Рабочая программа по математике в 8 классе к УМК Мордкович +Атанасян 6 часов в неделю (Сквозная)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №167 с углубленным изучением отдельных предметов»

Советского района г. Казани

На заседании Сов. РУ

Протокол № 1 от

«26» августа 2016 г. _____________ Сайфуллина М.Н.

«Согласовано»

29.08.2016

Заместитель директора школы по УР

_____________ Ганиева Л.З

«Утверждено»

Директор школы

_____________Хасбиева Р.П..

Приказ № 280

от «31»августа2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике с углубленным изучением предмета

в 8 классе

Латыповой Л.Р.

учителя математики

на 2016-2017 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа предмета «Математика» для 8 класса на 2016-2017 уч.год составлена в соответствии с:

* Федеральным законом от 29.12.2012 №273 «Об образовании в Российской Федерации»;

* Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования;

* Программой курса по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 8 классов (авторы А.Г. Мордкович; М.: Мнемозина, 2015 г.), примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2015. – с. 19-21), включённого в Федеральный перечень учебников на 2016–2017 учебный год.;

* Образовательной программой ОО «МБОУ «Школа №167»;

* Учебным планом «МБОУ «Школа №167» на 2016-2017 учебный год.

Рабочая программа по математике разработана в соответствии с примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований Федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основании авторской программы линии А. Г. Мордковича для классов с углубленным изучением математики (в объеме 140 часов, 4 часов в неделю) и авторской программы Л.С. Атанасяна (в объеме 70 часов, 2 часа в неделю).

Программа для 8 класса общеобразовательной школы с углубленным изучением математики соответствует основной стратегии развития школы:

• ориентации нового содержания образования на развитие личности;

• реализации деятельностного подхода к обучению;

• обучению ключевым компетенциям (готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач) и привитие общих умений, навыков, способов деятельности как существенных элементов культуры, являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся;

• обеспечению пропедевтической работы, направленной на раннюю профилизацию учащихся (в связи с выбранной стратегией развития 2-ух профильного обучения старшей школы – гуманитарного и естественнонаучного).

Цели обучения математике:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи обучения математике:

• овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

1. Алгебраические дроби.

Знать правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; объяснить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; формировать умение выполнять действия с алгебраическими дробями.

Уметь складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями; рассмотреть решение заданий различной сложности с выполнением действий сложения и вычитания.

Знать правила умножения и деления алгебраических дробей; повторить свойства степени и объяснить правила возведения в степень алгебраической дроби; развивать умения выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть задания различного уровня сложности.

Уметь возводить в степень алгебраической дроби; развивать умение выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть сложные задания на сокращение дробей и выполнение действий с алгебраическими дробями; проверить умение уч-ся умножать и делить алгебраические дроби.

2. Четырехугольники

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы;

Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции

Уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

3. Функция [pic] . Свойства квадратного корня

Уметь вычислять квадратный корень из чисел; ввести функцию [pic] и показать правила построения графика данной функции; ввести понятие выпуклости и области значений; повторить правила построения графика функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x); формировать умение строить графики функций вида [pic] ,и по графику определять свойства функций.

4. Площадь

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

5. Квадратичная функция. Функция [pic] .

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция [pic] и её график.

 Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x²=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции [pic] и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

6. Подобные треугольники

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника. Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541.

Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач.

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков.

Уметь доказывать признаки подобия и применять их при р/з 550 – 555, 559 – 562.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения.

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач.

7. Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

 Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

8. Окружность

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.

Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

9. Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

 Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

10. Повторение. Решение задач

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам.

Содержание обучения

Кол-во часов

Основная цель

1

Повторение курса 7 класса + Входная контрольная работа

3+1

Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 7 класса.

Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса.

Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

2

Алгебраические дроби.

16

Формирование представлений о алгебраической дроби, о рациональном выражении.

Формирование умений сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

Овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными знаменателями.

Овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации.

3

Функция у = [pic] Свойства квадратного корня

26

Формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции [pic] .

Формирование умений построения графика функции [pic] и описание ее свойств, использовать алгоритм извлечения квадратного корня.

Овладение умением преобразовывать выражения, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней.

Овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.

4

Квадратичная функция. Функция [pic]

17

Формирование представлений о функции [pic] , о функции [pic] , о гиперболе, о перемещении графика по координатной плоскости, о квадратичной функции [pic] .

Формирование умений построения графиков функций [pic] , [pic] и описания их свойств.

Овладение умением использования алгоритма построения графика функции; использования алгоритма построения графика функции [pic] , [pic] , [pic] .

5

Квадратные уравнения

22

Формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнение, о дискриминанте квадратного уравнения, о формулах корней квадратного уравнения, о теореме Виета.

Формирование умений решение приведенного квадратного уравнения, применяя обратную теорему Виета.

Овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения.

Овладение навыками решения рациональных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

6

Элементы теории делимости

7

Формирование представлений о делителях и кратных, о простых и составных числах, о взаимно простых числах, о наибольшем общем делителе, о наименьшем общем кратном, о делимости произведения суммы и разности чисел.

Формирование умений нахождения наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, разложения числа на простые множители.

Овладение умением применения признаков делимости на 2; 5; 10; 4; 25; 8; 125; 3; 9; 11; 7 и 13.

Овладение навыками решения задач на применение признаков делимости чисел и разложения числа на простые множители.

7

Алгебраические уравнения

24

Формирование представлений об основные понятиях, связанных с иррациональными уравнениями; равносильностью уравнений; решением иррациональных уравнений.

Формирование умений решать иррациональные уравнения, проверять корни на наличие посторонних.

Овладение умением решать иррациональные уравнения, возводя обе части уравнения в квадрат и совершать проверку корней.

Овладение навыками решения уравнений, задач с параметрами.

8

Неравенства

14

Формирование представлений о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной.

Формирование умений применения приближенных вычислений.

Овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойств.

Овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств.

9

Обобщающее повторение

10

Обобщить и систематизировать курс алгебры за 8 класс, решая задания повышенной сложности.

Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

№

Тема раздела

Кол-во часов

Основная цель

1

Повторение курса 7 класса

2

Формирование представлений о целостности и непрерывности курса геометрии 7 класса.

Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса геометрии 7 класса.

Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

2

Четырехугольники

14

Формирование представлений о многоугольнике, параллелограмме, трапеции, квадрате, ромбе.

Формирование умений применять признаки и свойства.

Овладение умением решать задачи по данной теме.

3

Площадь

14

Формирование представлений о площади различных фигур.

Формирование умений вычислять площадь параллелограмма, трапеции, квадрата, ромба, треугольника.

Овладение умением решать задачи по данной теме.

4

Подобные треугольники

21

Формирование представлений о подобии треугольников.

Формирование умений применять признаки подобия к доказательству теорем и решению задач.

Овладение умением решать задачи по данной теме.

5

Окружность

17

Формирование представлений о касательной к окружности, о центральном и вписанном углах, о вписанной и описанной окружностях.

Формирование умений вычислять центральный и вписанный углы, применять теоремы о вписанном угле, о пересечении высот треугольника.

Овладение умением решать задачи по данной теме.

6

Итоговое повторение

2

Обобщить и систематизировать курс алгебры за 8 класс, решая задания повышенной сложности.

Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Календарно – тематическое планирование по математике для 8 класса с углубленным изучением 210 часов.

Алгебра – УМК под ред. А. Г. Мордковича (4 часов в нед., всего 140 часов).

