7. В результате изучения математики ученик 9 класса должен уметь :
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль;
понимать простейшие понятия теории множеств, задавать множества, производить операции над множествами;
решать системы линейных и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства;
решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;
применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач;
составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;
исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений;
понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических задач
устной прикидки и оценки результатов вычислений;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений
Составленное календарно-тематическое планирование соответствует содержанию примерных программ среднего (полного) общего образования по математике, направлено на достижение целей изучения математики на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования.
8. Реализация регионального - национального компонента
Расширение кругозора и систематизации знаний учащихся в области национальной культуры в различных формах учебного процесса, развитие национального сознания и самосознания, творческого потенциала уч-ся посредством активизации учебного процесса, формирование нравственных и эстетических качеств личности уч-ся путём приобщения их к традициям родного народа, других народов, достижениям общечеловеческой и национальной культуры, способствуют формированию у уч-ся желаемых общечеловеческих качеств.
При обучении на уроках математики использовать данные для составления диаграмм динамики роста численности населения, составлять и решать задачи на с/х-во, архитектуры, динамики роста численности населения
9 . Плановых контрольных уроков 12
10. Сравнительная характеристика 9 класса.
В 9 классе обучаются 11 человек. Есть ребята сильные: Егорова Л., Салабайкина В.
Группа «риска» : Сунейкин С., Сайкин А., Акулинин А., Сайкин Е., Тимряков П.
Сокращения в календарно-тематическом планировании
Тип урока Форма контроля
УОНМ-урок ознакомления с новым материалом
МД-математический диктант
УЗИМ- урок закрепления изученного материала
СР-самостоятельная работа
УПЗУ-урок применения знаний и умений
ФО,ИО-фронтальный,индивидуальный опрос
КУ-комбинированный урок
ПР-практическая работа
КЗУ-контроль знаний и умений
ДМ-дидактические материалы
УОСЗ-урок обобщений и систематизации знаний
КР-контрольная работа
Кол-во часов Тип урока
Элементы содержания
Виды контроля ,измерители
Планируемые результаты освоения материала
Дата проведения
план
факт
1 полугодие (80 ч)
Повторение курса алгебры 8 класса (5 часов )
1
Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями
1
КУ
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями
ФО
Знать: правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей;
Уметь: выполнять вычисления. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.
02.09
2
Квадратичная функция. Функция y = k/x. Функция y = √x. Свойства квадратного корня
1
КУ
Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
СР
Знать: свойства Функций и
Уметь: строить их графики. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров
04.09
3
Действительные числа. Квадратные уравнения
1
КУ
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений.
ФО,
ИО
Знать: понятие действительного числа.
Уметь: использовать формулы корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.
05.09
4
Неравенства
1
КУ
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.
ДМ
Уметь: решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Могут отмечать на числовой прямой решение неравенства. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить
06.09
5
Входящая контрольная работа
1
КЗУ
КР
Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий
08.09
Рациональные неравенства и их системы ( 15 часов)
6
Линейные и квадратные неравенства
1
УОНМ
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.
Квадратные неравенства
ФО
Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.
Знать, как проводить исследование функции на монотонность.
Уметь находить и использовать информацию
09.09
7
Линейные и квадратные неравенства, содержащие модуль
1
УЗИМ
Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства
СР
Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль, решать неравенства, используя графики
11.09
8
Рациональные неравенства
1
УОНМ
Числовые неравенства и их свойства
ФО,ИО
Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.
Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
12.09
9
Правила равносильного преобразования неравенств
1
УЗИМ
ДМ
Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов, определять понятия, приводить доказательства
Имеют представление о правилах равносильного преобразования неравенств.,
13.09
10
Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов
1
УОНМ
Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
ФО
Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств.
Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать, информацию сжато, полно, выборочно.
15.09
11
Множества и операции над ними
1
УЗИМ
Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
СР
Иметь представление6 об элементе множества, подмножестве данного множества.
Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы
16.09
12
Объединение и пересечение множеств
1
УОНМ
ФО,ИО
Знать, как можно на конкретных примерах находить объединение и пересечение множеств.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
18.09
13
Характеристическое свойство множества
1
УЗИМ
ДМ
Иметь представление о характеристическом свойстве множества.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
19.09
14
Операции над множествами
1
УОНМ
ФО
Уметь выполнять операции над множествами, обосновывать суждения, отбирать и структурировать материал, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы
20.09
15
Системы неравенств
1
УЗИМ
Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства.
