии с ФГОС)

[pic]

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного стандарта общего образования, Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, рабочих программ для 5-6 классов составителя Т.А. Бурмистровой для УМК Г.В. Дорофеева и др., 2014 год.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5-6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию. Кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических суждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Общая характеристика курса математики в 5 – 6 классах

В курсе математики 5 – 6 классов выделяется несколько содержательных линий: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии. Содержательно-методическая линия каждой из этих двух тем пронизывает все основные содержательные линии. При этом линия «Множества» служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место курса в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5—6 классах основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 340 уроков.

В 5 классе 8 контрольных работ, в 6 классе 8 контрольных работ.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные, по аналогии) и выводы;
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность, шар, сфера и пр.); формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами;
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Контрольные работы по математике

5 класс

Контрольная работы №1

Тема: "Натуральные числа"

I вариант

Обязательная часть

1. Запишите цифрами число: а) сто восемь миллионов двадцать шесть тысяч семнадцать; б) 120тыс.

2. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число 4208.

3. Сравните числа: а) 1930 и 12100; б) 2982 и 2892.

4 [pic] . Каким числам соответствуют точки А, В и С

5. Масса груза равна 6820 кг. Сколько это примерно тонн?

6. Сравните 5ч 10 мин и 310 мин.

Дополнительная часть

7. Найдите координату точки, которая является серединой отрезка с концами в точках А(2) и В(8).

8. Запишите все трехзначные числа, которые можно составить, используя цифры 1 и 2. сколько таких чисел?

II вариант

Обязательная часть

1. Запишите цифрами число: а) двести пятьдесят миллионов сто тысяч двадцать три; б) 70 млн.

2. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число 10420.

3. Сравните числа: а) 303003 и 300333; б) 1795 и 1865.

4. Отметьте на координатной прямой числа 7, 10, 2.

5. Расстояние между деревнями равно 8430м. Сколько это примерно километров?

6. Сравните 9 м 20см и 900 см.

Дополнительная часть

7. Запишите все цифры, которые можно подставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство: а) 23* > 234; б) 45*3 < 4533.

8. Каким числам соответствуют точки А, В и С?

[pic]

Критерии оценивания

Контрольная работа №2

Тема: "Действия с натуральными числами"

I вариант

Обязательная часть

1. Выполните действие: а) 5742 + 6548; б) 8130 – 7902;

в) 1632 · 805; г) 87600 : 24.

2. Найдите неизвестное число: а) 48 + а = 96; б) 150 : а = 25.

Найдите значение выражения

3. 435 – 25 · 16 + 94.

4. 212 – 12².

5. Со склада отправили в магазин овощные, фруктовые и мясные консервы. Овощных консервов было 420 банок, фруктовых – на 70 банок меньше, а мясных – в 2 раза больше, чем овощных. Сколько всего банок консервов отправили в магазин?

Дополнительная часть

6. Вычислите: 5040 : (28 · 4) – (888 + 219) : 27.

7. Расстояние между городами А и В 360 км. Из А в В выехал автобус со скоростью 50 км/ч. Через 3ч навстречу ему из В в А выехал мотоциклист со скоростью 55 км/ч. Через сколько часов после выезда автобуса они встретятся?

II вариант

Обязательная часть

1. Выполните действия: а) 6078 + 976; б) 3407 – 1918;

в) 750 · 1044; г) 9728 : 32.

2. Найдите неизвестное число: а) а – 37 = 96; б) 14 · а = 98.

Найдите значение выражения:

3. 20 – 96 : (71 – 47).

4. (22 – 2)².

5. Из двух сел одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Их скорости равны 9 км/ч и 12 км/ч. Через 2 часа они встретились. Чему равно расстояние между селами?

Дополнительная часть

6. Вычислите: 29 · 104 : 16 + (5059 – 988) : 23.

7. Груша и апельсин вместе весят 630г. апельсин и лимон вместе весят 470г. Определите массу груши, апельсина и лимона в отдельности, если лимон и груша вместе весят 500г.

Критерии оценивания

Контрольная работа №3

Тема: "Использование свойств действий при вычислениях"

I вариант

Обязательная часть

1. Дима и Алеша выбежали одновременно из одной точки в противоположных направлениях. Дима бежит со скоростью 160м/мин, а Алеша – 180 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 4 мин? Какие из следующих выражений можно составить для решения задачи:

160 · 4 + 180 · 4; 160 · 4 · 180 · 4;

(160 + 4) · (180 + 4); (160 + 180) · 4?

Вычислите, используя свойства арифметических действий:

2. 23 + 21 + 15 + 17 + 39.

3. 50 · 16 – 48 · 16.

4. (100 + 6) · 21.

5. Чтобы связать плед, нужна пряжа разного цвета: 5 частей – коричневого, 2 части – желтого и 2 части – белого цвета. Сколько нужно взять белой пряжи, если для пледа требуется 900г пряжи коричневого цвета?

Дополнительная часть

6. Найдите значение выражения 15 · 18 + 40 · 32 + 25 · 18.

7. В соревнованиях приняли участие 222 спортсмена, причем юношей на 48 больше, чем девушек. Сколько юношей и сколько девушек участвовало в соревнованиях?

II вариант

Обязательная часть

1. Составьте два выражения для решения задачи. Таня и Катя выбежали одновременно из одной точки в одном направлении. Таня бежит со скоростью 130м/мин, а Катя – 150 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 5 мин?

Вычислите, используя свойства арифметических действий:

2. 2 · 11 · 5 · 5 · 4.

3. 35 · 28 + 15 · 28.

4. (100 – 5) · 16.

5. Смесь для компота готовят из 3 частей слив и 5 частей яблок. Сколько килограммов слив надо взять, чтобы приготовить 120 кг смеси для компота?

Дополнительная часть

6. Найдите сумму 100 + 95 + 90 + … + 5.

7. В зоомагазине попугаев продали на 24 штуки больше, чем канареек. Сколько всего было попугаев, если их продали в 3 раза больше, чем канареек?

Критерии оценивания

Контрольная работа № 4

Тема: "Делимость чисел"

I вариант

Обязательная часть

1. Запишите какие-нибудь пять делителей числа 78.

2. Разложите на простые множители число 36.

3. Какие из чисел 222, 503, 1179, 8805 делятся на 5?

4. Делится ли произведение 1112 · 930 на 2? На 5?

5. Запишите три общих кратных чисел 10 и 15.

6. Шнур длиной 4м нужно разрезать на куски по 35см. Сколько таких кусков получится и какой длины будет остаток?

Дополнительная часть

7. Запишите наибольшее четырехзначное число, делящееся на 6.

8. С конечной остановки выезжают по трем маршрутам автобусы. Первый возвращается каждые 25 мин, второй – каждые 15мин, третий – каждые 10 мин. Через какое наименьшее время они снова окажутся вместе на конечной остановке?

