Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 14
«Рассмотрено» На заседании МО учителей
_______________________
_______________________
Протокол № 1 от
«____»__________2015 г.
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
МБОУ СОШ № 14
__________ О.Е. Авласевич
«____»____________2015 г.
«Утверждаю»
Директор МБОУ СОШ № 14
__________ О.М. Крылова
Приказ № ___ от
«___» _____________ 2015 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
Составила учитель математики Артемьева Любовь Валентиновна,
высшей квалификационной категории .
5-11 классы. Уровень (базовый)
2015г.
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по математике составлена на основе:
1. Федерального компонента государственного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004года №1089 (ред. 31.08.2009г.)
2. БУП- 2004, утвержденного Приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004.
3.Федеральной примерной программы основного общего образования по математике, созданной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.
4.Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013-2014учебный год, утвержденного приказом от 19.12.2012г. № 1067.
Структура документа.
Примерная программа включает пять разделов: пояснительную записку; основное содержание предмета; учебно-тематическое планирование; требования к уровню подготовки выпускников; учебно-методические средства.
Общая характеристика учебного предмета.
Математическое образование в школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационноемком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать
суждения, проводить несложные систематизации, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели:
Изучение математики на ступени основного образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что еѐ предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваеваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчѐты, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приѐмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Всѐ больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое).
В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики –развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
В практике используются формы организации работы на уроке:
индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
практикумы.
В качестве методов обучения применяются:
словесные методы (рассказ, объяснение, беседа, дискуссия, лекция, работа с книгой),
наглядные методы (метод иллюстраций, метод демонстраций),
практические методы (упражнения, практические работы).
Рабочая программа предусматривает следующие формы промежуточной аттестации: устные и письменные ответы, самостоятельные работы, тестовые задания, сравнительные задания.
Используемые виды контроля: текущий, промежуточный и итоговый.
Текущий контроль позволяет видеть процесс становления умений и навыков, заменять отдельные приемы работы, вовремя менять виды работы, их последовательность в зависимости от особенностей той или иной группы обучаемых. Текущий контроль осуществляется в виде устного и письменного опроса, тестирования, выполнения практических заданий.
Промежуточный контроль проводится после цепочки занятий, посвященных какой-либо теме или блоку. Формами промежуточного контроля являются контрольные работы, тесты, проекты, соответствующие этапу обучения.
Итоговый контроль осуществляется в виде итоговой контрольной работы за год.
В учебно-тематическом планировании в классах отведены первые уроки на повторение материала за предшествующий год.
Место предмета в учебном плане
В соответствии с уставом МБОУ СОШ №14 учебный год составляет 34 учебные недели, поэтому данная рабочая программа рассчитана на изучение математики на ступени основного образования на базовом уровне (из расчета 5 часов неделю в 5-9 классах) на 850 часов.
В Учебном плане МБОУ СОШ № 14 отведено на изучение математики в 5 классе - 5 ч в неделю, 6 класс -5 ч, итого340часов.
На изучение Математики. Алгебра - в 7 классе (3 ч в неделю) всего 102 ч, 8 классе (3ч в неделю) всего 102 ч, 9 классе (3 ч в неделю) всего 102 ч, итого 306часов.
На изучение Математики. Геометрия- в 7 классе (2ч в неделю) всего 68 часов , 8 классе (2 часа в неделю) всего 68 часов, 9 классе (2часа в неделю) всего 68 часов, итого 204 часа.
В основной школе предусмотрены следующие факультативные занятия:
7а «Решение нестандартных задач» 1час в неделю
7б «Решение задач повышенной сложности» 1час в неделю
8а «Квадратный трехчлен в задачах» 1час в неделю
8б «Квадратный трехчлен в задачах» 1 час в неделю
Предусмотрены курсы профориентации:
9а «Оцени свое умение.» 0.5 часа в неделю
9б «Оцени свое умение.» 0.5 часа в неделю
2.Основное содержание предмета
Математика. Арифметика
Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.
Этапы развития представлений о числе.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира ( от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.
Представление зависимости между величинами в виде формул.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.
Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.
Математика. Алгебра
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
Cложные проценты.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
Математика. Геометрия
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники. Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число π; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы.
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Правильные многогранники.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контр- пример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.
Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.
Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий.Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
3. Учебно-тематическое планирование
Математика 5 класс
Математика 6 класс
Математика. Алгебра 7 класс
Математика. Геометрия 7 класс
Математика. Алгебра 8 класс
Математика. Алгебра 8 класс
Математика. Геометрия 8 класс
Математика. Алгебра 9 класс
Математика. Геометрия 9 класс
4. Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Критерии оценок по математике
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
Оценка устных ответов учащихся
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала ( определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся» );
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки ).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
5. Учебно-методические средства обучения.
