Число высвечивает глубину мироздания.
Г.Лейбниц
ТЕМА УРОКА: Рациональные числа.
ТИП УРОКА: изучение нового материала.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА:
- обучающие: сформировать умения нахождения числа, умения решать задачи, навык умножения дробей и вычислительные навыки.
- развивающие: содействовать развитию умственных операций (прием создания образа, перенос знаний, обобщение, сравнение, анализ, синтез), познавательной деятельности.
- воспитательные: сформировать ответственное отношение к учёбе, умения организации учебного труда, воспитать аккуратность, дисциплину.
- формы работы учащихся: индивидуальная самостоятельная работа индивидуальная самостоятельная работа + фронтальная работа с учителем, индивидуальная самостоятельная работа + фронтальная работа в тетради, устная фронтальная работа
ХОД УРОКА
ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ ЭТАП:
1)Приветствие. Подготовка учащихся к работе на занятии.
2) Оглашение целей и темы урока.
3) Объяснение новой темы с помощью доски, учебника, основываясь на пройденный материал.
ФОРМИРОВАНИЕ НОВЫХ ЗНАНИЙ:
При объяснении нового материала учащиеся устно выполняют задание, анализируют, участвуют в обсуждении.
Теоретическая часть.
Число, которое можно записать в виде , где p и q – целые числа и q≠0, называют рациональным числом или дробью.
Например: , , , и -
Число p называют числителем, число q– знаменателем дроби .
Некоторые дроби считают равными. Равенство дробей устанавливают при помощи основного свойства дроби:
Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же целое, не равное нулю число, то получится равная ей дробь:
(1)
где p, q ,n –целые числа, q≠0 ,n≠0.
Переход от дроби к дроби называют приведением дроби к новому знаменателю, а обратный переход называют сокращением дроби:
(2)
Равенство (2) означает, что если числитель и знаменатель дроби имеют общий множитель n–целое, не равное нулю число, то дробь можно сократить на n. При этом получается дробь, равная данной .
Две дроби равны тогда и только тогда, когда одна из них может быть получена из другой сокращением на общий множитель её числителя и знаменателя.
Рациональное число есть:
Положительная дробь, если p и q одного знака;
Отрицательная дробь, если p и q разных знаков;
Число нуль, если p=0, а q≠0
Для любого целого числа p верно равенство:
=
Таким образом, любое целое число является рациональным числом.
Работа над новой темой.
Учитель демонстрирует наглядный материал в виде плаката к уроку для выполнения устного задания.
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:
1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей,
оно и будет их наименьшим общим знаменателем;
Например
4 = 2 • 2 ; 6 = 2 • 3 ; НОК ( 4 , 6 ) = 2 • 2 • 3 = 12 ;
НОЗ (наименьший общий знаменатель) = 12 ;
2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных
дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;
3) умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее
дополнительный множитель;
Устное задание.
Привести дроби к наименьшему общему знаменателю:
, , , , , , , .
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ЗНАНИЙ.
Учитель организует выполнение заданий, проверяющих понимание нового материала, корректирует действия учащихся.
Задания:
Сократите дробь, запишите результат в виде дроби с положительным знаменателем:
, , , , .
Учитель организует навигацию самостоятельного рассмотрения учащимися нового понятия «Рациональные числа» и способа их нахождения. Индивидуальная самостоятельная работа учащихся: разбирают и усваивают понятие «Рациональные числа» и способ их нахождения.
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА.
Учитель проводит гимнастику для глаз.
Ученики прекращают работу, выполняют гимнастику для глаз.
ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ.
Учитель демонстрирует опорный конспект по новой теме с комментариями и вопросами (конспект демонстрируется по мере необходимости).
Учащиеся выполняют запись опорного конспекта в тетради, отвечают на вопросы.
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА.
Учитель организует выполнение заданий, проверяющих понимание нового материала, комментирует выполнение заданий № 459, 463, 464, 469, 471.
№459. Сократить дроби:, , , , .
№463. Приведите к знаменателю 60 дробь: а) ; б) ; в) ; г ) ; д) ; е) .
№464.Упростить запись рационального числа: а) ; б); в) ; г) ; д);
е) ; к); л) .
№469. Равны ли рациональные числа:; б) и ; в) и ; г) и ?
№ 471.Даны рациональные числа: , , , , , , , , . Выпишите те из них, которые являются : а) натуральными, б) целыми.
Индивидуальная самостоятельная работа: выполняют задания из учебника в тетради и на доске, участвуют в обсуждении заданий №465,474.
№464.Сократите дробь, запишите результат в виде дроби с положительным знаменателем: а), б) , в), ж) , з) .
№474. Является ли дробь положительной, отрицательной: а) , б) , в) , г) , д) ,ж) ?
ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА.
Учитель демонстрирует на карточках и проговаривает вслух вопросы, выставляет оценки.
Вопросы:
1) Какое число называют рациональным?
2) Является ли натуральное число рациональным?
3) Является ли целое число рациональным?
4) Является ли положительная дробь рациональным числом?
5) В каком случае дробь можно сократить?
6) В каком случае дробь положительна?
7) В каком случае дробь отрицательна?
8) Любую ли дробь можно привести к положительному знаменателю.
Ученики отвечают на вопросы, учитель выставляет оценки в дневник.
ПОСТАНОВКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ.
Учитель демонстрирует на доске и проговаривает вслух домашнее задание, выполняет инструктаж по выполнению, проверяет записи.
Учащиеся выполняют запись в дневнике. Сообщают об отсутствии вопросов по выполнению домашнего задания.
Спасибо за урок!