Геометрия – УМК под ред. Л.С. Атанасяна (2 часа в неделю, всего 70 часа).

Проведения/ корректировка

1

Параллельные прямые (Повторение)

1

2

Степень с натуральным показателем (Повторение)

1

3

Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения (Повторение)

1

4

Треугольники (Повторение)

1

5

Основные методы разложения на множители (Повторение)

1

6

Входная контрольная работа

1

7

Многоугольник, п. 39, 40 Четырехугольник, п.41

1

8

§1. Основные понятия

§2. Сложение и вычитание алгебраических дробей

1

9

Параллелограмм, п. 42

1

10

§2. Сложение и вычитание алгебраических дробей

1

11

§2. Сложение и вычитание алгебраических дробей

1

12

Признаки параллелограмма, п.43

1

13

§2. Сложение и вычитание алгебраических дробей

1

14

С/р «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

1

15

Признаки параллелограмма, п.43

1

16

§3. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

1

17

§3. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

1

18

Трапеция, п.44

1

19

§4. Преобразования рациональных выражений

1

20

§4. Преобразования рациональных выражений

1

21

Трапеция, п.44

1

22

§4. Преобразования рациональных выражений

1

23

§4. Преобразования рациональных выражений

1

24

С/р «Параллелограмм, трапеция»

1

25

Контрольная работа «Алгебраические дроби»

1

26

Анализ ошибок допущенных в к/р по теме «Алгебраические дроби»

§5. Первые представления о решении рациональных уравнений

1

27

Прямоугольник, п. 45

1

28

§5. Первые представления о решении рациональных уравнений

1

29

§6. Степень с отрицательным целым показателем

1

30

Ромб и квадрат, п. 46

1

31

§6. Степень с отрицательным целым показателем

1

32

§7. Рациональные числа

1

33

Осевая и центральная симметрия, п.47

1

34

§8. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

1

35

С/р «Понятие квадратного корня из неотрицательного числа»

1

36

С/р «Прямоугольник, ромб, квадрат»

1

37

§9. Иррациональные числа

1

38

§10. Множество действительных чисел

1

39

Решение задач по теме «Четырехугольники»

1

40

§11. Свойства числовых неравенств

1

41

§11. Свойства числовых неравенств

1

42

Решение задач по теме «Четырехугольники»

1

43

Контрольная работа «Множество действительных чисел»

1

44

Анализ ошибок допущенных в к/р по теме «Множество действительных чисел»

§12. Функция [pic] , ее свойства и график

1

45

Контрольная работа по теме «Четырехугольники»

1

46

§12. Функция [pic] , ее свойства и график

1

47

§12. Функция [pic] , ее свойства и график

1

48

Анализ ошибок допущенных в к/р. по теме «Четырехугольники»

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п. 48, 49

1

49

§13. Свойства квадратного корня

1

50

§13. Свойства квадратного корня

1

51

Площадь прямоугольника, п. 50

1

52

§13. Свойства квадратного корня

1

53

С/р «Свойства квадратного корня»

1

54

Площадь параллелограмма, п. 51

1

55

§14. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

56

§14. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

57

Площадь параллелограмма, п. 51

1

58

§14. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

59

§14. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

60

Площадь треугольника, п. 52

1

61

§15. Алгоритм извлечения квадратного корня

1

62

§16. Модуль действительного числа. Функция у=|х|

1

63

Площадь треугольника, п. 52

1

64

§16. Модуль действительного числа. Функция у=|х|

1

65

§16. Модуль действительного числа. Функция у=|х|

1

66

Площадь трапеции, п. 53

1

67

§16. Модуль действительного числа. Функция у=|х|

1

68

Контрольная работа «Квадратные корни»

1

69

Решение задач по теме «Площади»

1

70

Анализ контрольных работ по теме «Квадратные корни»

1

71

§17. Функция у = кх², ее свойства и график

1

72

С/р «Площади»

1

73

§17. Функция у = кх², ее свойства и график

1

74

§18. Функция [pic] , ее свойства и график

1

75

Теорема Пифагора, п.54

1

76

§18. Функция [pic] , ее свойства и график

1

77

С/р «Графики функций»

1

78

Теорема Пифагора, п.54

1

79

§19. Как построить график функции y = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x)

1

80

§19. Как построить график функции y = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x)

1

81

С/р «Теорема Пифагора»

1

82

§20. Функция у = ах² + вх + с, ее свойства и график

1

83

§20. Функция у = ах² + вх + с, ее свойства и график

1

84

Теорема, обратная теореме Пифагора, п. 55

1

85

С/р «График квадратичной функции»

1

86

§21. Графическое решение квадратных уравнений

1

87

Контрольная работа по теме «Площади»

1

88

§21. Графическое решение квадратных уравнений

1

89

Контрольная работа «Функции и их графики»

1

90

Анализ ошибок допущенных в к/р. по теме «Площади»

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников, п. 56, 57

1

91

Анализ ошибок допущенных в к/р. по теме: «Функции и их графики»

§22. Дробно – линейная функция и ее график

1

92

§22. Дробно – линейная функция и ее график

1

93

Отношение площадей подобных треугольников, п. 58

1

94

§23. Как построить графики функций [pic] , [pic] , если известен график функции y = f(x)

1

95

§23. Как построить графики функций [pic] , [pic] , если известен график функции y = f(x)

1

96

1 признак подобия треугольников, п. 59

1

97

Анализ ошибок допущенных в к/р.

§24. Основные понятия

1

98

Использование свойств коэффициентов при решении квадратных уравнений

1

99

2 признак подобия треугольников, п. 60

1

100

Использование свойств коэффициентов при решении квадратных уравнений

1

101

§26. Теорема Виета

1

102

3 признак подобия треугольников, п. 61

1

103

§26. Теорема Виета

1

104

С/р « Решение квадратных уравнений»

1

105

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

1

106

§25. Формулы корней квадратного уравнения

1

107

§25. Формулы корней квадратного уравнения

1

108

С/р «Признаки подобия треугольников»

1

109

§25. Формулы корней квадратного уравнения

1

110

Решение квадратных уравнений различными способами

1

111

Контрольная работа по теме «Подобие треугольников»

1

112

Решение квадратных уравнений различными способами

1

113

Контрольная работа «Квадратные уравнения»

1

114

Анализ ошибок допущенных в к/р. по теме «Подобие треугольников»

Средняя линия треугольника, п.62

1

115

Анализ ошибок допущенных в к/р. по теме: «Квадратные уравнения»

§27. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

1

116

§27. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

1

117

Средняя линия треугольника (Теорема о медианах), п.62

1

118

С/р «Разложение квадратного трехчлена на линейные множители»

1

119

§28. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

120

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п. 63

1

121

§28. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

122

§28. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

123

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треуг., п. 63

1

124

§28. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

125

§28. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

126

Практические приложения подобия треугольников (Задачи на построение), п. 64

1

127

§28. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

128

Контрольная работа «Рациональные уравнения»

1

129

С/р «Применение подобия»

1

130

Анализ ошибок допущенных в к/р. по теме: «Рациональные уравнения»

§40. Делимость чисел

1

131

§40. Делимость чисел

1

132

О подобии произвольных фигур, п. 65

1

133

§41. Простые и составные числа

1

134

§42. Деление с остатком

1

135

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п. 66

1

136

§43 Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел

1

137

§44. Основная теорема арифметики натуральных чисел

1

138

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п. 66

1

139

Контрольная работа «Делимость чисел»

