[pic]
Планируемые предметные результаты изучения учебного предмета
Обучающийся научится в 6 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Числа
использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3, 9 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади круга.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях.
выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
История математики
описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
Обучающийся получит возможность научиться в 6 классе (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Числа
выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
использовать признаки делимости на 2, 4, 5, 3, 9, 10, 25, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.
оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
Статистика и теория вероятностей
Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью инструментов.
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площадь круга.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
Содержание учебного предмета
Место предмета в учебном плане.
В 6 классе – по 5 часов в неделю.
По учебному плану:
I четверть – 45 часов
II четверть – 35 часов.
III четверть – 50 часов. IV четверть – 40 часов.
Итого: 170ч.
По календарно учебному графику:
I четверть – 45 часов
II четверть – 35 часов.
III четверть – 47 часов. IV четверть – 39 часов.
Итого: 166ч.
По учебному плану – 170 ч.(5ч. в неделю) По учебному календарному графику – 166 ч.
Праздничные дни: 23.02, 24.02, 08.03, 01.05. 2017г.
2) Наименование разделов учебной программы и характеристики основных видов деятельности
Положительные и отрицательные числа – 62 часов
Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Параллельность прямых. Числовые выражения, содержащие знаки +,-. Алгебраическая сумма и ее ее свойства. Правило вычисления алгебраической суммы двух чисел. Расстояние между числами координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты. Координатная плоскость. Умножение и деление обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.
Понимать понятие поворот, центрально-симметрические точки и центрально- симметрические фигуры. Уметь строить центрально-симметрические точки. Знать понятия отрицательного числа, координатной прямой, находить координаты точек изображенных на координатной прямой. Находить модули чисел. Понимать понятия определений противоположных целых и рациональных чисел, уметь находить числа, противоположные данным числам, и уметь изображать их точкой на координатной прямой. Сравнивать числа. Знать определение параллельных прямых, строить параллельные прямые, развить навыки построения геометрических фигур. Складывать числа с помощью координатной прямой. Представлять алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел. Находить расстояние между точками координатной прямой, находить длину отрезка на координатной прямой. Разбираться в понятиях центрально – симметричных фигур, осевая симметрия, уметь строить точки и отрезки симметричные относительно прямой. Знать понятия луч, открытый луч, отрезок, интервал, числовые промежутки. Записывать изображенный на рисунке числовой промежуток и неравенство, верное для чисел, принадлежащих этому промежутку. Применять правило умножения положительных и отрицательных чисел. Уметь находить координаты фигур. Объяснять построение точки на плоскости по ее координатам. Умножать и делить дробь на дробь. Решать комбинаторные задачи.
Преобразование буквенных выражений - 31 час
Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Две основные задачи на дроби. Окружность. Длина окружности. Круг. Площадь круга. Шар. Сфера.
Уметь раскрывать скобки. Разбираться в определение подобных слагаемых, показывать на примерах сложения. Решать уравнения. Знать понятия переменной и постоянной, понятие окружности и диаметр окружности. Круг, площадь круга, шар и сфера. Понимать понятие математической модели при решении задач. Находить часть от целого и целого по его части. Изучить формулу длины окружности и уметь применять ее.
Делимость натуральных чисел - 37 часа
Делители и кратные. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2,5,10,4,25,3 и 9. Простые числа. Разложение числа на простые множители. НОД. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. НОК.
Разбираться в понятие простых и составных чисел, делителей и кратных чисел, находить делители числа и кратные числа. Знать свойства делимости суммы и разности чисел и уметь применять его при решении. Понимать признаки делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9. Раскладывать числа на простые множители. Находить наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.. Раскладывать числа на простые множители. Уметь приводить дробь к наименьшему общему знаменателю, складывать и вычитать обыкновенную дробь.
Математика вокруг нас - 30 часов
Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Разные задачи. Первое знакомство с понятием «вероятность». Первое знакомство с подсчетом вероятности.
Знать понятие отношение двух чисел, определять, что показывает отношение двух чисел. Разбираться в понятие диаграмма, уметь читать диаграммы. Решать задачи на пропорциональные величины и с помощью пропорций. Понимать понятие «вероятность», оценивать события и сравнивать события в двух похожих событиях, знать формулу для вычисления вероятности.
Повторение – 10 часов
Направление проектной деятельности обучающихся
Симметрия в природе, технике, архитектуре и искусстве.
Промилле.
Измерительные инструменты: история и современность.
Совершенные и дружественные числа.
Измерение углов.
