Министерство образования и науки Донецкой Народной Республики
Государственное учебное заведение
«Донецкое высшее профессиональное училище строительных технологий»
Рассмотрено и одобрено Утверждаю
на заседании цикловой комиссии заместитель директора
профильных учебных дисциплин по учебно-производственной
от 03.11.2016 работе
Протокол № 4 __________ Вычугжанина Е.И.
Председатель ЦК_________ Васильева Ю.Л. «_____»_____________2016 г.
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ОТКРЫТОГО УРОКА
по учебной дисциплине
«Математика»
Тема урока: «Объём прямой призмы и цилиндра. Решение задач»
Подготовила: преподаватель математики специалист первой категории
Васильева Юлия Леонидовна
г. Донецк – 2016 г.
ПЛАН УРОКА
ТЕМА ПРОГРАММЫ:
Объёмы тел.
ТЕМА УРОКА:
Объём прямой призмы и цилиндра. Решение задач.
ЦЕЛИ УРОКА:
учебная: усовершенствование умений решать задачи, в том числе и прикладные на нахождение объёмов прямой призмы и цилиндра;
развивающая: развить пространственное и логическое представление учащихся, умение работать в группе, отстаивать собственные интересы, правильно рассчитывать время;
воспитательная: формирование коммуникативных качеств, инициативности, умение самостоятельно оценивать достигнутые результаты, развитие культуры общения, трудолюбия, принципиальности;
методическая: использование интерактивных методов обучения.
ЗАДАЧИ УРОКА:
1) Проверить знания теоретического материала по теме.
2) Продолжить формировать умения применять знания формул объёма прямой призмы и цилиндра.
3) Продолжить формировать умение работать в группе.
4) Продолжить формировать умение осуществлять контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков.
5) Учить сравнивать, сопоставлять, анализировать, делать выводы, развивать правильную математическую речь.
6) Развивать интерес учащихся к предмету геометрия.
МОТИВАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ:
«Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе – быть ясным и, насколько можно, простым». Лазар Карно (французский государственный и военный деятель, инженер и ученый)
ТИП УРОКА: применение знаний, умений и навыков.
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ: наглядный, проблемный, частично-поисковый, интерактивный с элементами игры.
ДИДАКТИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ: модели призм и цилиндров; учебник «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразовательных организаций: базовый и углублённый уровни». Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.; наглядные пособия; презентационные учебные материалы; мультимедийный проектор, задания.
МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ: физика, производственное обучение, спецпредметы.
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
1. Организационный момент: 1 мин.
- приветствие участников открытого урока;
- проверка присутствующих;
- проверка готовности к уроку.
2. Сообщение темы и целей урока: 1 мин.
Объявление темы урока, постановка целей перед учащимися.
Слово преподавателя.
Открываем тетради. Записываем число и тему урока. Сегодня тема нашего урока «Объём прямой призмы и цилиндра. Решение задач». Цель урока – усовершенствование умений решать задачи на нахождение объёма прямой призмы и цилиндра, а также применять эти формулы при решении прикладных задач.
3. Проверка домашнего задания.
Актуализация опорных знаний студентов: 7 мин.
1. Один студент решает у доски задачу № 666.
2. С остальными студентами проводится интерактивное упражнение «Закончи предложение»:
1. Объём куба с ребром 4 см равняется…
2. Объём прямоугольного параллелепипеда с размерами 3 см, 4 см, 6 см равняется…
3. Объём прямой призмы находят по формуле …
4. Объём цилиндра равняется …
5. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра – это…
6. Прямая призма – это …
7. Цилиндр – это …
4. Мотивация учебной деятельности: 2 мин.
Свойства призм и цилиндров широко используются в разных сферах: в искусстве, строительстве, кристаллографии, компьютерной графике. Известные архитекторы неоднократно отмечали, что шедевры древней архитектуры появились исключительно благодаря законам геометрии.
На предыдущих уроках мы изучили формулы объёма прямой призмы и цилиндра. Для того, чтобы свободно владеть этими формулами, следует совершенствовать свои умения и навыки. Этим мы и займёмся на уроке. Также мы убедимся. Что знания необходимых формул и умение их применять позволяют без особых усилий решать задачи прикладного характера.
5. Усовершенствование умений и навыков: 20 мин.
Работа в группах.
Группа делится на три команды. В течение отведённого времени каждая команда решает предложенную задачу. Затем около доски презентует решение для всей группы. Преподаватель оговаривает время подготовки.
ГРУППА 1
Какое количество нефти вмещает цистерна диаметром 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти 0,85 г/см³?
ГРУППА 2
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1500 см³ воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 28 см. Найдите объём детали. Ответ выразите в см³.
ГРУППА 3
Найдите объём V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/π.
6. Физкультминутка: 1 мин.
7. Обобщение и систематизация знаний: 8 мин.
Для обобщения проводится самостоятельная работа с взаимопроверкой. Студенты обмениваются решениями и выставляют оценки.
Самостоятельная работа.
Вариант 1.
А 54см³ Б 18см³ В 72см³ Г 36см³
А 11см³ Б 40см³ В 38см³ Г 22см³
А 4см³ Б 128πсм³ В 32см³ Г32πсм³
Вариант 2.
А 100см³ Б 210см³ В 40см³ Г 210πсм³
А 72см³ Б 13см³ В 39см³ Г 144см³
А 54см³ Б 9см³ В 54πсм³ Г 18πсм³
Ответы: Вариант 1 Вариант 2
1. А 1. Б
2. Б 2. А
3. Г 3. В
4. 48πсм³ 4. 36πсм³
Слово преподавателя:
«Поднимите руки, те учащиеся, которые написали на «5»,
которые написали на «4»,
которые написали на «3»,
которые не справились с заданием. Хорошо. Сдаём работы, я просмотрю выставленные баллы и на следующем уроке мы обсудим результаты данной работы».
8. Подведение итогов урока. Рефлексия: 4 мин.
Итак, урок подходит к концу. Давайте подведём итоги.
Преподаватель: Какая тема нашего урока?
Какая цель нашего урока?
Что мы делали на уроке?
Что мы повторили на уроке?
(Каждый из вас сегодня поработал как в группе, так и самостоятельно. Вы решили несколько задач на объёмы цилиндра и прямой призмы, а также повторили необходимые формулы. Каждый смог лишний раз убедиться в том, что решение стереометрических задач, как и прежде, базируется на ваших знаниях планиметрии (формул и теории)).
Теперь выскажите, пожалуйста, своё мнение о работе над заданиями и результатах (рефлексия).
Кто считает, что он доволен своей работой на уроке?
Кто считает, материал урока был в некоторых местах непонятен?
Кто считает, что большая часть материала непонятна? (на консультацию после урока)
Пусть вам пригодятся
Все знания объёма,
Когда вы ремонт
Затеваете дома,
Когда собираете в путь чемодан,
Когда задвигаете в угол диван,
Когда наливаете в банку воды,
С объёмом и площадью будьте на «ты».
9. Домашнее задание: 1 мин.
Повторить пп. 76 - 77, с. 165, №670