1

140

Анализ ошибок допущенных в к/р. по теме «Делимость чисел»

§34. Многочлены от одной переменной

1

141

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰, п. 67

1

142

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰, п. 67

1

143

§34. Многочлены от одной переменной

1

144

§34. Многочлены от одной переменной

1

145

Решение задач по теме «Применение подобия»

1

146

§35. Уравнения высших степеней

1

147

§35. Уравнения высших степеней

1

148

Контрольная работа  «Применение подобия»

1

149

§35. Уравнения высших степеней

1

150

§36. Рациональные уравнения

1

151

§36. Рациональные уравнения

1

152

Анализ ошибок допущенных в к/р. по теме «Применение подобия»

Взаимное расположение прямой и окружности, п. 68

1

153

С/р «Решение уравнений»

1

154

§37. Уравнения с модулями

1

155

Касательная к окружности, п. 69

1

156

§37. Уравнения с модулями

1

157

§37. Уравнения с модулями

1

158

Градусная мера дуги окружности, п. 70

1

159

§38. Иррациональные уравнения

1

160

§38. Иррациональные уравнения

1

161

Теорема о вписанном угле, п. 71

1

162

§38. Иррациональные уравнения

1

163

§38. Иррациональные уравнения

1

164

Теорема о вписанном угле, п. 71

1

165,

166

Контрольная работа «Алгебраические уравнения» (2 часа)

2

167

С/р «Центральные и вписанные углы»

1

168

Анализ ошибок допущенных в к/р. по теме: «Алгебраические уравнения»

§39. Задачи с параметрами

1

169

§39. Задачи с параметрами

1

170

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п. 72

1

171

§39. Задачи с параметрами

1

172

§39. Задачи с параметрами

1

173

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п. 72

1

174

§39. Задачи с параметрами

1

175

С/р «Задачи с параметрами»

1

176

Теорема о пересечении высот треугольника, п. 73

1

177

§29. Линейные неравенства

1

178

Вписанная окружность, п. 74

1

179

§29. Линейные неравенства

1

180

§29. Линейные неравенства

1

181

Вписанная окружность, п. 74

1

182

§30. Квадратные неравенства

1

183

§30. Квадратные неравенства

1

184

§30. Квадратные неравенства

1

185

С/р «Линейные и квадратные неравенства»

1

186

Описанная окружность, п. 75

1

187

§31. Доказательство неравенств

1

188

§31. Доказательство неравенств

1

189

Описанная окружность, п. 75

1

190

§31. Доказательство неравенств

1

191

§32. Приближенные вычисления

1

192

Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности»

1

193

§32. Приближенные вычисления

1

194

§33. Стандартный вид положительного числа

1

195

С/р «Вписанная и описанная окружности»

1

196

Контрольная работа «Неравенства»

1

197

Анализ ошибок допущенных в к/р. по теме «Неравенства»

Глава 1. Алгебраические дроби (Итоговое повторение)

1

198

Решение задач по теме «Окружность»

1

199

Глава 2. Функция [pic] . Свойства квадратного корня (Итоговое повторение)

1

200

Глава 3. Квадратичная функция. Функция [pic] (Итоговое повторение)

1

201

Контрольная работа  «Окружность»

1

202

Глава 4. Квадратные уравнения (Итоговое повторение)

1

203

Глава 5. Элементы теории делимости (Итоговое повторение)

1

204

Анализ ошибок допущенных в к/р. по теме «Окружность»

Глава 5. Четырехугольники

Глава 6. Площадь

(Итоговое повторение курса геометрии)

1

205

Глава 6. Алгебраические уравнения (Итоговое повторение)

1

206

Глава 7. Неравенства (Итоговое повторение)

1

207

Глава 7. Подобные треугольники Глава 8. Окружность

(Итоговое повторение курса геометрии)

1

208

Итоговая контрольная работа (2 часа)

2

209

210

Анализ ошибок допущенных в итоговой к/р.

Итоговый урок

1

Требования к уровню подготовки учащихся

должны знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

• основные понятия о геометрических фигурах и их свойства

• формулировки основных теорем курса.

должны уметь: ­­­­

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• выполнять необходимые чертежи к условию задачи и при доказательстве теорем, осуществлять преобразования фигур;

• доказывать основные теоремы курса;

• выводить основные формулы;

• находить площади произвольных многоугольников;

• решать типовые задачи на вычисление геометрических величин;

• решать задачи на доказательство;

• решать задачи практической направленности;

• аргументировать ход решения задач, применяя изученные свойства фигур, формулы.

решать следующие жизненно – практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• аргументировать свою точку зрения, уметь слушать других;

• пользоваться предметным указателем, энциклопедией, справочником, для нахождения информации.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;

• для устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач.

владеть ключевыми компетенциями:

Ценностно-смысловые.

Это компетенции, связанные с ценностными ориентирами ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения.

Учебно-познавательные.

Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности. Сюда входят способы организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки.

Информационные.

Навыки деятельности по отношению к информации в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире. Владение современными средствами информации (телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир и т.п.) и информационными технологиями (аудио- видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет). Поиск, анализ и отбор необходимой информации, ее преобразование, сохранение и передача.

Коммуникативные.

Знание языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными событиями и людьми; навыки работы в группе, коллективе, владение различными социальными ролями. Ученик должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др. области.

С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, продуманы формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты.

Критерии оценивания письменных контрольных работ и устных ответов учащихся

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменные работы и устный ответ.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошиб- кой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах как недочет.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу. Содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Оценка письменных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполненаполностью;

- в логичных рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но ученик обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что ученик не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один–два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала недостаточно обоснованности основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Литература

Календарно-тематический план ориентирован на использование:

1. А.Г. Мордкович. Алгебра 8 класс. Учебник для классов с углубленным изучением математики. – М.: Мнемозина, 2008;

2. Л.И. Звавич, А.Р. Рязановкий. Алгебра 8 класс. Задачник для классов с углубленным изучением математики. – М.: Мнемозина, 2008;

3. Л.А. Александрова. Алгебра 8 класс: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2010;

4. Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005;

5. М.А. Попов. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре по новому образовательному стандарту. 8 класс. М: ЭКЗАМЕН, 2011;

6. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Тесты. Алгебра. 7-9 класс. – М.: Мнемозина, 2008;

7. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов. – М.: Мнемозина, 2009;

8. Л.С. Атанасян и др. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2004 (и последующие издания);

9. Л.С.Атанасян, В.Ф._Бутузов и др. Дополнительные главы к школьному учебнику геометрии 8 класса. – М.: Просвещение, 1996;

10. Н.Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 8 класс – М.: ВАКО, 2010;

11. Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. Геометрия. 8кл. Тематические тесты. – М.: Просвещение, 2008.

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

1. А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2009;

2. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2009;

3. Л.В. Кузнецова и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс средней школы. 9 класс. – М.: Дрофа, 2004;

4. Л.В. Кузнецова, Суворова С. Б. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. – М., Просвещение», 2007;

5. Ф.Ф. Лысенко Предпрофильная подготовка итоговой аттестации / 2006,2007, 2008. Ростов-на-Дону; издательство «Легион»;

для учителя:

1. А.Г. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 Методическое пособие для учителей. – М.: Мнемозина, 2004;

2. С.А. Шестаков Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс – М.: АСТ: Астрель, 2006;

3. Е. Б. Арутюнян. Математические диктанты для 5-9 классов. – М. 1995.