СР
Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. Уметь отбирать и структурировать материал.
22.09
16
Системы рациональных неравенств
1
УОНМ
ФО,ИО
Знать о способах решении систем рациональных неравенств.
Уметь решать системы квадратных неравенств, используя графический метод , извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
23.09
17
Двойные неравенства
1
УЗИМ
ДМ
Уметь решать двойные неравенства. решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
25.09
18
Решение текстовых задач по теме «Рациональные неравенства и их системы»
1
КУ
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
ПР
Уметь решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
26.09
19
Контрольная работа №1 по теме «Рациональные неравенства и их системы»
1
КЗУ
КР
Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств. Владеть навыками самоанализа и самоконтроля.
27.09
20
Обобщающий урок по теме «Рациональные неравенства и их системы»
Решение задач по материалам ОГЭ
1
УОСЗ
ПР
Уметь систематизировать знания по теме рациональные неравенства и их системы ,объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
29.09
Повторение курса геометрии ( 2 часа)
21
Треугольники
1
КУ
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника
ПР
Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам, формулировку трех признаков равенства треугольников, свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников
Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач, находить стороны прямоугольного треугольника оп теореме Пифагора
30.09
22
Четырехугольники
1
КУ
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция
ПР
Знать: классификацию параллелограммов, определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции. Уметь: формулировать их свойства и признаки, применять определения, свойств и признаки при решении задач, изображать чертеж по условию задачи
02.10
Векторы (8 часов)
23
Понятие вектора, равенство векторов
1
УОНМ
Вектор. Длина (модуль) вектора
ФО
Знать определения вектора и равных векторов.
Уметь: обозначать и изображать вектор, равный данному
03.10
24
Сумма двух векторов. Законы сложения
1
УЗИМ
Координаты вектора. Равенство векторов.
СР
Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма.
Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения
04.10
25
Сумма нескольких векторов
1
УПЗУ
Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.
ФО,ИО
Знать: понятие суммы двух и более векторов.
Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника
06.10
26
Вычитание векторов
1
УОНМ
ДМ
Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Уметь: строить векторы, равный разности двух векторов, двумя способами
07.10
27
Умножение вектора на число
1
УЗИМ
ФО
Знать: определение умножения вектора на число, свойства.
Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение
09.10
28
Свойства умножения вектора на число
1
УПЗУ
СР
Уметь: решать задачи на применение свойств умножения вектора на число
10.10
29
Применение векторов к решению задач
1
КУ
ФО,ИО
Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число
11.10
30
Средняя линия трапеции
1
КУ
ДМ
Знать: определение средней линии трапеции Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы
13.10
Метод координат (10 часов)
31
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
1
УОНМ
ФО
Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.
Уметь проводить операции над векторами с заданными координатами
14.10
32
Координаты вектора
1
УЗИМ
Координаты вектора
МД
Знать понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения на число
16.10
33
Действия над векторами
1
УПЗУ
Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.
ПР
Знать: определение суммы, разности векторов, произведения векторов на число.
Уметь: решать простейшие задачи методом координат
17.10
34
Координаты середины отрезка, длины вектора, расстояние между двумя точками
1
УОНМ
Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.
ФО
Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояние между точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул
18.10
35
Простейшие задачи в координатах
1
УЗИМ
МД
Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояние между точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул
20.10
36
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности
1
УПЗУ
Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых
ПР
Знать: уравнение окружности.
Уметь: составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности
21.10
37
Уравнение прямой
1
КУ
ПР
Знать: уравнение прямой.
Уметь: составлять уравнение прямой о координатам двух ее точек
23.10
38
Уравнение окружности и прямой
1
КУ
Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
ДМ
Знать: Уравнение окружности и прямой.
Уметь: изображать окружность и прямую, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах
24.10
39
Решение задач по теме «Метод координат
1
УОСЗ
ФО
Знать: теоретический материал по теме «Метод Координат».
Уметь: решать простейшие геометрические задачи.
