Рабочая программа по математике (6 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 16

г. Хабаровска

РАССМОТРЕНА

на методическом объединении учителей

______________________

от « »__________2016 г.

протокол №____________

Руководитель МО:

_______________________

СОГЛАСОВАНА

заместителем директора по УВР

______________________

от « »__________2016 г.

ПРИНЯТА

на педагогическом совете протокол №___от _______

УТВЕРЖДЕНА

приказом директора

МБОУ СОШ № 16

___________ Н.В.Казачук

приказ №____________

от « »__________2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

[link]

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

В 6 КЛАССЕ

В результате изучения математики учащийся должен:

Знать:

- понятие «целые числа»

- приемы решения комбинаторных задач

-термины: «рациональные числа», «положительные», «отрицательные»

- расположение рациональных чисел на координатной прямой

- буквенные выражения

-новые геометрические объекты - призма, параллелограмм

Уметь:

- выполнять действия с процентами

- представлять информацию в виде таблиц и диаграмм

-строить параллельные и перпендикулярные прямые

- находить расстояние от точки до прямой и между прямыми

-читать, записывать и сравнивать десятичные дроби

- выполнять действия с десятичными дробями.

-выражать процент десятичной дробью и наоборот

- решать задачи на проценты

- построить с помощью любых инструментов точку (фигуру), симметричную данной относительно прямой

- выполнять действия с целыми числами.

-решать комбинаторные задачи приемом умножения

- выполнять действия с положительными и отрицательными числами

-определять координаты точки в прямоугольной системе координат на плоскости

-вычислять объем прямоугольных параллелепипедов

-оценивать вероятность случайного события.

РАССМОТРЕНО

на методическом объединении учителей

______________________

от « »__________2016 г.

протокол №____________

Руководитель МО:

_______________________

СОГЛАСОВАНО

Заместителем директора по УВР

от « »__________2016 г.

_________________________

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

по _математике_

класс 6

учитель Асташова Надежда Анатольевна

количество часов: всего 170 часов; в неделю 5 часов;

плановых контрольных работ 8;

используемый УМК Дрофеев Г. В. Математика. 6 класс. М.: Просвещение, 2012-2016г.

Планирование составлено на основе рабочей программы Асташовой Надежды Анатольевны

г. Хабаровк

2016 год.

Приложение

Таблица календарно-тематического планирования

по математике для 6__ класса

урока

по теме / в году

Тема урока

Количество часов

Дата урока по плану

Дата урока по факту

Требования к уровню подготовки обучающихся (планируемый результат-личностные, метапредметные, предметные)

РК

ЭК

Практическая часть

Примечание

Повторение (1 часа)

1/1

Повторение

Л: Выражают положит. отношение к процессу познания; дают адекватную оценку своей учебной деятельности

М: (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться

Глава 1. Дроби и проценты (20 часа)

1/2

Что мы знаем о дробях

Л: Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную самооценку и оценку результатов УД; Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

М: (Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем; работают по составленному плану. (П) – строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; записывают вывод «если… то…». (К) – умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учебное взаимодействие в группе

П: Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби, свойства дробей. Сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби, применять различные приёмы сравнения. Выполнять сокращение дробей. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить числовые эксперименты, на их основе делать выводы, объяснять их.

2/3

Основное свойство дроби

3/4

Сложение и вычитание дробей

Л: Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД

М: (Р) – работают по составленному плану. (П) – записывают выводы «если… то…». (К) – умеют высказывать свою точку зрения, оформлять свои мысли в устной и письменной речи

П: Формулировать и применять правила выполнения арифметических действий с дробями, выполнять вычисления с дробными числами. Анализировать различные ситуации, связанные с применением дробей, и проводить несложные рассуждения, приводящие к ответу на поставленные вопросы. Решать задачи, включающие дроби, составлять план решения задачи, комментировать свои действия.

4/5

Умножение и деление дробей

5/ 6

Все действия с дробями

6/7

«Многоэтажные» дроби

Л: Проявляют положит-ное отн-е к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность

П: Использовать дробную черту как знак деления. Применять различные способы вычисления значений дробных выражений, преобразовывать «многоэтажные» дроби.