II вариант

Обязательная часть

1. Запишите какие-нибудь три числа, кратные 9.

2. Разложите на простые множители число 50.

3. Какие из чисел 456, 115, 2332, 710 делятся на 5?

4. Делится ли сумма 8130 + 402 на 2? на 10?

5. Укажите все общие делители чисел 60 и 48.

6. Приведите пример числа, при делении которого на 7 в остатке получится 3.

Дополнительная часть

7. Запишите наименьшее четырехзначное число, делящееся на 15.

8. Содержание книги разделено на главы, каждая из которых занимает 25 страниц. Первая глава начинается с пятой страницы. Какую главу читает Миша, если книга открыта на 170-й странице?

Критерии оценивания

Контрольная работа № 5

Тема: "Обыкновенные дроби"

I вариант

Обязательная часть

1. Начертите прямоугольник со сторонами 4 клетки и 6 клеток. Закрасьте [pic] прямоугольника.

2. Сколько метров в [pic] км? в [pic] км?

3. Начертите координатную прямую и отметьте на ней числа [pic]

4. Выпишите дроби, равные [pic] [pic]

5. Выполните деление 18 : 42.

6. Сравните числа [pic]

7. Приведите дробь [pic] к знаменателю 24.

Дополнительная часть

8. Запишите координату точки В

[pic]

9. В первой серии из 100 выстрелов стрелок попал по мишени 80 раз, а во второй серии из 90 выстрелов попал по мишени 70 раз. В какой серии он показал лучший результат?

II вариант

Обязательная часть

1. Начертите квадрат со стороной 6 клеток. Закрасьте [pic] квадрата.

2. Выразите в метрах 20см; 30 см.

3. Каким числам соответствуют точки D, E, C?

4. Выпишите дроби, равные [pic] [pic]

5. Сократите дробь [pic]

6. Сравните числа [pic]

7. Приведите дроби [pic] к общему знаменателю.

Дополнительная часть

8. Сократите дробь [pic]

9. Запишите какое-нибудь число, которое больше [pic]

Критерии оценивания

Контрольная работа №6

Тема: "Сложение и вычитание дробей"

I вариант

Обязательная часть

1. Представьте в виде неправильной дроби: [pic]

2. Выразите в метрах [pic]

Выполните действие:

3. а) [pic]

5. В первый день магазин продал [pic] овощей, а во второй день – на [pic] меньше. Сколько овощей продал магазин за два дня?

Дополнительная часть.

6. Вычислите: [pic]

7. Скорость катера по течению реки равна [pic] км/ч, а скорость течения реки - [pic] км/ч. Какое расстояние пройдет катер, если будет плыть 2ч против течения реки?

II вариант

Обязательна часть

1. Выделите целую часть числа: [pic]

2. Выразите в минутах [pic]

Выполните действие:

3. [pic]

5. Из кувшина, в котором 3л сока, отлили [pic] а затем еще [pic] л сока. Сколько сока осталось в кувшине?

Дополнительная часть

6. Вычислите: [pic]

7. Найдите периметр треугольной площадки, одно сторона которой равна [pic] м, а две другие равны между собой и каждая длиннее первой на [pic] м.

Критерии оценивания

Контрольная работа №7

Тема: "Умножение и деление дробей"

I вариант

Обязательная часть

Выполните действия:

1. а) [pic]

2. [pic]

3. [pic]

4. В конкурсе участвовало 60 школьников, [pic] из них – девочки. Сколько девочек участвовало в конкурсе?

5. В одном ящике [pic] кг орехов, а в другом – в 3 раза больше. Сколько орехов в двух ящиках?

Дополнительная часть

6. Найдите значение выражения [pic]

7. Швея может выполнить заказ за 4 ч, а ее ученица – за 8ч. За какое время они выполнят этот заказ, работая вместе?

II вариант

Обязательная часть

Выполните действия:

1. а) [pic]

2. [pic]

3. [pic]

4. В классе 30 учащихся. В игре участвовало [pic] всех учащихся класса. Сколько учеников приняло участие в игре?

5. За [pic] ч велосипедист проехал 12 км. С какой скоростью ехал велосипедист??

Дополнительная часть

6. Найдите значение выражения [pic]

7. Швея сшила 150 фартуков, что составило [pic] всего заказа. Остальные фартуки сшила ученица. Сколько фартуков сшила ученица?

Критерии оценивания

Итоговая контрольная работа

I вариант

Обязательная часть

1. Вычислите: а) [pic]

2. Начертите координатную прямую с единичным отрезком 15 клеток и отметьте на ней [pic] и [pic]

3. У клоуна было 40 шаров, [pic] всех шаров он раздал детям. Сколько шаров раздал клоун?

4. Для приготовления салата на 3 части огурцов берут 2 части редиса и 1 часть лука. Сколько потребуется граммов огурцов, чтобы приготовить 300г салата?

Дополнительная часть

5. Найдите какое-нибудь число, которое больше [pic] , но меньше [pic]

6. Запишите все цифры, которые можно подставить вместо звездочки в число 23*5, если известно, что оно делиться на 15.

II вариант

Обязательная часть

1. Вычислите: а) [pic]

2. Начертите координатную прямую с единичным отрезком 9 клеток. Отметьте на ней числа [pic]

3. В коробке было 40 игрушек, [pic] всех игрушек положили в подарки. Сколько игрушек положили в подарки?

4. Для приготовления компота берут 2 части черной смородины и 3 части красной смородины. Сколько потребуется черной смородины, чтобы получить 400г смеси для компота?

Дополнительная часть

5. Найдите какое-нибудь число, которое больше [pic] , но меньше 1.

6. Запишите все цифры, которые можно подставить вместо звездочки в число 3*44, если известно, что оно делиться на 12.

Контрольные работы по математике

6 класс

Контрольная работы №1

Тема: "Обыкновенные дроби и проценты"

I вариант

Обязательная часть

1. Вычислите: [pic]

2. В школу привезли 1200 тетрадей. Для первоклассников выделили [pic] всех тетрадей, а оставшиеся отдали второклассникам. Сколько тетрадей получили второклассники?

3. Найдите значение выражения: [pic]

4. Выразите дробью 20%, 25%.

5. Что больше: три пятых запаса муки или 40% этого запаса муки?

6. В цирке 600 зрителей, из них 60% - дети. Сколько всего детей среди зрителей цирка?

Дополнительная часть

7. Расположите величины в порядке возрастания:

750м, 1350м, [pic]

8. Товарный поезд проезжает расстояние между двумя городами за 30км. Однажды товарный поезд и скорый поезд выехали навстречу друг другу их этих городов и встретились через

12 ч. За сколько часов скорый поезд проезжает расстояние между этими городами?

II вариант

Обязательная часть

1. Вычислите: [pic]

2. В альбоме 180 фотоснимков. Среди них 120 цветных, а остальные – черно-белые. Какую часть всех фотоснимков составляют черно-белые?