4. Н.В. Заболотнева. Олимпиадные задания по математике 5-8 классы. – Волгоград: Учитель, 2006;

5. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

6. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

Информационно-компьютерная поддержка учебного процесса

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);

2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

3. Л.И.Горохова и др. Методическое пособие с электронным приложением. Уроки математики с применением информационных технологий, 5-10 классы. М: Планета, 2011.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

1. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: [link]

3. УМП – методическое пособие с электронным приложением к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 8». Уроки математики с применением информационных технологий, 5-10 классы. М: Планета, 2011.

Тема урока

Тип урока (формируемые компетенции)

Планируемые образовательные результаты изучения темы

Информационное сопровождение

Домаш. задание

Дата

проведения

1 четверть (28 часов)

Повторение (3 часа) + Входная контрольная работа (1 час)

Степень с натуральным показателем (1 час)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): степень с натуральным показателем, с нулевым показателем; свойства степени с натуральным показателем; умножение и деление степеней с натуральным показателем; уравнения, содержащие степень с натуральным показателем

Требования к уровню подготовки обучающихся: Знают основные свойства степени с натуральным показателем, умеют применять свойства при решении задач. Могут отделить основную информацию от второстепенной. Умеют выполнять упрощение сложных числовых и алгебраических выражений, используя свойства степени. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

1

Степень с натуральным показателем

Повторение и обобщение знаний (коммуникативная)

Уметь выполнять арифметические действия над многочленами

Презентация Фронтальный опрос, тренировочные упражнения

Раздаточный материал

Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения (1 часа)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, формулы сокращённого умножения; стандартный вид многочлена; арифметические действия с многочленами; сложение, вычитание, умножение, деление многочленов, формулы сокращённого умножения

Требования к уровню подготовки обучающихся: Знают, как выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов. Умеют выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов

2

Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения

Повторение и обобщение знаний (коммуникативная)

Знать правило вынесения общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения.

Уметь их применять

Фронтальный опрос, тренировочные упражнения

Раздаточный материал

Основные методы разложения на множители (1 час)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): вынесение общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразование выражений с использованием формул сокращённого умножения, выделения полного квадрата

Требования к уровню подготовки обучающихся: Умеют раскладывать многочлены на множители, используя формулы сокращенного умножения. Могут совершать действия с многочленами. Могут свободно применять для упрощения формулы сокращенного умножения и метод разложения на множители. Умеют находить и использовать информацию

3

Основные методы разложения на множители

Повторение и обобщение знаний (коммуникативная)

Уметь применять формулы сокращенного умножения.

Фронтальный опрос, тренировочные упражнения Презентация

Раздаточный материал

4

Входная контрольная работа

Вводное повторение курса математики за 7 класс

Глава 1. Алгебраические дроби (16 часов)

§1. Основные понятия (1 часа)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): определение алгебраической дроби; основное свойство алгебраической дроби; сокращение алгебраических дробей; приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Требования к уровню подготовки обучающихся: Умеют распознавать алгебраические дроби. Находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

§2. Сложение и вычитание алгебраических дробей (4 часа+1ср)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): сложение и вычитание алгебраических дробей; правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю

Требования к уровню подготовки обучающихся: Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Могут составить набор карточек с заданиями. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

5

§1. Основные понятия

§2. Сложение и вычитание алгебраических дробей

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

§1Иметь представление о числе, знаменателе алгебраической дроби, и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла.
Уметь распознавать алгебраические дроби §2Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действий сложения и вычитания дробей с разными знаменателями Уметь находить общий знаменатель нескольких дробей

Выполнение заданий из учебника

§1 № 1.5; 1.7; 1.11

§2 № 2.2; 2.5; 2.11

+

6

§2. Сложение и вычитание алгебраических дробей

Закрепление знаний (коммуникативная)

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; находить общий знаменатель нескольких дробей

Взаимопроверка в группе

§2 № 2.8; 2.13; 2.15

+

7

§2. Сложение и вычитание алгебраических дробей

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Уметь складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

Решение заданий, ответы на вопросы

§2 № 2.2; 2.5; 2.11

+

8

§2. Сложение и вычитание алгебраических дробей

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей. Правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

Решение заданий

§2 № 2.29; 2.31; 2.34

+

9

С/р «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Комплексное применение знаний

(ценностно-смысловая)

Уметь находить информацию по заданной теме в различных источниках и пользоваться ею рационально

Самостоятельное решение заданий

§2 № 2.42; 2.45; 2.51

+

§3. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. (2 часа)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): умножение и деление алгебраических дробей; возведение алгебраической дроби в степень

Требования к уровню подготовки обучающихся: Знают, как пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведение дроби в степень, упрощая выражения. Умеют, развернуто обосновывать суждения; пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведение дроби в степень, упрощая выражения; находить и использовать информацию

10

§3. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Алгоритм умножения и деления алгебраических дробей. Понятие степени: основание, показатель степени, степень числа.

Фронтальный опрос

§3 № 3.4; 3.7; 3.9

+

11

§3. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Закрепление знаний (коммуникативная)

Уметь использовать алгоритм умножения и деления алгебраических дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения

Решение заданий, индивидуальный опрос

§3 № 3.14; 3.16; 3.19

+

§4. Преобразования рациональных выражений (4 часа+1кр)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): понятие рационального выражения; преобразования рациональных выражений

Требования к уровню подготовки обучающихся: Знают, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Могут преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

12

§4. Преобразования рациональных выражений

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь найти и устранить причину возникших трудностей

Фронтальный опрос

§4 № 4.4; 4.7; 4.13

+

13

§4. Преобразования рациональных выражений

Закрепление знаний (коммуникативная)

Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Решение заданий, индивидуальный опрос

§4 № 4.14; 4.17; 4.23

+

14

§4. Преобразования рациональных выражений

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Уметь преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями;

Решение заданий, ответы на вопросы

§4 № 4.24; 4.25; 4.19

+

15

§4. Преобразования рациональных выражений

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Решение заданий

§4 № 4.8; 4.15; 4.21

+

16

Контрольная работа «Алгебраические дроби»

Контроль, оценка и коррекция знаний

(ценностно-смысловая)

Уметь расширять и обобщать знания об преобразовании выражений, действиях с алгебраическими дробями. Владеть навыком контроля и оценки своей деятельности

Индивидуальное решение контрольных заданий

§1 – §4

+

§5. Первые представления о решении рациональных уравнений (2 часа)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): понятие рационального уравнения; дробного рационального уравнения; условие равенства алгебраической дроби нулю; решение рациональных уравнений

Требования к уровню подготовки обучающихся: Могут решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

17

Анализ ошибок допущенных в к/р.

§5. Первые представления о решении рациональных уравнений

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. Уметь определять понятия, приводить доказательства

Фронтальный опрос

§5 № 5.3; 5.8; 5.9

+

18

§5. Первые представления о решении рациональных уравнений

Закрепление знаний (коммуникативная)

Уметь находить значения выражений, используя свойства степени с отрицательным показателем и ранее изученные свойства. Уметь доказывать, отстаивать свою точку зрения, основываясь на изученных фактах

Решение заданий, индивидуальный опрос

§5 № 5.10; 5.5; 5.19

§6. Степень с отрицательным целым показателем (2 часа)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): понятие степени с отрицательным целым показателем

Требования к уровню подготовки обучающихся: Могут преобразовывать степень с отрицательным целым показателем.