7/8

Нахождение значений дробных выражений

8/9

Задачи на нахождение дроби от числа

Л: Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету

М: (Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем. (П) – сопоставляют отбирают информацию. (К) – умеют оформлять мысли в устной и письменной форме

П: Распознавать и решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части, комментировать свои действия.

Применять полученные знания в ситуациях из реальной жизни. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

РК

9/10

Задачи на нахождение целого по его части

10/11

Задачи на совместную работу

11/12

Разные задачи на дроби

12/13

Что такое процент

Л: Дают позитивную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету

М: (Р) – определяют цель УД; работают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде. (К) – умеют организовать учебное взаимодействие в группе; умеют принимать точку зрения других, договариваться, изменять свою точку зрения

П: Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент»; находить информацию, связанную с процентами в СМИ.

Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме.

Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины; применять понятие процента в практических ситуациях. Анализировать текст задачи, проводить числовые эксперименты, моделировать условие с помощью схем и рисунков.

13/14

Нахождение процента от числа

14/15

Нахождение нескольких процентов от числа

15/16

Решение задач на проценты

16/17

Решение задач на проценты

17/18

Столбчатые диаграммы

Л: Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.

М: (Р) – определяют цель учения; работают по составленному плану. (П) – записывают выводы правил «если… то…». (К) – умеют организовать учебное взаимодействие в группе

П: Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, а в каких — круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам.

18/19

Круговые диаграммы

19/20

Построение диаграмм

20/21

Контрольная работа №1 «Дроби и проценты»

Л: Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД.

М: (Р) – понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации. (П) – делают предположения об инф-ции. (К) –критично относятся к своему мнению

П: Применять действия с обыкновенными дробями. Решать задачи с понятием «процент», понимать часто встречающиеся обороты речи со словом «процент». Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным в таблицах и диаграммах.

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (6 часов)

1/22

Пересекающиеся прямые

П: Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, а также вертикальные углы. Определять углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной.

2/23

Пересекающиеся прямые

3/24

Параллельные прямые

М: ((Р) – определяют цель УД; работают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде. (К) – умеют организовать учебное взаимодействие в группе; умеют принимать точку зрения других, договариваться, изменять свою точку зрения

П: Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, а также параллельные стороны в многоугольниках. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения; осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых

4/25

Параллельные прямые

5/26

Расстояние

П: Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними, а также геометрическое место точек, обладающее определённым свойством.

6/27

Прямые на плоскости и в пространстве

М: (Р) – определяют цель учебной деят-ти; работают по составленному плану. (П) – передают сод-е в развёрнутом или сжатом виде. (К) – умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе

П: Распознавать основные конфигурации, связанных с взаимным расположением прямые. Изображать параллельные и перпендикулярные прямые; находить расстояния от точки до прямой и между двумя параллельными прямыми; углы, образованные двумя пересекающимися прямыми.

Глава 3.Десятичные дроби (10 часов)

1/28

Десятичная запись дробей

Л: Выражают положит. отношение к процессу познания; дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

М: (Р) – совершенствуют критерии оценки и самооценки. (П) – передают сод-е в сжатом или развернутом виде. (К) – оформление мысли в устной и письменной речи

П: Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т. д. и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой.

2/29

Чтение и запись десятичных дробей

3/30

Десятичные дроби и метрическая система мер

Л: Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; объясняют отличия в оценках ситуации разными людьми

Проявляют познават. интерес к изучению предмета; применяют правила делового сотруднич-ва.

П: Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим, объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер.

4/31

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

Л: Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Понимают причины успеха в учебной деятельности; проявляют познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности.

П: Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел.

5/32

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

6/33

Правила сравнения десятичных дробей

Л: Применяют правила делового сотрудничества; оценивание своей учебной деятельности; выражают положит. отношение к процессу познания.

П: Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел.

7/34

Правила сравнения десятичных дробей

8/35

Сравнение десятичных дробей на координатной прямой

9/36

Подготовка к контрольной работе

П: Использовать понятие десятичной дроби. Изображать и сравнивать десятичные дроби, обращать обыкновенную дробь в десятичную.

10/37

Контрольная работа № 2 «Десятичные дроби»

Глава 4.Действия с десятичными дробями (31 часа)

1/38

Сложение десятичных дробей

Л: Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; объясняют отличия в оценках ситуации разными людьми

Проявляют познават. интерес к изучению предмета; применяют правила делового сотруднич-ва.