3. Найдите значение выражения: [pic]

4. Выразите в процентах [pic]

5. На диаграмме показан расход горючего за три дня. Какой процент всего горючего израсходован в третий день?

[pic]

6. Найдите 15% от 300тыс рублей?

Дополнительная часть

7. Расположите величины в порядке возрастания:

[pic]

8. Собранный урожай яблок распределили следующим образом:

[pic] а из оставшихся 2 кг сварили компот.

а) Какая часть всего урожая пошла на компот?

б) Сколько всего собрали яблок?

Критерии оценивания

Контрольная работы № 2

Тема: "Десятичные дроби"

I вариант

Обязательная часть

1. Запишите числа:

а) [pic] в виде десятичной дроби;

б) 0,1; 5,73; 0,008 – в виде обыкновенной дроби.

2. Начертите координатную прямую (за единичный отрезок примите 10 клеток). Отметьте на ней числа: 0,7; 1,3; 2,2.

3. Сравните числа:

а) 4,86 и 4,805; б) 0,01 и 0,009.

4. Дополните равенство:

а) 380 м = …км; б) 10кг 800г = …кг.

5. Запишите в виде десятичной дроби: [pic]

Дополнительная часть

6. Выразите 4мин 15с в минутах и запишите результат в виде десятичной дроби.

7. Какие цифры можно подставить вместо звездочки, чтобы было верно неравенство

23, 65 < 23, *51?

8. Найдите разность [pic] 0,056?

II вариант

Обязательная часть

1. Запишите числа:

а) [pic] в виде десятичной дроби;

б) 7,1; 0,18; 0,3210 – в виде обыкновенной дроби.

2. Определите координаты точек A, B, C , отмеченных на координатной прямой.

[pic]

3. Сравните числа:

а) 6,435 и 6,44; б) 0,02 и 0,007.

4. Выразите в километрах:

а) 4км 300 м; б) 150м.

5. Запишите в виде десятичной дроби: [pic]

Дополнительная часть

6. Выразите 5,3ч в часах и минутах и запишите результат в виде десятичной дроби.

7. Сократите дробь [pic] и запишите ее в виде десятичной дроби.

8. Расположите в порядке возрастания числа: [pic] ?

Критерии оценивания

Контрольная работы № 3

Тема: "Действия с десятичными дробями"

I вариант

Обязательная часть

1. Вычислите: 9,3 – (2,8 + 5,65);

2. Увеличьте в 100 раз каждое из чисел:64,582; 0,00065; 9,7.

3. Выполните действие:

а) 6,3 · 20,2; б) 86,24 : 2,8.

4. Мимо речной пристани в одно и тоже время в противоположных направлениях прошли катер и теплоход. Катер шел со скоростью 44 км/ч, а теплоход – со скоростью 28км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,5км/ч?

5. Найдите неизвестное число:

а) х – 1,7 = 3,8; б) 2,4 · х = 8,4.

6. Выразите [pic] приближенно десятичной дробью с двумя знаками после запятой.

Дополнительная часть

7. Вычислите: 5,2 · 2,3 + (12,8 – 11,36) : 0,6.

8. Туристы прошли 0,6 всего маршрута, а затем 0,25 его остатка. Какую часть маршрута им осталось пройти?

II вариант

Обязательная часть

1. Вычислите: 2,79 + 19,4 – 14,3;

2. Уменьшите в 100 раз каждое из чисел:312,54; 6,7; 0,02.

3. Выполните действие:

а) 0,63 · 51,2; б) 4,292 : 0,37.

4. Собственная скорость лодки 8,5км/ч, скорость течения реки 1,5км/ч. Расстояние между пристанями 17,5км. За какое время пройдет лодка это расстояние, если будет плыть против течения реки?

5. Найдите неизвестное число:

а) х + 4,9 = 50; б) 0,9 · х = 7,5.

6. Спортсмен тренируется на стадионе, пробегая по кругу 0,6 км. Какое наименьшее число кругов он должен сделать, чтобы пробежать 10км?.

Дополнительная часть

7. Вычислите: 5,86 + 14,82 : (7 – 4,4) · 3,5.

8. Одновременно из двух сел, расстояние между которыми равно 24км, отправились в путь навстречу друг другу велосипедист и пешеход. Через 1,5 часа они встретились. Определите скорость каждого, если скорость велосипедиста больше скорости пешехода в 3 раза?

Критерии оценивания

Контрольная работы № 4

Тема: "Отношения и проценты"

I вариант

Обязательная часть

1. Отрезок АВ разделен точкой на две части так, что АС = 10см, ВС = 18 см. Найдите отношение АС к ВС и отношение АС к АВ.

2. В пансионат должны привезти 480 литровых пакетов с молоком и кефиром. Отношение числа пакетов с молоком к числу пакетов с кефиром равно 5 : 3. Сколько литров молока привезут в пансионат?

3. Выразите десятичной дробью: 30%; 7%; 250%.

4. В начале учебного года в школе училось 600 учащихся. За год число учащихся школы уменьшилось на 12%. Определите:

а) на сколько уменьшилось число учащихся этой школы;

б) сколько учащихся стало в школе к концу учебного года.

5. Для выращивания рассады огурцов посадили 60 семян. Проросло 48 семян. Определите, какая часть семян проросла, и выразите ее в процентах.

Дополнительная часть

6. Петр, Олег и Антон тренируются в броске мяча по воротам. Петр из 15 бросков попал в ворота 11 раз. Олег из 20 бросков попал 14 раз, а Антон из 18 бросков попал 13 раз. Чей результат лучше?

7. Фирма имела 36млн. рублей. Она истратила 40% этой суммы денег, а потом 50%остатка. Сколько денег осталось неистраченными?

II вариант

Обязательная часть

1. Найдите отношение 1,5м к 60 см.

2. Отрезок длиной 75см разделен на две части в отношении 7 : 8. Какова длина меньшей части?

3. Выразите в процентах: 0,85 числа студентов; 1,2 стоимости товара.

4. В начале учебного года в школах района было 200 компьютеров. К концу учебного года число компьютеров в школах увеличилось на 40%. Определите:

а) на сколько увеличилось число компьютеров в этих школах;

б) сколько компьютеров стало в школах этого района.

5. Жюри прослушало 60 чтецов и для участия в конкурсе отобрало 18 лучших из них. Определите, какую часть всех чтецов отобрало жюри, и выразите ее в процентах.

Дополнительная часть

6. Отношение длины спортивной площадке к ее ширине равно 5 : 3. Найдите ее периметр, если ширина площадки меньше ее длины на 30м.

7. Товар стоимостью 50 тыс. рублей продается на распродаже за 40 тыс. рублей. На сколько процентов снижена цена товара?

Критерии оценивания

Контрольная работы № 5

Тема: "Целые числа"

I вариант

Обязательная часть

1. Какому числу равно: а) –(-23); б) –(+18); в) + (-4)?

2. Сравните числа: а) 0 и -5; б) – 37 и -9.