19

§6. Степень с отрицательным целым показателем

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Уметь упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени

Фронтальный опрос

§6 № 6.3; 6.5; 6.12

20

§6. Степень с отрицательным целым показателем

Закрепление знаний (коммуникативная)

Решение заданий, индивидуальный опрос

§6 № 6.13; 6.15; 6.21

Глава 2. Функция [pic] . Свойства квадратного корня (26 часов)

§7. Рациональные числа (1 часа)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): некоторые символы математического языка; рациональные числа как бесконечные десятичные периодические дроби

Требования к уровню подготовки обучающихся: Могут использовать понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Умеют определять понятия, приводить доказательства, записать рациональные числа в виде конечной десятичной дроби или в виде бесконечной десятичной периодической дроби

21

§7. Рациональные числа

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Знать понятие рационального числа, бесконечная периодическая дробь. Уметь определять понятия, приводить доказательства

Фронтальный опрос Презентация

§7 № 7.5; 7.8; 7.16

§8. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа (1 часа+1ср)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): понятие квадратного, кубического корней из неотрицательного числа

Требования к уровню подготовки обучающихся: Имеют представление, как извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, знают действительные и иррациональные числа. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, знают действительные и иррациональные числа.

22

§8. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Закрепление знаний (коммуникативная)

Знать понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Уметь находить его значение

Решение заданий, индивидуальный опрос

§8 № 8.5; 8.8; 8.10

23

С/р «Понятие квадратного корня из неотрицательного числа»

Комплексное применение знаний

(ценностно-смысловая)

Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа.

Самостоятельное решение заданий

§8

§9. Иррациональные числа (2 часа)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): понятие и определение иррационального числа

Требования к уровню подготовки обучающихся: Могут использовать понятие иррационального числа. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют формулировать полученные результаты.

24

§9. Иррациональные числа

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Иметь представление о понятии « иррациональное число». Уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретно примерах

Решение заданий, индивидуальный опрос

§9 № 9.5; 9.8; 9.20

§10. Множество действительных чисел (2 часа)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): множество действительных чисел; сравнение рациональных чисел

Требования к уровню подготовки обучающихся: Могут сравнивать действительные числа, выполнять действия над десятичными числами, решать задачи с целочисленными неизвестными. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

25

§10. Множество действительных чисел

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Сформировать понятие действительного числа. Уметь применять полученные понятия при решении упражнений, распознавании действительных чисел

Фронтальный опрос

§10 № 10.5; 10.8; 10.15

§11. Свойства числовых неравенств (2 часа+1кр)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): свойства числовых неравенств; неравенство Коши и его геометрическое истолкование

Требования к уровню подготовки обучающихся: Знают свойства числовых неравенств. Имеют представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши. Могут применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств.

26

§11. Свойства числовых неравенств

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Уметь использовать свойства числовых неравенств и ранее изученные свойства. Уметь доказывать, отстаивать свою точку зрения, основываясь на изученных фактах

Фронтальный опрос

§11№ 11.5; 11.8; 11.10

27

§11. Свойства числовых неравенств

Закрепление знаний (коммуникативная)

Выполнение заданий из учебника

§11 №11.15; 11.18; 11.21

28

Контрольная работа «Множество действительных чисел»

Контроль, оценка и коррекция знаний (ценностно-смысловая)

Уметь расширять и обобщать знания о числовых неравенствах Владеть навыком контроля и оценки своей деятельности

Индивидуальное решение контрольных заданий

§7 – §11

2 четверть (35 часов)

§12. Функция [pic] , ее свойства и график (3 часа)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): функция [pic] , ее свойства и график; описание свойств функции по её графику, чтение графика функции

Требования к уровню подготовки обучающихся: Имеют представление о выпуклости вверх и вниз, о функции [pic] , ее графике и свойствах. Умеют строить график функции [pic] , знают её свойства. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

29

Анализ ошибок допущенных в к/р.

§12. Функция [pic] , ее свойства и график

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Уметь строить график данной функции, знать ее свойства, уметь приводить примеры

Фронтальный опрос

§12 №12.3; 12.5; 12.9

30

§12. Функция [pic] , ее свойства и график

Закрепление знаний (коммуникативная)

Знать свойства квадратных корней. Уметь применять эти свойства при нахождении значений выражений.

Выполнение заданий из учебника

§12 №12.14; 12.18; 12.24

31

§12. Функция [pic] , ее свойства и график

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Уметь применять эти свойства при нахождении значений выражений. Добывать информацию по теме в источниках различного типа

Решение заданий, индивидуальный опрос

§12 №12.22; 12.25; 12.29

§13. Свойства квадратного корня (3 часа+1ср)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): свойства квадратных корней из неотрицательных чисел; свойства корней четной и нечетной степени

Требования к уровню подготовки обучающихся: Знают свойства квадратных корней. Могут применять данные свойства корней при нахождении значения выражений. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

32

§13. Свойства квадратного корня

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней

Фронтальный опрос

§13 №13.3; 13.5; 13.10

33

§13. Свойства квадратного корня

Закрепление знаний (коммуникативная, учебно-познавательная)

Решение заданий, индивидуальный опрос

§13 №13.7; 13.11; 13.13

34

§13. Свойства квадратного корня

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней

Решение заданий, индивидуальный опрос

§13 №13.15; 13.18; 13.20

35

С/р «Свойства квадратного корня»

Комплексное применение знаний (ценностно-смысловая)

Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней Формировать вопросы и задачи, создавать проблемные ситуации

Самостоятельное решение заданий

§13 №13.31; 13.35; 13.41

§14. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня (4 часа)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня; освобождение от иррациональности в знаменателе алгебраической дроби

Требования к уровню подготовки обучающихся: Знают о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. Умеют выполнять преобразования содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе.

36

§14. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня

Фронтальный опрос

§14 №14.3; 14.5; 14.8

37

§14. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Закрепление знаний (коммуникативная)

Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня. Уметь применять при решении упражнений

Решение заданий, индивидуальный опрос

§14 №14.10; 14.15; 14.18

38

§14. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Уметь выполнять преобразования, освобождаясь от иррациональности в знаменателе

Решение заданий, индивидуальный опрос

§14 №14.19; 14.21; 14.26

39

§14. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Уметь выполнять преобразования, освобождаясь от иррациональности в знаменателе

Решение заданий, индивидуальный опрос

§14 №14.30; 14.34; 14.38

§15. Алгоритм извлечения квадратного корня (1 час)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): вычисление точного квадрата из положительного числа без таблиц и калькулятора

Требования к уровню подготовки обучающихся: Могут применять алгоритм извлечения квадратного корня из натурального числа. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

40

§15. Алгоритм извлечения квадратного корня

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Фронтальный опрос

§15 №15.6; 15.7; 15.10

§16. Модуль действительного числа. Функция у=|х| (4 часа+1кр)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): определение модуля действительного числа; его свойства; графический смысл модуля действительного числа; решение простейших уравнений и неравенств, содержащих знак модуля; функция [pic] , ее график и свойства

Требования к уровню подготовки обучающихся: Знают определение модуля действительного; как строить график функции [pic] , могут описывать свойства этой функции. Могут использовать определение модуля действительного; применять свойства модуля; строить графики функций [pic] .

