Рабочая программа по алгебре

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 9 класса на 2016-2017 учебный год составлена на основе примерной авторской программы по алгебре авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича (Математика. 5-11 классы. М.: Мнемозина , 2011г.), допущенной Министерством образования и науки РФ; учебника «Алгебра, 9 класс» в двух частях, часть 1 Учебник, часть 2 Задачник для учащихся общеобразовательных организаций под редакцией А. Г. Мордковича, издательство «Мнемозина», 2014 г.; в соответствии с основной образовательной программой основного общего образования МБОУ СОШ №15, утвержденной приказом директора от 30 мая 2016 года № 375; в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, базисным учебным планом, с учетом изменений, внесенных приказом Министерства образования и науки Российской Федерации «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы основного общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года №1312» (в ред. от 23 июня 2012г.).

Общая характеристика учебного предмета

Изучение курса «Алгебра, 9 класс» проводиться в течение одного учебного года в 9 классе. Это обусловлено тем, что для достижения базового уровня математического образования необходимо добиться определенной завершенности знаний. Развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки учащихся. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращениям к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач. Приобретение сообразной возрасту компетентности в сфере математики.

1.Место предмета в базисном учебном плане

В федеральном базисном учебном плане для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры в 9 классе отводится 140 часов (4 учебных часа в неделю).

Цели и задачи изучения данного курса.

Целью изучения курса алгебры в 9 классе является формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности; использование языка алгебры как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса информатики, физики, химии и других учебных предметов, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Задачи курса:

развитие представлений о числе и роли вычислений в человеческой практике, развитие вычислительной культуры учащихся;
выработка формально-оперативных алгебраических умений и их применение к решению математических и нематематических задач;
изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
формирование представления о статических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов, носящих вероятностный характер;
развитие логического мышления и речи – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать словесный, символический, графический языки математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В данном курсе теоретический материал излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формируются в виде правил, в теоретической части приводятся доказательства свойств и вывод формул. В ходе изучения курса развиваются навыки выполнения преобразований рациональных выражений, выражений, содержащих квадратные корни; закрепляются навыки решения квадратных уравнений, решения неравенств с одной переменной, закрепляются умения составлять по условию текстовой задачи уравнения и решать их, систематизируются и расширяются сведения о функциях, расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений, даётся представление о графическом решении систем уравнений с двумя переменными, рассматриваются числовые последовательности – арифметическая и геометрическая последовательности, и их свойства; изучаются элементы статистики и теории вероятностей.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Знать / понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из условий задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости; строить точки плоскости с заданными координатами, изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций в исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

Содержание учебного предмета.

1. Неравенства и системы неравенств.

Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Множества и операции над ними. Системы рациональных неравенств.

2. Системы уравнений.

Основные понятия. Методы решения уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

3. Числовые функции.

Определение числовой функции. Область определения, область значений функций. Способы задания функции. Свойства функций. Четные и нечетные функции. Степенные функции, их свойства и графики.

4. Прогрессии.

Числовые последовательности. Арифметическая и геометрические прогрессии.

5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Комбинаторные задачи. Статистика - дизайн информации. Экспериментальные данные и вероятности событий.

6. Повторение. Подготовка к итоговой аттестации.

Прохождение практической части программы

График проведения контрольных работ

Распределение часов по основным темам курса

Всего

140

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

Контрольная работа №2 по теме : «Неравенства и системы неравенств»

Глава 2 Системы уравнений (21 час)

Основные понятия

гл.2,п.5№ 5.2(в,г),5.3 (в,г)

Основные понятия

гл.2,п.5№ 5.4(г),5.5(в)

Основные понятия

гл.2,п.5№ 5.7(г),5.10(в)

Основные понятия

гл.2,п.5№ 5.12(в,г),5.14(в,г)

Основные понятия

гл.2,п.5№ 5.18(г),5.19 (г)

Основные понятия

гл.2,п.5№ 5.20(в,г),5.22(г)

Методы решения систем уравнений

гл.2,п.6 № 6.2(в,г),6.3 (в)

Методы решения систем уравнений

гл.2,п.6№ 6.4(г),6.5(г)

Методы решения систем уравнений

гл.2,п.6,№ 6.6(г),6.7(в)

Методы решения систем уравнений

гл.2,п.6, № 6.8(в,г)

Методы решения систем уравнений

гл.2,п.6,№ 6.9(г),6.10(в)

Методы решения систем уравнений

гл.2,п.6,№ 6.11(в),6.12 (г)