3. Запишите все целые числа, большие -15 и меньшие -9.

Выполните действия:

4. а) -7 + 20; б) 5 + (-13); в) -6 + (-7).

5. а) -13 – (-19); б) 7 – (- 12); в) 9 – 25.

6. а) -3 · (-7); б) 10 · (-5); в) -1 · 4.

7. а) 32 : (-4); б) -21 : (-3); в) 0 : (-5).

8. а) 14 – 30 + 8 – 1; б) (-4) ·(-8) · (-2).

Дополнительная часть

9. Запишите в порядке убывания числа: -7; 4; 0; -14; 6; -21.

10. Найдите произведение:

а) -2 · (-1) ·(-2) · (-1) · (-2) · (-1) ·(-2);

б) (-3)³ ·(-1)⁶.

11. Вычислите: -64 : (-14 + 6 · 3).

II вариант

Обязательная часть

1. Запишите число, противоположное данному:

а) -50; б) 25; в) -1.

2. Сравните числа: а) -95 и 10; б) – 16 и 0.

3. Между какими целыми числами находится число:

а) -75; б) -1.

Выполните действия:

4. а) -16 + 9; б) -7 + 7; в) -6 + (- 12).

5. а) 8 – (-8); б) 0 – 11; в) -14 – 3.

6. а) 8 · (-7); б) -4 · (-9); в) -7 · 0.

7. а) -24 : 6; б) 33 : (-1); в) -18 : (-6).

8. а) 7 – 10 + 31; б) (-4)³.

Дополнительная часть

9. Запишите в порядке возрастания числа: 9; -12; 0; -6; 5; -5..

10. Представьте число -180 в виде произведения четырех целых чисел.

11. Известно, что а = 8, b = -7, c = 20. Найдите: а – (b – c).

Критерии оценивания

Контрольная работы № 6

Тема: "Рациональные числа"

I вариант

Обязательная часть

1. Отметьте на координатной плоскости точки А(-4; 4) и В (5; -2,5).

2. Запишите число, противоположное данному числу: а) [pic] б) -30.

3. Сравните числа: а) -0,05 и 0,01; б) [pic]

Выполните действие:

4. а) -1,3 + (-1,7); б)3,6 – 6.

5. а) -1 · (-0,01); б) 2,4 : (-0,6).

6. а) [pic]

7. а) [pic]

8. Найдите значение выражения:

-10 – 6 · (-1,5).

Дополнительная часть

Найдите значение выражения:

9. [pic] 10. (-0,1)³.

11. Запишите все целые числа, модули которых меньше 5.

12. Вычислите: [pic]

II вариант

Обязательная часть

1. Определите координаты точек А, В, С.

[pic]

2. Найдите: а) [pic] б) [pic]

3. Сравните числа: а) [pic] б) -0,24 и 0,04.

Выполните действие:

4. а) 0,7 + (-3,3); б) -,6 – 0,6.

5. а) 2,5 · (-0,4); б) -0,25 : (-10).

6. а) [pic] б) [pic]

7. а) [pic] б) [pic]

8. Найдите значение выражения: -2,5 · (6 – 14).

Дополнительная часть

Найдите значение выражения:

9. [pic] 10. [pic]

11. Запишите все целые числа, которые больше -11,7, но меньше -1,2.

12. Вычислите: [pic]

Критерии оценивания

Контрольная работы № 7

Тема: "Буквы и формулы"

I вариант

Обязательная часть

1. Составьте выражение по условию задачи. Брат младше сестры на 6 лет. Брату х лет. Сколько лет сестре?

2. Запишите формулу периметра прямоугольника со сторонами a и b. Вычислите периметр прямоугольника при a = 2,5 см и b = 4см.

3. Запишите формулу для вычисления площади заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке.

4. Составьте уравнение по условию задачи. Задумали число, прибавили к нему 17, а затем результат увеличили в 5 раз. Получилось 100. Какое число задумали?

5. Решите уравнение:

а) 10х = 2; б) 2,5 – х = 1.

Дополнительная часть

6. Фирма платит налог в размере 8% прибыли.

а) Составьте формулу для вычисления налога a от прибыли А.

б) Вычислите А – а при А = 10 тыс. рублей.

7. Решите уравнение (2х + 3) – 1,5 = -2,5.

II вариант

Обязательная часть

1. Составьте выражение по условию задачи.

В пакете х конфет. Он легче другого пакета с такими же конфетами в 3 раза. Сколько конфет в другом ракете?

2. Запишите формулу Р периметра прямоугольника, обозначив его стороны буквами a и b. Для прямоугольника с периметром 36 см найдите длину стороны а, если b = 4 см.

3. Запишите формулу площади квадрата. Вычислите площадь квадрата со стороной 0,5см.

4.Составьте уравнение по условию задачи. В коробку с карандашами добавили 8 карандашей, потом еще 3 карандаша, а затем вынули 7 карандашей. В коробке стало 16 карандашей. Сколько карандашей было в коробке первоначально?

5. Решите уравнение:

а) 2х = 5; б) х + 1,5 = 10.

Дополнительная часть

6. Запишите формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Вычислите неизвестную длину ребра прямоугольного параллелепипеда, если его объем равен 75см³, а длины его других ребер равны 5см и 6см?

7. Решите задачу, составив уравнение по ее условию. Участок площадью 72м² разделили на два участка так, что один из них в 3 раза больше другого. Какова площадь каждого участка?

Критерии оценивания

Итоговая контрольная работа

I вариант

Обязательная часть

1. Найдите значение выражения 1,4 · (4,75 – 2,5).

2. Выразите в процентах [pic] учащихся школы.

3. Вычислите: а) -7 – 5 + 14 – 20; б) 18 : (-2) – 7.

4. Постройте на координатной плоскости квадрат с вершинами в точках А(0;3), В(5;5),

С(7; 0), D (2; -2).

Дополнительная часть

5. Составьте формулу для вычисление площади фигуры.

6. Шарф стоил 125 рублей. Весной цена шарфа понизилась на 20%., а к осени повысилась на 20%. Какой стала новая цена шарфа?

II вариант

Обязательная часть

1. Найдите значение выражения 0,08 + 1,72 : 0,8.

2. Выразите в процентах [pic] учащихся школы.

3. Вычислите: а) -5 + 18 + 16 – 22; б) -27 ·(13 – 15)

4. Постройте в координатной плоскости прямоугольник с вершинами в точках А(0; 5),

В(3; 2), С(-3; -4), D(-6; -1).

Дополнительная часть

5. Составьте формулу для вычисления площади фигуры.

6. Перчатки стоили 200рублей. Осенью цена перчаток повысилась на 10%, а зимой снизилась на 10%. Какой стала новая цена перчаток?

Содержание курса

Арифметика

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объема, массы. Времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена. Количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества

Представление данных в виде таблиц и диаграмм. Понятие о случайном опыте, событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами в виде диаграмм Эйлера – Венна.