И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович Учебник «Математика 5», 2013 год,«Мнемозина» И.И. Зубарева Рабочая тетрадь 2013 год, «Мнемозина»
И.И. Зубарева ИП, Лепешонкова Тетрадь для контрольных работ, 2010 год, «Мнемозина»
И.И. Зубарева ИП Лепешонкова, И.И. Мельнштейн Самостоятельные работы, 2010 год, «Мнемозина»
В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева Сборник задач и упражнений по математике, 2011 год, «Мнемозина»
И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович Методическое пособие для учителя, 2005 год. «Мнемозина»
Е.Е. Тульчинская Блиц опрос, 2007 год. «Мнемозина» Л.Н. Шеврин и др. «Математика 5. Учебник - собеседник»-М.:Просвещение, 1995.
И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович Учебник «Математика 6», 2013год, «Мнемозина»
И.И. Зубарева Рабочая тетрадь 6класс, 2013 год ,«Мнемозина»
И.И. Зубарева ИП, Лепешонкова Тетрадь для контрольных работ, 2013 г. «Мнемозина»
И.И. Зубарева ИП Лепешонкова, И.И. Мельнштейн Самостоятельные работы, 2010 год. «Мнемозина»
В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева Сборник задач и упражнений по математике, 2011 год,«Мнемозина»
И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович Методическое пособие для учителя, 2008 год. «Мнемозина»
Е.Е. Тульчинская Блиц опрос, 2007 год. «Мнемозина» Л.Н. Шеврин и др. «Математика 5. Учебник - собеседник»-М.:Просвещение, 1999год
Мордкович А.Г. Алгебра - 7. Часть 1. Учебник. 2008 год,«Мнемозина»
Мордкович А.Г., Александрова Л.А. и др. Алгебра – 7.Часть 2. Задачник. 2009од, «Мнемозина»
Александрова Л.А. Алгебра – 7. Контрольные работы. 2009год, «Мнемозина»
Александрова Л.А. Алгебра – 7. Самостоятельные работы, 2010 год,. «Мнемозина»
Макарычев «Алгебра-8», Учебник.2010год, «Просвещение»
Мордкович А.Г. Алгебра -8. Часть 1. Учебник. 2008 год,«Мнемозина»
Мордкович А.Г., Александрова Л.А. и др. Алгебра –8.Часть 2. Задачник. 2009од, «Мнемозина»
Александрова Л.А. Алгебра –8. Контрольные работы. 2009год, «Мнемозина»
Александрова Л.А. Алгебра – 8. Самостоятельные работы, 2010 год,. «Мнемозина» Е.Е. Тульчинская Блиц опрос, 2007 год. «Мнемозина» «Просвещение».
Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. «Программы общеобразовательных учреждений»- М., Просвещение, 2008
Звавич Л.И. и др. «Дидактические материалы по алгебре для 7класса»- М., Просвещение, 2000.
Ф.П.Лысенко Тесты для промежуточной аттестации 7- 8 класс, 2008 год, «Легион»
Ю.П.Дудицин Тематические тесты, 2008год, «Мнемозина»
Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В. «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 7 класс»-М.:Интеллект-центр,2008
Ганенкова И.С. «Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов для проверки качества знаний. 5-7 классы»-Волгоград: учитель, 2008
Мордкович А.Г. Алгебра -9. Часть 1. Учебник. 2008 год, «Мнемозина»
Мордкович А.Г., Александрова Л.А. и др. Алгебра –9.Часть 2. Задачник. 2009год, «Мнемозина»
Александрова Л.А. Алгебра –9. Контрольные работы. 2009год, «Мнемозина»
Александрова Л.А. Алгебра –9. Самостоятельные работы, 2010 год, «Мнемозина»
Атанасян Л.Г. и др. Геометрия-7-9.Учебник.2010год, «Просвещение»
Атанасян Л.Г. и др. Геометрия-7. Рабочая тетрадь, 2011год, «Просвещение»
Атанасян Л.Г. и др. Геометрия-8. Рабочая тетрадь, 2011год, «Просвещение»
Атанасян Л.Г. и др. Геометрия-9. Рабочая тетрадь, 2011год, «Просвещение»
З Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии 7 класс, 2011год, «Просвещение»
Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии 8 класс, 2011год, «Просвещение»
Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии 9 класс, 2011год, «Просвещение»
Л.Н. Шеврин и др. «Математика 5. Учебник - собеседник»-М.:Просвещение, 1995.