41

§16. Модуль действительного числа. Функция у=|х|

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Иметь представление о модуле действительного числа, его геометрический смысл. Уметь применять свойства модуля; находить и использовать данную информацию

Фронтальный опрос

§16 №16.2; 16.5; 16.10

42

§16. Модуль действительного числа. Функция у=|х|

Закрепление знаний (коммуникативная)

Уметь строить график данной функции, распознавать его свойства

Решение заданий, индивидуальный опрос

§16 №16.3; 16.12; 16.14

43

§16. Модуль действительного числа. Функция у=|х|

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Знать и применять свойства модуля и данное тождество при решении упражнений.

Решение заданий, индивидуальный опрос

§16 №16.18; 16.24; 16.35

44

§16. Модуль действительного числа. Функция у=|х|

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Знать и применять свойства модуля и данное тождество при решении упражнений. Уметь развернуто обосновывать суждения, проводить самооценку собственных суждений

Решение заданий, индивидуальный опрос

§16 №16.47; 16.56; 16.59

45

46

Контрольная работа «Квадратные корни»

Анализ контрольных работ

Контроль, оценка и коррекция знаний (ценностно-смысловая) Анализ ошибок допущенных в к/р.

Уметь расширять и обобщать знания. Владеть самоконтролем при выполнении заданий Уметь расширять и обобщать знания. Владеть самоконтролем при выполнении заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Анализ, обобщение

§7 – §16

Глава 3. Квадратичная функция. Функция [pic] (17 часов)

§17. Функция у = кх², ее свойства и график (2 часа)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): функция у = кх², ее свойства и график; описание свойств функции по её графику, чтение графика функции

Требования к уровню подготовки обучающихся: Имеют представления о функции вида [pic] , о ее графике и свойствах. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

47

§17. Функция у = кх², ее свойства и график

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Иметь представление о функции данного вида, о ее графике и свойствах. Уметь объяснять изученные понятия самостоятельно на конкретных примерах

Фронтальный опрос

§17 №17.3; 17.5; 17.9

48

§17. Функция у = кх², ее свойства и график

Закрепление знаний (коммуникативная)

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь строить ее график.

Решение заданий, индивидуальный опрос

§17 №17.13; 17.15; 17.17

§18. Функция [pic] , ее свойства и график (2 часа+1ср)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): функция [pic] , ее свойства и график; описание свойств функции по её графику, чтение графика функции

Требования к уровню подготовки обучающихся: Имеют представления о функции вида [pic] , о ее графике и свойствах. Умеют строить график функции [pic] . Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции.

49

§18. Функция [pic] , ее свойства и график

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Иметь представление о функции данного вида, о ее графике и свойствах. Уметь строить ее график, объяснять различное ее положение в координатных плоскостях.

Фронтальный опрос

§18 П.18; № 3(в,г),

5, 9(в,г), 10(в,г), 18(в,г)

50

§18. Функция [pic] , ее свойства и график

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь строить ее график.

Решение заданий, индивидуальный опрос

§18

51

С/р «Графики функций»

Комплексное применение знаний (ценностно-смысловая)

Уметь добывать информацию по данной теме в различных источниках. Участвовать в диалоге

Самостоятельное решение заданий

§18 П.16-18; Домашняя контрольная работа №3, с.147: задания 1,2,6^*

§19. Как построить график функции y = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x) (2 часа)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): построение графика функции у = f(x+l) + m, если известен график функции у = f(x); описание свойств функции по её графику, чтение графика функции

Требования к уровню подготовки обучающихся: Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вправо(влево) и вверх(вниз) построить графики функций [pic] , [pic] и [pic] . Умеют строить график функции вида [pic] , описывать свойства функции по ее графику.

52

§19. Как построить график функции y = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x)

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Знать алгоритм построения данного графика. Уметь использовать его при построении

Фронтальный опрос

§19 П.19; № 2(в), 5, 7(в), 8(в), 16(в,г), 24.

53

§19. Как построить график функции y = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x)

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Знать алгоритм построения данного графика. Уметь использовать его при построении

Решение упражнений.

Работа с текстом.

§19 П.19; № 11(в,г), 13(в,г), 18(в), 22, 30(в,г), 34.

§20. Функция у = ах² + вх + с, ее свойства и график (2 часа+1ср)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): функция у = ах² + вх +с, ее свойства и график; описание свойств функции по её графику, чтение графика функции

Требования к уровню подготовки обучающихся: Имеют представление о функции [pic] , о ее графике и свойствах. Умеют строить графики, заданные таблично и формулой. Могут строить график функции [pic] , описывать свойства по графику.

54

§20. Функция у = ах² + вх + с, ее свойства и график

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Сформировать представление о квадратном трехчлене, его коэффициентах. Уметь по коэффициентам составлять квадратный трехчлен.

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

§20№ 5(в,г), 6(в,г), 7(в,г), 8(в,г), 10(в,г),

55

§20. Функция у = ах² + вх + с, ее свойства и график

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Знать понятие квадратичной функции, ее свойства и график. Уметь строить график и описывать свойства по графику

Решение упражнений.

Работа с текстом.

§20 №15(в,г), 18, 20(в,г), 22(в,г), 24(в,г),

56

С/р «График квадратичной функции»

Комплексное применение знаний (ценностно-смысловая)

Иметь представление об ограниченности функции. Уметь строить график и описывать свойства по графику, строить графики кусочных функций, основываясь на ранее изученных функциях

Самостоятельное решение заданий

§20 №23(в,г), 28(а), 25(в,г), 26(в,г), 19,

§21. Графическое решение квадратных уравнений (2 часа+1кр)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): построение графиков квадратичных функций в одной системе координат; понятие решения квадратного уравнения; нахождение корней квадратного уравнения с помощью графической иллюстрации

Требования к уровню подготовки обучающихся: Знают способы решения квадратных уравнений, применяют на практике.

57

§21. Графическое решение квадратных уравнений

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Уметь строить график и описывать свойства по графику, основываясь на ранее изученных функциях

Уметь делать обоснования, вести диалог

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

§21№ 24, 31, 34(а), 41, 44, 47(а),

58

§21. Графическое решение квадратных уравнений

Закрепление знаний (коммуникативная)

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике. Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Решение заданий, индивидуальный опрос

§21№ 3(в), 5(в), 7(г), 8(г), 15,

59

Контрольная работа «Функции и их графики»

Контроль, оценка и коррекция знаний (ценностно-смысловая)

Уметь расширять и обобщать знания об алгоритме построения графиков, графическом решении квадратных уравнений. Уметь анализировать свою деятельность

Индивидуальное решение контрольных заданий

§17 – §21

§22. Дробно – линейная функция и ее график (2 часа)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): дробно-линейная функция, ее свойства и график; описание свойств функции по её графику, чтение графика функции

Требования к уровню подготовки обучающихся: Имеют представление об алгоритме построения дробно-линейной функции. Знают, как применить алгоритм построения дробно-линейной функции. Могут читать график дробно-линейной функции; строить по алгоритму дробно-линейную функцию.

60

Анализ ошибок допущенных в к/р.

§22. Дробно – линейная функция и ее график

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

УМП Фронтальный опрос

§22 № 22.1-22.4 (а,б)

61

§22. Дробно – линейная функция и ее график

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

. Уметь расширять и обобщать знания об алгоритме построения графиков, графическом решении квадратных уравнений. Уметь анализировать свою деятельность

Решение упражнений.