Наглядная геометрия.

Наглядные представления о фигурах на плоскости : прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, пирамида, призма, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Математика в историческом развитии.

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий и Л. Эйлер.

Изменения, внесённые в учебную программу(5 класс):

В разделе «Натуральные числа» добавлены часы в тему «Округление чисел», т.к. данная тема вызывает затруднения у обучающихся, и требуется больше времени для её освоения. Увеличено количество часов в темах «Приведение дробей к общему знаменателю», «Сложение и вычитание дробей», «Сложение и вычитание смешанных дробей», т.к. темы сложные и необходимые для дальнейшего изучения математики.

В раздел «Таблицы и диаграммы» включена разработка проектов по теме «Как провести лето»для успешной учебной деятельности и самоопределения обучающихся.

Тематическое планирование 5 класс

1.2 Прямая. Части прямой. Ломаная 2

1.3 Длина линии 2

1.4 Окружность 2

Обзор и контроль 1

Натуральные числа (13 часов)

2.1 Как записывают и читают натуральные числа 2

2.2 Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел 2

2.3 Числа и точки на прямой 2

2.4 Округление натуральных чисел 3

2.5 Решение комбинаторных задач 2

Обзор и контроль 2

Действия с натуральными числами (22 часа)

3.1 Сложение и вычитание 3

3.2 Умножение и деление 5

3.3 Порядок действий в вычислениях 4

3.4 Степень числа 3

3.5 Задачи на движение 4

Обзор и контроль 3

Использование свойств действий при вычислениях (12 часов)

1. Свойства сложения и умножения 2

4.2 Распределительное свойство 3

4.3 Задачи на части 3

4.4 Задачи на уравнивание 2

Обзор и контроль 2

Углы и многоугольники

(9 часов)

5.1 Как обозначают и сравнивают углы 2

5.2 Измерение углов 3

5.3 Ломаные и многоугольники 2

Обзор и контроль2

Делимость чисел (15 часов)

6.1 Делители и кратные 3

6.2 Простые и составные числа 2

6.3 Свойства делимости 2

6.4 Признаки делимости 3

6.5 Деление с остатком 3

Обзор и контроль 2

Треугольники и четырёхугольники (10 часов)

7.1 Треугольники и их виды 2

7.2 Прямоугольники 2

7.3 Равенство фигур 2

7.4 Площадь прямоугольника 2

Обзор и контроль 2

Дроби (18 часов)

8.1 Доли 2

8.2 Что такое дробь 3

8.3 Основное свойство дроби 3

8.4 Приведение дробей к общему

знаменателю 3

8.5 Сравнение дробей 3

8.6 Натуральные числа и дроби 2

Обзор и контроль 2

Действия с дробями (34 часа)

9.1 Сложение и вычитание дробей 6

9.2 Смешанные дроби 2

9.3 Сложение и вычитание смешанных дробей 6

9.4 Умножение дробей 4

9.5 Деление дробей 5

9.6 Нахождение части целого и целого по его части 5

9.7 Задачи на совместную работу 3

Обзор и контроль 3

Многогранники (10 часов)

10.1 Геометрические тела и их изображение 2

10.2 Параллелепипед 2

10.3 Объём параллелепипеда 2

10.4 Пирамида 2

Обзор и контроль 2

Таблицы и диаграммы

(9 часов)

11.1 Чтение и составление таблиц 3

11.2 Диаграммы 2

11.3 Опрос общественного мнения 2

Разработка проектов 2

Повторение (10 часов)

Тематическое планирование 6 класс

1.2 Вычисления с дробями 2

1.3 «Многоэтажные» дроби 2

1.4 Основные задачи на дроби 3

1.5 Что такое процент 5

1.6 Столбчатые и круговые диаграммы 2

Обзор и контроль 2

Прямые на плоскости и в пространстве (7 часов)

2.1 Пересекающиеся прямые 2

2.2 Параллельные прямые 2

2.3 Расстояние 2

Обзор и контроль 1

Десятичные дроби (10 часов)

3.1 Десятичная запись дробей 2

3.2 Десятичные дроби и метрическая система мер 1

3.3 Перевод обыкновенной дроби в десятичную 2

3.4 Сравнение десятичных дробей 2

Обзор и контроль 2

Действия с десятичными дробями (31 час)

4.1 Сложение и вычитание десятичных дробей 4

4.2 Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 3

4.3 Умножение десятичных дробей 5

4.4 Деление десятичных дробей 5

4.5 Деление десятичных дробей 4

4.6 Округление десятичных дробей 3

4.7 Задачи на движение 4

Обзор и контроль 3

Окружность (9 часов)

5.1 Окружность и прямая 2

5.2 Две окружности на плоскости 2

5.3 Построение треугольника 2

5.4 Круглые тела 1

Обзор и контроль 2

Отношения и проценты

(14 часов)

6.1 Что такое отношение 2

6.2 Деление в данном отношении 3

6.3 «Главная» задача на проценты 4

6.4 Выражение отношения в процентах 3

Обзор и контроль 2

Симметрия (8 часов)

7.1 Осевая симметрия 2

7.2 Ось симметрии фигуры 2

7.3 Центральная симметрия 2

Обзор и контроль 2

Выражения, формулы, уравнения (15 часов)

8.1 О математическом языке 2

8.2 Буквенные выражения и числовые подстановки 2

8.3 Формулы. Вычисления по формулам 3

8.4 Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара 2

8.5 Что такое уравнение 4

Обзор и контроль 2

Целые числа (14 часов)

9.1 Какие числа называют целыми 1

9.2 Сравнение целых чисел 2

9.3 Сложение целых чисел 3

9.4 Вычитание целых чисел 3

9.5 Умножение и деление целых чисел 3

Обзор и контроль 2

Множества. Комбинаторика (9 часов)

10.1 Понятие множества 2

10.2 Операции над множествами 2

10.3 Решение задач с помощью кругов Эйлера 2

10.4 Комбинаторные задачи 2

Обзор и контроль 1

Рациональные числа

(16 часов)

11.1 Какие числа называют рациональными 2

11.2 Сравнение рациональных чисел. Модуль числа 2

11.3 Действия с рациональными числами 5

11.4 Что такое координаты 2

11.5 Прямоугольные координаты на плоскости 3

Обзор и контроль 2

Многоугольники и многогранники (10 часов)

12.1 Параллелограмм 3

12.2 Площади 3

12.3 Призма 2

Обзор и контроль 2

Повторение (10 часов)

Календарно-тематическое планирование

Предметные УУД:

должны уметь:

Различать виды линий;
Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;
Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;
Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса;

Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

получат возможность:

Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном прикладном искусстве

Метапредметные УУД:

Регулятивные УУД:

Осуществлять постановку целей учебной деятельности, преобразовывать практическую задачу в познавательную, планировать работу под руководством учителя и самостоятельно. Оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль.