М.И. Зайкин, В.А. Колосова «Тетрадь с развивающими заданиями по математике 5 класс. Учимся на чужих ошибках» -М.: Русское слово, 1998.
Л.Н. Шеврин и др. «Математика 6. Учебник - собеседник»-М.:Просвещение, 1996.
М.И. Зайкин, В.А. Колосова «Тетрадь с развивающими заданиями по математике 6 класс. Учимся на чужих ошибках»-М.: Русское слово, 1998
И.Я.Депман За страницами учебника математика, 1989год, «Просвещение»
В.Г.Мантуленко Кроссворды для школьников, 1998 год , «Просвещение»
Математические диктанты, 1991 год, «Просвещение.»
А.Е.Чесноков Дидактические материалы по математике6 класс, 2010год, «Академкнига»П.Б.Ройтман Повышение вычислительной культуры учащихся, 1981год,
Е.Е. Тульчинская Блиц опрос, 2007 год. «Мнемозина» «Просвещение».
Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. «Программы общеобразовательных учреждений»- М., Просвещение, 2008.
Звавич Л.И. и др. «Дидактические материалы по алгебре для 7класса»- М., Просвещение, 2000.
Ф.П.Лысенко Тесты для промежуточной аттестации 7- 8 класс, 2008 год, «Легион»
Ю.П.Дудицин Тематические тесты, 2008год, «Мнемозина»
Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В. «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 7 класс»-М.:Интеллект-центр,2008
Ганенкова И.С. «Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов для проверки качества знаний. 5-7 классы»-Волгоград: учитель, 2008
Звавич Л.И.и др Алгебра 8. Дидактические материалы. 2005год, «Просвещение»
Васюк Н.В. и дрАлгебра 8.Тесты. 2000год, «Просвещение»
Капитонова Т.А. Алгебра 8. Проверочные и контрольные работы. 2001год, «Дрофа»
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса»-М.:Илекса, 2005.
Дидактические материалы по алгебре.8 класс. /В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк / М: Просвещение, 2008
Пичурин Л. Ф.. За страницами учебника алгебры: Книга для учащихся 7 – 9 кл. – М.: Просвещение, 1990.
Звавич Л. И., Шляпочник Л. Я.. Контрольные и проверочные работы по алгебре 8 – 9 кл. – М.: Дрофа, 1998.
Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В. «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 8 класс»-М.:Интеллект-центр,2008
Ф.Ф.Лысенко. Подготовка к итоговой аттестации. «Легион», Ростов-на -Дону,2010.
Ерина Т.М. Поурочное планирование по алгебре: 9 класс. «Экзамен», 2008.
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – 4-е изд. – М. : Просвещение, 1998.
Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя. – М. : Просвещение, 1987. – 112 с. : ил.
Зив Б.Г и др.Дидактические материалы по геометрии-7. 2004год, «Просвещение»
Мищенко Т.М. Геометрия: тематические тесты: 7 класс.2009год, «Просвещение»
Короткова Л.М. Тесты. Геометрия. Рабочая тетрадь. 7 класс. – М. : Айрис-пресс, 2008.
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – М.: ВАКО, 2007.
Ковалёва Г.И., Мазурова Н.И. Тесты для текущего и обобщающего контроля.
Зив Б.Г и др.Дидактические материалы по геометрии-8. 2004год, «Просвещение»
Рабинович Е.М Задачи и упражнения на готовых чертежах – 7-9класс. 2007год, «Просвещение»
Короткова Л.М. и др Тесты. Геометрия-8. Дидактические материалы. 2004год, «Просвещение»
Мищенко Т.М. Геометрия: тематические тесты:8 класс.2009год, «Просвещение»
Е.Б.АрутюнянМатематические диктанты для 5-9 классов.1991год, «Просвещение»
Л.С.Атанасян Изучение геометрии 7-9 классах.2003год,»Просвещение».
Геометрия 7-9.-Волгоград «Учитель», 2008
Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. Дифференцированный подход. – М.: Вако, 2004.
Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение, 2004
Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразоват. учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010.
Ковалёва Г.И., Мазурова Н.И. Тесты для текущего и обобщающего контроля. Геометрия 7-9.-Волглград «Учитель», 2008
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. – 4-е изд. – М. : Просвещение, 1998
Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. – 4-е изд. – М. : Просвещение, 1995
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2007. – 320 с. – (В помощь учителю).
Короткова Л.М. Тесты. Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс. – М. : Айрис-пресс, 2008.
Список интернет сайтов:
[link]