П: Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная и десятичная дробь, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и более целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей.

2/39

Вычитание десятичных дробей

3/40

Сложение и вычитание десятичных дробей

4/41

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей

5/42

Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000…

Л: Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

П: Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 1000 и т. д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000
и т. д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей.

6/43

Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000…

7/44

Решение задач на умножение и деление десятичных дробей на 10, …

8/45

Правило умножение десятичных дробей

Л: Понимают необходимость учения; объясняют отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми.

М(Р) – совершенствуют критерии оценки и самооценки. (П) – передают сод-е в сжатом или развернутом виде. (К) – оформление мысли в устной и письменной речи

П: Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Возводить десятичную дробь в квадрат и в куб. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины.

9/46

Правило умножение десятичных дробей

10/47

Возведение в степень десятичных дробей

11/48

Решение задач на умножение десятичных дробей

12/49

Умножение десятичных дробей

13/50

Правила деления десятичных дробей

Л: Выражают положит. отношение к процессу познания; дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

П: Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Осваивать приёмы вычисления значений дробных выражений.

14/51

Деление «уголком»

15/52

Деление десятичных дробей

16/53

Деление десятичных дробей

17/54

Решение задач на деление десятичных дробей

18/55

Деление десятичных дробей (продолжение)

19/56

Деление десятичных дробей (продолжение)

20/57

Переход от частного к обыкновенным дробям

21/58

Переход от частного к обыкновенным дробям

22/59

Округление десятичных дробей

П: Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями.

23/60

Округление десятичных дробей

24/61

Применение округления дробей

25/62

Задачи на движение на встречу

Л: дают адекватную оценку своей учебной деятельности; объясняют отличия в оценках ситуации разными людьми

Проявляют познават. интерес к изучению предмета; применяют правила делового сотруднич-ва.

П: Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между величинами (скорость, время и расстояние), анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

26/63

Задачи на движение на встречу

РК

27/64

Задачи на движение а разные стороны

ЭК

28/65

Задачи на движение по воде

29/66

Задачи на движение по воде

30/67

Подготовка к контрольной работе

П: Выполнять действия с десятичными дробями, применять навыки прикидки и оценки. Решать текстовые задачи арифметическим способом.

31/68

Контрольная работа № 3 «Действия с десятичными дробями»

Глава 5.Окружность (8 часов)

1/69

Прямая и окружность

Л: Объясняют отличия в оценках одной ситуации разными людьми; проявляют интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету

П: Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности.

2/70

Взаимное расположение прямой и окружности

3/71

Две окружности на плоскости

Л: Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют устойчивый интерес к способам решения задач

М: (Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других

П: Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей.

4/72

Практическая работа «Окружности»

5/73

Построение треугольника

Л: Проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; объясняют ход решения задачи

М: (Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формулируют проблему; (П) – выводы «если… то…». (К) – умеют принимать точку зрения другого

П: Строить треугольник по трём сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трём сторонам, используя неравенство треугольника.

6/74

Неравенство треугольника

7/75

Круглые тела

Л: Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную самооценку и оценку результатов УД; осознают и принимают социальную роль ученика

М: (Р) – работают по составленному плану, используют дополнительную литературу. (П) – строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи. (К) – умеют слушать других; принимать точку зрения другого

П: Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток.

8/76

Круглые тела

РК

Глава 6 Отношения и проценты (15 часов)

1/77

Что такое отношение

Л: Выражают положительное отношение к процессу познания; применять правила делового сотрудничества; оценивать свою учебную деятельность

М: (Р) – Определение цели УД; работа по составленному плану. (П) – Передают содержание в сжатом виде. (К) – Уметь отстаивать точку зрения, аргументировать.

П: Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения.

Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, находить отношения величин. Моделировать отношения величин с помощью рисунков и чертежей. Распознавать проблемы, для решения которых требуется применение понятия отношения, в том числе проблемы из реальной жизни, и решать их.

Анализировать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей.

Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Применять знания о масштабе для решения задач практического характера. Строить «копии» фигуры в заданном масштабе.