Познавательные УУД: формировать умение вести исследовательскую деятельность, проводить исследование под руководством учителя, на основе анализа рисунка делать выводы. Осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и интернета. Давать определение понятиям, выполнять логическую операцию определения типа линий. Учить основам поискового чтения.

Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Личностные УУД:

Устанавливать связи между целью деятельности и ее мотивом

Проявлять терпения и аккуратности

Распознавать на чертежах, рисунках прямую, части прямой, окружность. Приводить примеры аналогов прямой и окружности в окружающем мире. Изображать их с использованием чертежных инструментов, на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины, проводить окружности заданного радиуса. Выражать одни единицы измерения длин через другие.

Архитектурные образы Вологодской области

Прямая. Части прямой. Ломаная

Народные промыслы Вологодской области

Построение прямой, части прямой, ломаной

Архитектурные образы и народные промыслы в Тарногском районе

Длина линии

Измерение длины линии

Окружность

Построение окружности

Самостоятельная работа по теме «Линии»

Натуральные числа (13 часов)

Как записывают и читают натуральные числа

Предметные УУД:

должны уметь:

Понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион»и «миллиард»);
Читать и записывать натуральные числа, используя также и сокращённые обозначения (тыс., млн, млрд); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;
Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр, как L,C,D,M; читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребительных случаях (например IV,XII,XIX);
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки и; читать и записывать двойные неравенства;
Изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(3);
Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;
Знать термины «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком»;
Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.

получат возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления
углубить и развить представления о натуральных числах

приобрести привычку контролировать вычисления.

Метапредметные УУД:

Регулятивные УУД:

осуществлять постановку целей учебной деятельности, преобразовывать практическую задачу в познавательную, планировать работу под руководством учителя и самостоятельно. Оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль.

Познавательные УУД: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и интернета. Давать определение понятиям, формулировать правила. Учить основам поискового чтения.

Личностные УУД:

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. Уметь структурировать знания. Самоопределение

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Описывать свойства натурального ряда. Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координаты отмеченной точки. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов. Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.

Запись и чтение натуральных чисел

Работа со статистическими данными по Вологодской области

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел

Работа со статистическими данными по Тарногскому району

Закрепление по теме «Сравнение натуральных чисел»

Числа и точки на прямой

Решение задач по теме «Числа и точки на прямой»

Округление натуральных чисел

Территория Тарногского района и представление её в различных единицах измерения площади

Решение задач на округление натуральных чисел

Территории населённых пунктов Тарногского района (Вычисление площади)

Решение задач на округление натуральных чисел

Комбинаторика. Перебор возможных вариантов

Устные задачи с региональным содержанием

Решение комбинаторных задач перебором возможных вариантов

Обобщение знаний по теме «Натуральные числа». Подготовка к контрольной работе

Решение задач на нахождение площади земли под сельскохозяйственные угодья в Шебеньге

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»

Действия с натуральными числами (22 часа)

Сложение натуральных чисел

Предметные УУД:

должны уметь:

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;
Знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;
Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;
Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;
Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение реке.

получат возможность:

углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел

научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.

Метапредметные УУД:

Регулятивные УУД: осуществлять постановку целей учебной деятельности, преобразовывать практическую задачу в познавательную. Планировать работу под руководством учителя и самостоятельно. Оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль. Познавательные УУД: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Давать определение понятиям формулировать правила. Учить основам поискового чтения. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Устанавливать причинно-следственные связи. Осуществлять сравнение, классификацию типов задач. Структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное. Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Личностные УУД:

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом. Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. Уметь структурировать знания. Самоопределение

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять значения степеней. Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, применять приемы проверки правильности вычислений. Исследовать простейшие числовые закономерности, используя числовые эксперименты. Употреблять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Вычитание натуральных чисел

Сложение и вычитание натуральных чисел

Изучение численности населения в с. Тарногский Городок

Умножение натуральных чисел

Решение задач на умножение натуральных чисел

Деление натуральных чисел

Решение задач на деление натуральных чисел

Изучение численности населения в Тарногском районе

Закрепление по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Правила порядка действий в вычислениях

Решение задач на порядок действий в вычислениях, записанных без скобок

Решение задач на порядок действий в вычислениях, записанных со скобками

Математические задания с использованием цифровых данных об истории и природе края

Закрепление по теме «Порядок действий в вычислениях»

Степень числа

Решение задач на нахождение степени числа

Закрепление по теме «Степень числа»

Задачи на движение. Скорости сближения и удаления

Задачи на движение двух объектов

Решение задач на движение с региональным содержанием

Задачи на движение по реке

Сравнение расстояний между населенными пунктами Вологодской области

Закрепление по теме «Задачи на движение»

Обобщение знаний по теме «Действия с натуральными числами». Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами»

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Использование свойств действий при вычислениях (12 часов)

Свойства сложения и умножения

Предметные УУД:

должны уметь:

Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;
В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств;
Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.

получат возможность:

Познакомиться с приемами рационализирующими вычисления и научиться использовать их;

Приобрести навыки исследовательской работы

Метапредметные УУД:

Регулятивные УУД:

Осуществлять постановку целей учебной деятельности, преобразовывать практическую задачу в познавательную, планировать работу под руководством учителя и самостоятельно. Самостоятельно анализировать условие достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале. Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль.

Познавательные УУД: формировать умение вести исследовательскую деятельность, проводить исследование под руководством учителя. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Анализировать модель, составляя план решения задач, переформулировать задачу, решать задачу по плану, анализировать ответ.

Личностные УУД:

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом.

Записывать свойства арифметических действий с помощью букв. Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. Осуществлять самоконтроль. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать текстовые задачи арифметическим способом.

Решение текстовых задач с региональным содержанием

Решение задач с помощью свойств сложения и умножения

Решение текстовых задач с региональным содержанием

Распределительное свойство умножения

Вынесение общего множителя за скобки

Закрепление по теме «Распределительное свойство умножения»

Задачи на части

Решение задач на части

Решение задач на части с региональным содержанием

Решение задач на части

Задачи на уравнивание

Решение текстовых задач с региональным содержанием

Решение задач с помощью уравнивания

Решение текстовых задач с региональным содержанием

Обобщающий урок по теме «Использование свойств действий при вычислениях». Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа №3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях».

Углы и многоугольники (9 часов)

Как обозначают и сравнивают углы

Предметные УУД:

должны уметь:

Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса;
Распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;
Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;
Строить биссектрису угла с помощью транспортира;
Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников;
Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;
Вычислять периметр многоугольника.

получат возможность:

Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире»

Метапредметные УУД:

Регулятивные УУД:

Осуществлять постановку целей учебной деятельности, преобразовывать практическую задачу в познавательную, планировать работу под руководством учителя и самостоятельно. Самостоятельно анализировать условие достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале. Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль.

Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. Адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности.

Личностные УУД:

Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др. Вычислять периметры многоугольников.