25.10
40
Контрольная работа №2 по теме «Векторы. Метод координат»
1
КЗУ
КР
Уметь : решать простейшие геометрические задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами
27.10
Системы уравнений ( 11 часов)
41
Основные понятия о решении системы уравнений и неравенств
1
УОНМ
Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными
ФО
Знать понятие о решении системы уравнений и неравенств, равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательств
28.10
42
Равносильные преобразования уравнений и неравенств
1
УЗИМ
МД
Знать понятие о решении системы уравнений и неравенств, равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательств, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
30.10
43
Решение систем уравнений методом подстановки
1
УПЗУ
решение подстановкой и алгебраическим сложением.
ПР
Знать алгоритм метода подстановки
Уметь использовать графики при решении системы уравнений, для решения познавательных задач справочную литературу.
31.10
44
Решение систем уравнений алгебраическим методом
1
УОНМ
ФО
Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной., привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы
01.11
45
Решение систем уравнений методом введения новой переменной
1
УЗИМ
МД
10.11
46
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
1
УПЗУ
Примеры решения нелинейных систем
ПР
Знать , как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.
Уметь обосновывать суждения., правильно оформить решение, выбрать из данной информации нужную информацию.
11.11
47
Составление математической модели реальных ситуаций
1
УОНМ
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической
ДМ
Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, приводить примеры, подбирать аргументы, формулируют выводы.
13.11
48
Составление и работа с математической моделью реальных ситуаций
1
УЗИМ
Решение текстовых задач алгебраическим способом
ФО
Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять
14.11
49
Решение текстовых задач по теме «Системы уравнений»
1
УПЗУ
ПР
Уметь решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
15.11
50
Контрольная работа №3 по теме «Системы уравнений»
1
КЗУ
КР
Уметь решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами.
Владеть навыками самоанализа и самоконтроля., навыками контроля и оценки своей деятельности
17.11
51
Итоговый урок по теме Системы уравнений»
Решение задач по материалам ОГЭ
1
УОСЗ
ПР
Учащиеся систематизируют знания по теме системы уравнений двух переменных. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
18.11
52
Синус, косинус и тангенс угла
1
УОНМ
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°;
ФО
Знать: определения синуса, косинуса и тенгенса углов от 0º до 180 º, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.
Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую
20.11
53
Простейшие формулы приведения
1
УЗИМ
МД
Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения. Уметь: определять значения тригонометрических функций углов от 0º до 180 º по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них
21.11
54
Теорема о площади треугольника
1
УПЗУ
Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона
ПР
Знать: формулу площади треугольника.
Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника
22.11
55
Теорема синусов
1
УОНМ
Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
ФО
Знать: формулировку теоремы синусов.
Уметь: проводить доказательства теоремы и применять ее при решении задач
24.11
56
Теорема косинусов
1
УЗИМ
МД
Знать: формулировку теоремы косинусов
Уметь: проводить доказательства теоремы и применять ее при решении задач
25.11
57
Соотношения между углами и сторонами треугольника
1
УПЗУ
ПР
Знать: основные виды задач.
Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи
27.11
58
Способы решения треугольников
1
УОНМ
ФО
Знать: способы решения треугольников.
Уметь: решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трем сторонам
28.11
59
Решение треугольников. Измерительные работы
1
УЗИМ
МД
Знать: методы проведения измерительных работ.
Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности
29.11
60
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
1
УПЗУ
скалярное произведение. Угол между векторами.
ПР
Знать:что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.
Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение
01.12
61
Скалярное произведение векторов в координатах
1
КУ
ДМ
Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия
Уметь: доказывать теорему, находить угол между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах
02.12
62
Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
УОСЗ
ФО
Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах
Уметь: решать простейшие планиметрические задачи
04.12
63
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
КЗУ
КР
Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии
05.12
Числовые функции (21 час)
64
Определение числовой функции. Область определения и область значения функции
1
УОНМ
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции
ФО
Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции,
Уметь находить область определения функции , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
06.12
65
Нахождение области определения и области значения функции
1
УЗИМ
ПР
Уметь пользоваться навыки нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности. ,используя для решения познавательных задач справочную литературу.
08.12
66
Способы задания функции
1
УПЗУ
График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
ФО
Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. Уметь приводить примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы.