2/78

Решение задач на отношения

3/79

Деление в данном отношении

Л: Применяют правила делового сотрудничества; оценивание своей учебной деятельности; выражают положит. отношение к процессу познания

М: (Р) – Определение цели УД; работа по составленному плану. (П) – записывают правила «если…то…»; Передают содержание в сжатом виде. (К) – Уметь отстаивать точку зрения; работа в группе

П: Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера.

Анализировать, как при постоянном периметре меняется площадь прямоугольника в зависимости от отношения его сторон.

4/80

Выполнение деления в данном отношении

5/81

Решение задач на деление в данном отношении

6/82

«Главная» задача на проценты

П: Выражать проценты десятичной дробью. Характеризовать доли величины различными эквивалентными способами — с помощью десятичной или обыкновенной дроби, процентов.

Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по её проценту. Применять понятие процента для решения задач практического содержания, задач с реальными данными. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя приёмы прикидки.

РК

7/83

Выражение процентов десятичной дробью

8/84

Решение «главных» задач на проценты

9/85

Решение «главных» задач на проценты

10/86

Выражение отношения в процентах

П: Переходить от десятичной дроби к процентам. Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи на нахождение процентного отношения двух величин, в том числе с задачи с практическим контекстом, с реальными данными. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат.

11/87

Переход от десятичной дроби к процентам

12/88

Решение задач на переход от десятичной дроби к процентам

13/89

Решение задач на переход от десятичной дроби к процентам

14/90

Подготовка к контрольной работе

М: (Р) – понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.

П: Использовать понятие отношения, понятие процентов. Применять понятие процента для решения задач практического содержания, задач с реальными данными. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя приёмы прикидки.

15/91

Контрольная работа № 4 «Отношения и пропорции»

Глава 7.Симметрия (8 часов)

1/92

Осевая симметрия

П: Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой. Строить с помощью инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства.

2/93

Осевая симметрия

3/94

Практическая работа

«Осевая симметрия»

4/95

Ось симметрии фигуры

Л: Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

М: (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению

П: Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного и равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать фигуры, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ.

5/96

Ось симметрии фигуры

6/97

Центральная симметрия

П: Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур.

7/98

Центральная симметрия

8/99

Практическая работа

«Центральная симметрия»

Глава 8.Целые числа (15 часов)

1/100

Какие числа называют целыми

П: Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш—проигрыш, выше—ниже уровня море и пр.). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа –(+3), –(–3).

2/101

Как сравнивать целые числа

Л: Проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; объясняют ход решения задачи

П: Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел.

3/102

Сравнение целых чисел

4/103

Правила сложения целых чисел

П: Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать на математическом языке свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это возможно, знак «+» и скобки. Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений.

5/104

Сложение целых чисел

6/105

Сложение целых чисел

7/106

Правила вычитания целых чисел

М: (Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формулируют проблему; (П) – записывают выводы правил «если… то…». (К) – умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы

П: Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «–», осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел.

8/107

Вычитание целых чисел

9/108

Вычитание целых чисел

10/109

Правила умножения целых чисел

П: Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на –1. Вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами.

11/110

Правила деления целых чисел

12/111

Деление и умножение целых чисел

13/112

Все действия с целыми числами

М: (Р) – понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.

П: Применять полученные знания.

14/113

Подготовка к контрольной работе

15/114

Контрольная работа № 5 «Целые числа»

Глава 9. Комбинаторика. Случайные события (8 часов)

1/115

Понятие множества

Л: Проявляют познават. интерес к изучению предмета; применяют правила делового сотруднич-ва

П: Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики, переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества, иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества.

2/116

Понятие множества

3/117

Операции над множествами

П: Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания.

4/118

Логика перебора

П: Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путём построения дерева возможных вариантов, по правилу умножения. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

5/119

Логика перебора

6/120

Правило умножения

7/121

Сравнение шансов

8/122

Комбинаторные задачи

Глава 10. Рациональные числа (16 часов)

1/123

Какие числа называют рациональными

Л: Выражают положит. отношение к процессу познания; дают адекватную оценку своей учебной деятельности

П: Применять в речи и понимать терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел.

Применять символьные обозначения для записи утверждений о рациональных числах, о соотношениях между подмножествами множества рациональных чисел.

Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (–а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой.