Работа с текстом

§22№ 22.10-22.14 (а,б)

§23. Как построить графики функций [pic] , [pic] , если известен график функции y = f(x) (3 часа)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): построение графиков функций [pic] , [pic]

Требования к уровню подготовки обучающихся: Имеют представление о графиках функций [pic] и [pic] . Могут строить графики функций [pic] и [pic] , могут описывать свойства этих функций; найти и устранить причины возникших трудностей

62

§23. Как построить графики функций [pic] , [pic] , если известен график функции y = f(x)

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Знать и применять свойства модуля и алгоритмы построения Г.Ф.

УМП Фронтальный опрос

§23№ 23.3-23.8(а,б)

63

§23. Как построить графики функций [pic] , [pic] , если известен график функции y = f(x)

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Уметь развернуто обосновывать суждения, проводить самооценку собственных суждений

Решение заданий, индивидуальный опрос

§23 № 23.9; 23.15(а,б)

3 четверть (42 часов)

Глава 4. Квадратные уравнения (22 часов)

§24. Основные понятия (1 часа)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): понятие квадратного уравнения, приведенного, полного и неполного квадратного уравнения; понятие корня квадратного уравнения; решение неполных квадратных уравнений

Требования к уровню подготовки обучающихся: Имеют представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения. Могут решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители.

64

Анализ ошибок допущенных в к/р.

§24. Основные понятия

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения. Уметь решать неполные квадратные уравнения, найти и устранить причины возникших трудностей

Фронтальный опрос, упражнения

§24 П. 24; № 3(в), 11(в,г), 12(в,г), 17(в,г), 18(в,г)

Использование свойств коэффициентов при решении квадратных уравнений (2 часа)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): свойства коэффициентов при решении полного квадратного уравнения

Требования к уровню подготовки обучающихся: Знают свойства коэффициентов и умеют применять их при решении квадратных уравнений

65

Использование свойств коэффициентов при решении квадратных уравнений

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Сформировать умения решения квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата

Фронтальный опрос, упражнения

Раздаточный материал П. 24; № 21(в), 22(в,г),

66

Использование свойств коэффициентов при решении квадратных уравнений

Закрепление знаний (коммуникативная)

Сформировать умения решения квадратного уравнения , используя свойства коэффициентов

Решение заданий, индивидуальный опрос

Раздаточный материал 24(в,г), 35(в,г),

§26. Теорема Виета (2 часа+1ср)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): теорема Виета (обратная теорема) и ее применение к решению приведенных квадратных уравнений

Требования к уровню подготовки обучающихся: Имеют представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными. Могут применять теорему Виета и об обратную теорему Виета, решая квадратные уравнении.

67

§26. Теорема Виета

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме, теореме Виета, симметрических выражениях с двумя переменными. Уметь развернуто обосновывать суждения

Фронтальный опрос, упражнения Презентация

§26

68

§26. Теорема Виета

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители

Решение заданий, индивидуальный опрос

§26

69

С/р « Решение квадратных уравнений»

Комплексное применение знаний (ценностно-смысловая)

Уметь решать квадратные уравнения, используя теорему, обратную теореме Виета

Самостоятельное решение заданий

§26

§25. Формулы корней квадратного уравнения (3 часа)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): решение квадратных уравнений с помощью формул его корней

Требования к уровню подготовки обучающихся: Знают алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант. Могут решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант.

70

§25. Формулы корней квадратного уравнения

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения

Фронтальный опрос, упражнения

§25 П. 25; № 2(в,г), 4(в,г), 6(в,г), 8(в,г),

71

§25. Формулы корней квадратного уравнения

Закрепление знаний (коммуникативная)

Знать, как найти дискриминант квадратного уравнения, определить по нему, сколько решений имеет уравнение. Уметь использовать формулы корней квадратного уравнения

Решение заданий, индивидуальный опрос

§25 П. 25; № 9(в), 11(в,г), 12(в,г), 15(в,г), 17(в,г)

72

§25. Формулы корней квадратного уравнения

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Уметь решать простейшие уравнения с параметром и проводить исследование всех корней квадратного уравнения

Решение заданий, индивидуальный опрос

§25 П. 25; № 10(в), 13(в,г), 18(в,г), 19(в,г),

Решение квадратных уравнений различными способами (2 часа+1кр)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): решение квадратных уравнений наиболее рациональным способом

Требования к уровню подготовки обучающихся: Знают различные способы решения квадратных уравнений, умеют применять знания при решении задач; умеют выбирать наиболее рациональный способ решения квадратного уравнения

73

Решение квадратных уравнений различными способами

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант. Уметь решать уравнения по алгоритму

Фронтальный опрос, упражнения

Раздаточный материал

74

Решение квадратных уравнений различными способами

Закрепление знаний (коммуникативная)

Уметь решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формуле корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант, передавать информацию, четко и сжато

Решение заданий, индивидуальный опрос

Раздаточный материал

75

Контрольная работа «Квадратные уравнения»

Контроль, оценка и коррекция знаний (ценностно-смысловая)

Уметь расширить и обобщить знания о разложении квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения

Индивидуальное решение контрольных заданий

§22 – §26

§27. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители (2 часа+1ср)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): правило разложения квадратного трехчлена на множители; сокращение алгебраических дробей

Требования к уровню подготовки обучающихся: Могут по алгоритму разложить квадратное уравнение на множители; сократить дробь, разложив на множители числитель и знаменатель. Решают параметрические квадратные уравнения, исследуют знаки корней квадратного уравнения с параметром.

76

Анализ ошибок допущенных в к/р.

§27. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Дискриминант квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения. Алгоритм решения

Фронтальный опрос

№ 16(в,г), 37(в,г). Повторение:

глава 6, № 4, 9(в)

77

§27. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Алгоритм Разложения квадратного трехчлена на линейные множители

Решение заданий, индивидуальный опрос

18(в,г), 33(в,г),

78

С/р «Разложение квадратного трехчлена на линейные множители»

Комплексное применение знаний (ценностно-смысловая)

Дискриминант квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения. Алгоритм решения

Самостоятельное решение заданий

§27 № 12(в,г), 13(в,г), 15(в,г), 16(в,г).

§28. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (6 часов+1кр)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): математическая модель; составление рационального уравнения как математической модели реальной ситуации; этапы решения текстовых задач

Требования к уровню подготовки обучающихся: Умеют решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

79

§28. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении. Знать алгоритм решения рациональных уравнений. Уметь отделить основную информацию от второстепенной

Фронтальный опрос

§28 П. 8 № 2(б), 4(в), 5(г), 7(в,г), 10(в,г)

80

§28. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Закрепление знаний (коммуникативная)

Уметь решать биквадратные уравнения. Излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Выполнение заданий из учебника

§28 №11(б), 14(в), 15(г), 16(в,г), 12(а)

81

§28. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Уметь решать уравнения с введением новой переменной.

Решение заданий, индивидуальный опрос

§28 №17(б), 18(в), 19(г), 23(в), 24(а)

82

§28. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Уметь решать уравнения с введением новой переменной. Уметь излагать информацию, обосновывая свой собственный опыт

Решение заданий, индивидуальный опрос

§28

83

§28. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Уметь расширять и обобщать знания о решении квадратного уравнения по формулам и другие приемы решения квадратного уравнения

Решение заданий, индивидуальный опрос

§28

84

§28. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Уметь решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Решение заданий, индивидуальный опрос

§28

85

Контрольная работа «Рациональные уравнения»

Контроль, оценка и коррекция знаний (ценностно-смысловая)

Уметь решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования. Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника

Индивидуальное решение контрольных заданий

§27 – §28

Глава 5. Элементы теории делимости (7 часов)

Уметь решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования, самостоятельно находить и отбирать нужную информацию, необходимую для решения задач

§40. Делимость чисел (2 часа)

Уметь решать задачи на работу, на покупки, выделяя основные этапы моделирования, самостоятельно находить и отбирать нужную информацию для решения задач

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): делимость натуральных чисел; признаки делимости

Требования к уровню подготовки обучающихся: Знают свойства и признаки делимости натуральных чисел

86

Анализ ошибок допущенных в к/р.