09.12
67
Применение различных способов функции
1
УОНМ
СР
Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный , отбирать и структурировать материал ,проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.
11.12
68
Свойства функции
1
УЗИМ
ФО
Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности.
Уметь развернуто обосновывать суждения
12.12
69
Исследование функций
2
УОНМ
ПР
Уметь исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность ,отбирать и структурировать материал , аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге.
13.12
70
Исследование функций
УЗИМ
ФО
15.12
71
Решение проблемных задач на исследование функций
1
УПЗУ
СР
16.12
72
Четные и нечетные функции
1
УОНМ
Степенные функции с натуральным показателем, их графики.
ФО
Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на чётность и нечётность.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
18.12
73
Алгоритм исследования функции на четность и нечетность
1
УЗИМ
ПР
Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций .приводить примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы , классифицировать и проводить сравнительный анализ.
19.12
74
Функции y = xn (n € N), их свойства и графики
1
УПЗУ
Степенные функции с натуральным показателем, их графики.
ФО
Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.
Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем.
20.12
75
Построение графика функций y = xn (n € N)
1
УОНМ
СР
Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.
Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем , оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.
22.12
76
Функции y = x - n (n € N), их свойства и графики
1
УЗИМ
ФО
Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.
Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем
23.12
77
Построение графика функций y = x - n (n € N)
1
УПЗУ
Степенные функции с натуральным показателем, их графики.
ПР
Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.
Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем ,оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму
25.12
78
Построение графиков степенных функций
1
УОНМ
Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
ФО
Уметь строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции , строить графики функций по описанным свойствам
26.12
79
Функция y = 3√x, ее график и свойства
1
УЗИМ
СР
Иметь представление о понятии функции, о свойствах и графике функции.
27.12
80
Решение задач по материалам ОГЭ
1
КЗУ
Т
12.01
2 полугодие (90 часов)
81
Описание по графику свойств функции y = 3√x
1
КУ
ДМ
Уметь строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции , строить графики функций по описанным свойствам.
13.01
82
Решение задач по теме «Числовые функции»
1
УОСЗ
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, Числовые функции, описывающие эти процессы
ФО
Уметь строить и описывать свойства элементарных функций ,объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
14.01
83
Контрольная работа №5 по теме «Числовые функции»
1
КЗУ
КР
Учащихся демонстрируют: умение строить и описывать свойства элементарных функций. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.
15.01
84
Итоговый урок по теме «Числовые функции»
Решение задач по материалам ОГЭ
1
УОСЗ
ПР
Учащиеся систематизируют знания по теме: « числовые функции».
Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры.
16.07
Длина окружность и площадь круга (11 часов)
85
Правильные многоугольники
1
УОНМ
Правильные многоугольники
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
ФО
Знать определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника.
Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач
17.01
86
Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник
1
УЗИМ
Вписанные и описанные многоугольники.
ПР
Знать: формулировки теорем и следствий из них.
Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решение задач
19.01
87
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны, радиуса вписанной окружности
1
УПЗУ
ФО
Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.
Уметь: применять формулы при решении задач
21.01
88
Правильные многоугольники
1
УОНМ
Правильные многоугольники
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
СР
Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки
22.01
89
Решение задач на правильные многоугольники
1
УЗИМ
ФО
Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности
23.01
90
Длина окружности
1
УПЗУ
Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
ПР
Знать: формулы длины окружности и ее дуги.
Уметь: применять формулы при решении задач
24.01
91
Решение задач на вычисление длины окружности
1
УОНМ
ФО
Знать : формулы.
Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач
26.01
92
Площадь круга и кругового сектора
1
УЗИМ
СР
Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формул. Уметь: находить площадь круга и кругового сектора
28.01
93
Решение задач на вычисление площади круга
УПЗУ
ДМ
Уметь: решать задачи с применением формул
29.01
94
Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»
1
УОСЗ
ФО
Использовать: приобретенные знаний и умения в практической деятельности
30.01
95
Контрольная работа №6 по теме «Длина окружность и площадь круга»
1
КЗУ
КР
Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора.
Уметь: решать простейшие задачи с использованием формул
31.01
Движение ( 8 часов)
96
Понятие движения
1
УОНМ
Примеры движений фигур. Симметрия фигур
ФО
Знать: понятие изображения плоскости на себя и движения.
Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур
2.02
97
Осевая и центральная симметрия
1
УЗИМ
Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии.
ПР
Знать: осевую и центральную симметрию.
Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.
4.02
98
Свойства движения
1
УПЗУ
ФО
Знать: свойства движения.
Уметь: применять свойства движения при решении задач
5.02
99
Параллельный перенос
1
УОНМ
СР
Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.
Уметь: применять параллельный перенос при решении задач
6.02
100
Поворот
1
УЗИМ
ДМ
Знать: определение поворота.
Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур
7.02
101
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Движение»
1
УПЗУ
ФО
Знать: определение параллельного переноса и поворота.
Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот
9.02
102
Решение задач по теме «Движение»
1
УОСЗ
ПР
Знать: все виды движения.
Уметь: выполнять построения с помощью циркуля и линейки
11.02
103
Контрольная работа №7 по теме «Движение»
1
КЗУ
КР
Знания и умения по теме «Движения»
12.02
104
Числовые последовательности
1
УОНМ
Понятие последовательности.
ФО
Знать определение числовой последовательности. Иметь представление о способах задания числовой последовательности
Уметь привести примеры числовых последовательностей существующих в окружающем мире и смежных предметах
13.02
105
Способы задания числовых последовательностей
1
УЗИМ
ПР
Уметь задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно ,извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов , развернуто обосновывать суждения
14.02
106
Решение проблемных задач на числовые последовательности
1
УПЗУ
ФО
Уметь привести примеры числовых последовательностей , определять понятия, приводить доказательства , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
16.02
107
Арифметическая прогрессия
1
УОНМ
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
СР
Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, о формуле n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии применяют формулы при решении задач.
Уметь решать проблемные задачи и ситуации
18.02
108
Формула членов арифметической прогрессии
1
УЗИМ
ФО
Знать правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии
Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал
19.02
109
Сумма членов арифметической прогрессии
1
УПЗУ
ПР
20.02
110
Характеристическое свойство арифметической прогрессии
1
УОНМ
ФО
Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии и могут применять его при решении математических задач.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
21.02
111
Применение характеристического свойства арифметической прогрессии
1
УЗИМ
СР
23.02
112
Геометрическая прогрессия
1
УПЗУ
ФО
Иметь представление о правиле задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии Уметь применять формулы при решении задач
25.02
113
Формула членов геометрической прогрессии
1
УОНМ
ПР
Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии
Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал
26.02
114
Сумма членов геометрической прогрессии
1
УЗИМ
ФО
27.02
115
Характеристическое свойство геометрической прогрессии
1
УПЗУ
СР
Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии
Уметь применять его при решении математических задач, развернуто обосновывать суждения
28.02
116
Применение характеристического свойства геометрической прогрессии
1
КУ
ДМ
2.03
117
Применение прогрессий к банковским расчетам
КУ
Cложные проценты
ФО
Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии
Уметь применять его при решении математических задач, развернуто обосновывать суждения ,извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов
4.03
118
Решение задач по теме «Числовые прогрессии»
1
УОСЗ
ПР
Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах ,отделить основную информацию от второстепенной информации.
5.03
119
Контрольная работа №8 по теме «Числовые прогрессии»
1
КЗУ
КР
Учащихся демонстрируют: умение решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.
6.03
120
Итоговый урок по теме «Числовые прогрессии»
Решение задач по материалам ОГЭ
1
УОСЗ
ПР
Учащиеся систематизируют знания по теме прогрессии.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
7.03
Начальные сведения из стереометрии, 9 часов
121
Предмет стереометрии. Многогранник. Призма
1
УОНМ
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
ФО
Знать: сведения о телах и поверхностях в пространстве, определения многогранника, призмы. Уметь: изображать многогранники и распознавать их
9.03
122
Параллелепипед
1
УЗИМ
Параллелепипед. Куб.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда
ПР
Знать: определения.
Уметь: строить сечения параллелепипеда
11.03
123
Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда
1
УПЗУ
ФО
Знать: свойства объемов тел, свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и призмы
Уметь: находить объем прямоугольного параллелепипеда и призмы
12.03
124
Пирамида
1
УОНМ
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность
СР
Знать: определение пирамиды и ее элементов.
