Конспект урока по теме Многогранники (10 класс)

Конспект урока-зачета по теме «Многогранники»

Продолжительность зачета один урок.

Учебник: Геометрия 10 -11(Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.)

Цель урока:

• повторение материала и проверка степени усвоения материала по изученным темам;

• развитие практических умений решения задач по данной теме;

• воспитание внимания, четкости и быстроты мышления, аккуратности при построении чертежей.

Оборудование урока:

• раздаточный материал (4 варианта карточек)

• модели и чертежи многогранников

Весь проверяемый материал содержится в 4 карточках, которая включает вопрос теории, задачу обязательного уровня и задачу повышенного уровня сложности.

Вопросы теории и задачи предлагаются за 2 недели до проведения зачета. Из 6 задач повышенного уровня сложности в карточки включены 4.

Критерии оценивания зачета

Отметка «3»

Отметка «4»

Отметка «5»

Задание

Выполнено верно

2

1-без доказательства

2

№1-с доказательством

2

1

Вопросы теории к зачету по теме «Многогранники»

1. Дайте определение параллелепипеда?
2. Перечислите все свойства параллелепипеда.
3. Как вычислить площадь его поверхности?
4. Что такое куб? 5. Дайте определение усеченной пирамиды. Покажите на чертеже основание, высоту, апофему, ребра.
6. Выведите формулу для вычисления площади боковой поверхности усеченной пирамиды.

7. Дайте определение пирамиды. Покажите на чертеже основание, высоту, боковые грани, апофему.
8. Какая пирамида называется правильной?
9. Сформулируйте теорему о плоскости, параллельной основанию пирамиды.
10. Выведите формулу для вычисления боковой поверхности пирамиды.
11. Дайте определение призмы. Покажите на чертеже основание, боковые грани, высоту, диагональ, диагональное сечение.
12. Какая призма называется правильной?
13. Что такое боковая поверхность, полная поверхность?
14. Выведите формулу для вычисления боковой поверхности призмы.

15.Дайте определение усеченной пирамиды. Покажите на чертеже основание, высоту, апофему, ребра.
16.Выведите формулу для вычисления площади боковой поверхности.

Задачи к зачёту по теме «Многогранники»

I уровень

1. Боковое ребро наклонной призмы равно 15см и наклонено к плоскости основания под углом 30° .Найдите высоту призмы.

2. В прямой треугольной призме все рёбра равны. Боковая поверхность равна 12м² .Найдите высоту.

3. Найдите поверхность прямоугольного параллелепипеда по трём измерениям: 10см; 22см; 16см.

4. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6см и 8см. Каждое ребро пирамиды равно 13см. Вычислите высоту пирамиды.

5. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7см, а сторона основания 8см. Найдите боковое ребро.

II уровень

1. В прямой треугольной призме стороны основания равны 10см, 17см и 21 см, а высота призмы 18см. Найдите площадь сечения, проведенного через боковое ребро и меньшую высоту основания. Ответ: 144см² .

2. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы 32м² , а полная поверхность 40м² . Найдите высоту призмы. Ответ: 4м

3. Плоскость, проходящая через сторону основания правильной треугольной призмы и середину противоположного ребра, образует с основанием угол 45° . Сторона основания равна а. Найдите боковую поверхность призмы.

4. В прямом параллелепипеде стороны основания 3см и 5см, а одна из диагоналей основания 4см. Найдите большую диагональ параллелепипеда, зная, что меньшая диагональ образует с плоскостью основания угол 60° . Ответ 10см.

5. В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой а. Каждое боковое ребро образует с плоскостью основания угол β. Найдите её высоту.

6. Основание пирамиды – квадрат, её высота проходит через одну из вершин основания. Найдите боковую поверхность пирамиды, если сторона основания равна 20дм, а высота 21дм. Ответ: 10м² .

7. В правильной четырехугольной пирамиде боковая поверхность равна 14, 76 м² , а полная поверхность 18м² . Найдите сторону основания и высоту пирамиды. Ответ: 1.8м; 4м.

Карточка 1

1. Дайте определение параллелепипеда? Перечислите все свойства параллелепипеда. Как вычислить площадь его поверхности? Что такое куб?

• 2.Боковое ребро наклонной призмы равно 15см и наклонено к плоскости основания под углом 30° .Найдите высоту призмы.

• 3.Основание пирамиды – квадрат, её высота проходит через одну из вершин основания. Найдите боковую поверхность пирамиды, если сторона основания равна 20дм, а высота 21дм. Ответ: 10м² .

Карточка 2

1. Дайте определение усеченной пирамиды. Покажите на чертеже основание, высоту, апофему, ребра. Выведите формулу для вычисления площади боковой поверхности усеченной пирамиды

• 2.В прямой треугольной призме все рёбра равны. Боковая поверхность равна 12м² . Найдите высоту.

• 3. В прямом параллелепипеде стороны основания 3см и 5см, а одна из диагоналей основания 4см. Найдите большую диагональ параллелепипеда, зная, что меньшая диагональ образует с плоскостью основания угол 60° .

Карточка 3

1. Дайте определение пирамиды. Покажите на чертеже основание, высоту, боковые грани, апофему. Какая пирамида называется правильной?
   Сформулируйте теорему о плоскости, параллельной основанию пирамиды.Выведите формулу для вычисления боковой поверхности пирамиды.

• 2.Найдите поверхность прямоугольного параллелепипеда по трём измерениям: 10см; 22см; 16см.

• 3. Плоскость, проходящая через сторону основания правильной треугольной призмы и середину противоположного ребра, образует с основанием угол 45° . Сторона основания равна а. Найдите боковую поверхность призмы.

Карточка 4.

1. Дайте определение призмы. Покажите на чертеже основание, боковые грани, высоту, диагональ, диагональное сечение. Какая призма называется правильной? Что такое боковая поверхность, полная поверхность?
   Выведите формулу для вычисления боковой поверхности призмы.

• 2. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7см, а сторона основания 8см. Найдите боковое ребро.

• 3. В правильной четырехугольной пирамиде боковая поверхность равна 14, 76 м² , а полная поверхность 18м² . Найдите сторону основания и высоту пирамиды.