Урок по алгебре для 7 класс "Деление степеней с одинаковыми основаниями"
Цель:
Ход урока
I.Организационный момент.
Цель: включить учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока: продолжить работу над свойствами степеней.
- Здравствуйте, ребята! Какие действия со степенями мы научились выполнять. (умножение степеней с одинаковыми основаниями)
- Как вы думаете, какой следующий шаг в познании свойств степеней мы должны сделать? (Как делятся степени с одинаковыми основаниями)
- Правильно! Молодцы! Сегодня на уроке мы продолжим работу по изучению свойств степеней с одинаковыми основаниями.
II. Актуализация знаний
Цель: актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: деления степеней с одинаковыми основаниями; актуализировать мыслительные операции необходимые и достаточные для восприятия нового материала: анализ, обобщение, сравнение; зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность знаний.
1. Представьте в виде степени произведение:
2. Выполните действия:
х2 ∙х3
а4∙а12∙а51
n4∙n∙n10
25∙24
3∙33
3. Замените * степенью с основанием b так, чтобы выполнялось равенство
4. Запишите частное в виде дроби:
6 : 7;
(а∙а∙а∙а∙а): (а∙а∙а)
Сократите получившуюся дробь
5. Выполните действия:
III. Изучение нового материала.
Цель: организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство знания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности; согласовать цель и тему урока.
- Какое задание вы должны были выполнить в последних примерах? (разделить две степени с одинаковыми основаниями)
- Почему вы не смогли его выполнить? (или выполнили неправильно)
(Не умеем делить две степени с одинаковыми знаменателями)
- В чем затруднение? (не знаем правило деления двух степеней с одинаковыми основаниями)
- Какая задача встала перед нами? (узнать правило и построить алгоритм деления двух степеней с одинаковыми основаниями)
- Сформулируйте тему урока. (деление степеней с одинаковыми основаниями)
- Молодцы!
- Откройте тетради, запишите число и тему урока.
Учитель записывает тему на доске.
IV. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель: организовать коммуникативное взаимодействие для построения проекта выхода их затруднения; зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.
- Какая задача стояла перед нами?
25:22
- Чем можно заменить знак деления? (дробной чертой)
25:22= [pic] ;
- Замените степени произведением одинаковых множителей.
[pic]
- Можно ли сократить эту дробь? (да)
- Сократите. Что получилось в результате?
2•2•2
- Замените произведение степенью. Какой получился результат?
23
- Молодцы!
- Выполните деление во втором примере.
- Что общего в этих случаях?
(Основания делимого и делителя одинаковые, показатель делимого больше показателя делителя).
- Что получили в результате? (из показателя делимого вычитается показатель делителя)
- Сформулируйте закономерность [pic] , то справедливо равенство [pic]
- Попробуйте сформулировать высказывание, используя слова ЕСЛИ, ТО
Если a ≠ 0 и [pic] таких, что n>m, то справедливо равенство [pic]
- Где условие, а где заключение?
- Молодцы!
V. Первичное закрепление.
Цель: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.
№ 573 (а,б) один ученик с проговариванием правила
Х7:Х4 = Х7–4 = Х3
У16:У12=У16–12=У4
№577 (а,б)
[pic]
[pic] =(- 0,2)4 = 0,0016
VI. Решение упражнений.
№ 574 (а,б)
№ 575 (а,б)
№ 577 (б)
№ 583 (а,б)
[pic]
[pic]
№ 584 (а) – самостоятельно с проверкой
VII. Итог урока.
- Что нового узнали на уроке?
- Мы достигли поставленной цели?
- Поднимите руку те, кто
понял тему и правильно выполнил все задания
понял тему, но ещё бывают ошибки, над которыми надо поработать дома.
не понял тему, надо ещё поработать
VIII. Домашнее задание: №№ 576 (в,г), 578 (в,г), 584 (в,г)