Уметь: изображать и распознавать пирамиду, строить сечение и находить ее объем
13.03
125
Цилиндр
1
УЗИМ
Цилиндр и конус.. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
ФО
Знать: определение цилиндра и его элементов.
Уметь: изображать и распознавать его на чертеже
14.03
126
Конус
1
УПЗУ
ПР
Знать: определение конуса и его элементов.
Уметь: распознавать и изображать конус, находить его объем и площадь боковой поверхности
16.03
127
Сфера и шар
1
УОНМ
Шар и сфера, их сечения
ФО
Знать: определения сферы и шара. Уметь: распознавать их, находить объем и площадь
18.03
128
Аксиомы планиметрии
1
УЗИМ
Возникновение геометрии из практики.
СР
Знать: основные аксиомы планиметрии
19.03
129
Этапы развития геометрии
1
УПЗУ
ПР
Иметь представление об основных этапах развития геометрии
20.03
Итоговое повторение курса геометрии 9 класса ( 8 часов)
130
Повторение темы «Треугольники»
1
УОСЗ
Треугольники
ФО
Знать и уметь: применять при решение задач основные отношения между сторонами и углами треугольника, формулы площади треугольника
21.03
131
Повторение темы «Окружность»
1
УОСЗ
Окружность
ПР
Знать: формулы дины окружности и дуги, площади круга и кругового сектора.
Уметь: решать геометрические задачи
1.04
132
Повторение темы «Четырехугольники»
1
УОСЗ
Четырехугольник
ФО
Знать: виды четырехугольников, их свойства, формулы площадей.
Уметь: решать задачи
2.04
133
Повторение темы «Четырехугольники. Многоугольники»
1
УОСЗ
Четырехугольник
Многоугольники.
СР
Знать: свойства четырехугольника вписанного и описанного.
Уметь: решать задачи
3.04
134
Повторение темы «Векторы. Метод координат»
1
УОСЗ
Векторы
ПР
Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами
4.04
135
Повторение темы «Параллельные прямые»
1
УОСЗ
Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности
ПР
Знать: свойства и признаки параллельных прямых.
Уметь: решать задачи по данной теме
6.04
136
Итоговая контрольная работа по геометрии
1
КЗУ
КР
Использовать приобретенные знаний и умения в практической деятельности
8.04
137
Обобщающий урок по все темам геометрии 9 класса
Решение задач по материалам ОГЭ
1
УОСЗ
ПР
Уметь решать геометрические задачи
9.04
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей, 13 часов
138
Комбинаторные задачи
1
УОНМ
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
ФО
Иметь представление о понятии перебора вариантов.
Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы
10.04
139
Дерево возможных вариантов
1
УЗИМ
ПР
Знать, как построить дерево возможных вариантов для наибольшего количества вариантов. Уметь составить таблицу значений, обосновывать суждения
11.04
140
Правило умножения. Факториал
1
УПЗУ
ФО
Иметь представление о правиле умножения, факториале.
Уметь отбирать и структурировать материал, передавать информацию сжато, полно, выборочно
13.04
141
Статистика и дизайн информации
1
УОНМ
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий
СР
Иметь представление об основных понятиях статистического исследования, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, передавать информацию сжато, полно, выборочно
15.04
142
Группировка информации. Простейшие числовые характеристики информации
1
УЗИМ
ФО
Иметь представление о группировке информации, о простейших числовых характеристиках информации.
Уметь отбирать и структурировать материал.
16.04
143
Простейшие вероятностные задачи
1
УПЗУ
Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности
ПР
Иметь представление об основных видах случайных событий.
Уметь выбрать и выполнить задания по своим силам, применить знания дл решения практических задач
17.04
144
События
1
УОНМ
ФО
Уметь вычислять достоверное, невозможное, несовместимое события, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах
18.04
145
Решения практических задач
1
УЗИМ
СР
Иметь представление о теоремах, необходимых для решения практических задач.
Уметь участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры
20.04
146
Экспериментальные данные и вероятности событий
1
УПЗУ
ДМ
Иметь представление о модели реальности, о статистической устойчивости и о статистической вероятности событий
22.04
147
Теоретические вероятности
1
КУ
Представление о геометрической вероятности.