§40. Делимость чисел

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Фронтальный опрос, упражнения

§40

87

§40. Делимость чисел

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Решение заданий, индивидуальный опрос

§40

§41. Простые и составные числа (1 час)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): простые и составные числа

Требования к уровню подготовки обучающихся: Могут определить простые и составные числа.

88

§41. Простые и составные числа

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Выполнение заданий из учебника

§41

§42. Деление с остатком (1 часа)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): деление с остатком

Требования к уровню подготовки обучающихся: Могут применять свойства и признаки делимости натуральных чисел

89

§42. Деление с остатком

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Фронтальный опрос, упражнения

§42

§43. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел (1 час)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): делитель, кратное, общее кратное, наименьшее общее кратное, общий делитель, наибольший общий делитель

Требования к уровню подготовки обучающихся: Знают определение наименьшего общего кратного, наибольшего общего делителя. Умеют вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель нескольких чисел

90

§43 Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Фронтальный опрос, упражнения

ЦОР

§43

§44. Основная теорема арифметики натуральных чисел (2 часа+1кр)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): основная теорема арифметики натуральных чисел

Требования к уровню подготовки обучающихся: Знают основную теорему арифметики натуральных чисел и каноническое разложение на простые множители. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют находить и использовать информацию

91

§44. Основная теорема арифметики натуральных чисел

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Фронтальный опрос

ЦОР

§44.

92

Контрольная работа «Делимость чисел»

Контроль, оценка и коррекция знаний (ценностно-смысловая)

Уметь расширить и обобщить знания

Индивидуальное решение контрольных заданий

§40 – §44.

Глава 6. Алгебраические уравнения (24 часов)

§34. Многочлены от одной переменной (3 часа)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): арифметические операции над многочленами с одной переменной; деление многочлена на многочлен с остатком; разложение многочлена на множители; общие делители и общие кратные нескольких многочленов

Требования к уровню подготовки обучающихся: Имеют представление о многочленах от одной переменной, о стандартном виде многочлена, о старшем члене многочлена, о приведенном многочлене. Могут найти и устранить причины возникших трудностей; выполнять арифметические операции над многочленами, деление многочлена на многочлен с остатком, находить степень многочлена, корень многочлена.

93

Анализ ошибок допущенных в к/р.

§34. Многочлены от одной переменной

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Фронтальный опрос, упражнения

§34

94

§34. Многочлены от одной переменной

Комплексное применение знаний

(ценностно-смысловая)

Самостоятельное решение заданий

§34

95

§34. Многочлены от одной переменной

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Решение заданий, индивидуальный опрос

§34

§35. Уравнения высших степеней (3 часа)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): методы решения уравнений высших степеней

Требования к уровню подготовки обучающихся: Знают методы решения уравнений высших степеней, биквадратного и возвратного. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

96

§35. Уравнения высших степеней

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Фронтальный опрос

Презентация

§35

97

§35. Уравнения высших степеней

Закрепление знаний (коммуникативная)

Выполнение заданий из учебника

§35

98

§35. Уравнения высших степеней

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Решение заданий, индивидуальный опрос

§35

§36. Рациональные уравнения (2 часа+1ср)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): решение дробных рациональных уравнений

Требования к уровню подготовки обучающихся: Знают, как решать рациональные уравнения, как проверять посторонние корни уравнения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Могут решать рациональные уравнения, находить область допустимых значений уравнения и находить посторонние корни

99

§36. Рациональные уравнения

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Фронтальный опрос

Презентация

§36

100

§36. Рациональные уравнения

Закрепление знаний (коммуникативная)

Выполнение заданий из учебника

§36

101

С/р «Решение уравнений»

Комплексное применение знаний (ценностно-смысловая)

Самостоятельное решение заданий

§36

§37. Уравнения с модулями (3 часа)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): методы решения уравнений, содержащих знак модуля (раскрытие знака модуля; графический способ; метод промежутков)

Требования к уровню подготовки обучающихся: Знают, как решать различные уравнения с модулями. Могут применять графический метод решения уравнений с модулями; решать уравнения с несколькими модулями, раскрывая модуль по определению. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно

102

§37. Уравнения с модулями

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Фронтальный опрос

Презентация

§37

103

§37. Уравнения с модулями

Закрепление знаний (коммуникативная)

Выполнение заданий из учебника

§37

104

§37. Уравнения с модулями

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Решение заданий, индивидуальный опрос

§37

§38. Иррациональные уравнения (4 часа+2кр)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): основные понятия, связанные с иррациональными уравнениями; равносильность уравнений; решение иррациональных уравнений

Требования к уровню подготовки обучающихся: Знают, как решать иррациональные уравнения, могут проверить корни на наличие посторонних. Знают о равносильности и не равносильности преобразования уравнения. Могут решать иррациональные уравнения, возводя обе части уравнения в квадрат и совершать проверку корней. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

105

§38. Иррациональные уравнения

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Иметь представление о иррациональном уравнении. Уметь решать их, методом возведения в квадрат, проверка корней

Презентация

§38

4 четверть (35 часов)

106

§38. Иррациональные уравнения

Закрепление знаний (коммуникативная)

Иметь представление о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений

Выполнение заданий из учебника

§38

107

§38. Иррациональные уравнения

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Уметь решать уравнения, применяя свойства равносильных преобразований. Уметь обнаруживать посторонние корни, делая проверку

Решение заданий, индивидуальный опрос

§38

108

§38. Иррациональные уравнения

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Уметь решать уравнения, применяя свойства равносильных преобразований.

Решение заданий, индивидуальный опрос

§38

109 - 110

Контрольная работа «Алгебраические уравнения» (2 часа)

Контроль, оценка и коррекция знаний (ценностно-смысловая)

Уметь расширить и обобщить знания

Индивидуальное решение контрольных заданий

§24 – §38

§39. Задачи с параметрами (5 часов+1ср)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): понятие уравнения с параметром; решение задач, содержащих параметром

Требования к уровню подготовки обучающихся: Знают, как решить уравнение с параметром графически и найти все возможные решения на каждое значение параметра

111

Анализ ошибок допущенных в к/р.

§39. Задачи с параметрами

Комбинированный (информационная, учебно-познавательная)

Фронтальный опрос

Презентация

§39

112

§39. Задачи с параметрами

Закрепление знаний (коммуникативная)

Выполнение заданий из учебника

§39

113

§39. Задачи с параметрами

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Решение заданий, индивидуальный опрос

§39

114

§39. Задачи с параметрами

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Решение заданий, индивидуальный опрос

§39

115

§39. Задачи с параметрами

Обобщение и систематизация знаний (коммуникативная)

Решение заданий, индивидуальный опрос

§39

116

С/р «Задачи с параметрами»

Комплексное применение знаний (ценностно-смысловая)

Самостоятельное решение заданий

§39

Глава 7. Неравенства (14 часов)