2/124

Множество рациональных чисел

3/125

Сравнение рациональных чисел.

Л: Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; объясняют отличия в оценках ситуации разными людьми

П: Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, определять модуль рационального числа, использовать символьное обозначение модуля для записи и чтения утверждений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

4/126

Модуль числа

5/127

Cложение рациональных чисел

Л: Проявляют познават. интерес к изучению предмета; применяют правила делового сотруднич-ва

П: Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого).

Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения.

6/128

Вычитание рациональных чисел

7/129

Умножение рациональных чисел

8/130

Деление рациональных чисел

9/131

Действия с рациональными числами

10/132

Что такое координаты

Л: Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную самооценку и оценку результатов УД;

П: Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, определять и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота, азимут и т. д.)

11/133

Решение задач «Координаты»

12/134

Решение задач «Координаты»

13/135

Прямоугольные координаты на плоскости

Л: Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

П: Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Проводить несложные исследования, связанные с расположением точек на координатной плоскости.

14/136

Прямоугольные координаты на плоскости

15/137

Построения на координатной плоскости

16/138

Контрольная работа № 6 «Рациональные числа»

М: (Р) – понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.

П: Применять навыки действий с положительными и отрицательными числами, иметь представление о координатах, строить прямоугольную систему координат на плоскости.

Глава 11.Буквы и формулы (16 часов)

1/139

О математическом языке

П: Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами.

2/140

Математические выражения

3/141

Буквенные выражения и числовые подстановки

Л: Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

П: Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения

4/142

Буквенные выражения и числовые подстановки

5/143

Формулы.

П: Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через другие

6/144

Вычисления по формулам

7/145

Решение задач с помощью формул

8/146

Формулы длины окружности и площади круга

Л: Объясняют себе свои наиболее заметные достижения; Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознают социальную роль ученика

П: Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа π; находить дополнительную информацию об этом числе. Знакомиться с формулами длины окружности, площади круга, объёма шара; вычислять по этим формулам. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Округлять результаты вычислений по формулам.

9/147

Формула объёма шара

10/148

Что такое уравнение

П: Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач

11/149

Нахождение корня уравнения

12/150

Решение уравнений

13/151

Решение уравнений

14/152

Составление уравнений по условию задачи

15/153

Решение задач с помощью уравнений

16/154

Контрольная работа № 7 «Буквы и формулы»

М: (Р) – понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.

П: Использовать буквенную символику, составлять буквенные выражения, вычислять их значения, работать с формулами, иметь представление об уравнении с одной переменной.

Глава 12.Многоугольники и многогранники (10 часов)

1/155

Параллелограмм

Л: Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознают и принимают социальную роль ученика

П: Распознавать параллелограмм на чертежах, рисунках, в окружающем мире. Изображать параллелограмм с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограмм, используя бумагу, пластилин, проволоку
и т. д. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы, строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному.

2/156

Решение задач «Параллелограмм»

3/157

Практическая работа «Параллелограмм»

4/158

Площади

Л: Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

П: Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, площади прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограмма и треугольника. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических фигур. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников.

5/159

Нахождение площадей фигур

6/160

Практическая работа «Площади»

7/161

Призма.

П: Распознавать призмы на чертежах, рисунках, в окружающем мире. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д., изготавливать из развёрток.

Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать свойства призмы, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники.

8/162

Виды призм.

9/163

Практическая работа «Объём»

10/164

Многоугольники и многогранники

П: Применять знания о треугольниках, четырёхугольниках, параллелограммах и призмах.

Повторение (6 часов)

1/165

Обыкновенные и десятичные дроби. Действия с дробями

П: Применять полученные знания.

2/166

Отношения и проценты

3/167

Целые числа

Л: Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей деятельности.

М: (Р)Работа по составленному плану, понимают причины неуспеха. (П) делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач, владеют основами самоконтроля, самооценки. (К) принятия решений и осуществляют осознанный выбор в учебной и познавательной деятельности.

П: Применять полученные знания.

4/168

Итоговая контрольная работа

М: (Р) – понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.

П: Применять полученные знания.

5/169

Рациональные числа

П: Применять полученные знания.

6/170

Буквы и формулы. Многоугольники и многогранники

П: Применять полученные знания.

Итого

170