Обозначение и сравнение углов

Измерение углов

Решение задач с региональным содержанием

Измерение углов с помощью транспортира

Закрепление по теме «Измерение углов»

Решение задач с региональным содержанием

Ломаные и многоугольники

Изображение ломаных и многоугольников

Знакомство с древними ремёслами Вологодчины

Закрепление по теме «Углы и многоугольники»

Самостоятельная работа по теме «Углы и многоугольники»

Делимость чисел (15 часов)

Делители чисел

Предметные УУД:

должны уметь:

Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи;
Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях;
Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах.

получат возможность:

Развить представления о роли вычислений в практике;

Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений.

Метапредметные УУД:

Регулятивные УУД: осуществлять постановку целей учебной деятельности, преобразовывать практическую задачу в познавательную. Планировать работу под руководством учителя и самостоятельно. Оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль. Познавательные УУД: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения упражнений и задач. Давать определение понятиям, формулировать правила. Учить основам поискового чтения. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения в зависимости от конкретных условий. Устанавливать причинно-следственные связи. Осуществлять сравнение, классификацию. Структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное. Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Личностные УУД:

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.). Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если…, то…». Решать задачи, связанные с делимостью чисел.

Кратные чисел

Делители и кратные чисел

Простые и составные числа

Решение задач на простые и составные числа

Решение задач, включающих цифровые данные о природе Вологодчины

Свойства делимости

Решение задач на применение свойств делимости

Математические задания, включающие цифровые данные истории города Вологда

Признаки делимости на 2, 5,10

Признаки делимости на 3 и 9

Закрепление по теме «Признаки делимости»

Деление с остатком

Решение задач с региональным содержанием

Решение задач на деление с остатком

Закрепление по теме «Деление с остатком»

Математические задания, включающие цифровые данные фенологических наблюдений, флоры, фауны и т. д.

Обобщающий урок по теме «Делимость чисел». Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа №4 по теме «Делимость чисел»

Треугольники и четырёхугольники (10 часов)

Треугольники и их виды

Предметные УУД:

должны уметь:

Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники;
Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;
Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;
Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;
Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиением прямоугольника его диагоналями;
Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;
Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;
Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.

получат возможность:

Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;
Приобрести навыки исследовательской работы.

Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка», «План школьной территории»

Метапредметные УУД:

Познавательные УУД: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения упражнений и задач. Давать определение понятиям, формулировать правила. Учить основам поискового чтения. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения в зависимости от конкретных условий. Устанавливать причинно-следственные связи. Осуществлять сравнение, классификацию. Структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное. Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Личносные УУД:

Распознавать треугольники и четырехугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники и четырехугольники от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства треугольников и четырехугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Вычислять площади прямоугольников. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Решать задачи на нахождение площадей. Изображать равные фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты (от руки и с помощью компьютера).

Построение треугольников разных видов

Прямоугольники

Построение прямоугольников

Устные задачи с региональным содержанием

Равенство фигур

Орнаменты и бордюры в архитектуре Вологодчины

Решение задач на равенство фигур

Площадь прямоугольника

Нахождение площади прямоугольника

Закрепление по теме «Треугольники и четырёхугольники»

Презентация «Экологическое состояние рек Вологодской области». Математические вычисления

Самостоятельная работа по теме «Треугольники и четырёхугольники»

Дроби (18 часов)

Доли

Предметные УУД:

должны уметь:

Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;
Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;
Соотносить дроби и точки координатной прямой;
Понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;
Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;
Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

получат возможность:

Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби).

Метапредметные УУД:

Познавательные УУД: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Давать определение понятиям формулировать правила. Учить основам поискового чтения. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Устанавливать причинно-следственные связи. Осуществлять сравнение, классификацию типов задач. Структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное.

Личностные УУД:

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенные дроби. Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби. Применять различные приемы сравнения дробей, выбирая наиболее подходящий в зависимости от конкретной ситуации. Находить способ решения задач, связанных с упорядочиванием, сравнением дробей.

Решение задач на доли

Нахождение числовых данных своего села

Что такое дробь. Что показывает числитель и знаменатель дроби

Правильные и неправильные дроби

Решение задач с региональным содержанием

Дроби на координатной прямой

Основное свойство дроби

Приведение дробей к новому знаменателю

Устные задачи с региональным содержанием

Сокращение дробей

Приведение дробей к общему знаменателю

Решение задач на приведение дробей к общему знаменателю

Устные задачи с региональным содержанием

100

Закрепление по теме «Приведение дробей к общему знаменателю»

101

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

102

Сравнение дробей с разными знаменателями

103

Сравнение дробей

104

Натуральные числа и дроби

Знакомство с многообразием природы Вологодской области. Математические вычисления

105

Натуральные числа и дроби

106

Обобщающий урок по теме «Дроби». Подготовка к контрольной работе

107

Контрольная работа №5 по теме «Обыкновенные дроби»

Действия с дробями (34 часа)

108

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Предметные УУД:

должны уметь:

Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;
Владеть приёмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;
Знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;
Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;
Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

получат возможность:

Научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

Метапредметные УУД:

Личностные УУД:

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

Устные задачи с региональным содержанием

109

Сложение дробей с разными знаменателями

Устные задачи с региональным содержанием

110

Решение задач на сложение дробей с разными знаменателями

111

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Решение задач с региональным содержанием

112

Вычитание дробей с разными знаменателями

113

Решение задач на вычитание дробей с разными знаменателями

114

Смешанные дроби

115

Решение задач на смешанные дроби

116

Сложение смешанных дробей

117

Решение задач на сложение смешанных дробей

118

Вычитание смешанных дробей

119

Решение задач на вычитание смешанных дробей

120

Решение задач на вычитание смешанных дробей

Составление задач с использованием знаменательных и памятных дат

121

Сложение и вычитание смешанных дробей

122

Контрольная работа №6 по теме «Сложение и вычитание дробей»

123

Умножение дробей

Устные задачи с региональным содержанием

124

Решение задач на умножение дробей

Устные задачи с региональным содержанием

125

Умножение смешанных дробей

126

Решение задач на умножение смешанных дробей

127

Деление дробей

128

Взаимно-обратные дроби

129

Деление смешанных дробей

130

Решение задач на деление смешанных дробей

131

Закрепление по теме «Деление дробей»

Решение задач с региональным содержанием

132

Нахождение части целого

133

Решение задач на нахождение части целого

134

Нахождение целого по его части

Беседа «Вологда в числах»

135

Решение задач на нахождение целого по его части

136

Закрепление по теме «Нахождение части целого и целого по его части»

137

Задачи на совместную работу

Решение задач с региональным содержанием

138

Решение задач на совместную работу

Составление задач с региональным содержанием

139

Решение задач на совместную работу

140

Обобщающий урок по теме «Умножение и деление дробей». Подготовка к контрольной работе

141

Контрольная работа №7 по теме «Умножение и деление дробей»

Многогранники (10 часов)

142

Геометрические тела

Предметные УУД:

должны уметь:

Распознавать цилиндр, конус, шар;
Распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;
Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду;
Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.