ФО
Уметь извлекать необходимую информацию, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах
23.04
148
Обобщающий урок по теме «Элементы теории вероятностей»
1
УОСЗ
ПР
Уметь решать простейшие вероятностные задачи, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах
24.04
149
Контрольная работа №10 по теме «Элементы теории вероятностей»
1
КЗУ
КР
Уметь решать вероятностные задачи, используя классическую вероятностную схему, проводить самоанализ и самоконтроль
25.04
150
Итоговый урок по теме «Элементы теории вероятностей»
Решение задач по материалам ОГЭ
1
УОСЗ
ПР
Уметь систематизировать знания по теме, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию
27.04
Итоговое повторение курса алгебры 9 класса (20 часов)
151
Решение квадратных неравенств
1
УОСЗ
Квадратные неравенства.
ФО
Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль , решать неравенства, используя графики , составлять текст научного стиля
29.04
152
Решение рациональных неравенств
1
УОСЗ
Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители
ПР
Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств , передавать, информацию сжато, полно, выборочно
30.04
153
Решение систем неравенств
1
УОСЗ
Примеры решения нелинейных систем
ФО
Уметь решать двойные неравенства , решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов
1.05
154
Рациональные уравнения с двумя переменными
1
УОСЗ
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными
СР
Уметь решать рациональные уравнения
2.05
155
Формула расстояния между точками координатной плоскости
1
УОСЗ
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.
ФО
Уметь находить расстояние между точками на координатной плоскости
4.05
156
Система уравнений с двумя переменными
1
УОСЗ
Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными
ПР
Уметь решать уравнения с двумя переменными
6.05
157
Неравенства и системы неравенств с двумя переменными
1
УОСЗ
решение подстановкой и алгебраическим сложением.
ФО
Уметь решать неравенства и системы неравенства с двумя переменными
7.05
158
Методы решения систем уравнений. Метод подстановки
1
УОСЗ
СР
Знать алгоритм метода подстановки
Уметь использовать графики при решении системы уравнений, для решения познавательных задач справочную литературу.
8.05
159
Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения
1
УОСЗ
ФО
Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной., привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы
9.05
160
Методы решения систем уравнений. Метод введения новых переменных
Решение задач по материалам ОГЭ
1
УОСЗ
ПР
11.05
161
Способы задания функции и ее свойства
Решение задач по материалам ОГЭ
1
УОСЗ
ФО
Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный , отбирать и структурировать материал ,проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.
13.05
162
Арифметическая прогрессия
Решение задач по материалам ОГЭ
1
УОСЗ
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий
СР
Знать правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии
Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал
14.05
163
Нахождение члена арифметической прогрессии, суммы членов арифметической прогрессии
Решение задач по материалам ОГЭ
1
УОСЗ
ФО
Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии и могут применять его при решении математических задач.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
15.05
164
Геометрическая прогрессия
Решение задач по материалам ОГЭ
1
УОСЗ
ПР
Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии
Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал
16.05
165
Нахождение членов геометрической прогрессии, суммы членов геометрической прогрессии
Решение задач по материалам ОГЭ
1
УОСЗ
ФО
Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии
Уметь применять его при решении математических задач, развернуто обосновывать суждения
18.05
166
Решение текстовых задач на движение
Решение задач по материалам ОГЭ
1
УОСЗ
Решение текстовых задач алгебраическим способом
СР
Умеют решать задачи на составление уравнений
20.05
167
Решение текстовых задач на проценты
1
УОСЗ
ПР
Умеют решать задачи на составление систем уравнений
21.05
168
Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 9 класса
1
КЗУ
КР
Использовать приобретенные знаний и умения в практической деятельности
22.05
169
Решение текстовых задач на составление уравнений
Решение задач по материалам ОГЭ
1
УОСЗ
Решение текстовых задач алгебраическим способом
ДМ
Умеют решать задачи на составление уравнений
23.05
170
Решение текстовых задач на составление систем уравнений
Решение задач по материалам ОГЭ
1
УОСЗ
ФО
Умеют решать задачи на составление систем уравнений
25.05
Критерии оценки знаний, умений и навыков обучающихся.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя
Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