Календарно – тематическое планирование
102. 103.
Делитель суммы и разности чисел.
Делитель суммы и разности чисел.
1
9.02.2017
104.
Делитель суммы и разности чисел.
1
10.02.2017
105.
Делитель суммы и разности чисел.
1
13.02.2017
106.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.
1
14.02.2017
107.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.
1
15.02.2017
108.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.
1
16.02.2017
109.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.
1
17.02.2017
110.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.
1
20.02.2017
111.
Признаки делимости на 3 и 9.
1
21.02.2017
112.
Признаки делимости на 3 и 9.
1
22.02.2017
113.
Признаки делимости на 3 и 9.
1
27.02.2017
114.
Признаки делимости на 3 и 9.
1
28.02.2017
115.
Подготовка к контрольной работе
1
1.03.2017
116.
Контрольная работа №:6
1
2.03.2017
117.
Простые числа. Разложения числа на простые множители.
1
3.03.2017
118.
Простые числа. Разложения числа на простые множители.
1
6.03.2017
119.
Простые числа. Разложения числа на простые множители.
1
7.03.2017
120.
Простые числа. Разложения числа на простые множители.
1
9.03.2017
121.
Простые числа. Разложения числа на простые множители.
1
10.03.2017
122.
Наибольший общий делитель
1
13.03.2017
123.
Наибольший общий делитель
1
14.03.2017
124.
Наибольший общий делитель
1
15.03.2017
125.
Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наибольшее общее краткое.
1
16.03.2017
126.
Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наибольшее общее краткое.
1
17.03.2017
127.
Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наибольшее общее краткое.
1
20.03.2017
128.
Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наибольшее общее краткое.
1
21.03.2017
129.
130.
Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наибольшее общее краткое.
Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наибольшее общее краткое.
1
22.03.2017
Глава 4. Математика вокруг нас. 30 часов.
131.
Отношение двух чисел.
1
3.04.2017
132.
Отношение двух чисел.
1
4.04.2017
133.
Отношение двух чисел.
1
5.04.2017
134.
Диаграммы.
1
6.04.2017
135.
136.
Диаграммы.
Диаграммы.
1
7.04.2017
137.
Пропорциональность величин.
1
10.04.2017
138.
Пропорциональность величин.
1
11.04.2017
139.
Пропорциональность величин.
1
12.04.2017
140.
Решение задач с помощью пропорций.
1
13.04.2017
141.
Решение задач с помощью пропорций.
1
14.04.2017
142.
Решение задач с помощью пропорций.
1
17.04.2017
143.
Решение задач с помощью пропорций.
1
18.04.2017
144.
Разные задачи.
1
19.04.2017
145.
Разные задачи.
1
20.04.2017
146.
Разные задачи.
1
21.04.2017
147.
Разные задачи.
1
24.04.2017
148.
Первое знакомство с понятие «вероятность».
1
25.04.2017
149.
Первое знакомство с понятие «вероятность».
1
26.04.2017
150.
Первое знакомство с понятие «вероятность».
1
27.04.2017
151.
Первое знакомство с понятие «вероятность».
1
28.04.2017
152.
Первое знакомство с понятие «вероятность».
1
2.05.2017
153.
Первое знакомство с подсчетом вероятность.
1
3.05.2017
154.
Первое знакомство с подсчетом вероятность.
1
4.05.2017
155.
Первое знакомство с подсчетом вероятность.
1
5.05.2017
156.
Первое знакомство с подсчетом вероятность.
1
10.05.2017
157.
Первое знакомство с подсчетом вероятность.
1
11.05.2017
158.
Подготовка к контрольной работе.
1
12.05.2017
159.
Контрольная работа №7.
1
15.05.2017
160.
Анализ контрольной работы.
1
16.05.2017
Повторение. 10 часов.
161.
Повторение «Положительные и отрицательные числа»
1
17.05.2017
162.
Повторение «Положительные и отрицательные числа»
1
18.05.2017
163.
Повторение «Преобразование буквенных выражений»
1
19.05.2017
164.
Повторение «Преобразование буквенных выражений»
1
22.05.2017
165.
Повторение «Делимость натуральных чисел»
1
23.05.2017
166.
Повторение «Делимость натуральных чисел»
1
24.05.2017
167.
Повторение «Решение задач разными способами»
1
25.05.2017
168.
Повторение «Решение задач разными способами»
1
26.05.2017
169.
Итоговая контрольная работа.
1
29.05.2017
170.
Итоговый урок.
1
30.05.2017