получат возможность:

Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Модели многогранников», «Объем классной комнаты», «Многогранники в архитектуре».
Развития пространственного воображения

Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Метапредметные УУД:

Личностные УУД:

Распознавать на чертежах, рисунках и в окружающем мире многогранники. Изображать многогранники на клетчатой бумаге. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда. Пирамиды.

Исследовать и описывать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел.

Вычислять объемы параллелепипедов. Выражать одни единицы объема через другие. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов.

143

Изображение геометрических тел

Архитектурные памятники Вологодской области

144

Параллелепипед

145

Площадь параллелепипеда

Решение задач на нахождение площади с региональным компонентом

146

Развёртки

147

Объём параллелепипеда

148

Нахождение объёма параллелепипеда

149

Пирамида

150

Изображение пирамиды

151

Самостоятельная работа по теме «Многогранники»

Таблицы и диаграммы (9 часов)

152

Чтение таблиц

Предметные УУД:

должны уметь:

Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;
Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

получат возможность:

Получить некоторое представление о методике проведения опроса общественного мнения.

Метапредметные УУД:

Личностные УУД:
Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Анализировать готовые таблицы и диаграммы; сравнивать между собой данные, характеризующие некоторое явление или процесс. Выполнять сбор информации в несложных случаях; заполнять простые таблицы, следуя инструкции.

153

Составление таблиц

Составление таблиц с использованием различных данных по Вологодской области

154

Чтение и составление таблиц

155

Диаграммы

Составление диаграмм с использованием различных данных по Вологодской области

156

Построение диаграмм

Составление диаграммы по процентному распределению народонаселения в Вологодской области

157

Опрос общественного мнения

Повторение (10 часов)

161

Действия с натуральными числами

Предметные УУД:

Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок.

Метапредметные УУД:

Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Личностные УУД:

Высказывать собственные суждения и давать им обоснование

162

Использование свойств действий при вычислениях

Предметные УУД:

Записывать свойства арифметических действий с помощью букв. Решать задачи на части и уравнивание.

Метапредметные УУД:

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные УУД:

Готовность и способность к саморазвитию

163

Углы и многоугольники

Предметные УУД:

Распознавать углы и многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, вычислять их периметры.

Метапредметные УУД:

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: договариваются о совместной деятельности.

Личностные УУД:

Сформированность мотивации к обучению.

164

Дроби

Предметные УУД:

Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями.

Метапредметные УУД:

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные УУД:

Ответственность и внимательность при выборе действий

165

Действия с дробями

166

Текстовые задачи

Предметные УУД:

Решать текстовые задачи разными способами

Метапредметные УУД:

Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Личностные УУД:

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Составление текстовой задачи про животных, обитающих в Вологодской области

167

Текстовые задачи

Математический диктант по региональному компоненту

168

Обобщающий урок. Подготовка к контрольной работе

169

Итоговая контрольная работа

Предметные УУД:

Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.

Метапредметные УУД:

Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: приводить аргументы, подтверждая их фактами.

Личностные УУД:

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

170

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Способность к самоорганизованности

Региональное содержание предмета

В учебном плане по математике не предусмотрено часов на изучение регионального компонента, но на уроках, данный материал необходимо использовать, т.к. считаю, что региональный компонент способствует формированию положительной мотивации обучения математике.

Перед учителем математики стоит важная задача – научить школьников с математической точки зрения разбирать жизненные практические ситуации, обучить теоретическому анализу их. Только при этом условии математические знания могут стать подвижными и действенными.

При изучении математики в 5-6 классах имеются большие возможности включения прикладных задач с региональным содержанием. Это даёт возможность ученику увидеть применение полученных знаний в жизненных ситуациях, развивая познавательный интерес к предмету.

Важно отметить, что 23% заданий ЕГЭ и ОГЭ по математике составляют прикладные задачи на проверку использования приобретенных знаний и умений в практической повседневной деятельности, таким образом, целесообразно при отработке навыка данных задач, включать региональный компонент.

Со своими обучающимися, я хочу практиковать следующее:

1. Домашнее задание, где необходимо составить текстовую задачу про животных, обитающих в Вологодской области и т.п..

При выполнении задания ученик не только выбирает сюжет (для этого необходимо самостоятельно найти достоверную информацию), но и выстраивает правильную математическую модель задачи. Перед тем как отдать мне свою задачу, дети естественно могут поделиться своим произведением с одноклассниками. Таким образом, каждый, даже самый слабый ученик, пропускает через себя ту или иную модель задачи и закрепляет данный математический навык.

2. Решение задач с использованием статистических данных по Тарногскому району Вологодской области. Для составления задач с содержанием регионального компонента нужно использовать статистические данные по району и области. Данные задачи знакомят обучающихся с приложениями математики в экологии, экономике, статистике, демографии и др. Школьники смогут не только закрепить изученный в школе материал по математике, но и узнать интересные факты о своем регионе. Такие задачи делают уроки занимательными, познавательными и интересными.

Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

Рациональные числа

Ученик научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученик получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

Использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность:

развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Ученик получит возможность:

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным размерам развертки фигуры, линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Учебно-методическое и

материально-техническое обеспечение

Учебно-методический комплект, включает в себя:

Учебник:

Математика. 5 класс : учеб. для общеобразоват. организаций / Г. В. Дорофеев [и др.] ; под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина ; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2013 г. – 287 с.: ил. – (Академический школьный учебник).
Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Г. В. Дорофеев [и др.] ; под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина ; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2014 г. – 287 с.: ил. – (Академический школьный учебник).

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации; соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.

Пособия для учителя:

Бурмистрова, Т.А.Сборник рабочих программ « Математика 5-6 классы». Составитель Т.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение» 2014г.
Кузнецова, Л.В. Дидактические материалы. 5 класс: пособие для общеобразоват. Организаций/ Л.В. Кузнецова; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2014 г. -128 с.
Кузнецова, Л.В. Контрольные работы. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. Организаций; по ред. Л.В. Кузнецовой; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2013 г. -109 с.
Суворова, С.Б. Методические рекомендации. 5 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/

[С. Б.Суворова, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова.] –– М. : Просвещение, 2013.

Пособия для учеников:

Бунимович, Е. А. Математика: рабочая тетрадь для 5 кл. общеобразоват. организаций: в 2 ч. / Е. А. Бунимович [и др.]. – М.: Просвещение, 2014. – (Академический школьный учебник).
Кузнецова, Л.В. Дидактические материалы. 5 класс: пособие для общеобразоват. Организаций/ Л.В. Кузнецова; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2014 г. -128 с.
Кузнецова, Л.В. Контрольные работы. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. Организаций; по ред. Л.В. Кузнецовой; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2013 г. -109 с.

Информационно-методическая и Интернет-поддержка:

Приложение «Математика», сайт www.prosv.ru (рубрика «Математика»)
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов [link]